第6节 科学测量：金属丝的电阻率（表格式教学设计） 物理鲁科版2019必修第三册

第1节 科学测量：金属丝的电阻率（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第1节 科学测量：金属丝的电阻率 教学 目标 物理观念 能理解电阻率的定义、物理意义及与电阻的区别，明确测量金属丝电阻率的实验原理（ 变形），建立 “电阻率是材料固有属性”的物理观念。 科学思维 能根据实验原理推导电阻率表达式，分析实验中各物理量（长度、直径、电阻）的测量逻辑，提升“实验原理与数据关联”的逻辑推理和综合分析能力。 科学探究 能参与金属丝电阻率测量实验，规范使用螺旋测微器、伏安法测电阻，学会控制实验变量、处理数据并评估误差，提升实验操作与科学探究能力。 科学态度 与责任 通过体验实验中精准测量对结果的影响，认识科学实验的严谨性，树立“规范操作、客观分析误差”的科学态度，培养对实验数据负责的责任意识。 教学重难点 1．掌握伏安法测电阻原理，能规范测量金属丝电阻率。（重点） 2．螺旋测微器操作及实验误差分析与减小方法。（难点） 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 播放饮用水被污染的新闻视频。 电导率是检验水质合格的标准之一，电导率是电阻率的倒数，我们能不能自制简易检测水质的仪器？ 学生观看视 频，知道纯 净水水质指 标之一“电 导率 ”。 知道电导率 和电阻率之 间是倒数关 系。 新课讲授 一、测量思路与方法 【提问1】测金属丝的长度应选用什么测量工具？测量过程中有何注意事项？ 测量长度的工具:毫米刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器。 测量工具的选择既要考虑使用的方便，也要考虑测量误差的大小，我们应该选择选用哪种测量工具？ 【学生】金属丝总长度为几十厘米，所以应选用毫米刻度尺，注意刻度尺的分度值为1mm，读数时可读到0.1mm。多次测量接入电路的有效长度，取平均值。 【学生】测量得出数据。用毫米刻度尺测量接入电路中被测金属丝的有效长度，测量3次，将数据记录在表格中，并求得有效长度的平均值。 【提问2】测量金属丝的直径d要选用哪种测量工具？ 因为电阻丝比较细，所以直接用刻度尺测量就会产生比较大的误差，提供如下2种方案可选。 方案1：用刻度尺测量金属丝的直径 如图所示，取一段金属丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用刻度尺测量出总宽度，再除以圈数，通过累积法提高测量的准确度。 方案2：用游标卡尺或螺旋测微器测量金属丝的直径。  【学生】为了测量方便和减小误差，选用螺旋测微器进行测量，注意其分度值为0.01mm，可读到0.001mm。 【学生】测量得出数据。用螺旋测微器在被测金属丝不同位置测量3次，将数据记录在表格中，求得直径的平均值。 【提问3】怎样测量导体的电阻呢？ 【老师】准备好实验器材。 【提问4】根据课本所给实验电路图能否连接好实物图，并指出电流表和电压表的正负接线柱，说明滑动变阻器的滑片应该放在哪端？ 【学生】根据课本所给实验电路图连接实物图，电流从电表的正接线柱流入，负接线柱流出。滑动变阻器的滑片应放在a端。 【总结】先连接下面的控制电路，导线从电源正极出发，通过开关，再通过滑动变阻器，滑动变阻器连接下面两脚，最后回到电源的负极。再连接上面的测量电路，让电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出，流过金属丝回到负极，最后将电压表并联在金属丝上。注意将滑动变阻器的滑片放在最左端。 【学生】测量得出数据。闭合开关，改变滑片位置，测量6组电压和电流，将数据记录在表格中。 选取合适的横纵坐标，描点并拟合成一条直线，做出U-I图像，如图所示。 在图像上选取较远的AB两个点，A点坐标为(0.24A, 1.00 V)，B点坐标为(0.46A, 2.00 V)，求出斜率即为电阻丝的电阻R=4.5Ω。 将测得的金属丝有效长度l、直径d、电阻R代入公式，计算出被测金属丝的电阻率。 三个物理量都用国际单位表示，分别为l=0.8847m，d=0.513×10-3m，R=4.5Ω 代入到表达式中可得电阻率ρ=1.05×10-6 Ω·m 思考并回答 新课讲授 二、误差分析 【提问5】这个实验的误差主要来源于哪里？ 本实验使用的金属丝为镍铬丝，其电阻率参考值为ρ=1.0×10-6 Ω·m，计算相对误差为5.0% 误差分析： 系统误差 1、电阻测量时，因为电表均不是理想电表 2、因为电流的热效应。 偶然误差 3、测量接入电路中的长度和电阻丝直径 4、电表的读数。 【播放视频】科学测量：金属丝的电阻率。 【例题1】宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。 (1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径 cm。 (2)实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电流表的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻 （用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。 (3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率 （用a、b和c表示）。 【答案】(1)0.5313 (2) 变小 (3) 【详解】（1）导电绳的直径 （2）[1]断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变小； [2]根据电路欧姆定律，先闭合开关、时，有 然后断开开关，有 联立解得此时导电绳的电阻 （3）根据题意分析 可知弹性导电绳的电阻率为图线的斜率 针对训练1 某实验小组欲测量一段粗细均匀金属丝的电阻率，他们首先用千分尺测量金属丝的直径d，其示数如图甲所示。然后用如图乙所示的电路来测量此段金属丝的电阻率，金属丝与理想电流表A以及定值电阻串联接入电路，电源电动势与内阻恒定，金属丝被固定在带有刻度的木板上，P是鳄鱼夹，用来调节接入电路中金属丝的长度L，回答下列问题： (1)接入电路中金属丝的长度L应用 （选填“千分尺”“游标卡尺”“毫米刻度尺”），甲图的读数为直径 mm。 (2)用乙图实验时闭合开关，从右向左逐渐改变鳄鱼夹的位置，记录鳄鱼夹每一个位置对应的金属丝接入电路的有效长度L，以及对应的电流表A的示数I，得到多组数据，建立平面直角坐标系，以L为纵轴，以 为横轴，根据实验数据在坐标系中描点，画出的图像为如图丙所示的倾斜直线；若丙图的斜率为k纵轴的截距为，已知电源的电动势为E则金属丝的电阻率 ；（用题目所给的已知物理量的符号来表示）。 【答案】(1) 毫米刻度尺 4.478/4.477/4.479 (2) 【详解】（1）[1]接入电路中金属丝的长度L应用毫米刻度尺； [2]甲图的读数：螺旋测微器的固定刻度读数为4mm，可动刻度读数为 直径为 （2）[1]由闭合电路欧姆定律可得   由电阻定律可得 结合，可得 则丁图以为横轴才能描绘出倾斜的直线； [2]当丁图斜率为k，纵轴的截距为，由 可得， 解得， 思考并回答 观看视频 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：    a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。 【答案】 乙 6.5 × 10－5 【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。 （2）[2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 则 （3）[3]根据图像可知 k = 6.5V/m 则根据（2）代入数据有ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m 2.（2022·浙江·高考真题）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。 （1）在实验中使用的是 （选填“0~20”或“0~200”）的滑动变阻器。 （2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U= V。 （3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为 ·m（结果保留2位有效数字）。 （4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝甲的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。 【答案】 0~20 1.32（1.31~1.34） 1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6） 小于 【详解】（1）[1]由实验原理可知 而由图像可知待测电阻最大约为8，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0~20比较合适； （2）[2]量程为3V的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V（1.31~1.34）； （3）[3]根据电阻定律有 则图像的斜率为 可得合金丝甲的电阻率为 （4）[4] 另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为 由图2中图线b可得 解得 故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。 3.一根细长而均匀的金属管线样品，长L约60cm，电阻R大约10Ω，截面图如图甲所示。 （1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为___________mm。 （2）实验室有如下器材： A．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω） B．电流表（量程3A，内阻约0.02Ω） C．电压表（量程3V，内阻约5kΩ） D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A） E．滑动变阻器（15Ω，3A） F．蓄电池（6V，内阻很小） G．开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________。（只填代号字母）。 （3）将如图所示的实物电路补充完整。( ) （4）金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是___________。计算中空部分截面积的表达式为S=___________。 【答案】     1.125     A     E          金属管线的长度L     【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为12.5×0.01mm=0.125mm，所以最终读数为 （2）[2]电路中的电流大约为 所以电流表选择A。 [3]电压表的量程为3V，电源6V，为便于调节且能够让电表读数较准确，本实验采用限流式解法，所以滑动变阻器选择E。 （3）[4]待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法，滑动变阻器可以采用限流式接法，实物连接如图 （4）[5][6]根据 则解得中空部分截面积的表达式为 所以还需要测量的物理量是管线长度L。 4.白炽灯灯泡是二十世纪最主要的照明光源，现在一些场景依然在使用，小华从白炽灯泡内取出一段均匀灯丝，为测量该灯丝的电阻率，进行以下实验步骤： ①用游标卡尺测量该灯丝的长度L，用螺旋测微器测量该灯丝的直径d，其示数分别如图甲所示。 ②设计出如图乙所示的测量电路，连接好实验器材，待测灯丝为，与定值电阻并联的电压表为，与灯丝并联的电压表为，两电压表均视为理想电压表。 ③闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时记录电压表、的示数分别为、，测量多组数据并做出关系图像如图丙所示。 根据以上实验步骤，回答下列问题： (1)该灯丝的长度 cm，直径 mm。 (2)根据步骤③所做出的关系图像可得该灯丝的电阻 （用a、b、表示），该灯丝的电阻率 （用a、b、L、d、表示）。 (3)小华通过测量对比确定白炽灯灯丝为钨丝，白炽灯使用时，钨丝因受热而升华，灯丝变得越来越细，但长度不变，小华由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会 （填“变亮”“变暗”或“不变”）。 【答案】(1) 10.025 4.485/4.486/4.487 (2) (3)变暗 【详解】（1）[1]该灯丝的长度10cm+0.05mm×5=10.025cm [2]直径4mm+0.01mm×48.6=4.486mm （2）[1]根据 可得 则 则 [2]根据 该灯丝的电阻率 （3）灯丝变得越来越细，但长度不变，可知灯丝电阻变大，根据 可知功率变小，由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会变暗。 5.利用数字多用表的电压挡可替代普通指针式电压表，数字电压表有很多优点，比如读数直接明了、不怕超量程等，最突出的优点是数字电压表内电阻极大，几乎没有分流作用，可以说是现实中的“理想电压表”。如图甲是利用数字电压表测量金属丝电阻率的电路图，是被测金属丝，定值电阻阻值为，是一只单刀双掷开关。 (1)用毫米刻度尺测得金属丝接入电路的长度为25.00cm，用螺旋测微器测量金属丝直径d，测量结果如图乙所示，则 。 (2)闭合，将单刀双掷开关的阐刀掷于“a”，记录下此时数字电压表的读数，滑动变阻器触头不动，将单刀双掷开关的闸刀掷于“b”，记录下此时数字电压表的读数，已知定值电阻阻值为，则通过被测金属丝的电流 ，金属丝电阻的测量值 。（均用、、表示） (3)为了减小偶然误差，通过调整滑动变阻器触头，得到多组、数据，测得金属丝的电阻，则电阻率 。（保留3位有效数字） 【答案】(1)0.400 (2) (3) 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图乙可知金属丝直径为 （2）[1][2]根据欧姆定律可得 联立可得 ， （3）根据 可得电阻率为 板 书 设 计 3.6 科学测量：金属丝的电阻率 课 堂 小 结 一、外接法与内接法：大内偏大，小外偏小。 二、分压电路与限流电路： 　　 三、伏安法测电阻率： 1、实验原理 2、实验步骤 3、数据分析 4、误差分析 作 业 布置 1.根据电阻定律R=ρL/S，推导电阻率ρ的单位（用基本单位表示），并说明实验中测量金属丝直径而非半径的原因。 2.若某次实验测得电阻率偏大，列举两种可能的操作失误（如直径测量未取多位置平均），并提出改进方法。 3.分别用铜丝和镍铬合金丝重复实验，对比电阻率差异并分析材料特性的影响； 科技应用‌：查阅“智能导线的温控原理”，说明电阻率如何影响其工作性能（如高压输电线选材）。 教学反思 本节通过完整实验探究，学生掌握了伏安法测电阻及电阻率计算的原理，多数能规范连接电路、记录数据。但部分学生对实验误差分析不足，尤其忽略导线直径测量（螺旋测微器读数）和温度对电阻率的影响；电路故障排查能力较弱。后续需强化螺旋测微器实操指导，增加误差分析讨论环节，通过典型故障案例演示，提升学生实验综合能力与严谨的科学探究意识。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$