24.3 第2课时 圆内接四边形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦圆内接四边形，衔接圆周角定理，通过“练基础”巩固定义及对角互补、外角等于内对角等性质，“练提升”综合几何知识，搭建从基础到应用的学习支架，助力学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计习题，基础题夯实概念（如第2题变式练外角性质），提升题融合几何直观与推理意识（如第8题分优弧、劣弧讨论∠APC度数），培养学生空间观念与逻辑推理能力。教师可直接用于课堂检测，学生能分层进阶，提升解题能力。

第24章　圆 24.3　圆周角 第2课时　圆内接四边形 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点　圆内接四边形 1.下列说法正确的是 （　　） 在圆内部的多边形叫做圆内接多边形 B. 任意一个四边形都有外接圆 C. 过四边形的四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆 D. 一个圆只有一个内接四边形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. （六安校级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=108°，则∠D的大小为 （　　） A. 54° B. 62° C. 72° D. 82° 【变式】　如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠DCE=110°，则∠A的度数为 （　　） A. 110° B. 100° C. 90° D. 70° C A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. （教材P31练习T1改编）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=________. 140° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. （教材P30例2改编）在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠C的度数之比为3∶6，则∠C=________. 120° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5. 如图，已知AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，且∠BAC=50°，AD=CD，则∠DAC=________°. 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6. 如图，点A，B，C在⊙O上，P为上任意一点，若∠A=α，则∠D+∠E= （　　） 2α B. 90°-α C. 180°-2α D. 45°+α C 练提升 【解析】 ∵四边形ABPC是⊙O的内接四边形，∴∠ABP+∠ACP=180°，∠BPE=∠CPD=∠A=α，∠EBP=∠ACP，∠PCD=∠ABP，∴∠D+∠E=360°-（∠BPE+∠EBP+∠CPD+∠PCD）=360°-（2α+180°）=180°-2α，故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7. （新趋势　多模块综合） 如图，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是上一点，且在第三象限内. 若∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________. 3 【解析】 ∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°. ∵∠AOB=90°，∴AB是⊙C的直径， ∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°. ∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3， ∴AB=2OA=6，∴⊙C的半径长==3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8. （易错题）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在圆O上，且∠OAB=60°，若点P是圆周上任意一点且不与A，B，C重合，则∠APC的度数为__________. 60°或120° 【解析】在菱形OABC中，∵∠OAB=60°， ∴∠AOC=∠ABC=120°.如图，分两种情况： ①当点P在优弧AC上时， 由圆周角定理，得∠APC=∠AOC=×120°=60°； ②当点P在劣弧AC上时，记为P'，则∠AP'C=∠ABC=120°. 综上所述，∠APC的度数为60°或120°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=90°，AB=AD，点E在CD的延长线上，且DE=BC，连接AE. 若AE=4，求四边形ABCD的面积. 解：如图，连接AC，BD. ∵∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC=∠ADE.又∵AB=AD，BC=DE，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC=∠DAE，AC=AE=4，S△ABC=S△ADE， ∴∠CAE=∠BAD=90°，∴S四边形ABCD=S△ACE=×4×4=8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 12 $$