13.1 三角形的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第十三章　三角形　 13.1　三角形的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　三角形及其相关概念 1. 观察下列图形，其中是三角形的为 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. 如图，以点A为顶点的三角形有 （　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 如图，一共有________个三角形；图中的青蛙落在了n个三角形内，则n=________. 6 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4.【教材P4第1题改编】如图. （1）图中共有________个三角形，分别为_____________________ ____________________； （2）∠ACB在△ABC中是边________的对角，在△BCE中 是边________的对角； （3）CD在△BCD中是∠________的对边，在△CDE中是 ∠________的对边. 5 △ABC，△ABE，△BCD， △BCE，△CDE AB BE CBD CED 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. 三角形中有两条边相等，则这个三角形一定是 （　　） A. 三边都不相等的三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 知识点2　三角形的分类 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. 老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，下列说法中，错误的是 （　　） A. ①不是等腰三角形 B. ②③是等腰三角形 C. ③是等边三角形 D. ②③是等边三角形 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7. 如图，∠ABC是直角，BD⊥AC，DE⊥AB，则图中包含的直角三角形有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 8.（易错题）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则 （　　） A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 反思：本题易错点是___________________________________________________. A 易因对等边三角形和等腰三角形的关系理解不清而致错. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 9.【教材P3第1题改编】如图，点O在△ABC内，过点O作EF分别交AB，AC于点E，F，连接BO，CO. 已知AB=AC=BC=3，EO=EB=FO=FC=1，OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形是△ABC，△AEF，△EBO，△FOC，△OBC；等边三角形是△ABC，△AEF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 10.【教材P4第2题改编】如图，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连接AD，DE，则图中的三角形一共有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 11. 下列说法： ①一个等边三角形一定不是钝角三角形； ②一个钝角三角形一定不是等腰三角形； ③一个等腰三角形一定不是锐角三角形； ④一个直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 12. 有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B 解析：一个直角三角形有2个锐角，一个钝角三角形有2个锐角，根据锐角的个数可得锐角三角形的个数为（22-2×2-3×2）÷3=4. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 13.【教材P3例题改编】如图，AB=AC，AD=BD=DE=CE=AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形. 4 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14. 图1、图2、图3、图4均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB，DE的端点均在格点上. （1）只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC： ①在图1中画一个钝角三角形，在图2中画一个直角三角形，在图3中画一个锐角三角形； ②点C在格点上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 （2）若点F在格点上，且△DEF是等腰三角形，则在图4中能画出________个△DEF. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）如图即为符合条件的三角形（答案不唯一）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 如图，在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，点E，F在边AD上（不与点A，D重合），点G在边BC上（不与点B，C重合）. （1）请找出图中的直角三角形（用符号表示出来）； （2）请找出图中的钝角三角形（用符号表示出来）； （3）若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个， 则（n-m）2 025的值为________. 解：（1）直角三角形有：△ABE，△ABF，△ABD，△CDG，△CBD. （2）钝角三角形有：△BEF，△BED，△BDF，△BDG. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 16.【新趋势·规律探究题】如图，图1是一个三角形，依次连接这个三角形三边的中点得到图2，再依次连接图2中间的小三角形三边的中点得到图3…… （1）图1中有1个三角形，图2中共有________个三角形，图3中共有________个三角形； 练素养 5 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）按上面的方法继续下去，则图6中共有几个三角形？ 解：（2）由（1）知后面的图形都比前一个图形多4个三角形，∴图n中，三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3. ∴当n=6时，共有4×6-3=21（个）三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $$