第二十一章 第6课时 一元二次方程的解法综合-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章 一元一次方程　 第6课时　一元二次方程的解法综合 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 方程x2＝2 025x的解是（　C　） A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝2 025 C. x1＝0，x2＝2 025 D. 没有实数根 C 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 用配方法解方程x2－2x－8＝0时，原方程应变为（　C　） A. （x－2）2＝9 B. （x＋2）2＝9 C. （x－1）2＝9 D. （x＋1）2＝9 C 3. 解下列方程：①（x－2）2＝5；②x2－4x－896＝0，较适当的 方法为（　A　） A. ①直接开平方法　②配方法 B. ①因式分解法　②公式法 C. ①直接开平方法　②因式分解法 D. ①因式分解法　②配方法 A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 方程2x2－x＝0的根是 ⁠. 5. 方程2x2－x－3＝0的根是 ⁠. 6. 若菱形两条对角线的长度是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则该 菱形的面积为 ⁠. x1＝0，x2＝ x1＝，x2＝－1 ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 选取最恰当的方法解下列方程： （1）（2x＋1）2＝4； 解：开方，得2x＋1＝±2. ∴2x＋1＝2，或2x＋1＝－2. ∴x1＝，x2＝－. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（x－3）2＝5（3－x）； 解：移项，得（x－3）2＋5（x－3）＝0. 因式分解，得（x－3）（x－3＋5）＝0， 即（x－3）（x＋2）＝0. ∴x－3＝0，或x＋2＝0. ∴x1＝3，x2＝－2. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）3x2－6x＝48. 解：二次项系数化为1，得x2－2x＝16. 配方，得x2－2x＋1＝17，即（x－1）2＝17. ∴x－1＝±. ∴x－1＝，或x－1＝－. ∴x1＝1＋，x2＝1－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40 ＝0的根，求该三角形的周长. 解：原方程可化为（x－5）（x－8）＝0. ∴x－5＝0，或x－8＝0. ∴x1＝5，x2＝8. ①当x＝5时，三角形的三边关系为3＋4＞5，能构成三角形； ②当x＝8时，三角形的三边关系为3＋4＜8，不能构成三角形. ∴该三角形的周长为3＋4＋5＝12. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 9. （阅读理解）阅读材料并回答下面的问题： 为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1看成 为一个整体，然后设x2－1＝y，则原方程化为y2－5y＋4＝0①.解 得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1.∴x2＝2.∴x＝±；当y＝ 4时，x2－1＝4.∴x2＝5.∴x＝±.∴原方程的根为x1＝，x2＝ －，x3＝，x4＝－. 在由原方程得到方程①的解题过程中，利用换元法达到解方程的 目的，体现转化的数学思想. 请利用以上方法解方程： 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）x4－x2－6＝0； 解：（1）令t＝x2， ∴t≥0. ∴原方程化为t2－t－6＝0. ∴（t－3）（t＋2）＝0. 解得t1＝3，t2＝－2（不合题意，舍去）. ∴x2＝3.∴x＝±. ∴原方程的根为x1＝，x2＝－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（x2＋3）2－9（x2＋3）＋20＝0. 解：（2）令t＝x2＋3， ∴t≥3. ∴原方程化为t2－9t＋20＝0. ∴（t－4）（t－5）＝0. 解得t1＝4，t2＝5. 当t＝4时，x2＋3＝4. ∴x＝±1； 当t＝5时，x2＋3＝5. ∴x＝±. 综上所述，原方程的根为x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$