二倍角公式-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第33卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，主要考查二倍角公式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第33卷 二倍角公式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（   ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．设函数的最小正周期为2，且，则（    ）． A．1 B． C． D． 6．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 7．的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 8．函数，图像的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 9．化简的结果是（    ）. A． B． C． D． 10．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．求值： . 12．在中，，，且的面积为，则 . 13．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，求的值． 15．已知，且，求，的值． 16．在中，，试判断的形状. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，主要考查二倍角公式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第33卷 二倍角公式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】代二倍角公式得到角正弦值的正负情况，根据角正余弦值的范围判断即可. 【详解】，且， ，由可知终边在第一象限或第二象限或轴正半轴， 由可知终边在第一象限或第四象限或轴正半轴， 综上，终边在第一象限. 故选：A. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 3．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的倍角公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 5．设函数的最小正周期为2，且，则（    ）． A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式化简，再利用周期公式即可求解. 【详解】函数. 所以周期,解得. 故选：C. 6．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将条件平方后展开，结合平方关系及二倍角正弦公式求解即可. 【详解】， 解得. 故选：C. 7．的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解即可. 【详解】因为 ， 所以函数的最小正周期. 故选：B 8．函数，图像的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角恒等变换可知，由正弦曲线的对称性，得函数图像的对称轴方程为:，取，得，即为本题所求. 【详解】， 令，，可得，， 当时，， 所以函数图像的一条对称轴的方程是. 故选:A. 9．化简的结果是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平方差公式、二倍角公式及同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】∵同角三角函数的平方关系：，二倍角公式：， ∴. 故选：. 10．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式以及二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．求值： . 【答案】/ 【分析】根据二倍角的正切公式即可求解. 【详解】因为. 故答案为：. 12．在中，，，且的面积为，则 . 【答案】 【分析】根据三角形面积公式求，再根据二倍角公式求. 【详解】由， ， 则. 故答案为：. 13．已知函数，则的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。 【答案】 1 【分析】根据题意，结合辅助角公式和两角差的正弦公式，化函数解析式为正弦型函数，结合正弦型函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以的最小正周期； 因为，所以， 故当，即时，， 当即时，． 故答案为：；1；. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，求的值． 【答案】 【分析】观察已知条件，将三角函数式的两边同时平方，可以得到含的项，从而利用二倍角正弦公式求解． 【详解】将两边同时平方得 ， 由于,故 ， 即． 15．已知，且，求，的值． 【答案】， 【分析】根据二倍角公式求解即可； 【详解】由可知， 所以， 故． 由，可知， 所以， ． 16．在中，，试判断的形状. 【答案】直角三角形或等腰三角形 【分析】先根据正弦定理得到边角关系，进而判断三角形的形状. 【详解】因为， 所以 即， 所以， 由正弦定理得. 因为，所以. . 即或， 或. 所以为直角三角形或等腰三角形. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$