3.6专题：“滑块—木板”模型中的动力学问题 教学设计 -2026届高考物理一轮复习

课题 一轮复习：3.6专题：“滑块—木板”模型中的动力学问题 教 学 目 标 物理观念 1.理解“滑块—木板”模型中滑块与木板之间的相互作用力，掌握摩擦力在相对滑动过程中的方向判断与大小计算，明确系统整体与个体的加速度差异。 2.掌握滑块与木板在水平或斜面上的受力分析方法，理解动摩擦因数、最大静摩擦力、滑动摩擦力在不同运动阶段的转化关系，建立清晰的动力学物理图景。 3.能够从牛顿第二定律出发，结合运动学公式，分析滑块与木板的加速度、速度、位移随时间的变化规律，理解“共速”这一关键物理状态的临界意义。 科学思维 1.能够运用隔离法与整体法相结合的思维策略，对滑块和木板分别进行受力分析与运动分析，构建动力学方程组，提升多物体系统的建模能力。 2.通过分析“v物＝v板”这一临界条件，发展临界思维与极值思维，理解摩擦力由滑动向静摩擦转变的物理本质，提升对复杂运动过程的逻辑推理能力。 3.能够结合v-t图像进行运动过程分析，利用图像斜率判断加速度、面积判断位移，实现数形结合的思维迁移，增强图像信息提取与综合分析能力。 科学探究 1.能够根据题目情境构建“滑块—木板”模型的物理图景，明确研究对象、受力情况、运动状态及相互作用关系，提升模型建构能力。 2.能够设计合理的解题路径：从受力分析→加速度计算→运动学方程列写→位移关系挖掘→共速条件应用，形成系统化的科学探究流程。 3.能够通过例题与变式训练，自主探究不同条件下（如外力作用对象、是否撤力、斜面环境等）模型的运动规律，提升问题解决的灵活性与迁移能力。 科学态度与责任 1.在分析复杂多阶段运动过程中，养成严谨细致、实事求是的科学态度，避免主观臆断，注重物理规律的准确应用。 2.通过解决实际问题（如防止滑块滑离木板、计算最小板长等），体会物理知识在工程安全、机械设计中的应用价值，增强社会责任意识。 3.在合作讨论与解题反思中，尊重他人观点，勇于表达见解，培养良好的科学交流习惯与批判性思维品质。 教学重点 1.掌握“滑块—木板”模型中滑块与木板的受力分析方法，正确判断摩擦力的方向与大小，熟练运用牛顿第二定律列写动力学方程。 2.理解并应用“v物＝v板”这一临界条件，掌握滑块恰好不滑离木板、木板最短长度等典型问题的解题思路与方法。 教学难点 1.多阶段运动过程中加速度的突变与速度的连续性判断，特别是在外力撤去或共速后摩擦力性质改变时的动态分析。 2.滑块与木板相对位移的计算，尤其是当两者同向或反向运动时，Δs＝|s1－s2|或Δs＝s1＋s2的准确应用，以及最终距离的分段计算。 教学方法 议题式教学法、情境探究法、合作探究法、讲授法 教具 多媒体课件、动态演示动画、v-t图像投影、黑板与粉笔 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 一、创设情境，引入课题 一、创设情境，激发兴趣 （1）生活实例引入： 教师展示一段视频：一辆卡车在急刹车时，车厢上的货物向前滑动甚至掉落。提问：为什么货物会相对于车厢滑动？这背后蕴含着怎样的物理规律？引导学生思考物体间相对运动与摩擦力的关系。 进一步设问：如果我们将货物简化为一个滑块，将车厢视为一块长木板，放在光滑水平面上，当拉动木板时，滑块会如何运动？它是否会一直相对木板静止？还是会发生相对滑动？这种“滑块—木板”系统在动力学中非常典型，今天我们就来深入研究这类问题。 （2）揭示课题与目标： 教师板书课题：“一轮复习：3.6专题：‘滑块—木板’模型中的动力学问题”。 强调本节课是高三一轮复习中的重点专题，目标是系统掌握该模型的分析方法，提升解决高考中常见动力学综合题的能力。明确指出本节课将围绕“受力分析、运动分析、临界条件、位移关系”四大核心展开。 （3）回顾基础知识： 提问：牛顿第二定律的内容是什么？如何进行受力分析？摩擦力的大小和方向如何判断？最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系是什么？ 引导学生快速回顾相关基础知识，为后续深入分析做好铺垫。 教师适时补充强调：“最大静摩擦力等于滑动摩擦力”是本模型中常见的简化条件。 1.观看视频，联系生活经验，思考货物滑动的原因。 2.在教师引导下，建立“滑块—木板”模型的初步印象。 3.回忆并回答牛顿第二定律、受力分析、摩擦力等相关知识。 4.明确本节课的学习目标与重点内容。 二、模型构建，方法引领 二、模型构建，方法引领 （1）模型特点讲解： 教师结合PPT展示“滑块—木板”模型的示意图，明确模型特点：滑块视为质点，置于木板上，两者均可相对地面运动，在摩擦力作用下可能发生相对滑动，具有不同的加速度。 强调该模型的核心在于“相对运动”与“相互作用力”。 （2）解题流程梳理： 教师系统讲解处理该类问题的五大步骤： 第一步，明确研究对象，采用隔离法分别分析滑块与木板受力； 第二步，根据牛顿第二定律列写各自动力学方程，求出加速度； 第三步，分析两者的运动过程，判断是否存在“共速”时刻； 第四步，利用运动学公式计算各自的位移； 第五步，根据相对位移关系（同向Δs＝s板－s块，反向Δs＝s板＋s块）解决板长、滑离等问题。 （3）临界条件深度剖析： 教师重点讲解“v物＝v板”这一临界条件的物理意义：此时两者相对速度为零，摩擦力可能由滑动变为静摩擦，甚至消失（若整体匀速）。 举例说明：滑块恰好不滑离木板的条件就是“到达木板一端时共速”；木板最短长度的条件也是“共速时恰好到达一端”。通过动态演示动画，直观展示共速前后运动状态的变化。 1.观察模型示意图，理解模型的基本特征。 2.跟随教师梳理解题流程，记录关键步骤。 3.重点理解“v物＝v板”的临界意义及其在解题中的应用。 4.观看动画演示，建立直观的物理图景。 三、典例剖析，合作探究 三、典例剖析，合作探究 （1）例1精讲（水平面，外力拉木板）： 教师投影例1题目： 【例1】如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板，g取10m/s2。 (1)若要使小物块和木板间发生相对滑动，F不小于什么值？ (2)若F＝14N，经时间t＝1s撤去水平恒力F，则： ①在F的作用下，长木板的加速度为多大？ ②刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ ③最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ ④最终小物块离长木板右端多远？ 引导： (1)当物块和木板恰好发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a0，根据牛顿第二定律，对小物块有μmg＝ma0，对物块和木板整体有F0＝(m＋M)a0， 联立解得F0＝10N，即若小物块和木板发生相对滑动，拉力不小于10N。 (2)①对长木板，根据牛顿第二定律可得 F－μmg＝Ma，解得a＝3m/s2 ②撤去F之前，小物块只受摩擦力的作用 故am＝a0＝μg＝2m/s2 Δs1＝at2－amt2＝0.5m ③刚撤去F时v＝at＝3m/s，vm＝amt＝2m/s 撤去F后，设经时间t'可达到共同速度v' 长木板的加速度大小a'＝＝0.5m/s2 最终速度v'＝vm＋amt'＝v－a't' 解得t'＝0.4s，v'＝2.8m/s ④t'时间内，小物块和长木板的对位移Δs2＝t'－t'＝0.2m 最终小物块离长木板右端的距离为s＝Δs1＋Δs2＝0.7m。 （2）针对训练（v-t图像分析）： 教师投影针对训练题目及v-t图像。 【针对训练】(多选)如图甲所示，长木板B静止在光滑水平地面上，在t＝0时刻，可视为质点、质量为1kg的物块A在水平外力F作用下，从长木板的左端从静止开始运动，1s后撤去外力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.长木板的最小长度为2m　　B.A、B间的动摩擦因数是0.3 C.长木板的质量为0.5kg　　　D.外力F的大小为4N 组织学生分组讨论：从图像中能读取哪些信息？如各阶段加速度、共速时刻、位移等。 引导学生分析： 由题图乙可知，2 s后物块和木板达到共速后一起匀速运动，v－t图像中图线与t轴围成的面积表示物体的位移，故由题图乙可知，在2 s内物块的位移为s1＝4 m，木板的位移为s2＝2 m，故长木板的最小长度为L＝s1－s2＝2 m，A正确； 由题图乙可知，1 s时撤去外力F，在1~2 s内由物块的受力及牛顿第二定律可知μmg＝maA，由题图乙可知1~2 s内物块的加速度大小为aA＝1 m/s2，解得A、B间的动摩擦因数为μ＝0.1，B错误； 由题图乙可知，木板的加速度大小为aB＝1 m/s2，由木板B的受力及牛顿第二定律可知μmg＝MaB，解得长木板的质量为M＝1 kg，C错误； 由0~1 s内物块的受力及牛顿第二定律可知F－μmg＝maA'，又此过程中加速度的大小为aA'＝3 m/s2，解得F＝4 N，D正确。 （3）例2拓展（木板初速度，地面粗糙）： 教师讲解例2： 【例2】如图所示，一质量为M＝0.9 kg的长木板B在粗糙的水平面上向右运动，某一时刻长木板的初速度为v0＝5.5 m/s，此时将一质量m＝0.2 kg的物块A(可视为质点)无初速度地放在长木板右端，经过一段时间后物块A刚好没有从木板的左端滑出。已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ1＝0.25，长木板B与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求： (1)两者相对运动过程中物块A和木板B的加速度大小； (2)长木板B的长度； (3)从将物块A放上长木板开始到最后相对地面静止，物块A相对地面的位移大小。 解析： (1)由题可知，A、B先相对滑动，达到共速后一起做匀减速直线运动，直到静止。A、B相对滑动时，对物块A受力分析，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1，解得a1＝2.5 m/s2。 对长木板B受力分析，由牛顿第二定律有μ1mg＋μ2(M＋m)g＝Ma2，解得a2＝3 m/s2。 (2)由物块A刚好未从木板的左端滑出可知，长木板B的长度等于A、B两物体相对地面位移的差值。当A、B共速时有a1t=v0-a2t，解得t=1 s， A物块的位移sA=a1t2=1.25 m， B长木板的位移sB=v0t-a2t2=4 m， 则L=sB-sA=2.75 m。 (3)由(2)分析可得，A、B共速时，A、B两物体的速度为v共=a1t=2.5 m/s， 由题知μ1>μ2，所以A、B共速后，一起做匀减速直线运动，直到停止，由牛顿第二定律得μ2(M+m)g=(M+m)a3， 解得a3=2 m/s2，由匀变速直线运动规律有=2a3s3，可知s3==1.562 5 m， 则全过程中，A相对地面发生的位移大小s=sA+s3=2.812 5 m。 1.认真听讲例1，理解每一步的物理依据。 2.分组讨论针对训练，从v-t图像提取信息，合作解题。 3.参与例2的分析，理解地面摩擦的影响。 4.在笔记本上完成相关计算，记录解题思路。 四、归纳总结，巩固提升 四、归纳总结，巩固提升 （1）知识体系构建： 引导学生回顾本节课内容构建知识网络：模型特点→受力分析（隔离法）→动力学方程→运动学分析→临界条件（v物＝v板）→相对位移关系→典型问题（是否滑离、最小板长、最终距离）。 （2）方法提炼升华： 总结解题口诀：“一隔二整三加速度，四运五临六位移；共速是关节点，图像辅助更清晰。”提醒学生在解题时要画好受力图与运动过程图，标注关键物理量，避免遗漏阶段。 1.参与知识回顾，构建自己的知识体系。 2.记录解题口诀，理解其含义。 板书设计 教学反思 1.本节课通过生活实例引入，有效激发了学生的学习兴趣，结合多媒体动画与v-t图像，增强了物理过程的直观性，帮助学生建立了清晰的物理图景。多数学生能掌握基本的受力分析与运动分析方法，但在多阶段运动的衔接处仍存在思维断层，部分学生对“共速后摩擦力性质改变”理解不够深入，需在后续练习中加强引导。 2.典例教学中，采用“教师精讲+学生合作探究”相结合的方式，既保证了知识的系统性，又发挥了学生的主体性。针对训练的v-t图像分析环节，学生参与度高，讨论热烈，体现了数形结合思想的有效渗透。但个别小组在讨论时偏离主题，教师巡视指导需更加及时，确保讨论效率。 3.板书设计较为清晰，突出了知识主线与解题流程，但例题数据部分略显拥挤，可考虑用不同颜色粉笔区分或简化呈现。作业布置层次分明，既有基础巩固也有能力拓展，符合高三复习的梯度要求。建议增加一道斜面情境的变式题，帮助学生实现知识迁移，提升综合应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$