24.6.1 正多边形与圆-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“正多边形与圆”核心内容，涵盖正多边形概念、画法等知识点。课堂导入从正多边形定义与性质切入，衔接圆的圆心角、直径等前置知识，通过“练基础”“练素养”模块搭建学习支架，助力学生系统构建知识脉络。 其亮点在于融合易错题辨析、过程性作图与材料阅读题，以几何直观和推理意识为导向。例如尺规作内接正方形题培养作图技能与逻辑推理，甲、乙作法判断的材料题发展创新意识。教学方法注重实践与思维结合，帮助学生提升数学眼光与表达能力，为教师提供素养训练的多样化素材。

24.6　正多边形与圆 1　正多边形与圆 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　正多边形的概念 1. （易错题）下列说法，正确的有 （　　） ①各角相等的多边形是正多边形； ②各边相等的三边形是正三边形； ③各角相等的圆内接多边形是正多边形； ④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3 2. （甘肃定西期末）如图，边长相等的正五边形和正六边形的一边重合，则∠1=________. 　 12° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4 3. 利用等分圆可以作正多边形，下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是 （　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正七边形 D 知识点2　正多边形的画法 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 4. （教材P49T1改编）用等分圆周的方法，画一个圆的内接正十边形，则相邻等分点之间的弧所对的圆心角度数为________. 36° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6 5. （新趋势　过程性学习）下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程. 已知：⊙O.求作：⊙O的内接正方形. 作法：如图，①作⊙O的直径AB；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点；③作直线MN与⊙O交于C，D两点，顺次连接A，C，B，D，A，则四边形ACBD为所求作的圆内接正方形. （1）按照上面的作图过程，用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； 解：（1）如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 （2）试说明四边形ACBD是正方形. 解：（2）由作图，知CD为AB的垂直平分线. ∵AB为⊙O的直径， ∴CD为⊙O的直径，且∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°， 则AC=BC=BD=AD，∴四边形ACBD是菱形. 由AB为⊙O的直径知，∠ACB=90°，∴四边形ACBD是正方形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 6. 如图，BC是⊙O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在⊙A中用尺规作出一个⊙A的内接正五边形（保留作图痕迹）. 解：如图，①作∠EAF=∠BOC.②在⊙A上截取===， 顺次连接E，F，G，H，L，E，则五边形EFGHL即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 7. （新趋势　材料阅读题）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是： 对于甲、乙两人的作法，可判断 （　　） A. 甲、乙均正确 B. 甲、乙均错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 练素养 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 10 【解析】根据甲的思路，作图如下： 如图，连接OB，OC. ∵BC是OD的垂直平分线， ∴OE=OD，OD⊥BC. ∵OD=OB，∴OE=OB. ∴在Rt△OBE中，∠OBE=30°，∠BOE=60°， ∴∠BOC=120°，∴∠BAC=60°. ∵AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线， ∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 根据乙的思路，作图如下：如图，连接OB，OC，BD，CD， 由题意，得BD=OD=CD. 又∵OB=OD=OC，∴BD=OD=OB，OC=OD=CD， ∴△BOD和△COD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°. ∵∠ODB与∠ACB都是所对的圆周角，∠ODC与∠ABC都是所对的圆周角， ∴∠ACB=∠ABC=∠ODB=∠ODC=60°， ∴△ABC是等边三角形. 综上，甲、乙两人的作法都正确.故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 12 13 $$