精品解析：山西省长治市某校2024-2025学年高一下学期第二次月考物理试题

高一下学期第二次月考（物理）试卷 考试时间：75分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 关于动能，下列选项正确的是（ ） A. 物体做曲线运动，动能一定变化 B. 物体的速度变化越大，动能变化越大 C. 两物体动能相同，速度的大小也一定相同 D. 洒水车在匀速向前洒水的过程中，动能在减小 2. 关于下列四幅图中的情景（均不计空气阻力），说法正确的是（ ） A. 甲图中，火箭点火升空的过程中，火箭的机械能守恒 B. 乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒 C. 丙图中，被运动员掷出的铅球在飞行过程中，铅球的机械能守恒 D. 丁图中，运动员撑杆向上的过程中，运动员的机械能一直守恒 3. 某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（　　） A. 角速度为 B. 座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C. 重力对该同学做功的功率增大 D. 如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将增大 4. 如图所示，轻弹簧竖直自然放置，下端固定在水平地面上。质量为的小球在弹簧正上方一定高度处由静止释放，小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，下列选项正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的动能一直减小 C. 弹力对小球先做正功，后做负功 D. 小球在最低点受到的弹力一定大于 5. 如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则（　　） A. 该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为 B. 该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为 C. 整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为 D. 整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为 6. 2025年2月7日第九届亚冬会将在“冰城”哈尔滨举办，热爱冬季运动、喜爱冰雪文化的游客纷纷前来感受冰城之美。“冰雪大世界”是游客们来哈的必游之地，冰雪大世界内建有一座超级冰滑梯，该冰滑梯可看成由倾斜滑道和水平滑道组成，游客与两滑道间的动摩擦因数相同。若游客从点无初速度滑下，最终恰好静止在点。已知滑道与的长度、倾斜滑道的倾角、游客与两滑道间的动摩擦因数及重力加速度，游客可视为质点，不计空气阻力的影响及游客运动至点的能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 游客在倾斜滑道段处于完全失重状态 B. 游客在滑行过程中机械能守恒 C. 由于游客质量未知，故不能算出游客在滑道上运动的时间 D. 若滑道改为，游客从点由静止开始运动（不变），则游客仍能停在处 7. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A. m=0.7 kg，f=0.5 N B. m=0.7 kg，f=1.0N C. m=0.8kg，f=0.5 N D. m=0.8 kg，f=1.0N 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力变小 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 9. 2024年9月是全国绿色出行宣传月，9月16日至22日是绿色出行宣传周，主题是“绿色出行 公交优先”。为切实履行绿色出行的主体担当，莆田市公交集团深入开展绿色出行宣传月活动。一莆田公交车从静止开始以恒定加速度直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率为100kW，连车带人总重1t，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A. 公交车所受阻力为5× B. 所受阻力的摩擦系数为0.5 C. 公交车的实际功率先增大后不变 D. 20秒内，公交车所走的路程为565米 10. 如图所示，质量为m的小环A套在光滑竖直细杆上，小环A经由跨过光滑固定轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与质量为3m的重物B相连。小环A从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知，，下列说法正确的是（　　） A. 小环A由M到N位置，重物B做加速运动 B. 小环A由M到N位置，重物B先失重后超重 C. N位置，小环A的动能为 D. 时，小环A与重物B速度关系 第II卷（非选择题） 三、实验题（共16分） 11. 下图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，已知当地重力加速度为g。 主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l； D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt； E．用天平称出托盘和砝码的总质量m； F. …… （1）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量_________ A．滑块的长度D B．遮光条运动到光电门处所用的时间t C．滑块和遮光条的总质量M （2）遮光条通过光电门时的速率为__________；若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系是_________（用直接测量的物理量的字母表示） 12. 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器接在频率为的交流电源上。先接通电源，使重物由静止自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出起始点点、计数点1、2、3、…、6，相邻计数点之间还有1个计时点，测得各计数点到起始点点的距离分别为、、、…、。 （1）关于本实验，下列说法正确的是___________（填序号，多选）； A. 重物的体积越大越好 B. 实验前必需用天平测出重物的质量 C. 实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 D. 将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器 （2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________（填序号）； A. 动能变化量和势能变化量 B. 速度变化量和势能变化量 C. 速度变化量和高度变化量 （3）如图为纸带的一部分，当打下计数点5时，重物下落的速度___________（结果保留3位有效数字）； （4）已知当地的重力加速度为，计数点5到起始点的距离为，若重物下落过程机械能守恒，则物理量、、，应该满足的关系式为___________； （5）多次实验结果显示，重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是___________。 四、解答题（共38分） 13. 在冬天，高为h＝0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x0＝30m处以v0＝7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数μ＝0.04，重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v。 （2）滑雪者在空中飞行的时间。 （3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。 14. 2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情，假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测。为了研究火星表面的重力加速度，你精心设计了如图所示的实验装置，该实验装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC和光滑圆形轨道CDE组成，轨道间平滑连接（小球经过连接点时速度大小不变），登陆火星后做了该实验，在轨道AB距水平轨道BC高为处无初速释放一个质量为m的小球，小球从C点向右进入半径为r的光滑圆形轨道，小球恰好通过圆形轨道最高点E且测得在E点的速度为，假设火星为均质球体，火星的半径为R。（忽略火星自转的影响）求： （1）火星表面的重力加速度g和火星的质量M； （2）火星的第一宇宙速度。 15. 某全自动传送带如图所示，AB为半径R=0.2m的四分之一固定光滑圆弧轨道，A点和圆心O等高，圆弧轨道与水平传送带相切于B点，传送带以大小v=4m/s的速度顺时针匀速运行。一质量m=0.5kg的滑块（视为质点）从A点由静止滑下，并从传送带的右端C飞出。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，C点距水平地面的高度h=0.2m，滑块从 C点飞出后水平位移大小x=0.6m。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）滑块到达圆弧轨道底端B时对圆弧轨道的压力大小F； （2）B、C两点的距离L； （3）滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期第二次月考（物理）试卷 考试时间：75分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 关于动能，下列选项正确的是（ ） A. 物体做曲线运动，动能一定变化 B. 物体的速度变化越大，动能变化越大 C. 两物体动能相同，速度的大小也一定相同 D. 洒水车在匀速向前洒水的过程中，动能在减小 【答案】D 【解析】 【分析】由可知，物体的动能由物体的质量和物体的速度大小共同决定。 【详解】A．物体做曲线运动时，其速度大小有可能不变，如匀速圆周运动，若物体的质量也不变，则其动能也不变，故A错误； B．速度为矢量，速度变化大，速度大小的变化不一定大，其动能变化不一定大，故B错误； C．两物体的动能相同，若两物体的质量不相等，则其速度大小不相同，故C错误； D．洒水车在匀速向前喷水的运动过程中，洒水车的总质量变小，故洒水车的速度不变，质量变小，洒水车的动能在减小，故D正确； 故选D。 2. 关于下列四幅图中的情景（均不计空气阻力），说法正确的是（ ） A. 甲图中，火箭点火升空的过程中，火箭的机械能守恒 B. 乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒 C. 丙图中，被运动员掷出的铅球在飞行过程中，铅球的机械能守恒 D. 丁图中，运动员撑杆向上的过程中，运动员的机械能一直守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中，火箭点火升空的过程中，火箭的动能和重力势能均增加，火箭的机械能增加，故A错误； B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客，游客的动能不变，重力势能发生变化，所以游客的机械能不守恒，故B错误； C．丙图中，被运动员掷出的铅球在飞行过程中，由于不计空气阻力，只有重力对铅球做功，铅球的机械能守恒，故C正确； D．丁图中，运动员撑杆向上的过程中，由于杆的弹力对运动员做功，运动员的机械能不守恒，故D错误。 故选C。 3. 某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（　　） A. 角速度为 B. 座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C. 重力对该同学做功的功率增大 D. 如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知周期为，则角速度为，故A错误； B．该同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱对该同学的作用力和该同学的重力的合力提供向心力，指向圆心，所以座舱对该同学的作用力不是一直指向圆心，故B错误； C．根据重力功率的计算公式 从A点经B点运动到C的过程中，先增大后减小，可知重力对该同学做功的功率先增大后减小，故C错误； D．在B点，该同学在竖直方向有 水平方向上 则该同学在B点受座舱的作用力大小为 如果仅增大摩天轮的转速，根据 可知增大，则该同学在B点受座舱的作用力将增大，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，轻弹簧竖直自然放置，下端固定在水平地面上。质量为的小球在弹簧正上方一定高度处由静止释放，小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，下列选项正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的动能一直减小 C. 弹力对小球先做正功，后做负功 D. 小球在最低点受到的弹力一定大于 【答案】D 【解析】 【详解】AC．小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，由于弹簧弹力对小球一直做负功，所以小球的机械能减少，故AC错误； B．小球从接触弹簧并竖直向下运动到最低点的过程中，一开始弹力小于重力，小球向下加速运动，当弹力等于重力时，小球速度达到最大，之后弹力大于重力，小球向下减速运动，则小球的动能先增大后减小，故B错误； D．设小球刚接触弹簧时的速度为，小球质量为，弹簧的劲度系数为，小球处于平衡位置时，可得弹簧的压缩量为 根据对称性可知，当弹簧的压缩量为，小球的速度为，则小球处于最低点时弹簧的压缩量满足 可得小球在最低点受到的弹力满足 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则（　　） A. 该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为 B. 该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为 C. 整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为 D. 整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．如图所示，由速度关系知 代入得 重力对小球做功的瞬时功率为 AB错误； CD．整个过程运动时间为 代入得 整个过程运动竖直方向位移为 代入得 整个过程重力做功为 代入得 则平均功率为 C正确，D错误； 故选C。 6. 2025年2月7日第九届亚冬会将在“冰城”哈尔滨举办，热爱冬季运动、喜爱冰雪文化的游客纷纷前来感受冰城之美。“冰雪大世界”是游客们来哈的必游之地，冰雪大世界内建有一座超级冰滑梯，该冰滑梯可看成由倾斜滑道和水平滑道组成，游客与两滑道间的动摩擦因数相同。若游客从点无初速度滑下，最终恰好静止在点。已知滑道与的长度、倾斜滑道的倾角、游客与两滑道间的动摩擦因数及重力加速度，游客可视为质点，不计空气阻力的影响及游客运动至点的能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 游客在倾斜滑道段处于完全失重状态 B. 游客在滑行过程中机械能守恒 C. 由于游客质量未知，故不能算出游客在滑道上运动的时间 D. 若滑道改为，游客从点由静止开始运动（不变），则游客仍能停在处 【答案】D 【解析】 【详解】A．游客在斜面AB上沿斜面向下做匀加速度直线运动，处于失重状态，但不是完全失重状态，故A错误； B．游客在滑行过程中，有摩擦力做负功，机械能减少，故B错误； C．由于游客质量未知，算出游客在滑道上运动的时间与加速度有关，根据牛顿第二定律可知最终加速度大小与质量无关，故C错误； D．若滑道改为ABC，设任一倾斜滑道的倾角为，高度为h，游客和滑道间的动摩擦因数为，由AB滑到C点的过程中，由动能定理有 即 其中是A点与C点间水平距离，可知， 与无关，所以游客最终停在了正好C点处，故D正确。 故选D。 7. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A. m=0.7 kg，f=0.5 N B. m=0.7 kg，f=1.0N C. m=0.8kg，f=0.5 N D. m=0.8 kg，f=1.0N 【答案】A 【解析】 【分析】本题结合图像考查动能定理。 【详解】0~10m内物块上滑，由动能定理得 整理得 结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值 10~20 m内物块下滑，由动能定理得 整理得 结合10~20 m内的图像得，斜率 联立解得 故选A。 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力变小 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，故A错误； B．对运动员受力分析如图所示 可得 下滑过程中减小，变小，故摩擦力变小，故B正确； C．由动能定理知，匀速下滑动能不变，合外力做功为零，故C正确； D．由于运动员的重力势能减小，动能不变，则运动员的机械能减小，故D错误。 故选BC。 9. 2024年9月是全国绿色出行宣传月，9月16日至22日是绿色出行宣传周，主题是“绿色出行 公交优先”。为切实履行绿色出行的主体担当，莆田市公交集团深入开展绿色出行宣传月活动。一莆田公交车从静止开始以恒定加速度直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率为100kW，连车带人总重1t，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A. 公交车所受阻力为5× B. 所受阻力的摩擦系数为0.5 C. 公交车的实际功率先增大后不变 D. 20秒内，公交车所走的路程为565米 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 故A错误，符合题意； B．根据滑动摩擦力公式 其中 联立解得 故B正确，不符合题意； C．根据牛顿第二定律 又有 联立可得 由v-t图可知汽车先做匀加速运动再做加速度减小的加速运动，由此可知汽车的实际功率逐渐增大，当达到额定功率后保持不变，故C正确，不符合题意； D．在0-10s内汽车做匀加速运动，位移为x1，则 设汽车在10s-20s时间内位移为，10s-20s时间内对汽车由动能定理得 代入数据解得 所以20秒内，公交车所走的路程为 故D错误，符合题意。 故选AD。 10. 如图所示，质量为m的小环A套在光滑竖直细杆上，小环A经由跨过光滑固定轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与质量为3m的重物B相连。小环A从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知，，下列说法正确的是（　　） A. 小环A由M到N位置，重物B做加速运动 B. 小环A由M到N位置，重物B先失重后超重 C. N位置，小环A的动能为 D. 时，小环A与重物B速度关系 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．设轻绳AO与竖直方向的夹角为，将小环A的速度正交分解结合关联速度可知 最初小环A、重物B的速度均为0，当小环A运动到N点时 故对应的重物B的速度也为0，即重物B先加速下降后减速下降，先失重后超重，故A错误，B正确； C．小环A从M位置到N位置过程，小环A、重物B组成的系统机械能守恒，有 解得小环A运动到N位置时的动能 故C正确； D．当时， 故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题） 三、实验题（共16分） 11. 下图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，已知当地重力加速度为g。 主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d； C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l； D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt； E．用天平称出托盘和砝码的总质量m； F. …… （1）为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量_________ A．滑块的长度D B．遮光条运动到光电门处所用的时间t C．滑块和遮光条的总质量M （2）遮光条通过光电门时的速率为__________；若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系是_________（用直接测量的物理量的字母表示） 【答案】 ①. C ②. ③. 【解析】 【详解】（2）[2]遮光条通过光电门时的速率为 [3]根据机械能守恒定律得 解得 （1）[1]根据，为验证机械能守恒定律，还需要测量滑块和遮光条的总质量M。 故选C。 12. 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器接在频率为的交流电源上。先接通电源，使重物由静止自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出起始点点、计数点1、2、3、…、6，相邻计数点之间还有1个计时点，测得各计数点到起始点点的距离分别为、、、…、。 （1）关于本实验，下列说法正确的是___________（填序号，多选）； A. 重物的体积越大越好 B. 实验前必需用天平测出重物的质量 C. 实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 D. 将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器 （2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________（填序号）； A. 动能变化量和势能变化量 B. 速度变化量和势能变化量 C. 速度变化量和高度变化量 （3）如图为纸带的一部分，当打下计数点5时，重物下落的速度___________（结果保留3位有效数字）； （4）已知当地的重力加速度为，计数点5到起始点的距离为，若重物下落过程机械能守恒，则物理量、、，应该满足的关系式为___________； （5）多次实验结果显示，重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是___________。 【答案】（1）CD （2）A （3）1.91 （4） （5）重物下落时受阻力影响 【解析】 【小问1详解】 A．重物应该选择密度较大、体积较小的，以减小阻力的影响，选项A错误； B．要验证的表达式两边都有质量，则不需用天平测出重物的质量，选项B错误； C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确； D．将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 【小问2详解】 为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量，故选A； 【小问3详解】 当打下计数点5时，重物下落的速度 【小问4详解】 若重物下落过程机械能守恒，则应该满足的关系式为 即 【小问5详解】 重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是重物下落时受阻力影响。 四、解答题（共38分） 13. 在冬天，高为h＝0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x0＝30m处以v0＝7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数μ＝0.04，重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v。 （2）滑雪者在空中飞行的时间。 （3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。 【答案】（1）5m/s；（2）0.4s；（3）2m 【解析】 【详解】（1）滑雪者在平台上滑行过程，由动能定理 代入数据求得，滑雪者从平台边缘离开的速度为 v=5m/s （2）（3）滑雪者离开平台后做平抛运动 竖直方向有 水平方向有 x=vt 联立计算得出 t=0.4s，x=2m 14. 2023年《三体》电视剧异常火爆，点燃了人类探索未知世界的热情，假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，你驾驶宇宙飞船对火星进行探测。为了研究火星表面的重力加速度，你精心设计了如图所示的实验装置，该实验装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC和光滑圆形轨道CDE组成，轨道间平滑连接（小球经过连接点时速度大小不变），登陆火星后做了该实验，在轨道AB距水平轨道BC高为处无初速释放一个质量为m的小球，小球从C点向右进入半径为r的光滑圆形轨道，小球恰好通过圆形轨道最高点E且测得在E点的速度为，假设火星为均质球体，火星的半径为R。（忽略火星自转的影响）求： （1）火星表面的重力加速度g和火星的质量M； （2）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好通过圆形轨道最高点有 解得火星表面的重力加速度 在火星表面的物体，重力等于万有引力，即 解得火星的质量 【小问2详解】 火星的第一宇宙速度由 解得 15. 某全自动传送带如图所示，AB为半径R=0.2m的四分之一固定光滑圆弧轨道，A点和圆心O等高，圆弧轨道与水平传送带相切于B点，传送带以大小v=4m/s的速度顺时针匀速运行。一质量m=0.5kg的滑块（视为质点）从A点由静止滑下，并从传送带的右端C飞出。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，C点距水平地面的高度h=0.2m，滑块从 C点飞出后水平位移大小x=0.6m。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。求： （1）滑块到达圆弧轨道底端B时对圆弧轨道的压力大小F； （2）B、C两点的距离L； （3）滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）15 N；（2）1.25 m；（3）0.75 J 【解析】 【详解】（1）设滑块通过 B点时的速度大小为vB，对滑块从A点滑至B 点的过程，根据机械能守恒定律有 解得 vB=2m/s 设滑块通过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为F'，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 F=F' 解得滑块到达圆弧轨道底端B时对圆弧轨道的压力大小 F=15 N （2）设滑块从C点飞出时的速度大小为vc，滑块离开C点后在空中运动的时间为t，有 ，x=vCt 解得 vC=3m /s 因为，所以滑块在传送带上一直做匀加速直线运动，设运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 μmg=ma 根据匀变速直线运动的规律有 解得 L=1.25 m （3）设滑块从 B 点滑至C 点的时间为t′，有 解得 t'=0.5s 在时间t'内，传送带转动的距离 x'=vt' 解得 x'=2m 经分析可知 Q=μmg(x'-L) 解得 Q=0.75 J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $