福建省高教版《一课一练》第79练 抽样方法-简单随机抽样 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第79练，内容是第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法-简单随机抽样。 高教版《数学》基础模块下册 第79练 第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法 简单随机抽样 一课一练 一、单选题 1．某植物种植商购进了一批花的球根，从中随机选取了200个球根种植，调查这批花的球根发芽情况，最后有4个不发芽．则下面说法正确的是（   ） A．调查方式是普查 B．样本是200个球根 C．这批花只有196个球根发芽 D．这批花约有2%的球根不发芽 【答案】D 【分析】根据抽样方法以及样本的概念求解即可. 【详解】普查是对所有调查对象进行全面调查，这里是随机选取200个球根，是抽样调查，不是普查，A错误. 样本是200个球根的发芽情况，而不是200个球根，B错误. 选取的200个球根中有 196 个发芽，但不能说这批花只有196个球根发芽，因为这200个是样本，C错误. 选取的200个球根中4个不发芽，不发芽率为，可以估计这批花约有的球根不发芽，D正确. 故选：D. 2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．从无数个个体中抽取10个个体作为样本 B．从含有50个个体的总体里一次性抽取5个个体作为样本 C．某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加篮球比赛 D．一彩民从装有30个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽取7个号签 【答案】D 【分析】根据简单随机抽样的定义和总体与样本的定义依次分析即可求解. 【详解】对于A选项，简单随机抽样中，总体中的个体数不能是无限的，故A选项错误； 对于B选项，简单随机抽样的定义的要求是“逐个抽取”，不能“一次性抽取”，故B选项错误； 对于C选项，指定5人参赛，每个个体被抽到的机会不均等，不是简单随机抽样，故C选项错误； 对于D选项，符合简单随机抽样的定义和特征，故D选项正确. 故选：D. 3．下列说法正确的个数是（    ） ①分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关； ②抽签法适合个体数量较多时使用； ③在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和为1． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据分层抽样的定义，抽签法的定义及频率分布直方图的性质即可得解. 【详解】由分层抽样的性质可得，每个个体被抽到的可能性与层数及分层无关，故①错误； 抽签法适合个体数量较少时使用，故②错误； 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积为该组的频率，又频率之和为1，所以各小长方形的面积之和为1，故③正确． 故正确说法的个数为1． 故选：. 4．用抽签法进行抽样有以下及格步骤： ①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作） ②将总体中的个体编号； ③从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本； ④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀； 这些步骤的先后顺序应为 A．②①④③ B．②③④① C．①③④② D．①④②③ 【答案】A 【详解】由抽签法的定义可知，抽签法的步骤为： 将总体中的个体编号； 把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作） 将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀； 从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本； 即过程为：②①④③. 本题选择A选项. 5．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用随机数生成器生成随机数表如下，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 66  06  58  61  54  35  02  42  35  48  96  32  14  52  41  52  48 A．54 B．14 C．35 D．32 【答案】B 【分析】由生成的随机数确定选出的第五个数. 【详解】生成的随机数表中落在编号01，02，…，39，40内的依次有06，35，02，35（重复），32，14.， 因此第5个编号为14， 故选：B. 6．某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据随机数表法抽样的定义进行抽取即可. 【详解】从表中第1行第9列开始向右依次读取数据， 找出个在内的编号，分别为， 则第4个样本编号是， 故选：B. 7．国家卫生健康委面向公众发布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，有研究预测，如果得不到有效遏制，2030年我国成人超重肥胖率将达到，儿童超重肥胖率将达到.某地区对岁儿童开展超重肥胖率调查，每个年龄组分别抽取名儿童，调查数据统计如下表，则该地区岁儿童的超重肥胖率为（   ） 年龄组（岁） 超重肥胖人数 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意求出样本总数，再求出超重肥胖人数即可求解. 【详解】对岁儿童开展超重肥胖率调查，每个年龄组分别抽取名儿童， 则共抽取名儿童，其中超重肥胖人数为人， 所以则该地区岁儿童的超重肥胖率为. 故选：C. 8．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由题意结合简单随机抽样的特征即可确定实数a，b的值. 【详解】由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到， 故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是，所以， 故选：D. 二、填空题 9．从一个总数为N的总体中抽取一个容量为20的样本，若每个个体被抽到的可能性为0.1，则 . 【答案】 【分析】利用随机抽样的概率列式即可得解. 【详解】因为在随机抽样中，每个个体被抽到的可能性为， 所以，得. 故答案为：. 10．某校高一共有10个班，编号分别为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则 ； . 【答案】 /0.3 /0.3 【分析】利用简单随机抽样的等可能性，即得解 【详解】由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等， 故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为． 故 故答案为： 三、解答题 11．如果我们研究的总体是某校高一年级学生偏好的运动方式，可以采用什么抽样方法？样本是什么？总体的分布是什么？ 【答案】答案见解析 【分析】根据总体的特点选择抽样方法，根据样本的定义，总体分布的定义回答问题. 【详解】由于该校高一年级学生人数不大，且该校高一年级学生偏好的运动方式估计不具有明显差异， 故可选择简单随机抽样；且样本为抽样学生偏好的运动方式； 总体的分布为该校高一年级学生中偏好每种运动方式的学生个体在总体中所占的比例． 12．判断下列是否是随机抽样？ (1)从自然数中抽取100个研究素数的比例； (2)从一箱100个零件中抽取5个进行质量调查； (3)在一个班级40人中选5人参加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4个． 【答案】(1)不是 (2)是 (3)不是 【分析】根据随机抽样的特点求解即可. 【详解】（1）随机抽样是在有限多个个体中进行抽取，所以从自然数中抽取100个研究素数不是随机抽样. （2）从一箱100个零件中抽取5个进行质量调查符合随机抽样的特点，在有限多个个体中，通过逐个抽取的方法抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，所以是随机抽样. （3）在身高最高的5人中抽取4个不满足每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，所以在一个班级40人中选5人参加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4个不是随机抽样. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第79练，内容是第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法-简单随机抽样。 高教版《数学》基础模块下册 第79练 第八章 概率与统计初步 8.4 抽样方法 简单随机抽样 一课一练 一、单选题 1．某植物种植商购进了一批花的球根，从中随机选取了200个球根种植，调查这批花的球根发芽情况，最后有4个不发芽．则下面说法正确的是（   ） A．调查方式是普查 B．样本是200个球根 C．这批花只有196个球根发芽 D．这批花约有2%的球根不发芽 2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．从无数个个体中抽取10个个体作为样本 B．从含有50个个体的总体里一次性抽取5个个体作为样本 C．某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加篮球比赛 D．一彩民从装有30个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽取7个号签 3．下列说法正确的个数是（    ） ①分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关； ②抽签法适合个体数量较多时使用； ③在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和为1． A．0 B．1 C．2 D．3 4．用抽签法进行抽样有以下及格步骤： ①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作） ②将总体中的个体编号； ③从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本； ④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀； 这些步骤的先后顺序应为 A．②①④③ B．②③④① C．①③④② D．①④②③ 5．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用随机数生成器生成随机数表如下，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 66  06  58  61  54  35  02  42  35  48  96  32  14  52  41  52  48 A．54 B．14 C．35 D．32 6．某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（    ） A． B． C． D． 7．国家卫生健康委面向公众发布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，有研究预测，如果得不到有效遏制，2030年我国成人超重肥胖率将达到，儿童超重肥胖率将达到.某地区对岁儿童开展超重肥胖率调查，每个年龄组分别抽取名儿童，调查数据统计如下表，则该地区岁儿童的超重肥胖率为（   ） 年龄组（岁） 超重肥胖人数 A． B． C． D． 8．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．从一个总数为N的总体中抽取一个容量为20的样本，若每个个体被抽到的可能性为0.1，则 . 10．某校高一共有10个班，编号分别为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则 ； . 三、解答题 11．如果我们研究的总体是某校高一年级学生偏好的运动方式，可以采用什么抽样方法？样本是什么？总体的分布是什么？ 12．判断下列是否是随机抽样？ (1)从自然数中抽取100个研究素数的比例； (2)从一箱100个零件中抽取5个进行质量调查； (3)在一个班级40人中选5人参加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$