等比数列(1)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第39卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第39卷 等比数列（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．首项为5，末项为160，公比为2的等比数列共有（    ）； A．4项 B．6项 C．5项 D．7项 2．下列数列是等比数列的是（    ） A．1，，1，，… B．1，3，5，7，… C．5，8，11，16，… D．2，4，6，8，… 3．在等比数列中，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．等比数列2，4，8，…的前10项和是（    ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，和是方程的两个根，则的值为（    ） A．3 B． C．9 D． 6．在等比数列中，，则（    ） A．8 B． C． D． 7．已知等比数列的公比，前4项的和是，则（    ） A． B． C． D． 8．在等比数列中，如果，，则（    ） A．40 B．36 C．54 D．81 9．在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则等于（   ） A．33 B．72 C．84 D．189 10．等比数列的前项和为，公比．若，且对任意的都有，则（   ） A．12 B．20 C．11 D．21 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．在等比数列中，，公比，则 . 12．记为等比数列的前项和.若，，则 . 13．有一座七层塔，若每层所点灯的盏数都是上面一层的两倍，一共点381盏，则底层所点灯的盏数是 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式及第5项. 15．在等比数列中，为其前n项和，设，求的值． 16．已知各项均为正项的等比数列的前n项和满足.求： (1)，的值； (2)数列的通项公式. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第39卷 等比数列（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．首项为5，末项为160，公比为2的等比数列共有（    ）； A．4项 B．6项 C．5项 D．7项 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可 【详解】根据题意，， 则，得. 解得：. 故选：B. 2．下列数列是等比数列的是（    ） A．1，，1，，… B．1，3，5，7，… C．5，8，11，16，… D．2，4，6，8，… 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义判断选项即可. 【详解】A项，1，，1，，…，数列从第二项起，每一项与它前一项的比都等于，是等比数列，. BCD项，数列从第二项起，每一项与它前一项的比都不等于同一个常数，不是等比数列． 故选:A. 3．在等比数列中，若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的公比与首项即可得到通项公式. 【详解】因为. 所以. 故选：A. 4．等比数列2，4，8，…的前10项和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找到等比数列的首项和公比，再代前项和公式计算即可. 【详解】等比数列2，4，8，…的首项为，公比为， 则前10项和为. 故选：C. 5．在等比数列中，和是方程的两个根，则的值为（    ） A．3 B． C．9 D． 【答案】B 【分析】根据方程的根与系数的关系列出等式求解即可. 【详解】由题意得，的两个根为. 所以当时.此时,则.所以. 所以当时.此时.则.所以. 所以. 故选：B. 6．在等比数列中，，则（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质求解. 【详解】由等比数列的性质可知，， 则， 故. 故选：C. 7．已知等比数列的公比，前4项的和是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】由题可知，，解得. 故选：D. 8．在等比数列中，如果，，则（    ） A．40 B．36 C．54 D．81 【答案】B 【分析】由等比数列的性质即可求解. 【详解】由等比数列的性质可知，,,成等比数列, 其首项为16,公比为,所以. 故选: B 9．在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则等于（   ） A．33 B．72 C．84 D．189 【答案】C 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式求出公比，结合等比数列的性质即可求出的值. 【详解】各项都为正数的等比数列中，首项，设公比为， 且，得，解得或， ， ， 故选：. 10．等比数列的前项和为，公比．若，且对任意的都有，则（   ） A．12 B．20 C．11 D．21 【答案】C 【分析】根据题意结合等比数列的性质化简已知等式得求出公比，代入的公比数列的求和公式即可得解. 【详解】等比数列，设公比为，则， 因为，故，即， 因为，所以， 故， 故选：. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．在等比数列中，，公比，则 . 【答案】/0.25 【分析】根据等比数列的性质计算即可. 【详解】因为为等比数列，，， . 故答案为:. 12．记为等比数列的前项和.若，，则 . 【答案】31 【分析】根据等比数列的通项公式求出、，再利用求和公式可得解. 【详解】由等比数列可知，，得，， 所以. 故答案为：31 13．有一座七层塔，若每层所点灯的盏数都是上面一层的两倍，一共点381盏，则底层所点灯的盏数是 . 【答案】192 【分析】每次灯的盏数是等比数列，根据等比数列的和以及公比，得到首项，即可求底层灯的盏数. 【详解】由题意可知，从上往下每层灯的盏数构成等比数列， 其中，，， 故，解得， 则. 故答案为：192. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式及第5项. 【答案】，. 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】因为为等比数列，且，， 所以该数列的通项公式为， 所以. 15．在等比数列中，为其前n项和，设，求的值． 【答案】 【分析】根据已知条件代入等比数列的通项公式可求出公比，从而可求出的值. 【详解】解：因为，， 即， 所以， 所以， 即， 解得，或， 因为，所以， 则. 16．已知各项均为正项的等比数列的前n项和满足.求： (1)，的值； (2)数列的通项公式. 【答案】(1)6；18 (2) 【分析】（1）根据等比数列的前n项和公式求解，的值. （2）根据等比数列的性质求解等比数列即可. 【详解】（1）由题意得， ， . （2），则，解得， ，公比， 数列的通项公式为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$