2026届高考物理电学压轴题模型解读与针对性训练：15.转动切割磁感线模型

高考电学压轴题模型解读与针对性训练 专题15 转动切割磁感线模型 【转动切割磁感线模型解读】 如图，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则 （1）以导体棒中点为轴时，E＝0（相同两段的代数和） （2）以导体棒端点为轴时，E＝Bωl2（平均速度取中点位置的线速度ωl） （3）以导体棒上任意一点为轴时，E＝Bω（－）（不同两段的代数和，其中l1＞l2） 【高考真题】 【典例】． 3.[导体转动切割磁感线/2022山东/多选]如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动.t＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（　　） A.在t＝0到t＝的过程中，E一直增大 B.在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小 C.在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大 D.在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小 【针对性训练】 1. （2024年7月重庆万州区高二期末）半径为L的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场，垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B，垂直纸面向外的磁感应强度大小为B，如图所示。AEO为八分之一圆导线框，其总电阻为R，以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动，从图中所示位置开始计时，用i表示导线框中的感应电流（顺时针方向为正），线框中感应电流i随时间t变化图像可能是（　　） A. B. C. D. 2. (2024年7月江苏苏州期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为的导体棒的端位于圆心，为棒的中点。现使导体棒绕点在纸面内逆时针匀速转动，则点到导体棒上任意一点的电势差与间距离的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 3．一种重物缓降装置简化物理模型如图所示，足够长的轻质绝缘细线连接且缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，一个铜制圆盘也焊接在铜轴上，大圆盘的外侧和铜轴的外侧通过电刷1，电刷2及导线与外界的一个灯泡相连，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，现闭合开关，将重物从合适位置由静止释放，整个圆盘将在重物的作用下一起转动，产生的电流可以使灯泡发光，除灯泡电阻外的其余电阻和一切摩擦阻力均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流方向为从电刷2流经灯泡到电刷1 B．重物下降速度越快，重物的加速度越小 C．重物减小的重力势能全部转化为灯泡消耗的电能 D．断开开关，由于圆盘中的涡流，该装置仍然能起到缓降的作用 4.（2024年4月广州二模）（14分）如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好．水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场，OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止． 已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L， MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求 （1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向； （2）MN匀速运动时的速度大小； （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热． 5.（2024上海松江模拟）．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问： （1）当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少； （2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。     学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考电学压轴题模型解读与针对性训练 专题15 转动切割磁感线模型 【转动切割磁感线模型解读】 如图，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则 （1）以导体棒中点为轴时，E＝0（相同两段的代数和） （2）以导体棒端点为轴时，E＝Bωl2（平均速度取中点位置的线速度ωl） （3）以导体棒上任意一点为轴时，E＝Bω（－）（不同两段的代数和，其中l1＞l2） 【高考真题】 【典例】． 3.[导体转动切割磁感线/2022山东/多选]如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动.t＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（　BC　） A.在t＝0到t＝的过程中，E一直增大 B.在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小 C.在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大 D.在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小 【答案】BC 解析　如图所示，金属框切割磁感线的有效长度为d，根据转动切割磁感线产生的感应电动势公式有E＝Bωd2，从图中可以看出在t＝0到t＝的过程中，d是先增大到L，再减小到L，所以电动势E先增大后减小，A错误，B正确.在t＝0到t＝的过程中，d＝，感应电动势的表达式可写为E＝Bωd2＝，由表达式可以看出在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大，C正确，D错误. 【针对性训练】 1. （2024年7月重庆万州区高二期末）半径为L的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场，垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B，垂直纸面向外的磁感应强度大小为B，如图所示。AEO为八分之一圆导线框，其总电阻为R，以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动，从图中所示位置开始计时，用i表示导线框中的感应电流（顺时针方向为正），线框中感应电流i随时间t变化图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】从图中所示位置开始计时，当线圈转过过程，即在时间内，根据楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针方向（正方向），产生的电动势大小为 感应电流大小为 在线圈转过过程，即在时间内，线圈不会产生感应电流； 在线圈转过过程，即在时间内，据楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针方向（正方向），产生的电动势大小为 感应电流大小为 在线圈转过过程，即在时间内，线圈不会产生感应电流； 在线圈转过过程，即在时间内，据楞次定律可知，产生的感应电流为逆时针方向（负方向），产生的电动势大小为 感应电流大小为 在线圈转过过程，即在时间内，线圈不会产生感应电流； 在线圈转过过程，即在时间内，据楞次定律可知，产生的感应电流为逆时针方向（负方向），产生的电动势大小为 感应电流大小为 在线圈转过过程，即在时间内，线圈不会产生感应电流。 综上分析可知，线框中感应电流i随时间t变化图像可能是A。 2. (2024年7月江苏苏州期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为的导体棒的端位于圆心，为棒的中点。现使导体棒绕点在纸面内逆时针匀速转动，则点到导体棒上任意一点的电势差与间距离的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由于AC段不切割磁感线则AC电势相同，在OA段，设某点到O的距离为d，根据 则离O越远电势减小得越快，即电势差增大得越快。故选A。 3．一种重物缓降装置简化物理模型如图所示，足够长的轻质绝缘细线连接且缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，一个铜制圆盘也焊接在铜轴上，大圆盘的外侧和铜轴的外侧通过电刷1，电刷2及导线与外界的一个灯泡相连，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，现闭合开关，将重物从合适位置由静止释放，整个圆盘将在重物的作用下一起转动，产生的电流可以使灯泡发光，除灯泡电阻外的其余电阻和一切摩擦阻力均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流方向为从电刷2流经灯泡到电刷1 B．重物下降速度越快，重物的加速度越小 C．重物减小的重力势能全部转化为灯泡消耗的电能 D．断开开关，由于圆盘中的涡流，该装置仍然能起到缓降的作用 【答案】B 【解析】根据右手定则可判断出通过灯泡的电流方向为从电刷1流经灯泡到电刷2，A错误； 重物下降速度越快，产生的感应电动势和感应电流越大，圆盘阻尼作用越大，由牛顿第二定律可知，重物的加速度越小，B正确；重物减小的重力势能一部分转化为灯泡消耗的电能，一部分为重物的动能，C错误；断开开关，圆盘中没有感应电流，该装置不能起到缓降的作用，D错误。 4.（2024年4月广州二模）（14分）如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好．水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场，OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止． 已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L， MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求 （1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向； （2）MN匀速运动时的速度大小； （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热． 解析：（1）闭合开关K瞬间，杆MN受到的安培力设为F安， 杆OP转动产生的电动势：① 回路电流：② ③ 联立①②③解得④ 根据左手定则，其方向水平向左．⑤ （2）杆MN匀速运动时，其速度达到最大值，设为，回路电流为零， 则有：⑥ 解得⑦ （3）从OP停止转动到MN停止运动过程，根据能量守恒，回路焦耳热：⑧ 杆MN的发热量⑨ 解得： 5.（2024上海松江模拟）．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问： （1）当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少； （2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。     【解析】（1）设圆盘转动的角速度为ω，圆盘切割磁感线产生的感应电动势 E=B·2L· （ω·3L-ωL）=4BL2ω。 灯泡正常发光，灯泡两端电压等于额定电压，E=U 联立解得 ω= （2）重物做匀速直线运动时速度最大。设最大速度为v，此时感应电动势最大，灯泡功率等于额定功率， P== 重物做匀速直线运动时，绳子拉力F=mg， 拉力功率P拉=Fv=mgv 重物匀速运动速度：v=ωL 不计一切摩擦阻力，灯泡消耗电功率等于绳子拉力功率，P拉=P， 联立解得 m= 使灯泡不烧毁，重物质量m满足什么条件是 m≤ 学科网（北京）股份有限公司 $$