第一单元 混合运算与数量关系（一）（知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题）-2025-2026学年苏教版数学三年级上学期单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

2025-2026学年苏教版数学三年级上册举一反三单元复习培优精讲练（2024新教材） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第一单元 混合运算与数量关系（一） （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【原卷版】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 目 录 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 3 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 3 知识点梳理02：除加、除减混合运算 3 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 3 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 4 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 5 高频考点讲练4：算“24”点 6 期末真题 压轴演练 7 能力分层 培优强化 8 基础夯实 能力提升 8 创新拓展 拔尖冲刺 9 同学你好，该份讲义用于2024新教材苏教版三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5题期末压轴真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考易错真题、模拟题，压轴题，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1．含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2．一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1．除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2．除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3．解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1．含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2．含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3．用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）明明一家驾一辆车去游乐场游玩，进入停车场和离开停车场时拍到的闸机画面如下图。根据停车场收费标准，他们应该支付停车费多少元？ 【变式训练1】（23-24二年级下·广东汕头·期末）脱式计算。 60＋36÷6       （40－12）÷7     56－5×7 55－（64－19）     35－8＋9         56÷7×7 【变式训练2】（22-23三年级下·陕西汉中·期中）3位老师带领24名学生去参观科技馆，成人票每人35元，学生票每人28元，一共需要花多少元？ 【变式训练3】（21-22三年级上·四川德阳·期末）王老师为体育组买回橄榄球、足球和篮球各一个。橄榄球的价钱是篮球的2倍，足球的价钱比橄榄球便宜65元。一个篮球105元，一个足球多少元？ 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 【典例精讲】（23-24三年级上·甘肃兰州·期中）脱式计算。 298＋345＋155           541－（157＋286）          624－72÷8 【变式训练1】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）选出下列算式表示的意思。（填序号） （40－25）÷5( )      40－（25＋5）( )      25－40÷5( ) ①一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看？ ②一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？ ③淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页？ 【变式训练2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）王叔叔每天做6个灯笼，李叔叔5天共做了35个灯笼（每天做的灯笼数量相同）。请你先提出一个用两步解决的问题，再解答。 【变式训练3】（23-24二年级下·辽宁·假期作业）结合情境想想所列算式求的是什么，并选一选。 4－12÷4( )      15＋10÷2( )      15－10÷2( ) ①买一罐午餐肉和一块奶酪，一共需要多少元？ ②买整盒蛋糕，每个蛋糕比单买时便宜多少元？ ③一罐午餐肉比一块奶酪贵多少元？ 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 【典例精讲】（24-25三年级上·吉林松原·期末）脱式计算。 305－5×8         450＋250×3         【变式训练1】（23-24三年级上·河北保定·期末）三年级参加乒乓球训练的男生有35人，女生有37人，平均分成4个小组，每个小组有多少人？ 【变式训练2】（24-25三年级上·河北邯郸·期中）认真计算。 25×3－72    （786－336）÷9        6×（429－369） 490÷7×5     738－（436－259）     720÷（5＋4） 高频考点讲练4：算“24”点 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏连云港·期中）你能用下边三张牌上的数字算出24点吗？ 请列出综合算式： 。 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏常州·期中）用4、5、7、8这四张牌算出24，可以这样算： ；也可以这样算： 。 【变式训练2】（23-24四年级下·重庆云阳·期末）用2、4、4、10组成一道等于24的综合算式是：( )。 【变式训练3】（24-25三年级下·江苏淮安·期中）算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是( )。 【实战演练1】（23-24三年级下·重庆酉阳·期末）“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。 【实战演练2】（23-24三年级上·上海虹口·期末）在救灾活动中，张老师和他的9名学生共捐款568元，其中张老师捐款100元，平均每名学生捐款多少元？ 【实战演练3】（23-24三年级上·河北衡水·期末）水果超市运来6箱苹果和3箱桔子，每箱苹果重45千克，每箱桔子重36千克，苹果和梨一共有多少千克？ 【实战演练4】（23-24三年级上·安徽蚌埠·期末）共享电动自行车是一种方便、环保的交通工具，通过扫码开锁，循环共享。赵叔叔外出办事扫了一辆共享电动自行车骑行了40分钟，一共需要支付多少元费用？ 【实战演练5】（22-23三年级下·江苏宿迁·期末）一辆汽车上午9：00在停车场停车，下午2：00离开，已知停车每小时收费2元，该汽车的停车费是（    ）元。 A．14 B．10 C．18 D．12 基础夯实 能力提升 1．（24-25二年级下·河南三门峡·期中）下面的综合算式中，哪一道算式是正确的？（    ） A．23－11＋2＝23－13＝10 B．4×6÷3＝24÷3＝8 C．3＋5×7＝8×7＝56 2．（23-24三年级下·江苏·课后作业）要保证课后延时服务时长，学校规定课后延时服务结束时间不早于下午5：30。用24时记时法表示最早结束时间是（    ）。 A．15：30 B．16：30 C．17：30 3．（24-25二年级下·黑龙江佳木斯·期中）计算32÷4×2时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 4．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）把算式“25＋15＝40”和“40÷5＝8”合并成一个综合算式是( )。 5．（24-25三年级下·山东青岛·期中）如图是一个交通标志牌，表示从上午( )时到晚上( )时，这一路段禁止机动车通行，禁行时间( )小时。 6．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在括号里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。 (1)24( )8( )3＝6 (2)88( )8( )3＝8 (3)66( )6( )24＝35 (4)35( )48( )4＝23 7．（23-24二年级下·陕西西安·期中）将7－2＝5，5×4＝20合并成一个综合算式是7－2×4。( )（判断对错） 8．（23-24四年级下·四川南充·期末）356－39＋56与356－（39＋56）的得数相等。( )（判断对错） 9．（24-25三年级上·浙江金华·期末）阳光小学大课间练习少年武术操。三（1）班有男生22人，女生23人。做操时如果每排站9人，可以排成几排？ 10．（25-26三年级上·江苏·课后作业）制作糖人是我国一种传统手工技艺。林师傅要做55个糖人，已经做好了23个，_____________，平均每小时要做多少个糖人？（先补充一个合适的条件，再解答） 条件： 解答： 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级下·江苏宿迁·专题练习）“和善园”糕点铺营业时间如下：6：00－10：00，18：00－20：30，这个糕点铺一天共营业（    ）。 A．6小时30分 B．7小时30分 C．8小时30分 12．（24-25三年级上·四川成都·期末）把14－8＝6和42÷6＝7合并成一个综合算式是（    ）。 A．42÷14－8 B．42÷（14－8） C．14－42÷6 13．（23-24三年级下·山西太原·期末）李叔叔从太原到上海出差的高铁票信息截图不完整，推算一下这列高铁发车时间与古诗中描述相符的是（    ）。 A．锄禾日当午，汗滴禾下土 B．清晨入古寺，初日照高林 C．白日依山尽，黄河入海流 14．（24-25三年级上·辽宁沈阳·期末），把这两个算式合并成一个综合算式是( )。 15．（24-25三年级上·湖北宜昌·期末）给下面的算式添上小括号，使等式成立，并把等式写在横线上。 8×20－15＝40         30＋12÷7＝6 16．（23-24三年级上·甘肃张掖·期末）下面是某服务部门的作息时间表。 上班时间： 上午：8：00～11：50 下午：2：20～5：00 上午上班时间共计( )时( )分；中午休息时间共计( )时( )分；全天上班时间共计( )时( )分。 17．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）妈妈买了8盒草莓和4盒桃，买这两种水果一共有多少个？ 18．（24-25三年级上·广东清远·期中）三（1）班一共有36人参加秋游。如果先坐满大船，剩下的人坐小船，至少需要多少条小船？ 19．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）某小学三（1）班开展了“保护环境，回收废电池”活动。男生回收的废电池数量是女生的3倍，比女生多回收98节。男生和女生各回收废电池多少节？ 20．（23-24三年级上·辽宁辽阳·期末）妈妈去商店购物带了100元，裙子55元，袜子5元，买了一条裙子后，剩下的钱还能买几双袜子？ $$2025-2026学年苏教版数学三年级上册举一反三单元复习培优精讲练（2024新教材） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第一单元 混合运算与数量关系（一） （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【解析版】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 目 录 资料简介 内容梳理 2 知识梳理 技巧点拨 3 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 3 知识点梳理02：除加、除减混合运算 3 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 3 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 6 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 8 高频考点讲练4：算“24”点 10 期末真题 压轴演练 12 能力分层 培优强化 14 基础夯实 能力提升 14 创新拓展 拔尖冲刺 18 同学你好，该份讲义用于2024新教材苏教版三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5题期末压轴真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考易错真题、模拟题，压轴题，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1．含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2．一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1．除加混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2．除减混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3．解决问题。 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1．含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2．含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3．用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 高频考点讲练1：乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）明明一家驾一辆车去游乐场游玩，进入停车场和离开停车场时拍到的闸机画面如下图。根据停车场收费标准，他们应该支付停车费多少元？ 【答案】17元 【思路引导】根据上图可知，进入停车场的时间为12：00，离开停车场的时间为16：24，经过时间＝结束时间－开始时间，把数据代入求出停车时间，再根据收费标准进行计算即可解答。 【规范解答】16：24－12：00＝4小时24分钟 4小时24分钟－2小时＝2小时24分钟，2小时24分钟按3小时计算。 5＋4×3＝ ＝5＋12 ＝17（元） 答：他们应该支付停车费17元。 【变式训练1】（23-24二年级下·广东汕头·期末）脱式计算。 60＋36÷6       （40－12）÷7     56－5×7 55－（64－19）     35－8＋9         56÷7×7 【答案】66；4；21 10；36；56 【思路引导】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题先算除法，再算加法；第2题先算减法，再算除法；第3题：先算乘法，再算减法； 第二行：第1题先算括号里的减法，再算括号外的减法；第2，3题从左往右计算。 【规范解答】60＋36÷6   ＝60＋6 ＝66      （40－12）÷7    ＝28÷7 ＝4   56－5×7 ＝56－35 ＝21 55－（64－19） ＝55－45 ＝10     35－8＋9   ＝27＋9 ＝36        56÷7×7 ＝8×7 ＝56 【变式训练2】（22-23三年级下·陕西汉中·期中）3位老师带领24名学生去参观科技馆，成人票每人35元，学生票每人28元，一共需要花多少元？ 【答案】777元 【思路引导】根据单价×数量＝总价，分别求出买成人票与学生票花的钱数，再相加求出总钱数即可。 【规范解答】3×35＋24×28 ＝105＋672 ＝777（元） 答：一共需要花777元。 【变式训练3】（21-22三年级上·四川德阳·期末）王老师为体育组买回橄榄球、足球和篮球各一个。橄榄球的价钱是篮球的2倍，足球的价钱比橄榄球便宜65元。一个篮球105元，一个足球多少元？ 【答案】145元 【思路引导】篮球单价是105元，乘2等于橄榄球的单价，橄榄球的单价减65元等于足球的单价，据此即可解答。 【规范解答】105×2－65 ＝210－65 ＝145（元） 答：一个足球145元。 【考点剖析】分析清楚三种球价钱之间的关系，再作进一步解答。 高频考点讲练2：除加、除减混合运算 【典例精讲】（23-24三年级上·甘肃兰州·期中）脱式计算。 298＋345＋155           541－（157＋286）          624－72÷8 【答案】798；98；615 【思路引导】（1）从左到右顺序计算。 （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （3）先算除法，再算减法。 【规范解答】298＋345＋155 ＝643＋155 ＝798 541－（157＋286） ＝541－443 ＝98 624－72÷8 ＝624－9 ＝615 【变式训练1】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）选出下列算式表示的意思。（填序号） （40－25）÷5( )      40－（25＋5）( )      25－40÷5( ) ①一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看？ ②一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？ ③淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页？ 【答案】 ② ① ③ 【思路引导】①一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看？要求还有多少页没看，先算出淘气上午和下午一共看了多少页，再用总页数减去上午和下午看的页数即可，也就是40－（25＋5）。 ②一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？要求剩下的平均每天看多少页，先用总页数减去已经看了的页数，再除以5即可。也就是（40－25）÷5。 ③淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页？先算出笑笑这5天平均每天看多少页，然后再用淘气每天看的页数减去笑笑每天看的页数，就是笑笑比淘气平均每天少看多少页。也就是25－40÷5。 【规范解答】结合分析可知，（40－25）÷5表示的意思就是一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页，故填②。 40－（25＋5）表示的意思就是一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看，故填①。 25－40÷5表示的意思就是淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页，故填入③。 【变式训练2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）王叔叔每天做6个灯笼，李叔叔5天共做了35个灯笼（每天做的灯笼数量相同）。请你先提出一个用两步解决的问题，再解答。 【答案】王叔叔和李叔叔一天一共做了多少个灯笼？ 13个 【思路引导】王叔叔每天做6个灯笼，李叔叔5天共做了35个灯笼（每天做的灯笼数量相同），根据已知条件提出一个用两步解决的问题，如：王叔叔和李叔叔一天一共做了多少个灯笼？用李叔叔5天做的灯笼总数除以天数，即可得到李叔叔一天可做的灯笼个数，再将王叔叔和李叔叔一天可做的灯笼数相加，即可得到王叔叔和李叔叔一天一共做了多少个灯笼。 【规范解答】王叔叔和李叔叔一天一共做了多少个灯笼？ 6＋35÷5 ＝6＋7 ＝13（个） 答：王叔叔和李叔叔一天一共做了13个灯笼。 （答案不唯一） 【变式训练3】（23-24二年级下·辽宁·假期作业）结合情境想想所列算式求的是什么，并选一选。 4－12÷4( )      15＋10÷2( )      15－10÷2( ) ①买一罐午餐肉和一块奶酪，一共需要多少元？ ②买整盒蛋糕，每个蛋糕比单买时便宜多少元？ ③一罐午餐肉比一块奶酪贵多少元？ 【答案】 ② ① ③ 【思路引导】①买一罐午餐肉和一块奶酪，求一共需要多少元。需要先用除法算出一块奶酪多少钱，再用加法算出一共需要多少元。列综合算式为：15＋10÷2。 ②买整盒蛋糕，求每个蛋糕比单买时便宜多少元。需要先用除法算出买整盒蛋糕时，每个蛋糕需要多少元。再用减法算出每个蛋糕比单买时便宜多少元。列综合算式为：4－12÷4。 ③求一罐午餐肉比一块奶酪贵多少元。需要用除法算出一块奶酪多少钱，再用减法算出一罐午餐肉比一块奶酪贵多少元。列综合算式为：15－10÷2。 【规范解答】（1）由分析可知，综合算式4－12÷4算的是：买整盒蛋糕，每个蛋糕比单买时便宜多少元。 （2）由分析可知，综合算式15＋10÷2算的是：买一罐午餐肉和一块奶酪，一共需要多少元。 （3）由分析可知，综合算式15－10÷2算的是：一罐午餐肉比一块奶酪贵多少元。 4－12÷4  ②            15＋10÷2  ①          15－10÷2  ③ 高频考点讲练3：带有小括号的混合运算 【典例精讲】（24-25三年级上·吉林松原·期末）脱式计算。 305－5×8         450＋250×3         【答案】265；268 1200；1548 【思路引导】（1）根据运算的优先级，先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的加法，再算减法； （3）根据运算的优先级，先算乘法，再算加法； （4）先算小括号里的减法，再算乘法。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【变式训练1】（23-24三年级上·河北保定·期末）三年级参加乒乓球训练的男生有35人，女生有37人，平均分成4个小组，每个小组有多少人？ 【答案】18人 【思路引导】已知三年级参加乒乓球训练的男生有35人，女生有37人，那么总人数为（人）。将总人数平均分成4个小组，每个小组有（）人。 【规范解答】 （人） 答：每个小组有18人。 【变式训练2】（24-25三年级上·河北邯郸·期中）认真计算。 25×3－72    （786－336）÷9        6×（429－369） 490÷7×5     738－（436－259）     720÷（5＋4） 【答案】3；50；360 350；561；80 【思路引导】25×3－72先计算乘法再计算减法；（786－336）÷9先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；6×（429－369）先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法；490÷7×5按顺序从左到右依次计算除法和乘法；738－（436－259）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；720÷（5＋4）先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法。 【规范解答】25×3－72 ＝75－72 ＝3 （786－336）÷9 ＝450÷9 ＝50 6×（429－369） ＝6×60 ＝360 490÷7×5 ＝70×5 ＝350 738－（436－259） ＝738－177 ＝561 720÷（5＋4） ＝720÷9 ＝80 高频考点讲练4：算“24”点 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏连云港·期中）你能用下边三张牌上的数字算出24点吗？ 请列出综合算式： 。 【答案】8×9÷3＝24 【思路引导】根据题意可知，将3、8、9这三个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【规范解答】8×9÷3 ＝72÷3 ＝24 列出综合算式：8×9÷3＝24。（答案不唯一） 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏常州·期中）用4、5、7、8这四张牌算出24，可以这样算： ；也可以这样算： 。 【答案】 4×（5＋8－7）＝24 （7＋5）×（8÷4）＝24 【思路引导】算24点是一种数学游戏，目标是通过使用加、减、乘、除四则运算以及括号，进行尝试凑数，使得给定的四个数字结果为24，观察这几个数字，可以这样计算：8＋5＝13，13－7＝6，4×6＝24，据此可得算式4×（5＋8－7）＝24，或者7＋5＝12，8÷4＝2，12×2＝24，据此可得算式（7＋5）×（8÷4）＝24，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得， 4×（5＋8－7） ＝4×（13－7） ＝4×6 ＝24 （7＋5）×（8÷4） ＝12×2 ＝24 所以用4、5、7、8这四张牌算出24，可以这样算：4×（5＋8－7）＝24；也可以这样算：（7＋5）×（8÷4）＝24。 【变式训练2】（23-24四年级下·重庆云阳·期末）用2、4、4、10组成一道等于24的综合算式是：( )。 【答案】4×4＋（10－2）＝24 【思路引导】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。通过观察发现，4×4＝16，10－2＝8，16＋8＝24，据此就能够组成一道等于24的综合算式。 【规范解答】4×4＋（10－2） ＝4×4＋8 ＝16＋8 ＝24 用2、4、4、10组成一道等于24的综合算式是：4×4＋（10－2）＝24。 【变式训练3】（24-25三年级下·江苏淮安·期中）算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是( )。 【答案】4×（9－7）×3＝24 【思路引导】把“3、4、7、9”这4个数用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算的结果为24。 四则混合运算的运算法则：没有括号时，只有乘除法或加减法，按从左往右顺序计算，如果既有乘除法，又有加减法，先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【规范解答】4×（9－7）×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即算“24点”游戏规则：把所给的四个数用加、减、乘、除法进行计算，使得计算的结果为24。注意每个数只能用一次！请你用“3、4、7、9”这四个数算得24，列出的算式是4×（9－7）×3＝24（答案不唯一）。 【实战演练1】（23-24三年级下·重庆酉阳·期末）“24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。 【答案】 【思路引导】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，，，所以先计算乘法3×5，再加上8加上1即可，计算过程是： 【实战演练2】（23-24三年级上·上海虹口·期末）在救灾活动中，张老师和他的9名学生共捐款568元，其中张老师捐款100元，平均每名学生捐款多少元？ 【答案】52元 【思路引导】张老师和他的9名学生共捐款568元，其中张老师捐款100元，则学生捐了（568－100）元，根据除法的意义，用学生捐款数除以学生数即得平均每名学生捐款多少元。 【规范解答】（568－100）÷9 ＝468÷9 ＝52（元） 答：平均每名学生捐款52元。 【实战演练3】（23-24三年级上·河北衡水·期末）水果超市运来6箱苹果和3箱桔子，每箱苹果重45千克，每箱桔子重36千克，苹果和梨一共有多少千克？ 【答案】378千克 【思路引导】根据整数乘法的意义，用每箱苹果重量45千克乘6求出6箱的重量，再用每箱桔子重量36千克乘3，求出3箱桔子的重量，然后再相加即可求出苹果和梨一共有多少千克。 【规范解答】45×6＋36×3 ＝270＋108 ＝378（千克） 答：苹果和梨一共有378千克。 【实战演练4】（23-24三年级上·安徽蚌埠·期末）共享电动自行车是一种方便、环保的交通工具，通过扫码开锁，循环共享。赵叔叔外出办事扫了一辆共享电动自行车骑行了40分钟，一共需要支付多少元费用？ 【答案】8元 【思路引导】根据共享电动自行车的计价规则，可将骑行时间分成两部分进行计价，一是前10分钟的起步价2元，二是10分钟后的时间的收费；用40分钟减10分钟即得到10分钟后计费的时间，即30分钟，因每5分钟收费1元，则用30除以5，求出30分钟里面有多少个5分钟，再乘1元，得到10分钟后的收费金额，再加上起步价2元，即求到一共需要支付的费用。据此解答。 【规范解答】（40－10）÷5×1＋2 ＝30÷5×1＋2 ＝6×1＋2 ＝6＋2 ＝8（元） 答：一共需要支付8元费用。 【实战演练5】（22-23三年级下·江苏宿迁·期末）一辆汽车上午9：00在停车场停车，下午2：00离开，已知停车每小时收费2元，该汽车的停车费是（    ）元。 A．14 B．10 C．18 D．12 【答案】B 【思路引导】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出停车时间。再用停车时间乘每小时收费钱数，求出停车费是多少元。 【规范解答】上午9：00是9：00，下午2：00是14：00。 14：00－9：00＝5（小时） 5×2＝10（元） 该汽车的停车费是10元。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查经济问题，关键是根据经过时间的计算公式求出停车时间。 基础夯实 能力提升 1．（24-25二年级下·河南三门峡·期中）下面的综合算式中，哪一道算式是正确的？（    ） A．23－11＋2＝23－13＝10 B．4×6÷3＝24÷3＝8 C．3＋5×7＝8×7＝56 【答案】B 【思路引导】根据整数混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可；不同级运算，先算乘除，再算加减；有小括号的运算，先算小括号内的算式，再算括号外的计算，据此解答即可。 【规范解答】A．23－11＋2 ＝12＋2 ＝14 B．4×6÷3 ＝24÷3 ＝8 C．3＋5×7 ＝3＋35 ＝38 故答案为：B 2．（23-24三年级下·江苏·课后作业）要保证课后延时服务时长，学校规定课后延时服务结束时间不早于下午5：30。用24时记时法表示最早结束时间是（    ）。 A．15：30 B．16：30 C．17：30 【答案】C 【思路引导】把普通计时法转化成24时记时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可。 【规范解答】下午5：30＋12时＝17：30 要保证课后延时服务时长，学校规定课后延时服务结束时间不早于下午5：30。用24时记时法表示最早结束时间是17：30。 故答案为：C 3．（24-25二年级下·黑龙江佳木斯·期中）计算32÷4×2时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【答案】 除 乘 16 【思路引导】根据整数混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可；不同级运算，先算乘除，再算加减；有小括号的运算，先算小括号内的算式，再算括号外的计算，据此解答即可。 【规范解答】计算32÷4×2，先算除法，再算乘法。 32÷4×2 ＝8×2 ＝16 所以结果是16。 4．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）把算式“25＋15＝40”和“40÷5＝8”合并成一个综合算式是( )。 【答案】（25＋15）÷5＝8 【思路引导】根据题意，先计算出25加15的和，再用这个和除以5，最终的结果是两个数的商，综合算式中用25＋15代替40，有加法和除法，先算加法，再算除法，加法要加小括号。 【规范解答】由分析得： 把算式“25＋15＝40”和“40÷5＝8”合并成一个综合算式是（25＋15）÷5＝8。 5．（24-25三年级下·山东青岛·期中）如图是一个交通标志牌，表示从上午( )时到晚上( )时，这一路段禁止机动车通行，禁行时间( )小时。 【答案】 7 11 16 【思路引导】解题关键在于理解交通标志牌上时间的表示方式，将24小时制时间转化为普通计时法，并计算禁止通行的时长，需要用到24小时计时法与普通计时法的转换以及时间差的计算等概念知识。上午时间是7：00；晚上时间24小时计时法转化为普通计时法时，如果超过了12时，需要减去12，并加上“晚上”；计算禁止通行时间：计算禁止通行的时长，用结束时间减去开始时间。 【规范解答】（1）上午时间确定：7：00在12点之前，属于上午时间，所以上午是7时； （2）晚上时间确定：23－12＝11，所以23：00是晚上11时； （3）计算禁止通行时间：23－7＝16（小时）； 所以，这块交通标志牌表示从上午7时到晚上11时，这一路段禁止机动车通行，禁止通行时间共16小时。 6．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在括号里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。 (1)24( )8( )3＝6 (2)88( )8( )3＝8 (3)66( )6( )24＝35 (4)35( )48( )4＝23 【答案】(1) ÷ ＋ (2) ÷ － (3) ÷ ＋ (4) － ÷ 【思路引导】（1）仔细观察数据特点可知，先用24除以8得到3，然后再加上3即可得到6。 （2）仔细观察数据特点可知，先用88除以8得到11，然后再减去3即可得到8。 （3）仔细观察数据特点可知，先用66除以6得到11，然后再加上24即可得到35。 （4）仔细观察数据特点可知，先用48除以4得到12，然后再用35减去12即可得到23。 【规范解答】（1）24÷8＋3 ＝3＋3 ＝6 24÷8＋3＝6 （2）88÷8－3 ＝11－3 ＝8 88÷8－3＝8 （3）66÷6＋24 ＝11＋24 ＝35 66÷6＋24＝35 （4）35－48÷4 ＝35－12 ＝23 35－48÷4＝23 7．（23-24二年级下·陕西西安·期中）将7－2＝5，5×4＝20合并成一个综合算式是7－2×4。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意可知，原题要求将两个分步算式合并为一个综合算式，若直接写成 7－2×4，根据运算顺序，先算乘法，再算减法，2×4＝8，再计算7－8，不够减，合并的综合算式不正确；为了保证先算减法，必须把7减去2加上括号，通过括号确保先进行减法，再进行乘法，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 将7－2＝5，5×4＝20合并成一个综合算式是（7－2）×4。 因此，原题中合并后的算式缺少括号，导致运算顺序错误，答案为错误。 故答案为：× 8．（23-24四年级下·四川南充·期末）356－39＋56与356－（39＋56）的得数相等。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】按照运算顺序，第一个算式遵循从左到右的原则计算，而第二个算式先算括号内的加法，再算减法。对比两个结果即可得出结论。 【规范解答】356－39＋56 ＝317＋56 ＝373 356－（39＋56） ＝356－95 ＝261 373和261不相等，因此356－39＋56与356－（39＋56）的得数不相等。 故答案为：× 9．（24-25三年级上·浙江金华·期末）阳光小学大课间练习少年武术操。三（1）班有男生22人，女生23人。做操时如果每排站9人，可以排成几排？ 【答案】5排 【思路引导】先用加法求出三（1）班一共有多少人，再除以9即可解答。 【规范解答】（22＋23）÷9 ＝45÷9 ＝5（排） 答：做操时如果每排站9人，可以站成5排。 10．（25-26三年级上·江苏·课后作业）制作糖人是我国一种传统手工技艺。林师傅要做55个糖人，已经做好了23个，_____________，平均每小时要做多少个糖人？（先补充一个合适的条件，再解答） 条件： 解答： 【答案】剩下的要4个小时完成；8个 【思路引导】可以填剩下的要4个小时完成，先用总数减去已经做好的，计算出剩余的糖人个数，然后再除以剩下要完成的时间，即可解题。合理即可。 【规范解答】条件：剩下的要4个小时完成； （55－23）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：平均每小时要做8个糖人。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级下·江苏宿迁·专题练习）“和善园”糕点铺营业时间如下：6：00－10：00，18：00－20：30，这个糕点铺一天共营业（    ）。 A．6小时30分 B．7小时30分 C．8小时30分 【答案】A 【思路引导】根据题意，糕点铺上午营业结束时间减去营业开始时间可以算出上午的营业时间，糕点铺晚上营业结束时间减去下午营业开始时间可以算出下半场的营业时间，上午的营业时间加上下半场的营业时间即可算出全天营业时间。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 10：00－6：00＝4小时 20：30－18：00＝2小时30分钟 2小时30分钟＋4小时＝6小时30分钟 “和善园”糕点铺营业时间如下：6：00－10：00，18：00－20：30，这个糕点铺一天共营业6小时30分钟。 故答案为：A 12．（24-25三年级上·四川成都·期末）把14－8＝6和42÷6＝7合并成一个综合算式是（    ）。 A．42÷14－8 B．42÷（14－8） C．14－42÷6 【答案】B 【思路引导】仔细观察算式14－8＝6和42÷6＝7可知，第一个算式的结果在第二个算式中做除数，除数6用（14－8）代替，即综合算式为：42÷（14－8）。 【规范解答】42÷（14－8） ＝42÷6 ＝7 把14－8＝6和42÷6＝7合并成一个综合算式是42÷（14－8）。 故答案为：B 13．（23-24三年级下·山西太原·期末）李叔叔从太原到上海出差的高铁票信息截图不完整，推算一下这列高铁发车时间与古诗中描述相符的是（    ）。 A．锄禾日当午，汗滴禾下土 B．清晨入古寺，初日照高林 C．白日依山尽，黄河入海流 【答案】A 【思路引导】观察高铁票上的信息可以发现，这列高铁发车时间为中午12：26，判断出三个选项中的三句古诗所描述的时间是中午即可。 【规范解答】A．“锄禾日当午，汗滴禾下土” 描述的是中午的时间，符合题意。 B．“清晨入古寺，初日照高林”说的是清晨的时间，不符合题意。 C．“白日依山尽” 描述的是太阳快要落山的时候，不是中午，不符合题意。 故答案为：A 14．（24-25三年级上·辽宁沈阳·期末），把这两个算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】52－45÷5＝43 【思路引导】根据题意，此题最后一步是算52－9＝43，而9是通过45÷5得到的，即第一步是算除法，依此根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【规范解答】52－45÷5 ＝52－9 ＝43 ，把这两个算式合并成一个综合算式是52－45÷5＝43。 15．（24-25三年级上·湖北宜昌·期末）给下面的算式添上小括号，使等式成立，并把等式写在横线上。 8×20－15＝40         30＋12÷7＝6 【答案】 8×（20－15）＝40 （30＋12）÷7＝6 【思路引导】根据整数四则混合运算规律，有小括号先计算小括号里的，20－15＝5，8×5＝40，则先计算减法加上小括号，最后计算括号外的乘法；30＋12＝42，42÷6＝7，则先计算加法加上小括号，最后计算括号外的除法，据此填空即可。 【规范解答】8×（20－15） ＝8×5 ＝40 （30＋12）÷7 ＝42÷7 ＝6 8×（20－15）＝40；（30＋12）÷7＝6。 16．（23-24三年级上·甘肃张掖·期末）下面是某服务部门的作息时间表。 上班时间： 上午：8：00～11：50 下午：2：20～5：00 上午上班时间共计( )时( )分；中午休息时间共计( )时( )分；全天上班时间共计( )时( )分。 【答案】 3 50 2 30 6 30 【思路引导】经过的时间＝结束时刻－开始时刻，据此求出上午上班时长；将时间换算成24时计时法，中午休息时间＝下午上班时间－上午下班时间；全天上班时间＝上午上班时长＋下午上班时长，据此解题。 【规范解答】11：50－8：00＝3小时50分 下午2：20＝14：20 14：20－11：50＝2小时30分 5：00－2：20＝2小时40分 3小时50分＋2小时40分＝6小时30分 上午上班时间共计3时50分；中午休息时间共计2时30分；全天上班时间共计6时30分。 17．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）妈妈买了8盒草莓和4盒桃，买这两种水果一共有多少个？ 【答案】440个 【思路引导】8盒草莓每盒40个，用8乘40求出草莓共有多少个，4盒桃每盒30个，用30乘4求出桃一共多少个，再相加即可。 【规范解答】8×40＋4×30 ＝320＋120 ＝440（个） 答：买这两种水果一共有440个。 18．（24-25三年级上·广东清远·期中）三（1）班一共有36人参加秋游。如果先坐满大船，剩下的人坐小船，至少需要多少条小船？ 【答案】2条 【思路引导】由题意得，三（1）班一共有36人参加秋游，每条大船限乘24人，每条小船限乘6人。如果先坐满大船，剩下的人坐小船，求至少需要多少条小船，可以先用36减去24算出剩下的有多少人，再除以6即可算出至少需要几条小船。 【规范解答】（36－24）÷6 ＝12÷6 ＝2（条） 答：至少需要2条小船。 19．（23-24三年级下·辽宁·假期作业）某小学三（1）班开展了“保护环境，回收废电池”活动。男生回收的废电池数量是女生的3倍，比女生多回收98节。男生和女生各回收废电池多少节？ 【答案】147节；49节 【思路引导】根据题意可假设女生回收的废电池为1份，则男生回收的废电池数量是这样的3份，男生和女生相差了（3－1）份，相差了98节，因此用相差的节数除以相差的份数，得到的商就是女生回收的节数，最后用女生回收的节数乘3，即可得到男生回收的节数，依此解答。 【规范解答】女生： 98÷（3－1） ＝98÷2 ＝49（节） 男生：49×3＝147（节） 答：男生回收废电池147节，女生回收废电池49节。 20．（23-24三年级上·辽宁辽阳·期末）妈妈去商店购物带了100元，裙子55元，袜子5元，买了一条裙子后，剩下的钱还能买几双袜子？ 【答案】9双 【思路引导】先用总钱数减去买裙子用去的钱数，求出剩余的钱数，再用剩余的钱数除以每双袜子的钱数，就是可以买的双数。 【规范解答】（100－55）÷5 ＝45÷5 ＝9（双） 答：剩下的钱还能买9双袜子。 $$