精品解析：广东省东莞市2025-2026学年高三上学期8月入学前适应性检测物理试卷

2026届高三8月入学前适应性检测 物理（试题） 说明：本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面的（　　） A. 支持力增大 B. 支持力减小 C. 摩擦力增大 D. 摩擦力减小 【答案】C 【解析】 【详解】对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面给的支持力平衡。设整体重力为，则每根斜杆受到地面的支持力 即变化不影响支持力大小。每根斜杆中的力在水平方向为 随着角度缓缓增大则增大，也增大。 故选C。 2. 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，已知地球到太阳距离为1个天文单位，火星到太阳的距离约为1.5个天文单位，假设地球和火星都绕太阳同向做匀速圆周运动，取，则下一次“火星冲日”大约出现在（ ） A. 2026年1月 B. 2026年11月 C. 2027年3月 D. 2027年11月 【答案】C 【解析】 【详解】ABCD．设地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为，根据开普勒第三定律得 解得年 设经过时间出现下一次“火星冲日”，则有 解得年年2个月 所以下一次“火星冲日”大约会出现在2027年3月。 故选C。 3. 大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【解析】 【详解】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为 辐射出光子的能量分别为 其中 ，， 所以辐射不同频率的紫外光有2种。 故选B。 4. 在物理学的发展史中，下列说法正确的是（ ） A. 卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常数 B. 亚里士多德认为物体运动不需要外力来维持 C. 牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 D. 第谷提出了行星运动的三大定律 【答案】A 【解析】 【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置，通过巧妙的实验设计，精确地测出了万有引力常数G，故A正确； B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，即物体运动需要外力来维持；而伽利略通过理想斜面实验等，得出物体运动不需要外力来维持，故B错误； C．开创实验与逻辑推理相结合科学研究方法的是伽利略，而非牛顿，故C错误； D．第谷通过长期的天文观测，积累了大量精确的天文数据；开普勒在第谷观测数据的基础上，经过研究分析提出了行星运动的三大定律，故D错误。 故选A。 5. 当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到，这种现象叫做超导现象。超导材料有广泛的应用前景，下列关于超导材料的说法中正确的是（　　） A. 超导材料可用来制作输电线 B. 超导材料可用来制作保险丝 C. 超导材料可用来制作电热丝 D. 超导材料可用来制作滑动变阻器的电阻丝 【答案】A 【解析】 【详解】超导材料在临界温度下电阻为零。 A．输电线利用超导可消除电阻导致的焦耳热损耗，故A正确； B．保险丝依赖电阻产热熔断，超导无法产热熔断，故B错误； C．电热丝需电阻产热，超导无法产热，故C错误； D．滑动变阻器需调节电阻，超导电阻恒为零，无法调节，故D错误。 故选A。 6. 果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】设细杆平面与水平面夹角为，根据对称性可知，两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过水果的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对水果的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，既 可得橙子受到每根细杆的支持力 支持力N越来越大。 故选A。 7. 若火箭竖直向上发射的初级阶段可做如下假设：重力加速度g不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知图像的横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是（　　） A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭以恒定的功率启动 C. 火箭的最小速度大小为 D. 图像的纵轴截距为－g 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像看出火箭的加速度随速度而变化，则不是以恒定的加速度启动，故A错误； C．加速度为0时，速度的倒数为最小值，速度达到最大值，由图像看出 则，故C错误； BD．假设火箭以恒定的功率P启动，由牛顿第二定律和功率的公式综合可得 可得 则a关系图像是一条倾斜的直线，假设成立，即火箭是以恒定的功率启动，图像的斜率为 解得 图像的纵截为－g，故B错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　） A. 若F一定，θ大时N大 B. 若F一定，θ小时N大 C. 若θ一定，F大时N大 D. 若θ一定，F小时N大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图 则 所以 由公式可知，当F一定，θ小时FN大，当θ一定，F大时FN大，AD错误，BC正确； 故选BC。 【点睛】对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。 9. 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。则以下说法正确的是（　　） A. 火星与地球绕太阳公转的线速度之比约为 B. 火星与地球绕太阳公转的周期之比约为 C. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 D. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 设火星公转轨道半径为，地球公转轨道半径为，已知 则火星与地球绕太阳公转线速度之比，故A正确； B．由开普勒第三定律常量 可得 那么火星与地球绕太阳公转的周期之比，故B错误； CD．设地球公转周期为年，根据 可得年 设经过时间t再次出现火星冲日，则 又 即 解得年年 所以下一次火星冲日将出现在2026年1月16日之后， C错误， D正确。 故选AD 。 10. 关于物体间的万有引力，下列说法正确的是（ ） A. 只有天体间才有万有引力 B. 自然界中任何两个物体间都存在万有引力 C. 当两个物体无限靠近时，它们之间的万有引力趋于无穷大 D. 卡文迪许通过实验首次比较准确地得出了引力常量G的数值 【答案】BD 【解析】 【详解】AB：自然界中任何两个物体间都存在万有引力，故A项错误，B项正确． C：万有引力公式，万有引力公式只适用于两个可以看作质点的物体间，当两个物体无限靠近时，相邻的两个物体不能视为质点，它们之间的引力不再适用万有引力公式，它们之间的万有引力不会趋于无穷大．故C项错误． D：卡文迪许通过实验首次比较准确地得出了引力常量G的数值，故D项正确． 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。考生根据要求作答 11. 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度。 某同学的实验步骤如下： （1）正确安装单摆，测出摆线长l； （2）释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第n次经过平衡位置结束计时，停表记录的时间为t，则单摆周期T=______。 （3）改变摆长，测出几组摆线长l和对应的周期T，作出图像，如图所示。 （4）测得图像的斜率为k，纵截距为-b，则重力加速度g=______，摆球的直径为______（用所测物理量符号表示）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（2）[1]球在一个周期内两次经过平衡位置，有 得周期为 故填； （4）[2]单摆的周期公式为 摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和 得 则斜率 得重力加速度为 [3]由截距为-b，有 得 故填。 12. 在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 【答案】 ① 12 ②. 0.20 ③. 0.13 【解析】 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为 Δm = m′ - m = 0.13kg 13. 2025年2月28日晚，水星、金星、火星、木星、土星、天王星和海王星在太阳的同一侧，按照距离太阳由近到远的顺序，排成一条直线，形成“七星连珠”这一罕见的天文景观。形成这一天文景观的原因是由于各个行星围绕太阳运动的周期不同。假设各行星均围绕太阳做匀速圆周运动，且受到的作用力主要为太阳的引力，不考虑其他星球间的相互影响。形成“七星连珠”这一罕见的天文景观时，金星和火星相距最近。若金星绕太阳运动的轨道半径为r，金星的公转周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为kr，引力常量为G。求： （1）太阳的质量M； （2）经过多少时间金星和火星再次相距最近？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设金星质量为，太阳对金星的万有引力提供火星做圆周运动需要的向心力有 整理得 【小问2详解】 设火星公转周期为，对于金星和火星，根据开普勒第三定律有 金星和火星再次相距最近时，有 则再次相距最近的时间 14. 从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论．根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动．已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k．氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r1，电势能为（取无穷远处电势能为零)．第n个能级的轨道半径为rn，已知rn=n2 r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和． （1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度； （2）证明：氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（n=1，2，3，…）； （3）1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，n = 3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式．已知氢原子基态的能量为E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速， 求： a．里德伯常量R的表达式； b．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比． 【答案】（1） （2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有，电子在第1轨道运动的动能，电子在第1轨道运动时氢原子的能量，同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量，又因为，则有 ，命题得证．（3）a： b：5:9 【解析】 【详解】（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动 根据牛顿第二定律有 则有 （2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有 电子在第1轨道运动动能 电子在第1轨道运动时氢原子的能量 同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量，又因为 则有 ，命题得证． （3）a：从n能级向2能级跃迁放出光的波长为 由 代入得： b：由可知当n=3时波长最大，当n=∞时波长最小 代入可得，最小波长与最大波长之比为5:9． 15. 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 【答案】（1）（） （2）（） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，星系中心就是半径为R的球体的球心，区域的恒星设其质量为绕星系中心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得（） 【小问2详解】 由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。设在区域内，半径为r的球体内的内物质总质量为；根据球体积公式 可得 同理，由万有引力提供向心力得 解得区域内的恒星的速度大小v与r的关系为（） 【小问3详解】 设太阳的辐射功率为P，日地之间的距离为r，地球上每单位面积上获得的热功率为，则有 宇宙中某恒星质量单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，且地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，则有 解得地球在新公转轨道上运动的轨道半径为 卫星在轨道半径为r上做匀速圆周运动时周期为T，根据万有引力提供向心力，则有 解得 所以有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届高三8月入学前适应性检测 物理（试题） 说明：本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面的（　　） A 支持力增大 B. 支持力减小 C. 摩擦力增大 D. 摩擦力减小 2. 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，已知地球到太阳的距离为1个天文单位，火星到太阳的距离约为1.5个天文单位，假设地球和火星都绕太阳同向做匀速圆周运动，取，则下一次“火星冲日”大约出现在（ ） A. 2026年1月 B. 2026年11月 C. 2027年3月 D. 2027年11月 3. 大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4. 在物理学的发展史中，下列说法正确的是（ ） A. 卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常数 B. 亚里士多德认为物体运动不需要外力来维持 C. 牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 D. 第谷提出了行星运动的三大定律 5. 当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到，这种现象叫做超导现象。超导材料有广泛的应用前景，下列关于超导材料的说法中正确的是（　　） A. 超导材料可用来制作输电线 B. 超导材料可用来制作保险丝 C. 超导材料可用来制作电热丝 D. 超导材料可用来制作滑动变阻器的电阻丝 6. 果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 7. 若火箭竖直向上发射的初级阶段可做如下假设：重力加速度g不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知图像的横轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是（　　） A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭以恒定的功率启动 C. 火箭的最小速度大小为 D. 图像的纵轴截距为－g 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　） A. 若F一定，θ大时N大 B. 若F一定，θ小时N大 C. 若θ一定，F大时N大 D. 若θ一定，F小时N大 9. 2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。则以下说法正确的是（　　） A. 火星与地球绕太阳公转的线速度之比约为 B. 火星与地球绕太阳公转的周期之比约为 C. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 D. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后 10. 关于物体间的万有引力，下列说法正确的是（ ） A. 只有天体间才有万有引力 B. 自然界中任何两个物体间都存在万有引力 C. 当两个物体无限靠近时，它们之间的万有引力趋于无穷大 D. 卡文迪许通过实验首次比较准确地得出了引力常量G的数值 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。考生根据要求作答 11. 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度。 某同学的实验步骤如下： （1）正确安装单摆，测出摆线长l； （2）释放摆球，从摆球第1次经过平衡位置开始计时，第n次经过平衡位置结束计时，停表记录时间为t，则单摆周期T=______。 （3）改变摆长，测出几组摆线长l和对应的周期T，作出图像，如图所示。 （4）测得图像的斜率为k，纵截距为-b，则重力加速度g=______，摆球的直径为______（用所测物理量符号表示）。 12. 在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 13. 2025年2月28日晚，水星、金星、火星、木星、土星、天王星和海王星在太阳的同一侧，按照距离太阳由近到远的顺序，排成一条直线，形成“七星连珠”这一罕见的天文景观。形成这一天文景观的原因是由于各个行星围绕太阳运动的周期不同。假设各行星均围绕太阳做匀速圆周运动，且受到的作用力主要为太阳的引力，不考虑其他星球间的相互影响。形成“七星连珠”这一罕见的天文景观时，金星和火星相距最近。若金星绕太阳运动的轨道半径为r，金星的公转周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为kr，引力常量为G。求： （1）太阳的质量M； （2）经过多少时间金星和火星再次相距最近？ 14. 从宏观现象中总结出来经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论．根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动．已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k．氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r1，电势能为（取无穷远处电势能为零)．第n个能级的轨道半径为rn，已知rn=n2 r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和． （1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度； （2）证明：氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（n=1，2，3，…）； （3）1885年，巴尔末对当时已知在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，n = 3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式．已知氢原子基态的能量为E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速， 求： a．里德伯常量R的表达式； b．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比． 15. 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$