两角和与差公式-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第32卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷，主要考查两角和与差公式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第32卷 两角和与差公式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（   ） A．1 B． C．2 D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．下列等于的是（    ） A． B． C． D． 4．等于（    ） A．1 B． C． D． 5．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 7．等于（   ） A． B． C． D． 8．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．已知，，则（   ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11． . 12．已知，则 . 13．已知，，，则 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，且都是锐角，求的值． 15．设是方程的两根，求的值． 16．已知且都是锐角,求的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷，主要考查两角和与差公式的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第32卷 两角和与差公式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】． 故选：C. 3．下列等于的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】A项，原式 B项，原式. C项，原式. D项，原式. 故选：D. 4．等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正切公式计算即可. 【详解】. 故选:C. 5．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】， ， ， 又， ， 故选：B. 6．已知，则的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式求出的值，再将的值代入中求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：B. 7．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 8．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及正弦的差公式即可得解. 【详解】∵，，，∴， ∴，， ∴， 故选：. 9．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，，所以. 所以． 故选：D. 10．已知，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】由即可求解. 【详解】由，解得. 故选：B 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11． . 【答案】0 【分析】先通过诱导公式将原式化简，再利用两角和的余弦公式求解. 【详解】 . 故答案为：0 12．已知，则 . 【答案】 【分析】利用，由正切函数的两角和公式化简求解即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．已知，，，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及两角和差公式即可得解. 【详解】由，得， 又，， ∴，， ∴， 故答案为： 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，且都是锐角，求的值． 【答案】 【分析】求出和的正弦值，再通过关系式及两角差的余弦公式求解即可. 【详解】由于都是锐角且为正值，故也是锐角， ,． 所以 ． 15．设是方程的两根，求的值． 【答案】 【分析】根据题意，结合韦达定理，及两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为是方程的两个根， 所以， 所以． 16．已知且都是锐角,求的值． 【答案】. 【分析】由两角和差公式,同角三角函数基本关系式,象限角三角函数的符号即可得解. 【详解】,均为锐角. 由得. 由得. . 且. . . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$