第二十一章 第9课时 实际问题与一元二次方程（二）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章 一元一次方程　 第9课时　实际问题与一元二次方程（二） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 某学校准备建一个面积为300 m2的矩形花圃，它的宽比长少10 m.设花圃的长为x m，则可列方程为（　A　） A. x（x－10）＝300 B. 2x＋2（x－10）＝300 C. x（x＋10）＝300 D. 2x＋2（x＋10）＝300 A 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 某品牌店销售一款进价为每件50元的短袖，若按每件76元出 售，每月可销售300件.经调查发现，这款短袖的售价每下降1元， 其每月销售数量就增加20件，当每件短袖降价多少元时，该店销 售这款短袖的月利润为8 000元？设每件短袖降价x元，可列出方 程为（　D　） A. （76－x）（300－20x）＝8 000 B. （76－50－x）（300－20x）＝8 000 C. （76－x）（300＋20x）＝8 000 D. （76－50－x）（300＋20x）＝8 000 D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2.设较短 直角边为x cm.根据题意，所列方程为 ⁠. 4. 如图F21－9－1，矩形花圃ABCD一面靠墙（墙足够长），另外 三面用总长度是24 m的篱笆围成.当矩形花圃的面积是40 m2时， BC的长为 ⁠. x（x＋5）＝7 4 m或20 m 图F21－9－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出 600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就减少 10个，为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价 应定为多少元？若设台灯的售价为x元，则可列方程为 ⁠ ⁠. [600－10 （x－40）]·（x－30）＝10 000 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 2023年亚运会在杭州举行，吉祥物“莲莲、琮琮、宸宸”称之 为“江南忆组合”.随着杭州亚运会的开幕，某特许零售店“亚运 会吉祥物”的销售日益火爆.据调查“亚运会吉祥物”每盒进价8 元，售价12元. （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现 单盒“亚运会吉祥物”售价每增长1元，月销量就将减20盒.若老 板希望“亚运会吉祥物”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为 多少元？ 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 解：（1）设每盒的售价为x元，则月销量为330－20（x－12）＝ （570－20x）盒. 由题意，得570－20x≥270. 解得x≤15. 答：每盒售价最高为15元. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销 量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了 1 650元，求a的值. 解：（2）由题意，得（15－2a－8）（270＋60a）＝1 650. 解得a1＝1，a2＝－2（不合题意，舍去）. ∴a的值为1. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （创新题）如图F21－9－2，某中学要新建一块篮球场地，要 求：①篮球场（阴影部分）的长和宽分别为28 m，15 m；②在篮 球场四周修建宽度相等的安全区域；③篮球场及安全区域的总面 积为510 m2. （1）求安全区域的宽度； 【C组】（探究拓展） 图F21－9－2 解：（1）设安全区域的宽度为x m. 由题意，得（28＋2x）（15＋2x）＝510. 解得x1＝1，x2＝－22.5（不合题意，舍 去）. 答：安全区域的宽度为1 m. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）某公司希望用45万元承包这项工程，该中学认为金额太高需 要降价，通过两次协商，最终以36.45万元达成一致.若两次降价 的百分率相同，求每次降价的百分率. 图F21－9－2 解：（2）设每次降价的百分率为a. 由题意，得45（1－a）2＝36.45. 解得a1＝1.9（不合题意，舍去），a2＝0.1 ＝10％. 答：每次降价的百分率为10％. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$