14.2 第3课时 三边证全等（SSS）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦第十四章“全等三角形”中“三边证全等（SSS）”核心知识点，通过“练基础-练提升-练素养”三层结构搭建学习支架。基础部分从识别全等三角形、补充条件等入手巩固SSS判定，过渡到全等性质与判定的综合应用，再延伸至网格作图、实际问题探究，帮助学生逐步构建从具体到抽象的认知脉络。 其特色在于深度融合数学核心素养，通过开放性问题（如添加条件证全等）培养数学眼光，探究性问题（如角的关系推理）发展数学思维，综合性问题（如风筝检测方案）强化数学语言表达。微专题系统梳理全等判定思路，分层练习兼顾基础与提升，实例丰富且贴近生活。学生能提升逻辑推理与应用能力，教师可借助结构化内容提高教学效率，助力课堂实效。

第十四章　全等三角形　 14.2　三角形全等的判定 第3课时　三边证全等（SSS） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　用“SSS”判定三角形全等 1. △ABC如图所示，则下列三角形中，与△ABC全等的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 3 2.【新趋势·开放性问题】如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加的条件是_________________________________（填一个即可）. AE=AD（或CE=BD，答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 4 3.【教材P43习题第1题改编】如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC. 求证：△ABC≌△EDC. 证明：∵C是BD的中点，∴BC=DC. 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC（SSS）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 5 4.【教材P33例1改编】如图，已知AC=AD，BC=BD，∠C=70°，则∠D=________°. 【变式】　如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，∠C=40°，则∠CDE=________°. 70 知识点2　全等三角形判定与性质的综合 40 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 6 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，则下列说法：①CD平分∠ACB；②CD⊥AB；③∠A=∠B；④∠BCD=45°. 正确的是___________（填序号）. ①②③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 7 6.（云南中考）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E. 求证：∠DAC=∠CBD. 证明：在△CDA和△DCB中， ∴△CDA≌△DCB（SSS）. ∴∠DAC=∠CBD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 8 7.如图，已知△ABC和线段a，用尺规将△ABC沿射线BC平移距离a（保留作图痕迹，不写作法）. 知识点3 已知三角形的三边作三角形 解：如图，△A′B′C′即为所求作. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 9 8.如图，先以△ABC的顶点A为圆心，BC为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD. 由作法可得△ABC与△CDA （　　） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 上述说法都不正确 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 10 9.（石家庄辛集期末）如图所示，在3×3的小正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫作格点三角形. 图中能画出的与△ABC全等的格点三角形的个数为 （　　） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 11 10. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D，E分别为AC，AB上的点，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，则∠BDE=________°. 60 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 12 11.如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF. 求证：AB⫽DF. 证明：∵BE=CF，∴BC=FE. 在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SSS）. ∴∠ABC=∠DFE，∴AB⫽DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 13 12.【新趋势·探究性问题】如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE. 试探究∠3与∠1+∠2的关系. 解：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SSS）. ∴∠ABD=∠2，∠BAD=∠1. 又∠3=∠BAD+∠ABD，∴∠3=∠1+∠2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 14 13.【新趋势·综合性问题】小丽制作了一个风筝，下面是风筝的示意图. 按照制作要求，风筝应该满足∠GEH=∠GFH. 小丽想检测这个风筝是否符合制作要求，可是手边没有测量角的工具，只有一把卷尺，请你帮小丽设计一个检测方案，并说出你的理由. 练素养 解：检测方案为： （1）用卷尺分别测量GE与GF的长度. （2）用卷尺分别测量HE与HF的长度. （3）比较测量的数据，若GE=GF，HE=HF，则风筝符合制作要求；否则，不符合制作要求. 理由如下： 在△GEH和△GFH中， ∴△GEH≌△GFH（SSS）. ∴∠GEH=∠GFH. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 15 微专题3　判定两个三角形全等的思路 【方法指导】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 16 【针对训练】 【新趋势·开放性问题】如图，∠E=∠F，AE=AF，请添加一个条件，使△ABE≌△ACF. 解：答案不唯一，如： 依据“SAS”，可添加___________________； 依据“AAS”，可添加___________________； 依据“ASA”，可添加____________________________________. BE=CF ∠B=∠C ∠EAB=∠FAC（或∠EAC=∠FAB） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题3 17 18 $$