22.4 第2课时平面直角坐标系中图形的位似变换-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(沪科版)安徽专版

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系中图形的位似变换”，核心内容涵盖位似变换的坐标特征与作图方法。课堂导入从位似变换基础概念切入，通过“练基础”到“练素养”的梯度练习，搭建从坐标计算到综合应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是以多样化实例为载体，如不同位似中心、相似比的坐标求解及与反比例函数结合的综合题，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过推理计算发展推理能力（数学思维），借助作图题强化模型意识与应用意识（数学语言）。学生可深化理解，教师依托结构化内容提升教学效率。

22.4　图形的位似变换 第2课时　平面直角坐标系中图形的位似变换 1 练基础 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　平面直角坐标中的位似变换 1.（山东泰安岱岳期末）如图，△OAB和△OCD是以点O为位似中心的位似图形，已知A（-4，2），△OAB与△OCD的相似比为2∶1，则点C的坐标为 （　　） A. （2，-1） B. （-2，1） C. （1，-2） D. （-1，2） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 3 2.（芜湖校级一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为（1，2），C点坐标为（2，4），AB=，则线段CD长为 （　　） A. 2 B. 4 C. 2 D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形，其中对应点C和F的坐标分别为（4，4），（-2，1），则位似中心的坐标是________. （0，2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4.（江苏泰州模拟）如图，△AOB与△CDB关于点B位似，其中B（1，1），D（3，3），若S△AOB=2，则S△CDB=______. 8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5.（教材P98T2改编）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，3），C（-1，1）. （1）分别把点A，B，C的横、纵坐标都乘以-2，得到点A1，B1，C1，画出△A1B1C1，它与△ABC有何关系？ 知识点2　平面直角坐标系中位似变换作图 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. △A1B1C1与△ABC是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2∶1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 （2）若△ABC内部一点M的坐标为（a，b），请直接写出M在△A1B1C1中的对应点M1的坐标. 点M在△A1B1C1中的对应点M1的坐标为（-2a，-2b）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 练素养 6.（新趋势　多模块综合）如图，AB，A'B'均与x轴垂直，点A的坐标是（2，4），△AOB和△A'OB'是位似三角形，且相似比是1∶3，点C是线段OA′的中点，反比例函数y=（x>0）的图象经过点C，与A'B'交于点D. （1）求点D的坐标； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 解：（1）∵△AOB和△A'OB'是位似三角形，且相似比是1∶3，∴==， ∴A'（6，12）.∵点C是线段OA′的中点，∴C（3，6）. ∵点C（3，6）在反比例函数y=的图象上，∴k=3×6=18，即反比例函数为y=. ∵A'B'⊥x轴，∴xD=xA'=6.∴yD==3，∴点D的坐标为（6，3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 （2）连接BD，CD，求四边形ABDC的面积. 如图，连接BD，CD. ∵A（2，4），B（2，0），C（3，6），D（6，3），A'（6，12），B'（6，0）， ∴S△A'OB'=×6×12=36，S△OAB=×2×4=4，S△DBB′=×（6-2）×3=6， S△A'CD=×（12-3）×（6-3）=. ∴S四边形ABDC=S△A'OB'-S△OAB-S△DBB'-S△A'CD=36-4-6-=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 13 $$