三角函数的图像及性质-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第31卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第31卷，是知识点训练卷，主要考查三角函数的图像及性质的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第31卷 三角函数的图像及性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】求上的解的个数，即零点个数. 【详解】时，由可得：或或， 则函数在上的零点个数有3个. 故选：C． 2．使得函数为减函数，且值为负数的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦函数的图象与性质判定选项即可. 【详解】由的图象与性质可知时，函数单调递减，且函数值为负数. 故选：C 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】要使函数有意义，则，得， 故选：C 4．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为角为锐角，， 又函数在上单调递增， 所以. 故选：D． 5．若函数和是减函数，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据正弦函数和余弦函数的图像即可判断. 【详解】由正弦函数和余弦函数图象可知，是第二象限角. 故选：B． 6．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦函数的周期性，即可求解. 【详解】因为正弦函数的最小正周期为， 所以函数的最小正周期为． 故选：C. 7．若函数是以为周期的周期函数，且，则的值是（    ） A． B． C．1 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的周期性，即可求解. 【详解】因为是以为周期的周期函数，且， 所以． 故选：C. 8．函数是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质求解. 【详解】定义域是R，且，所以函数是偶函数. 故选：A． 9．函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性定义，可判断是偶函数，据此可得结论. 【详解】由题可知， 函数的定义域为，且， 所以函数是偶函数，图象关于轴对称. 故选：A 10．函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该函数为偶函数 B．该函数的最大值为1 C．该函数的最小正周期为 D．的值为 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图像与性质分析即可. 【详解】A选项，通过图像可以看出为非奇非偶函数，A错误； B选项，通过图像可以看出的最小值为，则其最大值为，B错误； C选项，通过图像可知，得，故C正确； D选项，因为，则，故， 将代入，得，即 所以，即， 又，所以，故D错误. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的频率是，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据三角函数的频率与角频率的关系即可求解. 【详解】函数。 则频率，即. 故答案为：. 12．比较大小 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】，，正弦函数为单调递减函数，则． 故答案为： 13．已知且，则 . 【答案】5 【分析】由余弦函数的奇偶性的性质计算即可. 【详解】∵的周期是， ∴， 又∵是偶函数， ∴， 即. 故答案为:5. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．利用“五点法”作出函数的简图. 【答案】简图见解析 【分析】利用“五点法”，列表、描点、连线，作出函数图像. 【详解】取值列表： 0 0 1 0 －1 0 1 0 1 2 1 描点连线，如图所示.    15．不求值，比较下列各组数值的大小. (1)与； (2)与. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦函数在上的单调性进行判断； （2）利用正弦函数在上的单调性进行判断. 【详解】（1）∵， 且正弦函数在上是增函数， ∴. （2）∵， 且正弦函数在上是减函数， ∴. 16．函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据的范围化简函数解析式，再利用正弦函数的图象画出的图象，最后由图象求解即可． 【详解】解： 作出如下函数图 若使的图象与直线有且仅有两个不同的交点， 根据上图可得k的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第31卷，是知识点训练卷，主要考查三角函数的图像及性质的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第31卷 三角函数的图像及性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．使得函数为减函数，且值为负数的区间为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 5．若函数和是减函数，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 7．若函数是以为周期的周期函数，且，则的值是（    ） A． B． C．1 D．无法确定 8．函数是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 9．函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 10．函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该函数为偶函数 B．该函数的最大值为1 C．该函数的最小正周期为 D．的值为 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的频率是，则 . 12．比较大小 13．已知且，则 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．利用“五点法”作出函数的简图. 15．不求值，比较下列各组数值的大小. (1)与； (2)与. 16．函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$