数列的概念-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第36卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第36卷 数列的概念 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列说法正确的是（    ） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．数列4，3，2，1的首项是4 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2．已知数列的通项公式是，则以下四个数中，是数列中的项的是（    ）. A．8 B．12 C．21 D．25 3．数列，的通项公式是（    ） A． B． C．或 D． 4．下列说法正确的是（    ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列的项数一定是有限的 C．数列的第项是 D．数列中的每一项都与它的项数有关 5．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 6．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 7．若数列的通项公式，则它的第4项是（   ） A．12 B．20 C．21 D．30 8．下列有关数列的说法，正确的是（   ） ①数列可能表示成；②数列，与数列，是同一数列；③数列的第项是；④数列中的每一项都与它的序号有关. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．下列说法中，正确的是（   ） A．数列0，2，4，6，8，…，2n是无穷数列 B．数列1，3，5，7，9，…的通项公式可记为， C．数列2023，2024，2025，2026与数列2026，2025，2024，2023是相同的数列 D．数列的通项公式，，则它的第k项是 10．已知数列，3，，，，，那么9在此数列中的项数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．， ，12， ，. 12．若数列的通项公式，则 ． 13．数列的第 项是30. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知数列的通项公式是，求它的第3项，第5项和第项. 15．已知数列中，，. (1)写出数列的前5项； (2)猜想数列的通项公式. 16．（1）设数列的通项公式为，写出数列的前5项. （2）已知数列的通项公式为. ①计算的值； ②是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，请说明理由. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第36卷 数列的概念 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列说法正确的是（    ） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．数列4，3，2，1的首项是4 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 【答案】C 【分析】根据数列的概念分析即可. 【详解】对于A，根据数列的概念，数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1不表示同一数列，A项错误， 对于B，l，2，3，4，5，…，100的项数是有限的，数列为有穷数列，B项错误， 对于C，数列4，3，2，1的首项是4，C项正确， 对于D，小于12的正整数构成的数列的项数是有限的，数列为有穷数列，D项错误． 故选：C. 2．已知数列的通项公式是，则以下四个数中，是数列中的项的是（    ）. A．8 B．12 C．21 D．25 【答案】D 【分析】根据数列通项公式的定义即可求解. 【详解】∵，∴ 25是数列中的第五项. 故选：. 3．数列，的通项公式是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】由题中给出的数列，观察规律写出其通项公式即可. 【详解】由数列，可知， 又， 故选：C. 4．下列说法正确的是（    ） A．同一数列的任意两项均不可能相同 B．数列的项数一定是有限的 C．数列的第项是 D．数列中的每一项都与它的项数有关 【答案】D 【分析】由数列的相关概念即可得解. 【详解】常数列中的任意两项均相同，故选项错误. 数列的项数可以是有限的,也可以是无限的，故选项错误. 数列的第项是,故选项错误. 数列中的每一项都与它的项数有关,故选项正确. 故选:. 5．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 【答案】C 【分析】利用数列的通项求出数列中的项，然后相乘即可. 【详解】由题可知，， 则； 故选：C. 6．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列前4项的变化规律写出通项公式即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，，，，…， ∴数列的一个通项公式为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误， 故选：B. 7．若数列的通项公式，则它的第4项是（   ） A．12 B．20 C．21 D．30 【答案】B 【分析】数列通项公式中，令即可得解. 【详解】∵，∴第4项. 故选：B. 8．下列有关数列的说法，正确的是（   ） ①数列可能表示成；②数列，与数列，是同一数列；③数列的第项是；④数列中的每一项都与它的序号有关. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】B 【分析】根据数列的相关概念逐个分析即可. 【详解】①错误，数列和集合是不同的概念， ②错误，数列，0，1与数列1，0，是不同的数列， ③正确，数列的第项是， ④正确，数列中的每一项都与它的序号有关， 故选：B. 9．下列说法中，正确的是（   ） A．数列0，2，4，6，8，…，2n是无穷数列 B．数列1，3，5，7，9，…的通项公式可记为， C．数列2023，2024，2025，2026与数列2026，2025，2024，2023是相同的数列 D．数列的通项公式，，则它的第k项是 【答案】D 【分析】根据数列的分类，通项公式，数列的相等逐项判断即可得解. 【详解】选项，是有穷数列，故错误； 选项，通项公式为，时，首项，与数列1，3，5，7，9，…的首项不符， 所以数列1，3，5，7，9，…的通项公式不是，，应为，，故错误； 选项，两数列对应的各项不相同，故不是同一数列，C错误； 选项，，故，故正确. 故选：. 10．已知数列，3，，，，，那么9在此数列中的项数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入通项公式中求值即可. 【详解】已知数列，3，，，， 所以， 由，即， 解得，即9是此数列的第项， 故选：C． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．， ，12， ，. 【答案】 【分析】由数列的概念，按规律填写即可. 【详解】由规律可得，. 故答案为：；. 12．若数列的通项公式，则 ． 【答案】 【分析】将替换成代入通项公式求解即可. 【详解】由，得. 故答案为：. 13．数列的第 项是30. 【答案】 【分析】由数列的通项公式求解即可. 【详解】数列通项公式为， 令，解得或， ，， 故数列的第项是30. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知数列的通项公式是，求它的第3项，第5项和第项. 【答案】数列的第3项-6，第5项-20，第项. 【分析】根据数列的通项公式即可求解具体项. 【详解】在通项公式中依次取， 得到数列的的第3项，第5项， 第项. 15．已知数列中，，. (1)写出数列的前5项； (2)猜想数列的通项公式. 【答案】(1)，，，. (2) 【分析】（1）注意递推关系式的特点，将已知条件代入，求出，以此类推，求出，，. （2）根据的取值猜想数列的通项公式. 【详解】（1）∵，， ∴， ， ， . （2）根据的取值，猜想：. 16．（1）设数列的通项公式为，写出数列的前5项. （2）已知数列的通项公式为. ①计算的值； ②是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，请说明理由. 【答案】（1）答案见解析；（2）①；②是数列的第10项，理由见解析 【分析】（1）将代入数列的通项公式中求值即可. （2）①分别将代入求出值即可，②令求出的值即可. 【详解】（1）已知， ，，， ，. （2）①，， ，， . ②若为数列中的项，则， ，， 或（舍）， 即是数列的第项. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$