正弦定理解三角形-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第34卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查正弦定理解三角形的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第34卷 正弦定理解三角形 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在中，，，，则b为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则等于（    ） A．30° B．60° C．150° D．30°或150° 3．在△ABC中，，则一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．在中，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 5．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 6．在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．在中，下列式子与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 8．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 9．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 10．如图，货轮在海上以40的速度由向航行，航行的方位角，A处有灯塔，方位角，在处观察灯塔的方位角，由到需要航行半小时，则到灯塔的距离是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．在中，，则 ． 12．的内角的对边分别为，已知，，那么 . 13．如图所示，测量队在河岸一侧选择两个观测地C和D，测得,B地在河岸的另一侧，且，，则B、D两地之间的距离为 m. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知中，．求． 15．在中，已知，，三角形面积为，求a，c的长. 16．无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示，运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点就是目标所在的位置，即隐蔽电台的位置.若测得，怎样计算AC和BC的长度呢？（精确到0.01m） 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查正弦定理解三角形的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第34卷 正弦定理解三角形 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在中，，，，则b为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理即可解得. 【详解】解：由正弦定理可得， ， 则. 故选：C 2．在中，，，，则等于（    ） A．30° B．60° C．150° D．30°或150° 【答案】A 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】根据正弦定理，得. 因为.所以. 所以. 故选：A. 3．在△ABC中，，则一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理结合已知条件求出角B的值，然后进行判断即可． 【详解】因为在中，， 由正弦定理可得， 角A为三角形的内角，所以， 同除以可得， 又，则， 一定是直角三角形. 故选：B. 4．在中，若，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 【答案】C 【分析】由余弦定理判断三角形的形状即可. 【详解】在中，由余弦定理， ，，， ，， 的形状是钝角三角形. 故选：C. 5．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】． 由正弦定理得． 故选：B. 6．在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解. 【详解】根据正弦定理可知，， 故. 故选：A. 7．在中，下列式子与的值相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理即可得解. 【详解】在中，由正弦定理知， 所以，故C正确，其余选项不一定成立. 故选：C. 8．在中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】在中，， 由正弦定理得， 所以 故选：B. 9．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解即可； 【详解】由正弦定理可得，即，解得. 故选：A 10．如图，货轮在海上以40的速度由向航行，航行的方位角，A处有灯塔，方位角，在处观察灯塔的方位角，由到需要航行半小时，则到灯塔的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和以及正弦定理求解. 【详解】在中根据题意可得，， ， . , 根据正弦定理得，． 所以． 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．在中，，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，， 又，即，所以，即， 又因为，所以 解得． 故答案为：. 12．的内角的对边分别为，已知，，那么 . 【答案】/ 【分析】利用正弦定理进行转化求解即可. 【详解】的内角的对边分别为， 已知，，所以. 由正弦定理得， 所以，得. 故答案为：. 13．如图所示，测量队在河岸一侧选择两个观测地C和D，测得,B地在河岸的另一侧，且，，则B、D两地之间的距离为 m. 【答案】 【分析】在中，由正弦定理求解的长度即可. 【详解】由题可得，在中，，， 由正弦定理可得，，即. 故B、D两地之间的距离为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知中，．求． 【答案】或． 【分析】这是已知三角形的两边和其中一边所对的角，求另一边所对的角的问题，应用正弦定理． 【详解】由正弦定理得： ， 解得． 由知，， 因此，或． 15．在中，已知，，三角形面积为，求a，c的长. 【答案】 【分析】根据正弦定理和三角形面积公式求解即可. 【详解】∵， 由正弦定理可知. 三角形面积为， 即， . 联立，解得. 16．无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示，运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点就是目标所在的位置，即隐蔽电台的位置.若测得，怎样计算AC和BC的长度呢？（精确到0.01m） 【答案】答案见解析 【分析】先根据三角形内角和求出，再利用正弦定理计算AC和BC的长度. 【详解】. 根据正弦定理，. 所以，. 因为. 所以， . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$