3.5 共点力的平衡 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦共点力平衡，涵盖平衡状态与条件，静态平衡（力的合成法、正交分解法）及动态平衡（解析法、图解法、相似三角形法）的解题方法，衔接力的合成与分解知识，以分层解法为学习支架构建知识脉络。 资料通过例题与实际情境（如魔术表演中小球受力）结合，设计静态到动态平衡的梯度习题，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化运动和相互作用的物理观念，便于学生自主学习与教师教学效果评估。

第三章 第5节 共点力平衡 共点力平衡条件 1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态． 2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或 静态平衡问题解法 1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形． 2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 (1)建立直角坐标系； (2)正交分解各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解． 例题1、如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为，重力加速度为，AO的拉力和BO的拉力的大小分别是（　　） A． B． C． D． 【练习1】如图所示，某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球“指手画脚”，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球左上方某一位置C（图中θ=37°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角为37°。小球质量为m=4.8 kg，该同学（含小磁铁）质量为M=50 kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求： （1）悬挂小球的细线的拉力大小； （2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小。 动态平衡问题解法 1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态. 2.常用方法 (1)解析法 对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法 此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况. （3）相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线). 例题3、如图所示，一小球放在竖直的墙面与倾斜的木板之间，设小球对墙面的压力大小为F1，小球对木板的压力大小为F2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置顺时针缓慢转到与墙面垂直的位置，不计摩擦，在此过程中（　　） A．F1一直增大，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直在减小 D．F1和F2都一直在增大 【练习3】如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果接下来保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是 A．N变小，f变大 B．N变大，f变小 C．N变大，f变大 D．N变小，f变小 例题4、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 　 D．F逐渐变小，T逐渐变小 例题5、如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力(　　) A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.大小不变 D.先减小后增大 综合练习 1、(多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.重力加速度为g，则(　　) A.A对地面的压力等于(M＋m)g B.A对地面的摩擦力方向向左 C.B对A的压力大小为mg D.细线对小球的拉力大小为mg 2、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长，平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量之比m1∶m2应为(　　) A.cos B.sin C.2sin D.2cos 3．（多选）如图所示，物体P、Q静止于固定的斜面上，P的上表面水平，则（　　） A．Q受2个力 B．Q受3个力 C．P受4个力 D．P受5个力 4.(多选)如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是(　　) A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小 C.F2一直变小 D.F2最终变为零 5．某同学在单杠上做引体向上，在下列四种情况下分别处于静止状态。其中该同学单臂受力最小的是（ ） A B C D 6．如图所示，重为的小球套在与水平面成角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为的力拉小球，使小球处于静止状态（已知，）（ ） A．小球不一定受摩擦力的作用 B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为 C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为 D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为 7、如图所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为 学，科网 A． B． C． D． 8、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状体A，A与轻质竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对挡板施加一水平向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止。设地面对A的摩擦力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3 。在此过程中（不计挡板与地面的摩擦） A．F1缓慢减小，F3保持不变 B．F1缓慢增大，F3缓慢增大 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢减小，F3保持不变 学科网（北京）股份有限公司 $$