专题11电磁感应（河北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题11电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点11电磁感应 2025年河北卷15； 2024年河北卷14； 2023年河北卷8； 2022年河北卷5； 2022年河北卷8； 2022年河北卷5； 2022年河北卷7； 新课标对电磁感应部分的内容要求电磁感应现象、产生条件、法拉第电磁感应定律、楞次定律，法拉第电磁感应定律，包括感应电动势的概念，关键在于理解并掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，导体切割磁感线产生感应电动势的计算也是重要内容。 河北省命题趋势电磁感应经常与力学、能量、动量、电路等知识结合命题，试题会更加注重与科技前沿和生活实际（的联系，不仅考查基础知识，更注重考查信息获取与加工、逻辑推理与论证、科学探究与思维建模、批判性思维与创新思维等能力，图像精准化，电磁感应中的图像问题。 考点11 电磁感应 一、单选题 1．(2021·河北卷·5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， 【答案】B 【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足 由欧姆定律和安培力公式可得 再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得 则 金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故B正确。 故选B。 2．(2021·河北卷·7)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒的电流为 B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 【答案】A 【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误； A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为 L = 2xtanθ，x = vt 则产生的感应电动势为 E = 2Bv2ttanθ 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为 Q = CE = 2BCv2ttanθ 则流过导体棒的电流 I = = 2BCv2tanθ A正确； B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为 E′ = 2Bvx0tanθ 则电容器的电荷量为 Q = CE′ = 2BCvx0tanθ B错误； D．由于导体棒做匀速运动则 F = F安 = BIL 由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式 P = Fv 可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化； D错误； 故选A。 3．(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为 故D正确，ABC错误。 故选D。 二、多选题 4．(2023·河北卷·8)如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A．金属杆所围回路中电流方向保持不变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 【答案】CD 【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误； B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误； CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。 故选CD。 5．(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度 （θ为ab与ad的夹角）则根据 E=BLv0 可知回路电流均匀增加；安培力 则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率 则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即 即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项； 当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变； 同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。 故选AC。 三、解答题 6．(2025·河北卷·15)某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l） 【答案】(1)500A (2)25m/s，能，40V (3)能 【详解】（1）分离后当导体a的速度大小为10m/s时，根据法拉第电磁感应定律有 通过a的电流 解得 （2）规定水平向右为正方向，从运动至b位置过程中，由安培力提供加速度，则 a、b间初始距离 碰撞前a的速度 解得，， a与b碰撞过程中系统动量守恒，有 储存的弹性势能为 解得， a、b碰后一起运动至过程中 由安培力提供加速度有 位移为 分离前速度为 解得，， a、b分离过程，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b分离时a的速度为零，则此时b能获得最大速度，最大速度为25m/s； 上述过程中通过导体棒a的电荷量 电容器电压的减少量 解得 （3）规定水平向右为正方向，a、b碰后共同速度为，若无空气阻力，到达的速度为，其图像如图所示 若考虑阻力，则实际图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为 由动能定理有 解得 可知a、b分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。 7．(2024·河北卷·14)如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 （2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 一、单选题 1．（2025·河北·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．无感应电流 D．先顺时针方向后逆时针方向 【答案】A 【详解】金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，金属物品内的磁通量减少，由楞次定律可以判断产生的感应电流方向为顺时针方向。 故选A。 2．（2025·河北沧州·二模）如图所示，宽度为的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为；一根长为，电阻不计的导体棒放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，则水平恒力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】运动稳定时，则有 而安培力 根据闭合电路的欧姆定律可知 所以 故 解得运动稳定时的速度大小 所以水平恒力的大小 故选C。 二、多选题 3．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从增大到2时间内（　　） A．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为顺时针方向，因此电子运动方向为逆时针，故A正确； B．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张的趋势，故B错误； C．线圈中磁通量变化率为，线圈中的感应电动势为，变化过程中产生的焦耳热为，由于，联立解得，故C正确； D．通过导线的电荷量为，解得，故D错误。 故选AC。 4．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，倾斜放置、电阻不计的平行光滑导轨间距为L，顶端连接阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，导轨平面处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现将质量为m的导体棒垂直导轨放置，由静止释放，经过时间t后，导体棒速度达到最大。已知导体棒接入回路的电阻为，重力加速度为g，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨足够长。下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动的最大速度 B．导体棒从开始运动至刚好达到最大速度的过程中，安培力、重力和支持力的合力的冲量为 C．由题干给出的条件，可以求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中运动的距离 D．由题干给出的条件，不能求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中回路中产生的焦耳热 【答案】BC 【详解】AB．导体棒达到最大速度时，受力分析如图 根据平衡条件有 其中，，， 联立可得 根据动量定理，故B正确，A错误； C．根据动量定理 又 联立可求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中运动的距离，故C正确； D．根据能量守恒 其中、能求出，则回路中产生的焦耳热也能求出，故D错误。 故选BC。 5．（2025·河北·模拟预测）如图所示，两根间距为L、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨底端接有两定值电阻，垂直于导轨方向的虚线MN、PQ间存在垂直于导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场。在导轨上垂直于导轨放置一质量为m、电阻为的金属棒ab，金属棒ab与PQ间的距离为d（未知）。第一次由静止释放金属棒ab，它刚好匀速通过磁场区域。第二次将金属棒ab从与PQ距离为4d的轨道处由静止释放。已知虚线MN、PQ间的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒ab匀速穿过磁场的过程中两端的电压为 C．第二次释放后，金属棒刚进入磁场时的加速度大小为 D．第二次释放后，金属棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量为 【答案】AC 【详解】AB．第一次由静止释放金属棒ab，它刚好匀速通过磁场区域，进入磁场前，根据动能定理可得 可得 金属棒进入磁场过程，根据受力平衡可得 又， 联立解得 金属棒ab匀速穿过磁场的过程中两端的电压为，故A正确，B错误； C．第二次将金属棒ab从与PQ距离为4d的轨道处由静止释放，进入磁场前，根据动能定理可得 可得 金属棒刚进入磁场时，有， 根据牛顿第二定律可得 联立解得加速度大小为，故C正确； D．第二次释放后，金属棒穿过磁场的过程中，通过金属棒的电荷量为 由于通过电阻的电流是通过金属棒电流的一半，则金属棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量为，故D错误。 故选AC。 6．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，空间分布有一半径为的半圆形匀强磁场，磁感应强度为，一边长为的单匝正方形金属线框（阻值分布均匀）从图示位置向右以速度匀速通过磁场区域，则关于金属线框的情况下列说法正确的是（　　） A．金属线框穿过磁场区域的过程中，感应电流先逐渐增大后逐渐减小直至为零 B．当金属线框的位移为时，间的电势差为 C．当金属线框的位移为时，间的电势差为0 D．当金属线框的位移为时，间的电势差为 【答案】BD 【详解】A．金属线框穿过磁场区域的过程中，进入磁场时，bd边切割磁感应线，有效长度在增大，感应电流在增大；当bd边进入右侧磁场切割磁感应线时，ac边在左侧磁场切割磁感应线，根据右手定则，可知bd边切割产生逆时针电流，ac边切割产生顺时针电流，故两条边切割产生的电流相互抵消，刚开始bd边的有效长度大于ac边的有效长度，随后再等于ac边的有效长度、再小于ac边的有效长度，则电流有效值先减小到零，当bd边的有效长度小于ac边的有效长度时，电流有效值反向增大，当ac边刚好达到O点时，bd边出右侧磁场，此时电流反向达到最大值，之后ac边出磁场，其有效长度不断减小，最后为零，故感应电流先逐渐增大后减小为零，再反向增大到最大后减小到0，故A错误； B．当金属线框的位移为时，根据几何关系，可得边的有效切割长度为 回路电动势为 根据右手定则，可知电流由b到d，此时为bd边上部分导体可以成电源内部，线框的其它部分为电源的外部，故电势 则间的电势差为 故B正确； CD．当金属线框的位移为时， 边和边的有效切割长度相等，根据几何关系，可得 根据右手定则，可知两边产生的电流方向相反，故回路中的电流为零，但和间的电势差均为 故C错误，D正确。 故选BD。 7．（2025·河北秦皇岛·三模）如图所示，粗细均匀的金属棒和塑料棒长度均为l=0.4m，金属棒质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω。两棒随水平传送带以恒定速度v0=2m/s向右传送，离开传送带后进入光滑水平区域1，接着滑上一光滑固定的水平金属导轨MN、PQ，导轨相互平行且与平台边界垂直，间距也为l，N、Q两端连接了R1=0.3Ω的电阻，导轨所在区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，棒与导轨接触良好，始终与平台保持平行。两棒依次穿过磁场区域后，再经过光滑水平区域2，从距地面高度H=1.25m的平台上水平飞出落到地面上。已知金属棒落点与平台边界的水平距离x1=0.5m，各边界均平滑连接，忽略导轨的电阻及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．金属棒刚进入磁场时的加速度大小为8m/s2 B．金属棒刚离开磁场时的速度大小为1m/s C．金属棒穿过磁场的过程中，电阻R产生的热量为0.3J D．金属棒与塑料棒落点之间的水平距离为0.5m 【答案】BD 【详解】A．金属棒刚进入磁场时产生的感应电动势 根据闭合电路的欧姆定律可得 金属棒所受的安培力 由牛顿第二定律得 联立代入数据解得 故A错误； B．金属棒经过区域2后水平飞出，根据平抛运动规律 水平方向有 竖直方向有 联立解得 故B正确； C．由据能量守恒得 该过程电阻R产生的热量 故C错误； D．塑料棒经过磁场区域 NMPQ 的过程中不产生感应电流，不受安培力作用，将匀速通过该区域 故有 金属棒和塑料棒的水平位移差为 故D正确； 故选BD。 8．（2025·河北保定·二模）如图所示，光滑倾斜平行金属轨道与光滑水平平行金属轨道平滑相接，导轨间距均为L，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，水平轨道的右端连接阻值为R的定值电阻。金属棒2放在水平轨道的左端，且与水平轨道接触良好。金属棒1在倾斜轨道上，距离底端的高度为h。金属棒1、金属棒2的质量均为m，长度均为L，电阻均为R。某时刻将金属棒1由静止释放，金属棒1到达倾斜轨道底端与金属棒2相碰（碰撞时间极短）并粘在一起进入磁场，整个过程中金属棒都未与定值电阻相碰，不计倾斜轨道与水平轨道的电阻，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．金属棒1、2刚进入磁场时回路中的电流为 B．金属棒1、2进入磁场后通过定值电阻的电荷量为 C．金属棒1、2进入磁场后定值电阻产生的电热为 D．金属棒1、2进入磁场后的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．设金属棒1到达底端与金属棒2碰前的速度为，根据机械能守恒定律可得 解得 碰撞后，两金属棒的共同速度为，由动量守恒定律可得 解得 金属棒切割磁感线产生的电动势 结合欧姆定律可知，金属棒1、2刚进入磁场时回路中的电流为 A正确； B．对两金属棒，根据动量定理可得 又因为 联立可得 B错误； C．根据能量守恒定理可知，回路中产生的总热量为 故定值电阻产生的热量 C正确； D．设金属棒1、2进入磁场后的位移大小，由动量定理可得 结合法拉第电磁感应定律可得 由欧姆定律可得 联立解得 D错误。 故选AC。 9．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行金属导轨处在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直于导轨放置一根质量为m、长度为l、电阻为R的金属棒PQ，金属棒与导轨始终接触良好。竖直平面内半径为l的金属圆环上固定OC、OD、OE、OF四根长均为l、阻值均为R且夹角互为90°的金属棒。以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直竖直面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O与环面分别通过电刷H、G与金属导轨左端相连，其它电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，金属棒PQ始终静止不动。下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P B．通过金属棒PQ的电流大小为 C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为 D．圆环转动一周的过程，外力做的功为 【答案】ABD 【详解】A．圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，根据右手定则，通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P，选项A正确； B．感应电动势 总电阻 总电流 通过金属棒PQ的电流大小为 选项B正确； C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为 选项C错误； D．圆环转动一周的过程，外力做的功为 选项D正确。 故选ABD。 10．（2024·河北衡水·一模）如图所示，L形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内，一个轻环套在水平导轨AN上，一定质量的金属杆OP，一端由光滑铰链连接在O处，另一端穿过轻环，与导轨构成的回路连接良好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。轻环在外力作用下沿AN向右运动，同时使金属杆绕O点逆时针转动，则环从A点向右运动的过程（　　） A．若轻环匀速运动，则回路中的感应电动势恒定 B．若轻环匀速运动，则回路中的磁通量随时间均匀增大 C．若金属杆匀速转动，则轻环减速运动 D．若金属杆匀速转动，则外力对环所做的功等于系统产生的热量 【答案】AB 【详解】AB．轻环运动过程中的速度v环的分解图如下图所示，分速度v1是环绕O点转动的分速度。设环与O点距离为R，OA的长度为L。 则有：v1=v环cosθ，v1=ωR 由几何关系得：L=Rcosθ 此时杆切割磁感线产生的感应电动势 则若轻环匀速运动，则回路中的感应电动势恒定，根据 可知磁通量变化率恒定，即回路中的磁通量随时间均匀增大，选项AB正确； C．由上述表达式可知 若金属杆匀速转动，则随θ增加，轻环速度增大，即轻环加速运动，选项C错误； D．由能量关系可知，若金属杆匀速转动，则外力对环所做的功等于系统产生的热量与系统机械能的增加量之和，选项D错误。 故选AB。 11．（2025·河北张家口·二模）如图所示，一边长为的正方形线圈置于光滑绝缘水平面上，线圈右侧存在竖直方向的匀强磁场I和II，两磁场的宽度均为，磁感应强度大小均为，方向如图所示。线圈的边与磁场边界平行。现给线圈一水平向右的初速度，当线圈全部进入磁场II时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．线圈速度刚好为零时，其加速度不为零 B．整个过程中，线圈做的是加速度逐渐减小的减速运动 C．线圈的边在磁场I、II运动的过程中线圈产生的焦耳热之比为 D．若线圈的初速度为，则线圈的边刚好运动到磁场II右边界时的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．线圈在磁场II中运动，满足 其中， 可得 可知线圈速度刚好为零时，其加速度也为零，故A错误； B．线圈的cd边由磁场I进入磁场II的瞬间，ab边也开始受到安培力作用，加速度瞬间增大，故B错误； C．设线圈cd边刚要进入磁场II时的速度为，线圈的cd边在磁场I运动的过程，由动量定理得 线圈的cd边在磁场II运动的过程，有 其中， 解得 cd边在磁场I运动的过程中线圈产生的热量为 cd边在磁场II运动的过程中线圈产生的热量为 可得 故C正确； D．由上述分析可得，若线圈的初速度为，线圈的cd边在磁场I运动的过程中动量的减少量为，线圈的cd边在磁场II运动的过程中动量的减少量为，线圈的ab边从进入磁场II到离开磁场II的过程中动量的减少量为，则线圈的ab边刚好运动到磁场II右边界时的速度为 故D正确。 故选CD。 12．（2025·河北·二模）如图甲所示，足够长的光滑“U”形金属导轨放置在倾角的光滑斜面上，导轨上端用轻质细线连接到固定的力传感器上。导轨间距，电阻不计，时一长度为d、电阻的导体棒从导轨上端附近由静止释放，时在斜面所在范围内加上垂直于斜面向上的匀强磁场（图中未画出），力传感器记录的整个过程中细线上的拉力随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为0.5T B．导体棒的质量为0.08kg C．导体棒匀速运动时的速度大小为2m/s D．导体棒第2s内的位移为3.2m 【答案】BCD 【详解】A．由图可知，第1s内细线上的拉力，设导轨的质量为，则有 解得 第1s内导体棒自由下滑，加速度大小 第1s末的速度大小 导体棒产生的感应电动势 回路中的电流 由图可知，1s末加上磁场时细线上的拉力 对导轨有 解得 A项错误； B．2s末导体棒开始做匀速运动，设此时回路中的电流为、导体棒的质量为，此时对导体棒有 此时细线上的拉力 对导轨有 解得 B项正确； C．设导体棒匀速运动时的速度大小为，则有 解得 C项正确； D．第2s内，对导体棒根据动量定理有 故第2s内的位移 解得 D项正确。 故选BCD。 三、解答题 13．（2025·河北·三模）如图所示，在水平面上固定着足够长的“”型金属导轨，整个导轨的电阻忽略不计，其中平行导轨的间距为，整个导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），规定垂直导轨平面向上为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间的变化规律为。距导轨最左端处静止放置一个质量为、电阻为的导体棒，导体棒与平行导轨接触良好且能在平行导轨上自由滑动，滑动过程中导体棒始终垂直于平行导轨。已知导体棒与平行导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 (1)时，求导体棒所受的摩擦力的大小和方向； (2)到时，求通过导体棒横截面的电荷量； (3)导体棒刚要开始运动时，磁感应强度不再发生变化，同时给导体棒施加一个大小为、水平向右的外力，使导体棒开始向右运动，求导体棒的最大速度的大小。 【答案】(1)，水平向右 (2) (3) 【详解】（1）根据楞次定律判断导体棒中电流方向由到，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为 导体棒中的感应电流为 导体棒受到的安培力为 磁感应强度随时间的变化规律为 解得时的磁感应强度为，感应电流为 导体棒受到的安培力为 由于导体棒所受的最大静摩擦力为 所以导体棒仍静止，根据二力平衡，导体棒所受的摩擦力为 方向水平向右。 （2）由第（1）问解析可知，根据 解得通过导体棒横截面的电荷量为 （3）导体棒刚要开始运动时，设磁感应强度为，受到的安培力为 解得此时的磁感应强度为 导体棒最终做匀速直线运动，导体棒所受安培力为 其中 解得 14．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，足够长的固定平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨的右端接有阻值为的电阻，导轨的间距为，导轨的下方存在随空间交替变化的匀强磁场，方向如图，大小均为，每个磁场的宽度均为。现将材料相同、粗细均匀的矩形金属线框从距的上方某一位置静止释放，边刚进入磁场时加速度变为零。已知金属线框的质量为、周长为、电阻为，运动过程中金属线框与导轨始终接触良好，且与重合，与重合，不计线框与导轨之间的摩擦力，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。 (1)线框的刚进入磁场时，求两点之间的电势差； (2)求初始时线框的边与之间的距离； (3)当线框完全进入磁场时开始计时，撤去导轨右端电阻（之间断路），经过时间，线框的加速度再次变为零，求此时线框的边与之间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）边刚进入磁场时加速度变为零，则可得 两点之间的电势差，则可得 解得 （2）边刚进入磁场时， 金属线框从静止释放到边刚进入磁场，由动能定理可得 解得 （3）从线框完全进入磁场到再次加速度为零时，此时速度为，由力学平衡和动量定理可知， 其中 解得 15．（2025·河北邢台·三模）如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求： (1)导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小； (2)导体棒2所能达到的最大速度； (3)从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。 【答案】(1)0，0 (2) (3)， 【详解】（1）据题意，未剪断细线时导体棒2做匀速运动 对导体棒1、2整体由平衡知识得 对导体棒2由牛顿第二定律得 导体棒1、2整体所受合外力为零，最终稳定后两导体棒均做匀速直线运动，故加速度大小均为零。 （2）以导体棒1、2组成的系统为研究对象，两棒受到等大反向的安培力，系统受到的合外力为零 由系统动量守恒得 导体棒2达到最大速度时有 由法拉第电磁感应定律得 感应电流 安培力 联立解得导体棒2所能达到的最大速度 （3）以导体棒1为研究对象 由动量定理得 其中 联立解得通过导体棒1的电荷量 又 又 故得 联立解得导体棒1、2相对滑动的距离 16．（2025·河北沧州·模拟预测）如图所示，放置在水平面上的粗糙平行长直轨道处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，轨道宽为d；质量为m、长也为d、电阻为r的导体棒垂直静置于导轨上。当开关与1接通时，电源提供恒定电流I，导体棒自静止开始向右运动，运动t时间时，迅速把开关接通2，与定值电阻R接通，导体棒再运动kt（k为常数，已知）时间停止运动。导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，导轨足够长且电阻忽略不计。求： (1)开关接通2瞬间导体棒的速度大小； (2)假设开关刚接通2时，导体棒的速度大小为v（已知），求接通2后导体棒能继续运动的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开关接通1，导体棒受到的安培力 导体棒在该过程中做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 由运动学公式得 解得开关接通2瞬间导体棒的速度大小为 （2）开关接通2到棒停止运动，设某时刻速度为，根据动量定理可得 整理得 解得接通2后导体棒能继续运动的距离为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点11电磁感应 2025年河北卷15； 2024年河北卷14； 2023年河北卷8； 2022年河北卷5； 2022年河北卷8； 2022年河北卷5； 2022年河北卷7； 新课标对电磁感应部分的内容要求电磁感应现象、产生条件、法拉第电磁感应定律、楞次定律，法拉第电磁感应定律，包括感应电动势的概念，关键在于理解并掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，导体切割磁感线产生感应电动势的计算也是重要内容。 河北省命题趋势电磁感应经常与力学、能量、动量、电路等知识结合命题，试题会更加注重与科技前沿和生活实际（的联系，不仅考查基础知识，更注重考查信息获取与加工、逻辑推理与论证、科学探究与思维建模、批判性思维与创新思维等能力，图像精准化，电磁感应中的图像问题。 考点11 电磁感应 一、单选题 1．(2021·河北卷·5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， 2．(2021·河北卷·7)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒的电流为 B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 3．(2022·河北卷·5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）    A． B． C． D． 二、多选题 4．(2023·河北卷·8)如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A．金属杆所围回路中电流方向保持不变 B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 5．(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 6．(2025·河北卷·15)某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l） 7．(2024·河北卷·14)如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 一、单选题 1．（2025·河北·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．无感应电流 D．先顺时针方向后逆时针方向 2．（2025·河北沧州·二模）如图所示，宽度为的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为；一根长为，电阻不计的导体棒放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，则水平恒力的大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，半径为、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从增大到2时间内（　　） A．线圈中电子沿逆时针方向定向移动 B．线圈面积有缩小的趋势 C．线圈中产生的焦耳热为 D．通过导线横截面的电荷量为 4．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，倾斜放置、电阻不计的平行光滑导轨间距为L，顶端连接阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，导轨平面处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现将质量为m的导体棒垂直导轨放置，由静止释放，经过时间t后，导体棒速度达到最大。已知导体棒接入回路的电阻为，重力加速度为g，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨足够长。下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动的最大速度 B．导体棒从开始运动至刚好达到最大速度的过程中，安培力、重力和支持力的合力的冲量为 C．由题干给出的条件，可以求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中运动的距离 D．由题干给出的条件，不能求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中回路中产生的焦耳热 5．（2025·河北·模拟预测）如图所示，两根间距为L、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨底端接有两定值电阻，垂直于导轨方向的虚线MN、PQ间存在垂直于导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场。在导轨上垂直于导轨放置一质量为m、电阻为的金属棒ab，金属棒ab与PQ间的距离为d（未知）。第一次由静止释放金属棒ab，它刚好匀速通过磁场区域。第二次将金属棒ab从与PQ距离为4d的轨道处由静止释放。已知虚线MN、PQ间的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒ab匀速穿过磁场的过程中两端的电压为 C．第二次释放后，金属棒刚进入磁场时的加速度大小为 D．第二次释放后，金属棒穿过磁场的过程中通过电阻的电荷量为 6．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，空间分布有一半径为的半圆形匀强磁场，磁感应强度为，一边长为的单匝正方形金属线框（阻值分布均匀）从图示位置向右以速度匀速通过磁场区域，则关于金属线框的情况下列说法正确的是（　　） A．金属线框穿过磁场区域的过程中，感应电流先逐渐增大后逐渐减小直至为零 B．当金属线框的位移为时，间的电势差为 C．当金属线框的位移为时，间的电势差为0 D．当金属线框的位移为时，间的电势差为 7．（2025·河北秦皇岛·三模）如图所示，粗细均匀的金属棒和塑料棒长度均为l=0.4m，金属棒质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω。两棒随水平传送带以恒定速度v0=2m/s向右传送，离开传送带后进入光滑水平区域1，接着滑上一光滑固定的水平金属导轨MN、PQ，导轨相互平行且与平台边界垂直，间距也为l，N、Q两端连接了R1=0.3Ω的电阻，导轨所在区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，棒与导轨接触良好，始终与平台保持平行。两棒依次穿过磁场区域后，再经过光滑水平区域2，从距地面高度H=1.25m的平台上水平飞出落到地面上。已知金属棒落点与平台边界的水平距离x1=0.5m，各边界均平滑连接，忽略导轨的电阻及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．金属棒刚进入磁场时的加速度大小为8m/s2 B．金属棒刚离开磁场时的速度大小为1m/s C．金属棒穿过磁场的过程中，电阻R产生的热量为0.3J D．金属棒与塑料棒落点之间的水平距离为0.5m 8．（2025·河北保定·二模）如图所示，光滑倾斜平行金属轨道与光滑水平平行金属轨道平滑相接，导轨间距均为L，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，水平轨道的右端连接阻值为R的定值电阻。金属棒2放在水平轨道的左端，且与水平轨道接触良好。金属棒1在倾斜轨道上，距离底端的高度为h。金属棒1、金属棒2的质量均为m，长度均为L，电阻均为R。某时刻将金属棒1由静止释放，金属棒1到达倾斜轨道底端与金属棒2相碰（碰撞时间极短）并粘在一起进入磁场，整个过程中金属棒都未与定值电阻相碰，不计倾斜轨道与水平轨道的电阻，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．金属棒1、2刚进入磁场时回路中的电流为 B．金属棒1、2进入磁场后通过定值电阻的电荷量为 C．金属棒1、2进入磁场后定值电阻产生的电热为 D．金属棒1、2进入磁场后的位移大小为 9．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行金属导轨处在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直于导轨放置一根质量为m、长度为l、电阻为R的金属棒PQ，金属棒与导轨始终接触良好。竖直平面内半径为l的金属圆环上固定OC、OD、OE、OF四根长均为l、阻值均为R且夹角互为90°的金属棒。以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直竖直面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O与环面分别通过电刷H、G与金属导轨左端相连，其它电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，金属棒PQ始终静止不动。下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P B．通过金属棒PQ的电流大小为 C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为 D．圆环转动一周的过程，外力做的功为 10．（2024·河北衡水·一模）如图所示，L形直角光滑金属导轨OAN固定在竖直平面内，一个轻环套在水平导轨AN上，一定质量的金属杆OP，一端由光滑铰链连接在O处，另一端穿过轻环，与导轨构成的回路连接良好，整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。轻环在外力作用下沿AN向右运动，同时使金属杆绕O点逆时针转动，则环从A点向右运动的过程（　　） A．若轻环匀速运动，则回路中的感应电动势恒定 B．若轻环匀速运动，则回路中的磁通量随时间均匀增大 C．若金属杆匀速转动，则轻环减速运动 D．若金属杆匀速转动，则外力对环所做的功等于系统产生的热量 11．（2025·河北张家口·二模）如图所示，一边长为的正方形线圈置于光滑绝缘水平面上，线圈右侧存在竖直方向的匀强磁场I和II，两磁场的宽度均为，磁感应强度大小均为，方向如图所示。线圈的边与磁场边界平行。现给线圈一水平向右的初速度，当线圈全部进入磁场II时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．线圈速度刚好为零时，其加速度不为零 B．整个过程中，线圈做的是加速度逐渐减小的减速运动 C．线圈的边在磁场I、II运动的过程中线圈产生的焦耳热之比为 D．若线圈的初速度为，则线圈的边刚好运动到磁场II右边界时的速度大小为 12．（2025·河北·二模）如图甲所示，足够长的光滑“U”形金属导轨放置在倾角的光滑斜面上，导轨上端用轻质细线连接到固定的力传感器上。导轨间距，电阻不计，时一长度为d、电阻的导体棒从导轨上端附近由静止释放，时在斜面所在范围内加上垂直于斜面向上的匀强磁场（图中未画出），力传感器记录的整个过程中细线上的拉力随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感应强度大小为0.5T B．导体棒的质量为0.08kg C．导体棒匀速运动时的速度大小为2m/s D．导体棒第2s内的位移为3.2m 三、解答题 13．（2025·河北·三模）如图所示，在水平面上固定着足够长的“”型金属导轨，整个导轨的电阻忽略不计，其中平行导轨的间距为，整个导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），规定垂直导轨平面向上为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间的变化规律为。距导轨最左端处静止放置一个质量为、电阻为的导体棒，导体棒与平行导轨接触良好且能在平行导轨上自由滑动，滑动过程中导体棒始终垂直于平行导轨。已知导体棒与平行导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 (1)时，求导体棒所受的摩擦力的大小和方向； (2)到时，求通过导体棒横截面的电荷量； (3)导体棒刚要开始运动时，磁感应强度不再发生变化，同时给导体棒施加一个大小为、水平向右的外力，使导体棒开始向右运动，求导体棒的最大速度的大小。 14．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，足够长的固定平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨的右端接有阻值为的电阻，导轨的间距为，导轨的下方存在随空间交替变化的匀强磁场，方向如图，大小均为，每个磁场的宽度均为。现将材料相同、粗细均匀的矩形金属线框从距的上方某一位置静止释放，边刚进入磁场时加速度变为零。已知金属线框的质量为、周长为、电阻为，运动过程中金属线框与导轨始终接触良好，且与重合，与重合，不计线框与导轨之间的摩擦力，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。 (1)线框的刚进入磁场时，求两点之间的电势差； (2)求初始时线框的边与之间的距离； (3)当线框完全进入磁场时开始计时，撤去导轨右端电阻（之间断路），经过时间，线框的加速度再次变为零，求此时线框的边与之间的距离。 15．（2025·河北邢台·三模）如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求： (1)导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小； (2)导体棒2所能达到的最大速度； (3)从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。 16．（2025·河北沧州·模拟预测）如图所示，放置在水平面上的粗糙平行长直轨道处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，轨道宽为d；质量为m、长也为d、电阻为r的导体棒垂直静置于导轨上。当开关与1接通时，电源提供恒定电流I，导体棒自静止开始向右运动，运动t时间时，迅速把开关接通2，与定值电阻R接通，导体棒再运动kt（k为常数，已知）时间停止运动。导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，导轨足够长且电阻忽略不计。求： (1)开关接通2瞬间导体棒的速度大小； (2)假设开关刚接通2时，导体棒的速度大小为v（已知），求接通2后导体棒能继续运动的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$