九上 2.2.3 第1课时 用因式分解法解一元二次方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(湘教版)

课题 第2章 第2节 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①提取公因式解一元二次方程；②运用平方差公式因式分解解一元二次方程；③对方程变形后，再运用因式分解法解一元二次方程；④注意运用因式分解法解方程一定要使方程右边化为0. 2.过程与方法目标 通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力． 3.情感、态度和价值观目标 通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法． 教学重点、难点、关键点 1. 理解一元二次方程的解法：因式分解法. 2. 能灵活运用因式分解法解一元二次方程. 3. 通过练习树立整体思想，提高解决问题的能力. 教学方法 这节课主要教学根据一元二次方程的特征：各项是否具备公因式，或把方程右边整理为0后是否能运用平方差公式进行因式分解，从而把一元二次方法转化为两个一元一次方程来解，进一步掌握解一元二次方程的基本思路—“降次”。教学时，教师可以引导学生观察、讨论得出解方程的方法，进而求出方程的根；通过学生练习，培养学生灵活求解方程的能力. 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。对于某些一元二次方程，虽然用配方法或公式法也可以解，但是用因式分解法来解更简便，可以在设置例题时，比较因式分解法相对于公式法的便捷之处。用因式分解法解一元二次方程的本质也是“降次”，即将一元二次方程分解为两个一次因式，分别令每个因式等于0，得到两个一次方程。这种解方程的方法不同于配方法的开平方，而是依据两个实数的积等于0的充要条件是两个实数中必有等于0的数。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解因式分解法。 先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.教材中用的因式分解法包括提公因式法和运用乘法公式法，因此在授课时，要对前面学过的因式分解的常见方法做适当回顾. 利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.显然，与因式分解法比较，公式法步骤较多，而且运用求根公式计算比较繁琐.因此用因式分解法更简单. 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 1、 什么叫作因式分解法？ PPT：利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法. 2、 用因式分解法解一元二次方程的步骤有哪些？ ①把方程右边化为0，左边分解为两个因式的积. ②根据积等于0的性质，把方程转化为两个一元一次方程. ③解两个一元一次方程，写出原方程的根. 3、 用因式分解法解一元二次方程的前提是： 把方程右边化为后0，方程左边的多项式必须能因式分解 4.板书设计 2.2.3因式分解法（1） 1、 因式分解法：利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法. 2、 运用因式分解法，先要移项，使方程右边为0； 3、 用因式分解解一元二次方程的步骤。 教学设计反思 这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”.在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法. 学科网（北京）股份有限公司 $$