2.4匀变速直线运动规律的应用 课件-2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的规律 第4节 匀变速直线运动规律的应用 作者编号：43999 1.理解速度与位移的关系式，会应用公式进行计算。 2.能应用速度方程、位移方程和速度-位移公式解决匀变速直线运动问题。 3.能推导匀变速直线运动中间位置的瞬时速度公式和位移差公式。 4.能推导初速度为0的匀变速直线运动的几个比例式。 学习目标 作者编号：43999 射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。 t=1.6×10-3s v=at=800m/s 知识点一：匀变速直线运动的位移—速度关系 在此问题中，时间 t 只是一个中间量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？ 新知学习 作者编号：43999 ① ② 由①式有 ③ 将③式代入②式，有 可 得 1.速度与位移公式的推导 新知学习 作者编号：43999 注意： 1.该公式只适用匀变速直线运动 2.该公式是矢量式 因为v0、v、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以v0的方向为正方向） 若物体做匀加速运动,a取正值, 若物体做匀减速运动,则a取负值. 新知学习 作者编号：43999 例题：把飞机起飞看做是在跑道上做匀加速直线运动。若加速运动时加速度,当飞机速率达到85时就可以升空，则跑道的长度至少应当设计为多长？ 解：以飞机滑行的起点为坐标原点，以飞机滑行的方向为正方向建立坐标轴。飞机在跑道上运动的初速度是0，飞机起飞时的速度，加速度。用计算飞机起飞时的位移，由上式可得 所以，飞机跑道的长度至少应当设计为904m。 新知学习 作者编号：43999 例题：出于安全考虑，还必须允许飞机在起飞前的滑行过程中的任意时刻，若发现突发情况（或只是感到异常）则立即停止加速，改为减速滑行，并最终停止在跑道上。仍以上面的飞机为例，若机场跑道长度为1700 m，极限情况下，它加速滑行已经达到起飞速率的瞬间因故终止起飞，为确保飞机不滑出跑道，则减速过程中的加速度至少要多大？ 分析：本题中飞机仍沿直线运动，所不同的是做减速运动，以初速度方向为正，则加速度方向与它相反，应为负值。 新知学习 作者编号：43999 解：以飞机滑行起点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴。飞机达到最大速度瞬间，即减速阶段的初速度，末速度，为保证安全，共最大位移。仍运用速度与位移的关系式，有 负号表示它的方向与初速度方向相反，即加速度的最小值为 新知学习 作者编号：43999 例题：88式狙击步枪是我国自主研制的小口径狙击步枪，其有效射程为800m，于1996年完成生产试制任务，1997年首先装备驻港部队，2006年上海上合组织峰会期间，执行保卫任务的狙击小组使用的就是这种狙击步枪。该步枪枪管长620 mm，子弹出口的初速度为895 m/s。如果把子弹从被击发到射出枪口的运动看作匀变速直线运动，求子弹在枪管内的运动时间。 新知学习 作者编号：43999 解：根据匀交速直线运动速度与位移的关系及速度方程，有 ① ② 由①式，得 ① ② 代入到②式，解出子弹在枪管内的运动时间为 新知学习 作者编号：43999 1.中间位置的瞬时速度 设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v，中间位置的速度为 联立整理得： 前半段位移： 后半段位移： 推证： 知识点二：匀变速直线运动的推论 新知学习 作者编号：43999 解析： 【例题】比较 与 的大小. 方法一:公式法 方法二：图像法 匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度 新知学习 作者编号：43999 2.位移差公式(逐差法) (1)含义：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间T内,位移之差为一恒量 (2)表达式： 推广: △xmn=xm-xn=(m-n)aT2 Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2 (恒量) 新知学习 作者编号：43999 任意两个连续相等时间间隔内的位移差为恒量，即 ∆x＝aT2 推 导 故 Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2 新知学习 作者编号：43999 新知学习 作者编号：43999 3.初速度为零的匀加速直线运动的比例式 建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的速度公式： 可得： 已知： 所以： T T T T T T T ①1T 秒末，2T秒末，…….瞬时速度之比: 新知学习 作者编号：43999 建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的位移公式： 可得： 已知： 所以： ②1T 内，2T 内，3T 内，…的位移之比： T T T T T T T 新知学习 作者编号：43999 建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分， 如下图所示： 由图可得： 已知： 可得： ③第一个T内,第二个T内,第三个T内…的位移比 T T T T T T T x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 新知学习 作者编号：43999 建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分， 如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的时间公式： 可得： 所以： ④前1个T,前2个T ，前3个T ，…所用时间的比值: s s s s s s s 新知学习 作者编号：43999 建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分， 如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式： 可得： 所以： ⑤第1个s末，第2个s末，第3个s末…的速度之比: s s s s s s s 新知学习 作者编号：43999 建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分， 如下图所示： 由图可得： 已知： 所以： ⑥通过第1个T，通过第2个T，通过第3个T…所用时间的比值: s s s s s s s 新知学习 作者编号：43999 1.一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s。下列说法中正确的是（ ） A．从A到B的加速度为6 m/s2 B．经过A、B中点时速度为8 m/s C．A、B两点之间的距离为16 m D．从A到B中间时刻的速度为12 m/s AC t 当堂检测 作者编号：43999 2.(多选)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过相距为L的A、B两点时的速度分别为2v和8v,从A到B的运动时间为t,则下列说法正确的是 (　　) A.物体经过AB中点的速度为4v B.物体经过AB段的平均速度为5v C.物体通过前位移所需的时间是通过后位移所需的时间的2倍 D.物体在前时间通过的位移与在后时间通过的位移之比为7∶13 BD 当堂检测 作者编号：43999 3.为了安全,汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10 s时间通过一座长120 m的桥,过桥后汽车的速度是14 m/s,车身长度不计。求: (1)汽车刚开上桥头时的速度大小。 (2)桥头与出发点的距离。 答案：（1）10 m/s （2）125m 当堂检测 作者编号：43999 $$