陕西省西安市莲湖区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

陕西省西安市莲湖区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（18分） 1．（2分）儿童喝水最好选择温白开水，11～13岁的儿童，每日饮水量为1100～1300 　 　 即可。一桶桶装饮用水通常是12.8 　 　 ，大约够10名11岁的儿童喝一天。 2．（2分）5.78立方米＝ 　 　 立方分米 390mL＝ 　 　 dm3 3．（2分）在、0.67、中，最大的是 　 　 ，最小的是 　 　 。 4．（2分）春季植树活动中，四年级同学植了63棵，五年级同学植树的棵数比四年级多，五年级同学比四年级多植树 　 　 棵，五年级植了 　 　 棵。 5．（2分）一个长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的 　 　 倍。 6．（1分）在校园歌手大赛中，7位评委给妙想打的分数分别是：8.3分、9.5分、8.7分、9.1分、8.9分、7.9分、8.5分。得分采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，计算平均分的方法计算。妙想本次比赛的最终得分是 　 　 。 7．（3分）以学校为观测点，奇思家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在奇思家 　 　 偏 　 　 　 　 的方向上。 8．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.27 　 　 　 　 0.67 　 　 　 　 二、判断题。（10分） 9．（2分）如果，那么n的倒数是。 　 　 10．（2分）一根铁丝长米，用去后，还剩2米。 　 　 11．（2分）王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要216cm的铁丝。 　 　 12．（2分）用3个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了50平方厘米。 　 　 13．（2分）已知9m﹣6m＝48，那么5m﹣8＝72。 　 　 三、选择题。（10分） 14．（2分）我们教室的空间大约是200（　　） A．cm3 B．dm3 C．m3 D．km3 15．（2分）一个篮球80元，打八折出售，原来买12个篮球的钱现在可以买（　　）个。 A．8 B．10 C．15 D．20 16．（2分）将四个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）学校编程社团的平均年龄是10.7岁，增加了年龄分别是8岁和10岁的两位新队员后，编程社团的平均年龄会（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．以上三种情况都有可能 18．（2分）淘气和笑笑从某地同时出发，同向而行，淘气每分走80m，笑笑每分走65m，经过多少分两人相距120m？设经过x分，两人相距120m，列方程为（　　） A．80x﹣65x＝120 B．80x+65＝120 C．80+65x＝120 D．80x+65x＝120 四、计算题。（20分） 19．（5分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．（6分）计算下面各题。 21．（9分）解方程。 5x﹣4.2＝3.3 3.9x+5.1x＝17.1 五、操作。（15分） 22．（2分）奇思想折出下面的正方体，已经在图纸上画出了左边的5个面，请你补上第6个面。 23．（7分）选一选、标一标。 （1）下面哪几个面可以组成长方体？请在下面的括号里打√。（单位：cm） （2）将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。 24．（6分）以中心广场为观测点，填一填，画一画。 （1）电影院在中心广场的 　 　 偏 　 　 　 　 的方向上，距离中心广场 　 　 米。 （2）学校在中心广场东偏北55°方向上，距离中心广场350米，请在图中画出来。 （3）小明如果从文化宫出发到建设银行应该怎么走？ 六、解决问题。（19分） 25．（4分）五（1）班开展清理“白色垃圾”活动中，女生清理废塑料千克，比男生多清理了千克。五（1）班在这次活动中一共清理废塑料多少千克？ 26．（5分）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米．（用方程解） 27．（5分）淘气给家里餐桌上设计了一个小型的无盖干、湿垃圾分类盒（如图）。做这个干、湿垃圾分类盒至少要用多少平方厘米材料？（厚度忽略不计） 28．（5分）如图是妙想绘制的一个长方体平面展开图，将这个展开图折成长方体，这个长方体的体积是多少？（单位：厘米） 七、统计。（8分） 29．（8分） （1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。 （2）　 　 年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差 　 　 亿人次。 （3）李明看到上面的统计图说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行。”你同意他的说法吗？请你简要说明理由。 （4）这些数据变化背后的原因可能是什么？ （5）你还能从图中得到哪些信息，得出什么结论？ 陕西省西安市莲湖区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 14 15 16 17 18 答案 C C D B A 一、填空题。（18分） 1．（2分）儿童喝水最好选择温白开水，11～13岁的儿童，每日饮水量为1100～1300 　毫升　 即可。一桶桶装饮用水通常是12.8 　升　 ，大约够10名11岁的儿童喝一天。 【分析】毫升是较小的容积单位，升是较大的容积单位，根据题意和生活实际选取合适的单位即可。 【解答】解：儿童喝水最好选择温白开水，11～13岁的儿童，每日饮水量为1100～1300毫升即可。一桶桶装饮用水通常是12.8升，大约够10名11岁的儿童喝一天。 故答案为：毫升，升。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对毫升和升的认识是解答此题的关键。 2．（2分）5.78立方米＝ 　5780　 立方分米 390mL＝ 　0.39　 dm3 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：5.78立方米＝5780立方分米 390mL＝0.39dm3 故答案为：5780；0.39。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 3．（2分）在、0.67、中，最大的是 　　 ，最小的是 　　 。 【分析】把分数化成小数再进行比较即可解答此题。 【解答】解：＝0.6 ＝0.625 ＝0.714…… 0.67＞ 最大的是，最小的是。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数、小数的大小比较。 4．（2分）春季植树活动中，四年级同学植了63棵，五年级同学植树的棵数比四年级多，五年级同学比四年级多植树 　9　 棵，五年级植了 　72　 棵。 【分析】把四年级植树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用四年级植树的棵数（63棵）乘就是五年级同学比四年级多植树的棵数；用四年级植树的棵数加五年级比四年级多植的棵数就是五年级植的棵数。 【解答】解：63×＝9（棵） 63+9＝72（棵） 答：五年级同学比四年级多植树9棵，五年级植了72棵。 故答案为：9，72。 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 5．（2分）一个长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的 　8　 倍。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。 【解答】解：2×2×2＝8 答：它 体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：8。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 6．（1分）在校园歌手大赛中，7位评委给妙想打的分数分别是：8.3分、9.5分、8.7分、9.1分、8.9分、7.9分、8.5分。得分采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，计算平均分的方法计算。妙想本次比赛的最终得分是 　8.7分　 。 【分析】去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求剩下分数的和，再除以5即可。 【解答】解：（8.3+8.7+9.1+8.9+8.5）÷5 ＝43.5÷5 ＝8.7（分） 答：妙想本次比赛的最终得分是8.7分。 故答案为：8.7分。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 7．（3分）以学校为观测点，奇思家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在奇思家 　北　 偏 　东　 　65°　 的方向上。 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度和距离不变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：以学校为观测点，奇思家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在奇思家北偏东65°的方向上。 故答案为：北，东，65°。 【点评】本题考查了方向的认识，结合方向的相对性知识解答即可。 8．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.27 　＞　 　＜　 0.67 　＜　 　＝　 【分析】可以把分数化成小数进行比较，有算式的先计算再比较。 【解答】解：0.27＞ ＜0.67 ＜ ＝ 故答案为：＞，＜，＜，＝。 【点评】此题考查了分数、小数的大小比较。 二、判断题。（10分） 9．（2分）如果，那么n的倒数是。 　×　 （判断对错） 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：如果，那么n的倒数是。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 10．（2分）一根铁丝长米，用去后，还剩2米。 　×　 （判断对错） 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去后，还剩（1﹣）。根据分数乘法的意义，用2米乘（1﹣）就是剩下的长度。根据计算结果即可作出判断。 【解答】解：×（1﹣） ＝× ＝（米） 一根铁丝长米，用去后，还剩米。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 11．（2分）王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要216cm的铁丝。 　×　 （判断对错） 【分析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：6×12＝72（厘米） 答：王师傅要用铁丝做一个棱长6厘米的正方体框架，至少需要72cm的铁丝。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正方体的特征，结合几何体棱长和公式解答即可。 12．（2分）用3个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了50平方厘米。 　×　 （判断对错） 【分析】用3个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和，减少了4个边长是5厘米的正方形的面积。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 答：用3个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了100平方厘米。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 13．（2分）已知9m﹣6m＝48，那么5m﹣8＝72。 　√　 （判断对错） 【分析】根据等式的基本性质求出m的值，然后把m的值代入5m﹣8计算，然后判断即可。 【解答】解：9m﹣6m＝48 3m＝48 m＝48÷3 m＝16 5m﹣8 ＝5×16﹣8 ＝80﹣8 ＝72 故答案为：√。 【点评】解答此题的关键是求出m的值。 三、选择题。（10分） 14．（2分）我们教室的空间大约是200（　　） A．cm3 B．dm3 C．m3 D．km3 【分析】根据生活经验以及对体积单位大小的认识，结合数据可知，计量我们教室的空间，用“立方米”作单位；依此选择。 【解答】解：我们教室的空间大约是200m3。 故选：C。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对体积单位的认识是解答此题的关键。 15．（2分）一个篮球80元，打八折出售，原来买12个篮球的钱现在可以买（　　）个。 A．8 B．10 C．15 D．20 【分析】用80乘12求出原来买12个篮球需要多少钱，用80乘80%求出现在一个篮球多少钱，用总钱数除以现在一个篮球的钱数即可解答此题。 【解答】解：80×12÷（80×80%） ＝960÷64 ＝15（个） 故选：C。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 16．（2分）将四个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（　　） A． B． C． D． 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，只要求出选项中4种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸，据此解答即可。 【解答】解：A、表面积减少：10×5×4+6×5×4 ＝200+120 ＝320（平方厘米） B、表面积减少：10×6×6＝360（平方厘米） C、表面积减少：10×6×4+6×5×4 ＝240+120 ＝360（平方厘米） D、10×6×4+10×5×4 ＝240+200 ＝440（平方厘米） 440＞360＞320，所以选项D中包装的方法最省包装纸。 故选：D。 【点评】此题考查长方体表面积的计算及应用。 17．（2分）学校编程社团的平均年龄是10.7岁，增加了年龄分别是8岁和10岁的两位新队员后，编程社团的平均年龄会（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．以上三种情况都有可能 【分析】增加了年龄分别是8岁和10岁的两位新队员，他们的年龄都小于原来的平均年龄，所以编程社团的平均年龄会变小，据此解答即可。 【解答】解：增加了年龄分别是8岁和10岁的两位新队员，他们的年龄都小于原来的平均年龄，所以编程社团的平均年龄会变小。 故选：B。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 18．（2分）淘气和笑笑从某地同时出发，同向而行，淘气每分走80m，笑笑每分走65m，经过多少分两人相距120m？设经过x分，两人相距120m，列方程为（　　） A．80x﹣65x＝120 B．80x+65＝120 C．80+65x＝120 D．80x+65x＝120 【分析】设经过x分，两人相距120m，根据等量关系：淘气每分走的米数×走的时间﹣笑笑每分走的米数×走的时间＝120米，列方程即可。 【解答】解：设经过x分，两人相距120m。 80x﹣65x＝120 故选：A。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 四、计算题。（20分） 19．（5分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝54 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。 20．（6分）计算下面各题。 【分析】先通分，然后进行加减法运算。 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ 【点评】本题考查的是分数加减法的应用。 21．（9分）解方程。 5x﹣4.2＝3.3 3.9x+5.1x＝17.1 【分析】（1）等式两边同时加上，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时加上4.2，再同时除以5，然后计算求出x的值； （3）先计算3.9x+5.1x＝9x，等式两边同时除以9，然后计算求出x的值。 【解答】解：（1） x＝ （2）5x﹣4.2＝3.3 5x＝4.2+3.3 5x＝7.5 x＝7.5÷5 x＝1.5 （3）3.9x+5.1x＝17.1 9x＝17.1 x＝17.1÷9 x＝1.9 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五、操作。（15分） 22．（2分）奇思想折出下面的正方体，已经在图纸上画出了左边的5个面，请你补上第6个面。 【分析】根据正方体展开图的认识，找到能与现有面组成正方体的第6个面的位置。 【解答】解：（答案不唯一）。 【点评】本题考查正方体展开图的特征。 23．（7分）选一选、标一标。 （1）下面哪几个面可以组成长方体？请在下面的括号里打√。（单位：cm） （2）将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。 【分析】（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此结合题意分析解答即可。 （2）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫作长方体的长，宽，高，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）解答如下： （2）根据题意，选择的①③④⑥⑦⑧可以组成长方体，其中①和⑦分别是前面和后面；③和⑧分别是左面和右面；④和⑥分别是上面和下面。将选择的每个面的序号标在右面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。如图： （方法不唯一） 【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。 24．（6分）以中心广场为观测点，填一填，画一画。 （1）电影院在中心广场的 　东　 偏 　南　 　40°　 的方向上，距离中心广场 　250　 米。 （2）学校在中心广场东偏北55°方向上，距离中心广场350米，请在图中画出来。 （3）小明如果从文化宫出发到建设银行应该怎么走？ 【分析】（1）以中心广场为观测点，电影院在中心广场的东偏南40°的方向上，结合图示1厘米代表实际100米，而中心广场到电影院的图上距离为2.5厘米，据此即可求出中心广场到电影院的实际距离，据此解答； （2）以中心广场为观测点，学校在中心广场东偏北55°方向上，结合图示1厘米代表实际100米，而中心广场到学校的实际距离为350米，据此即可求出中心广场到学校的图上距离，据此作图； （3）根据图示，结合方向和距离，描述出小明从文化宫出发到建设银行的路线即可。 【解答】解：（1）2.5×100＝250（米） 即电影院在中心广场的东偏南40°的方向上，距离中心广场250米。 （2）350÷100＝3.5（厘米） 学校在中心广场东偏北55°方向上，距离中心广场350米，请在图中画出来。如下图所示： （3）3×100＝300（米） 2×100＝200（米） 即小明从文化宫出发，沿南偏东50°方向行走300米到达中心广场，从中心广场沿着西偏南20°方向行走200米即可到达建设银行。 故答案为：东，南，40°，250。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及路线图的应用。 六、解决问题。（19分） 25．（4分）五（1）班开展清理“白色垃圾”活动中，女生清理废塑料千克，比男生多清理了千克。五（1）班在这次活动中一共清理废塑料多少千克？ 【分析】用减求出男生清理了多少千克，再加女生清理的重量即可解答此题。 【解答】解： ＝ ＝（千克） 答：五（1）班在这次活动中一共清理废塑料千克。 【点评】此题考查了运用分数加减法运算解决实际问题。 26．（5分）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米．（用方程解） 【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：海洋面积﹣陆地面积＝2.1亿平方千米，设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，列并解方程即可． 【解答】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米， 2.4x﹣x＝2.1 1.4x＝2.1 x＝1.5 1.5+2.1＝3.6（亿平方千米） 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据倍数关系找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 27．（5分）淘气给家里餐桌上设计了一个小型的无盖干、湿垃圾分类盒（如图）。做这个干、湿垃圾分类盒至少要用多少平方厘米材料？（厚度忽略不计） 【分析】无盖长方体的表面积等于底面积加上四周的面积。底面长20厘米，宽10厘米，前后面长20厘米，宽12厘米，左、右面及间的隔板长12厘米，宽10厘米。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”分别计算出各面，再相加就是做这个干、湿垃圾分类盒材料的面积。 【解答】解：20×10+20×12×2+12×10×3 ＝200+480+360 ＝1040（平方厘米） 答：做这个干、湿垃圾分类盒至少要用1040平方厘米材料。 【点评】此题考查了长方体表面积的计算。也可结合图形，看作长12厘米，宽7厘米的长方形材料有7块，长20厘米，宽10厘米的长方形材料1块。 28．（5分）如图是妙想绘制的一个长方体平面展开图，将这个展开图折成长方体，这个长方体的体积是多少？（单位：厘米） 【分析】首先要根据长方体展开图确定长方体的长、宽、高。从展开图中可知，长是12厘米，然后通过图中的数据关系求出高和宽。观察展开图，13厘米是宽与两个高的和，已知宽是7厘米，可先算出高，再根据长方体体积公式长宽高计算体积。 【解答】解：（13﹣7）÷2＝3（厘米） 12×7×3＝252（立方厘米） 答：这个长方体的体积是252立方厘米。 【点评】本题考查长方体的展开图与体积计算。 七、统计。（8分） 29．（8分） （1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。 （2）　2020　 年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差 　25　 亿人次。 （3）李明看到上面的统计图说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行。”你同意他的说法吗？请你简要说明理由。 （4）这些数据变化背后的原因可能是什么？ （5）你还能从图中得到哪些信息，得出什么结论？ 【分析】（1）因为公交车的客运量逐年下降，观察统计图可知，实线代表的数据逐年减少，所以实线代表公交车客运量，虚线代表轨道交通客运量。据此填写图例； （2）2020年公交车客运量为32亿人次，轨道交通客运量为57亿人次，两者相差57﹣32＝25（亿人次），相差最大； （3）从统计图中可以看到，轨道交通客运量对应的折线呈上升趋势，说明其客运量逐年增加，所以越来越多的人选择乘坐轨道交通出行。即李明说法正确，我同意其说法； （4）可能是因为轨道交通具有速度快、准点率高、运量大等优点，随着城市的发展和轨道交通网络的完善，吸引了更多人选择它出行（答案不唯一，言之有理即可）； （5）信息：2024年公交车和轨道交通客运量较为接近；结论：经过几年的发展，两者在客运市场中的差距逐渐缩小（符合题意即可）。 【解答】解：（1）“公交车的客运量逐年下降”，根据这条信息将统计图的图例填写完整。如下图所示： （2）57﹣32＝25（亿人次） 即2020年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差25亿人次。 （3）同意李明的说法； 理由：从统计图中可以看到，轨道交通客运量对应的折线呈上升趋势，说明其客运量逐年增加，所以越来越多的人选择乘坐轨道交通出行。 （4）可能是因为轨道交通具有速度快、准点率高、运量大等优点，随着城市的发展和轨道交通网络的完善，吸引了更多人选择它出行（答案不唯一，言之有理即可）。 （5）信息：2024年公交车和轨道交通客运量较为接近（符合题意即可）； 结论：经过几年的发展，两者在客运市场中的差距逐渐缩小。（符合题意即可）。 故答案为：2020，25。 【点评】本题围绕公交车和轨道交通客运量的折线统计图展开，涉及图例填写、数据比较、观点判断及原因分析等。通过观察折线统计图中数据的变化趋势来完成各项问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$