精品解析：河南省天立教育2025-2026学年高二上学期开学考试物理试题

天立教育2025－2026学年秋期入学联合考试 高二年级物理试题卷 本试题卷共5页，三大题，15小题，满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体相对圆盘静止随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力不变 B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈摩擦力做功大小为 C. 圆盘停止转动前，小物体相对圆盘有沿切线方向的运动趋势 D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程中摩擦力的功大小为 2. 若某航天器绕靠近土星表面的圆形轨道做匀速圆周运动，运行圈历时，视土星为均匀球体，引力常量为，不考虑土星自转。则土星的平均密度为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，O、A、B三点在同一条竖直线上，，B、C两点在同一条水平线上，O、D在同一水平线上，，五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出，最后都落在水平面上的D点，不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是（　　） A. 三小球在空中的运动时间： B. 三小球抛出时的初速度大小之比是： C. 三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足 D. 三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较 4. 我国古代的指南车利用齿轮来指引方向，其某部分的结构如图所示。齿轮B和齿轮C在同一转动轴上，在三个齿轮的边缘上分别取1、2、3三个点。已知齿轮A、B、C的半径、、之间的关系为，则（　　） A. 点1和3的线速度的大小关系为 B. 点1和2的角速度的关系为 C. 点1和3的周期关系为 D. 点1和2的向心加速度的大小关系为 5. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力F的作用，0~3s内速度和拉力的功率随时间变化的图像分别如图（a）和图（b）所示，取重力加速度g=10 m/s2.下列说法正确的是（　　） A. 物体与水平面间动摩擦因数为0.45 B. 物体的质量为3kg C. 0~3s内物体克服摩擦力做的功为84J D. 0~3s内拉力的平均功率为20W 6. 如图所示，绕同一恒星运行的两颗行星A和B，A是半径为r的圆轨道，B是长轴为2r椭圆轨道，其中Q＇到恒星中心的距离为Q到恒星中心的距离的2倍，两轨道相交于P点。以下说法不正确的是（　　） A. A和B经过P点时加速度相同 B. A和B经过P点时的速度相同 C. A和B绕恒星运动的周期相同 D. A的加速度大小与B在Q＇处加速度大小之比为16∶9 7. 司马迁最早把岁星命名为木星，如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相反，卫星c绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星c在N点的速度大于卫星a的速度 B. 卫星a、b的运动周期之比为1∶4 C. 卫星a的运动周期为 D. 卫星a的加速度大小为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 8. 2022年4月14日，“神舟十三号”载人飞船在天宫空间站完成全部既定任务。已知天宫空间站在距地面高度约为400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s2，万有引力常量G取，则下列说法正确的是（ ） A. 空间站的加速度大于9.8m/s2 B. 空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度 C. 仅利用题中数据可求得空间站运行周期 D. 仅利用题中数据可求得空间站的质量 9. 如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，当小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力大于Mg B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力等于 C. 速度v不能超过 D. 速度v不能超过 10. 如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为2m，a与转轴的距离为L，b、c与转轴的距离均为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 木块a和c同时相对圆盘发生滑动 B. 木块b和c同时相对圆盘发生滑动 C. 当时，三木块与圆盘均保持相对静止 D. 当时，三木块与圆盘均保持相对静止 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计。在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线（与气垫导轨平行）的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线。 （1）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1______Δt2（选填“＞”、“＝”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平。 （2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2、遮光条宽度d、距离L、滑块P质量M、钩码质量m均已知，若上述物理量间满足关系式_____________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。 （3）若遮光条宽度d＝8.400 mm，A、B间的距离L＝160.00 cm，Δt1＝8.40×10−3 s，Δt2＝4.20×10−3 s，滑块P质量M＝180 g，钩码Q质量m＝20 g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量ΔEp＝_________J，系统动能的增加量ΔEk＝_________J。（g＝9.80 m/s2，计算结果保留二位有效数字） （4）该研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，为什么要调节气垫导轨水平，请说明原因：_____________________。 12. 探究向心力大小的表达式的实验装置如图所示。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹筫测力套筒7下降，从而露出标尺8根据标尺8上露出的红白相间的等分标记，可以计算出两个球所受向心力的比值。 （1）该实验中应用了___________（填“理想实验法”、“控制变量法”或“等效替代法”）。 （2）图中所示，若将两个质量相等钢球放在相同距离的挡板处，将传动皮带套在两塔轮半径不相同的圆盘上则是在研究向心力的大小与___________的关系；若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与___________的关系。（均选填“”、“”或“”） （3）用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为___________。 （4）继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则左、右两小球的角速度之比为___________。 13. 如图所示，半径为R的光滑圆环轨道固定在竖直平面内，A点和B点分别为轨道的最低点和最高点，C点与O点的连线和水平面成30°角，一质量为m的小球从A点冲上轨道，设重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）若小球能安全通过B点，小球在A点出发时的最小速度为多少？ （2）若小球以某一速度从A点出发，通过C点时刚好脱轨，小球在C点的速度为多少？ （3）忽略空气阻力，小球在C点脱轨后做什么运动？小球脱轨后飞行过程中，运动轨迹的最高点与轨道最低点之间的竖直高度为多少？ 14. 《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m，绳子长度为L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径。杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。 （1）两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，求碗通过最高点时的线速度； （2）若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两碗的线速度大小始终相等，如图甲所示，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力； （3）若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，碗的质量为M。如图乙所示，已知绳与竖直方向的夹角为，求碗和水转动的角速度大小。 15. 人工智能技术与无人机的结合将使外卖配送踏入“无人”领域。某次试验中，工作人员通过无人机将物品送至用户家中，如图所示为物品在无人机的作用下从地面沿竖直方向到达用户阳台的速度一时间（v-t）图像。已知在内无人机的升力为，时恰好到达阳台，上升过程中的最大速率为。假设整个过程的阻力不变，物品和无人机的总质量为，且物品和无人机可看成质点，取，求： （1）地面到阳台的高度； （2）运动过程中物品和无人机整体受到的阻力的大小； （3）匀速运动时无人机的输出功率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天立教育2025－2026学年秋期入学联合考试 高二年级物理试题卷 本试题卷共5页，三大题，15小题，满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体相对圆盘静止随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力不变 B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈摩擦力做功大小为 C. 圆盘停止转动前，小物体相对圆盘有沿切线方向的运动趋势 D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程中摩擦力的功大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．圆盘停止转动前，小物体做匀速圆周运动，对物体分析可知，重力与支持力平衡，由静摩擦力提供向心力，则有 可知小物体所受摩擦力大小一定，方向时刻发生变化，A错误； B．根据上述，圆盘停止转动前，摩擦力方向始终与速度方向垂直，即摩擦力不做功，则圆盘停止转动前，小物体运动一圈摩擦力做功0，B错误； C．根据上述，圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力方向指向圆心，则小物体相对圆盘有沿半径向外的运动趋势，C错误； D．圆盘停止转动后，小物体做匀减速直线运动，则有 由于 解得 即圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程中摩擦力的功大小为，D正确。 故选D。 2. 若某航天器绕靠近土星表面的圆形轨道做匀速圆周运动，运行圈历时，视土星为均匀球体，引力常量为，不考虑土星自转。则土星的平均密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】航天器绕土星表面附近做圆周运动，轨道半径近似等于土星半径。运行圈历时，周期。 万有引力提供向心力 可得 土星体积 密度公式 代入周期可得 故选A。 3. 如图所示，O、A、B三点在同一条竖直线上，，B、C两点在同一条水平线上，O、D在同一水平线上，，五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出，最后都落在水平面上的D点，不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是（　　） A. 三小球在空中的运动时间： B. 三小球抛出时的初速度大小之比是： C. 三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足 D. 三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据公式 可得 所以三小球在空中的运动时间之比为，故A错误； BD．水平方向 又水平位移之比为，所以三小球抛出时的初速度大小之比为，故B正确，D错误； C．三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角，即速度偏转角，满足 所以 因此三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足，故C错误。 故选B。 4. 我国古代的指南车利用齿轮来指引方向，其某部分的结构如图所示。齿轮B和齿轮C在同一转动轴上，在三个齿轮的边缘上分别取1、2、3三个点。已知齿轮A、B、C的半径、、之间的关系为，则（　　） A. 点1和3的线速度的大小关系为 B. 点1和2的角速度的关系为 C. 点1和3的周期关系为 D. 点1和2的向心加速度的大小关系为 【答案】D 【解析】 【详解】A．齿轮带动，齿轮A与齿轮B边缘点的线速度大小相等，则有 齿轮B与齿轮C在同一转动轴上，则有 根据 ， 可知 因此有 故A错误； BC．结合上述与题意有 ，， 可知 又由于 因此有 根据 可知 故BC错误； D．根据向心加速度的表达式有 结合上述与题意有 ， 可知 故D正确。 故选D。 5. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力F的作用，0~3s内速度和拉力的功率随时间变化的图像分别如图（a）和图（b）所示，取重力加速度g=10 m/s2.下列说法正确的是（　　） A. 物体与水平面间动摩擦因数为0.45 B. 物体的质量为3kg C. 0~3s内物体克服摩擦力做的功为84J D. 0~3s内拉力的平均功率为20W 【答案】B 【解析】 【详解】AB．1~3s内物体做匀速直线运动，拉力大小等于滑动摩擦力，所以在1~3s内拉力的大小为 0~1s内物体做匀加速直线运动，其加速度为 此时的水平拉力F为 由牛顿第二定律得 代入数值解得 则物体与水平面间动摩擦因数 故A错误，B正确； C．0~1s内物体发生的位移为 1~3s内物体发生的位移为 0~3s内物体发生的位移为 则0~3s内物体克服摩擦力做的功为 故C错误； D．0~1s内拉力做功为 1~3s内拉力做功为 则0~3s内拉力的平均功率 故D错误。 故选B。 6. 如图所示，绕同一恒星运行的两颗行星A和B，A是半径为r的圆轨道，B是长轴为2r椭圆轨道，其中Q＇到恒星中心的距离为Q到恒星中心的距离的2倍，两轨道相交于P点。以下说法不正确的是（　　） A. A和B经过P点时加速度相同 B. A和B经过P点时的速度相同 C. A和B绕恒星运动的周期相同 D. A的加速度大小与B在Q＇处加速度大小之比为16∶9 【答案】B 【解析】 【详解】A.由牛顿第二定律得 解得 经过P点时M、r都相同，则向心加速度相同，故A正确； B．A行星做匀速圆周运动，而B做的是椭圆运动，二者在同一点处的速度方向不相同，速度不同，故B错误； C．根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体运动，且半长轴相同，故周期相同，故C正确； D．B在Q'处时与恒星球心的距离为，根据 故A的加速度大小与B在Q'处加速度大小之比为 故D正确； 本题选择错误的，故选B。 7. 司马迁最早把岁星命名为木星，如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相反，卫星c绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　） A. 卫星c在N点的速度大于卫星a的速度 B. 卫星a、b的运动周期之比为1∶4 C. 卫星a的运动周期为 D. 卫星a的加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 可知卫星的速度大于卫星的速度，卫星在点做近心运动，所以卫星在N点的速度小于卫星的速度，则卫星c在N点的速度小于卫星a的速度，故A错误； B．根据图乙可知卫星、最远距离为5R，最近距离为，则 可得 根据万有引力提供向心力 可得 可知卫星a、b的运动周期之比为，故B错误； C．设卫星的周期为，卫星的周期为，根据两卫星从相距最远到相距最近有 又 联立解得 故C正确； D．卫星a的加速度大小 故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 8. 2022年4月14日，“神舟十三号”载人飞船在天宫空间站完成全部既定任务。已知天宫空间站在距地面高度约为400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s2，万有引力常量G取，则下列说法正确的是（ ） A. 空间站的加速度大于9.8m/s2 B. 空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度 C. 仅利用题中数据可求得空间站运行周期 D. 仅利用题中数据可求得空间站的质量 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对地球表面的物体有 对空间站，有 由此可知，空间站加速度小于9.8m/s2，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 可得 可知空间站的加速度大于静止卫星的加速度，根据 可知赤道物体自转加速度小于静止卫星的加速度，则空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度，故B正确； C．根据 联立可求得空间站运行周期约为1.5h，故C正确； D．由于空间站质量在表达式中被约掉，无法求得，只能求出中心天体的质量，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，当小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力大于Mg B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力等于 C. 速度v不能超过 D. 速度v不能超过 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物块向右匀速运动时以夹子和重物为研究对象，受到重力和绳子拉力，根据平衡条件可知绳中的张力等于Mg，故A错误； B．小环碰到钉子P时，夹子和重物做圆周运动，设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； CD．以物块为研究对象，小环碰到钉子P时，重物做圆周运动，根据牛顿第二定律有 2 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为2m，a与转轴的距离为L，b、c与转轴的距离均为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 木块a和c同时相对圆盘发生滑动 B. 木块b和c同时相对圆盘发生滑动 C. 当时，三木块与圆盘均保持相对静止 D. 当时，三木块与圆盘均保持相对静止 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．木块a相对圆盘刚要发生滑动时，有 解得 木块b相对圆盘刚要发生滑动时，有 解得 木块c相对圆盘刚要发生滑动时，有 解得 可知发生相对滑动的临界角速度大小关系为 则木块b和c同时相对圆盘发生滑动，木块a和c不同时相对圆盘发生滑动，故A错误，B正确； C．根据以上分析可知，当圆盘角速度满足 三木块与圆盘均保持相对静止；当圆盘角速度满足 木块b和c已经与圆盘发生滑动，木块a与圆盘仍相对静止；故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计。在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线（与气垫导轨平行）的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线。 （1）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1______Δt2（选填“＞”、“＝”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平。 （2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2、遮光条宽度d、距离L、滑块P质量M、钩码质量m均已知，若上述物理量间满足关系式_____________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。 （3）若遮光条宽度d＝8.400 mm，A、B间的距离L＝160.00 cm，Δt1＝8.40×10−3 s，Δt2＝4.20×10−3 s，滑块P质量M＝180 g，钩码Q质量m＝20 g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量ΔEp＝_________J，系统动能的增加量ΔEk＝_________J。（g＝9.80 m/s2，计算结果保留二位有效数字） （4）该研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，为什么要调节气垫导轨水平，请说明原因：_____________________。 【答案】（1）＝ （2） （3） ①. 0.31 ②. 0.30 （4）只有导轨水平，系统重力势能的减少量才为mgL；若导轨倾斜，滑块P的重力势能也在变化，而导致（2）式就不再正确，滑块P的高度差比较难求，实验就很难验证系统机械能守恒。 【解析】 【分析】 【小问1详解】 根据光电门测速原理可知，如果遮光条通过光电传感器的时间相等，说明滑块做匀速运动，即表明气垫导轨已经水平。 【小问2详解】 根据光电门测速原理可知：， 对滑块和钩码组成的系统，根据机械能守恒定律有 可得 【小问3详解】 [1]滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量 [2]滑块和钩码组成的系统动能的增加量 【小问4详解】 只有导轨水平，系统重力势能的减少量才为mgL；若导轨倾斜，滑块P的重力势能也在变化，而导致（2）式就不再正确，滑块P的高度差比较难求，实验就很难验证系统机械能守恒。 【点睛】 12. 探究向心力大小的表达式的实验装置如图所示。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹筫测力套筒7下降，从而露出标尺8根据标尺8上露出的红白相间的等分标记，可以计算出两个球所受向心力的比值。 （1）该实验中应用了___________（填“理想实验法”、“控制变量法”或“等效替代法”）。 （2）图中所示，若将两个质量相等钢球放在相同距离的挡板处，将传动皮带套在两塔轮半径不相同的圆盘上则是在研究向心力的大小与___________的关系；若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与___________的关系。（均选填“”、“”或“”） （3）用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为___________。 （4）继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则左、右两小球的角速度之比为___________。 【答案】（1）控制变量法 （2） ①. ②. （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们需要控制m、ω、r中的两个量相同，从而探究F与另一个量的关系，这种方法是物理学中的控制变量法。故该实验中应用了控制变量法。 【小问2详解】 [1] 图中所示，若将两个质量相等钢球放在相同距离的挡板处，则控制了相同，将传动皮带套在两塔轮半径不相同的圆盘上，由 皮带相连半径不同的圆盘边缘的线速度大小相等，圆盘半径不同，则圆盘转动的角速度不同。故研究向心力的大小与ω的关系。 [2] 若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，由 皮带相连半径不同的圆盘边缘的线速度大小相等，圆盘半径相同，则圆盘转动的角速度相同，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，做圆周运动的半径r不同，转动手柄可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与r的关系。 【小问3详解】 根据 用两个质量相等的小球进行实验，调整皮带使左、右两轮的角速度相等，且右边小球的轨道半径为左边小球的3倍时，则左、右两小球的向心力之比为 【小问4详解】 继续用两个质量相等的小球进行实验，使两轨道的半径相等，转动时发现左边标尺上露出的红白相间的等分格数为右边的9倍，则 根据 左、右两小球的角速度之比为 13. 如图所示，半径为R的光滑圆环轨道固定在竖直平面内，A点和B点分别为轨道的最低点和最高点，C点与O点的连线和水平面成30°角，一质量为m的小球从A点冲上轨道，设重力加速度为g，小球可视为质点。 （1）若小球能安全通过B点，小球在A点出发时的最小速度为多少？ （2）若小球以某一速度从A点出发，通过C点时刚好脱轨，小球在C点的速度为多少？ （3）忽略空气阻力，小球在C点脱轨后做什么运动？小球脱轨后飞行过程中，运动轨迹的最高点与轨道最低点之间的竖直高度为多少？ 【答案】（1） （2） （3）做斜抛运动， 【解析】 【小问1详解】 小球刚好通过B点，由牛顿第二定律有 从A点到B点过程，由机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 在C点刚好脱轨，小球与轨道间的弹力为0，重力指向圆心方向分力提供向心力，则 解得 【小问3详解】 忽略空气阻力，小球在C点脱轨后做斜抛运动，小球在C点竖直方向分速度为 根据速度—位移公式有 又 则轨迹最高点与轨道最低点之间的竖直高度 解得： 14. 《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m，绳子长度为L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径。杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。 （1）两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，求碗通过最高点时的线速度； （2）若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两碗的线速度大小始终相等，如图甲所示，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力； （3）若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，碗的质量为M。如图乙所示，已知绳与竖直方向的夹角为，求碗和水转动的角速度大小。 【答案】（1） （2）2mg，方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 碗通过最高点时，水对碗的压力等于mg，根据牛顿第二定律可得 其中， 解得 【小问2详解】 当正上方碗内的水恰好不流出来时，设速度为，此时重力提供向心力，则 设最低点碗对水的支持力为，则有 解得 由牛顿第三定律可知，正下方碗内的水对碗的压力为2mg，方向竖直向下。 【小问3详解】 绳子的拉力为F，以碗和水为整体，竖直方向有 水平方向上根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 15. 人工智能技术与无人机的结合将使外卖配送踏入“无人”领域。某次试验中，工作人员通过无人机将物品送至用户家中，如图所示为物品在无人机的作用下从地面沿竖直方向到达用户阳台的速度一时间（v-t）图像。已知在内无人机的升力为，时恰好到达阳台，上升过程中的最大速率为。假设整个过程的阻力不变，物品和无人机的总质量为，且物品和无人机可看成质点，取，求： （1）地面到阳台的高度； （2）运动过程中物品和无人机整体受到的阻力的大小； （3）匀速运动时无人机的输出功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，在加速阶段的上升的高度 解得 匀速阶段的上升的高度 解得 减速阶段的上升的高度 解得 上升的总高度 解得 【小问2详解】 在匀加速阶段加速度 解得 根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 匀速时升力 功率 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $