第二十三章 第27课时 中心对称-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十三章　 旋 转 第27课时　中 心 对 称 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 如图23－27－1是一个风筝的图案，它是以直线l为对称轴的轴 对称图形，下列结论 图23－27－1 不一定成立的是（　D　） D 温故知新 A. △ABD≌△ACD B. AF垂直平分EG C. ∠B＝∠C D. △DEG是等边三角形 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 在平面直角坐标系中，将点P（－1，3）绕原点O顺时针方向 旋转180°得到点Q，则点Q的坐标是（　A　） A. （1，－3） B. （－1，－3） C. （1，3） D. （－1，3） A 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点一：中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图 形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点叫做 ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 180° 重合 对称中心 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 下列各选项中，成中心对称的是（　B　） B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：中心对称的性质 （1）对称点所连线段都经过 ，而且被 ⁠ 所平分； （2）中心对称的两个图形是 图形. 对称中心 对称中心 全等 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 如图23－27－2，△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称，那么AO ＝ ，BO＝ ，CO＝ ，点A，O与 ⁠在 同一直线上，∠BAC＝ ，BC＝ ⁠. 图23－27－2 A'O B'O C'O A' ∠B'A'C' B'C' 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）连接原图形上的所有关键点和 ⁠； （2）延长以上线段找对称点，使得关键点与对称中心的距离和对 称点与对称中心的距离 ⁠； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称 中心对称的图形. 对称中心 相等 知识点三：中心对称的作图 方法步骤： 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 请在如图23－27－3所示的正方形方格中，画出与线段AB关于 点O中心对称的图形. 图23－27－3 答图23－27－1 解：如答图23－27－1，线段A'B'即为所求. 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例1】（2024·广州）下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部 分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的 是（　C　） C 典例精析 思路点拨：根据中心对称的概念，抓住三点：①围绕某一点；② 旋转180°；③与另一图形重合. 对各选项分析判断即可得解. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分两个三角 形成中心对称的是（　A　） A 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例2】如图23－27－4，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C中心对称，则AE的长是 ⁠. 图23－27－4 思路点拨：直接利用中心对称的性质得出DC，DE的长，进而利 用勾股定理得出答案. 　 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （创新题）如图23－27－5，在等边三角形ABC中，O为BC的 中点，AB＝2，△BPQ与△BAO关于点B中心对称，连接CP，则CP 的长为 ⁠. 2　 举一反三 图23－27－5 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 图23－27－6 答图23－27－2 解：如答图23－27－2，△A'B'C'即为所求. 思路点拨：连接AO并延长AO到点A'，使OA'＝OA，同样的方法作 出点B'，C'，然后顺次连接，即可得到△A'B'C'. 【例3】（RJ九上P65例1改编）如图23－27－6，以点O为对称中 心，画出与△ABC关于点O中心对称的△A'B'C'. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 如图23－27－7，已知AD是△ABC的中线，以点D为对称中心， 画出与△ABD关于点D中心对称的三角形. 图23－27－7 举一反三 答图23－27－3 解：如答图23－27－3，△A'CD即为所求. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$