九下 1.1 二次函数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题

第1章 1.1 二次函数

授课教师

授课类型

新授课

教学目标

【知识与技能】

1. 理解具体情境中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

【过程与方法】

经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

【情感态度】

体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。

教学重点、难点

教学重点：二次函数的概念。

教学难点：在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。

教学方法

第1节是通过具体实例认识二次函数. 由于学生已有了有关一元二次方程知识的储备以及学过一次函数的意义，因此教材通过分析实际问题中的数量关系，列出函数表达式，在此基础上，设置“说一说”栏目，分析列出的函数表达式的共同点，即这些函数表达式是自变量的二次多项式，从而引出二次函数的定义.

需说明的是，上述过程实质上渗透了函数建模，但由于本节课的重点是通过实例认识二次函数，因此，在教学中要注意控制难度.

教学准备

多媒体课件

教学过程

1.新课引入

多媒体展示本节动脑筋中的问题

学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，如图. 已知篱笆墙的总长度为100 m，设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x(m)，求矩形植物园的面积S(m2)与 x 之间函数关系式.

根据题目列出二次函数关系式

某型号笔记本电脑两年前的销售价为6 000元，现降价销售，若每年的平均降价率为x，求现在的售价y (元)与平均降价率 x 之间的函数关系.

2.讲授新课