第2单元 两、三位数乘一位数预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册单元预习苏教版（新教材）

本讲义聚焦“两、三位数乘一位数”核心知识点，构建从口算（整十整百数）、估算到倍数问题（求几倍是多少、一个数是另一个数的几倍），再到笔算（不进位、进位、连续进位、中间/末尾有0）及解决问题的递进式学习支架，系统梳理知识脉络。 资料以结构化知识清单夯实基础，结合生活化典型例题（如购物估算、行程问题）培养数学思维中的运算能力与推理意识，通过分层跟踪训练及详细解析，助力学生用数学语言解决实际问题。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

两、三位数乘一位数 单元预习 【第一篇】知识清单 整十整百数乘一位数的口算 口算整十数、整百数乘一位数不看乘数末尾的0，借助表内乘法计算 整十整百数乘一位数的估算 先找到两位数、三位数的近似数，再估算。 求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍，”也就是“求一个数里面有几个几。用除法解决。 求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少，用乘法计算 两、三位数乘一位数（不进位） 计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 两、三位数乘一位数（进一位） ①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 ②注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。 两、三位数乘一位数（连续进位） ①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； ②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几； ③用一位数乘两位数上百位上的数，积满几千向千位进几； ④不要漏加进位数字。 三位数（中间有0）乘一位数的笔算 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 三位数（末尾有0）乘一位数的笔算 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 解决问题 一个来回是走了这段路的两次。 对折绳子和对折纸： 对折次数 1次 2次 3次 4次 平均分的份数 2份 4份 8份 16份 规律：每对折一次平均分的份数是前一次的两倍。 判断：两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大（×） 【第二篇】典型例题 考点1：乘法估算 例题精讲1 下面选项中，（    ）的积比较接近3200。 A．8×310 B．497×7 C．502×6 D．4×798 变式训练1 赵老师到商店准备买4支钢笔，他看了一下标价，最便宜的每支31元，最贵的每支99元。请你帮赵老师估一估，4支钢笔的总价在哪个范围之内？（    ） A．60元200元 B．150元400元 C．120元360元 D．120元400元 考点2：求一个数的几倍是多少 例题精讲2 小芳看一本160页的《数学童话》，第一天看了45页，第二天看的页数是第一天的2倍，第二天看了( )页，第三天小芳该从第( )页看起。 变式训练2 安徽长丰县是全国草莓生产第一大县，素有“中国草莓之乡”的美誉。某水果店第一天卖出草莓145箱，第二天卖出的数量比第一天的2倍少15箱。该水果店第二天卖出( )箱草莓。 考点3： 例题精讲3 王老师打算在网上购买一套《中国百科全书》（共8本），两个店铺价格信息如表。你认为王老师应该选择哪个店铺购买？列式计算说明理由。 甲店铺 每本28元，满200元优惠5元，免运费。 乙店铺 一套共200元，运费10元。 变式训练3 王叔叔带了500元去购物，他看中了图中的三款商品。 （1）他带的钱能购买3双鞋子和一顶帽子吗？ （2）如果只买两套运动服，还剩多少元？ 考点4： 例题精讲4 小明家离学校680米。小明从家去学校上学，走到总路程的一半时，发现忘记带文具盒了。于是他又回家拿文具盒再去学校。小明一共走了多少米？ 变式训练4 （1）小丽早上上学走到科技馆时，发现有本书忘在家里，她只好返回家拿书后再去学校，这样她比平常上学多走了多少米？ （2）小丽每天步行上学，中午回家吃饭，她一天要走多少米？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．张明小朋友在口算一道三位数乘一位数的算式时，先算400×8＝3200，再算5×8＝40，最后算3200＋40＝3240。她口算的这道算式是（    ）。 A．405×8 B．450×8 C．540×8 2．☆×300＝△，如果☆增加1，那么△就（    ）。 A．增加300 B．增加1 C．无法确定 3．下面的三道算式中，算式（    ）的结果最接近M在直线上表示的数。 A．598×8 B．798×7 C．698×6 4．体育用品店三种不同款式足球的价格如下表： 33元 89元 105元 李老师买了4个同样的足球，付给营业员400元，他买的是哪一种？（    ） A． B． C． 5．在的计算中，2×6＝12，表示12个（    ）。 A．一 B．十 C．百 6．下图中涂色部分表示45，空白部分表示（    ）。 A．360 B．315 C．320 7．第一小学有608名学生，第二小学的学生人数比第一小学的2倍多一些，3倍少一些。第二小学可能有学生（    ）名。 A．1200 B．1500 C．2000 8．下面的算式中，积可能是四位数的是（    ）。 A．2☐1×3 B．☐21×3 C．21☐×3 二、填空题 9．小芳，小红和小强比赛踢毽子，小芳踢了45个，小红踢的个数是小芳的3倍，小红踢了( )个，小强踢了9个，小芳踢的个数是小强的( )倍。 10．口算600×3时，小华这样想：( )个百乘3得( )个百，是( )。 11．240×5的积的末尾有( )个0；613×8的积的最高位是( )位。 12．小明在口算两位数乘一位数时，他的思考过程如下所示，他口算的这道乘法算式是( )×( )＝( )。 50×3＝150，3×4＝12，150＋12＝162。 13．下面竖式中不同的字母代表0~9中不同的数字，你能算出它们分别代表哪个数字吗？ A＝( )    B＝( )    C＝( )    D＝( ) 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 55×6( )300      103×6( )106×3      290×6( )348×5 15．如果302×□积的中间有0，那么□里的数最大填( )；如果积是三位数，那么□里的数有( )种填法。 16．甲数是504，乙数是甲数的4倍，乙数是( )。 三、计算题 17．直接写出得数。 121×4＝     0×711＝      110×8＝         80×8＋8＝ 5×22＝     500×9＝      603×4≈         498×9≈ 18．列竖式计算。 407×3＝           805×4＝           328×5＝ 5×369＝           319×4＝           286×6＝ 19．计算。 5×5＋4＝      8×9－2＝      7×6＋3＝         4×7－1＝ 四、解答题 20．新鲜蔬菜中含有多种维生素，多吃蔬菜有利于提高免疫力。医生建议小红每天应该至少吃260克蔬菜。照这样计算，小红每周（按7天计算）至少应该吃多少克蔬菜？ 21．第19届亚运会在中国杭州举行，韩国代表团获得42枚金牌，日本代表团获得52枚金牌，中国代表团获得的金牌数比日本代表团的4倍少7枚。中国代表团获得多少枚金牌？ 22．三种不同裙子的价格如下表： 每件102 每件149 每件188 同学们参加演出，王老师买6件同款的裙子，付给收银员900元。王老师买的是哪一款？（先估算，再在正确的答案旁边画“√”） 23．小强中午不回家，在学校吃饭；小芳中午回家吃饭。请你通过计算说明，每天上学和回家，谁走的路多？ 24．火车站有4个窗口同时售票，每个窗口平均每小时售票109张，4个窗口1小时能售票多少张？如果每个窗口平均每小时售票130张呢？ 25．              马甲124元     毛衣212元       外套 （1）一件外套的价钱是一件毛衣的2倍，一件外套（   ）元。 （2）乐乐妈妈给家人买了2件马甲和1件毛衣，一共花了多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：乘法估算 例题精讲1 下面选项中，（    ）的积比较接近3200。 A．8×310 B．497×7 C．502×6 D．4×798 【答案】D 【分析】此题可以采用估算，把三位数看作最接近它的整百数，再把这个整百数与这个一位数相乘，根据计算结果进行解答。 【详解】A．8×310≈8×300＝2400。 B．497×7≈500×7＝3500。 C．502×6≈500×6＝3000。 D．4×798≈4×800＝3200。 故答案为：D 变式训练1 赵老师到商店准备买4支钢笔，他看了一下标价，最便宜的每支31元，最贵的每支99元。请你帮赵老师估一估，4支钢笔的总价在哪个范围之内？（    ） A．60元200元 B．150元400元 C．120元360元 D．120元400元 【答案】D 【分析】总价＝单价×数量，钢笔每支的价钱乘买的支数可以算出买最便宜的需要（31×4）元，最贵的需要（99×4）元，再估算出31×4和99×4的积即可。 【详解】31×4 ≈30×4 ＝120（元） 99×4 ≈100×4 ＝400（元） 这4支钢笔的总价钱在120~400元范围比较合理。 故答案为：D 考点2：求一个数的几倍是多少 例题精讲2 小芳看一本160页的《数学童话》，第一天看了45页，第二天看的页数是第一天的2倍，第二天看了( )页，第三天小芳该从第( )页看起。 【答案】 90 136 【分析】根据题意可知，第二天看的页数是第一天的2倍，那么第一天的页数乘2，就可以得到第二天看完的页数，第三天要看的页数即为前两天页数之和再加1，即可解答。 【详解】45×2＝90（页） 45＋90＝135（页） 135＋1＝136（页） 小芳看一本160页的《数学童话》，第一天看了45页，第二天看的页数是第一天的2倍，第二天看了90页，第三天小芳该从第136页看起。 变式训练2 安徽长丰县是全国草莓生产第一大县，素有“中国草莓之乡”的美誉。某水果店第一天卖出草莓145箱，第二天卖出的数量比第一天的2倍少15箱。该水果店第二天卖出( )箱草莓。 【答案】275 【分析】用第一天卖出草莓的箱数乘2，求出第一天卖出草莓箱数的2倍是多少，再减去少的15箱，即可求出水果店第二天卖出多少箱草莓。 【详解】145×2＝290（箱） 290－15＝275（箱） 所以水果店第二天卖出275箱草莓。 考点3： 例题精讲3 王老师打算在网上购买一套《中国百科全书》（共8本），两个店铺价格信息如表。你认为王老师应该选择哪个店铺购买？列式计算说明理由。 甲店铺 每本28元，满200元优惠5元，免运费。 乙店铺 一套共200元，运费10元。 【答案】乙店铺；理由见详解 【分析】甲店铺：用一套《中国百科全书》的本数乘每本的价格，即28×8＝224（元），由于满200元优惠5元，224＞200，用224元减去5元，即可求出在甲店铺购买一套《中国百科全书》所花的钱数。 乙店铺：用一套《中国百科全书》的价格加上运费，即可求出在乙店铺购买一套《中国百科全书》所花的钱数。 分别比较甲、乙购买一套《中国百科全书》所花的钱数，即可求出王老师应该选择哪个店铺购买。 【详解】甲店铺： 28×8＝224（元） 224＞200 224－5＝219（元） 乙店铺： 200＋10＝210（元） 219＞210 答：王老师应该选择乙店铺购买。 变式训练3 王叔叔带了500元去购物，他看中了图中的三款商品。 （1）他带的钱能购买3双鞋子和一顶帽子吗？ （2）如果只买两套运动服，还剩多少元？ 【答案】（1）不能 （2）24元 【分析】（1）用购买的鞋子的数量乘一双鞋的价格，即可求出购买3双鞋子所需的钱数，用购买3双鞋子所需的钱数加上一顶帽子的价格，即可求出购买3双鞋子和一顶帽子的总钱数，再与500元进行比较即可。 （2）用2乘一套运动服的价格，求出买两套运动服所需的钱数，用500元减去买两套运动服所需的钱数，即可求出还剩多少元。 【详解】（1）3×165＝495（元） 495＋24＝519（元） 519＞500 答：他带的钱不能购买3双鞋子和一顶帽子。 （2）238×2＝476（元） 500－476＝24（元） 答：如果只买两套运动服，还剩24元。 考点4： 例题精讲4 小明家离学校680米。小明从家去学校上学，走到总路程的一半时，发现忘记带文具盒了。于是他又回家拿文具盒再去学校。小明一共走了多少米？ 【答案】1360米 【分析】根据题意，可得小明比平时多走了2个总路程的一半，即多走的路程等于从家到学校的距离，所以小明一共走了从家到学校的距离的2倍，用小明家离学校的距离乘以2，求出小明上学一共走了多少米。据此解答。 【详解】（米） 答：小明一共走了1360米。 变式训练4 （1）小丽早上上学走到科技馆时，发现有本书忘在家里，她只好返回家拿书后再去学校，这样她比平常上学多走了多少米？ （2）小丽每天步行上学，中午回家吃饭，她一天要走多少米？ 【答案】（1）604米 （2）3216米 【分析】（1）小丽早上上学走到科技馆时，已经走了302米，再回家，又走了一个302米，这样就比平常多走了2个302米，故用302乘2，求出的积就是她比平常上学多走了多少米。 （2）早上去学校，中午回来吃饭，吃完饭又去学校，下午放学后再回家，这样一天小丽就要走4个804米，故用804乘4，求出积就是她一天要走多少米。 【详解】（1）302×2＝604（米） 答：这样她比平常上学多走了604米。 （2）804×4＝3216（米） 答：她一天要走3216米。 【第三篇】跟踪训练解析 1．A 【分析】第一步算，这表明这个三位数的百位是4，一位数是8。第二步算，因为第一步已经确定一位数是8，所以这里的5应该是这个三位数的个位数字。最后算，所以十位数字是0。 【详解】由题意可知，三位数乘一位数的算式中，这个三位数的百位是4，十位是0，个位是5，一位数是8，所以张明小朋友口算的这道算式是。 故答案为：A 2．A 【分析】由乘法的意义可知，☆×300＝△表示☆个300的和是△。如果☆增加1，那么就表示（☆＋1）个300的和，得到的结果就比前面多1个300。 【详解】☆×300＝△，如果☆增加1，那么△就增加300。 故答案为：A 3．A 【分析】估算三位数乘一位数时，需要把三位数估成与其相近的几百几十或整百数，然后直接口算即可。由题意得，M在4000和5000之间且更接近5000，要找到哪个算式的结果最接近M在直线上表示的数，可以估算出三个选项中算式的结果，然后找出满足题意的算式即可。 【详解】A．598×8≈600×8＝4800，4800在4000和5000之间且更接近5000，满足题意。 B．798×7≈800×7＝5600，5600＞5000，不满足题意。 C．698×6≈700×6＝4200，4800虽然在4000和5000之间但它更接近4000，不满足题意。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，可以用每种足球的价格乘4得出一共花了多少元。然后看哪种足球花的钱最接近400，同时还比400少。就知道是哪种足球。 【详解】A．33×4＝132（元），132＜400，132元只需要付200元，不符合题意。 B．89×4＝356（元），356＜400，符合题意。 C．105×4＝420（元），420＞400，不符合题意。 故答案为：B 5．C 【分析】算式214×6中的2在百位上，表示2个百，与6相乘，得到12个百，也就是1200。 【详解】根据分析可得，在上面竖式的计数中，2×6＝12，表示12个百。 故答案为：C 6．B 【分析】观察图片可知这个大正方形被平均分成了8份，空白部分有7份，涂色部分有1份，空白部分是涂色部分的7倍，涂色部分表示45，用45乘7即可求出空白部分表示的数。 【详解】根据分析，45×7＝315，所以空白部分表示315。 故答案为：B 7．B 【分析】第二小学的学生人数比第一小学的2倍多一些，3倍少一些，也就是第二小学的学生人数比608的2倍多，又比608的3倍少。先用乘法求出608的2倍和3倍分别是多少，再看各选项中哪个数在它们之间即可。 【详解】608×2＝1216（名） 608×3＝1824（名） A．1200＜1216，即1200比608的2倍少，不满足条件。 B．1216＜1500＜1824，1500比608的2倍多，但又比608的3倍少，满足条件。 C．2000＞1824，即2000比608的3倍多，不满足条件。 所以第二小学可能有学生1500名。 故答案为：B 8．B 【分析】三位数乘一位数，它的积可能是三位数，也可能是四位数。方框里最大能填9，此时的三位数最大，看它们的乘积是不是四位数，如果所得的最大的积是仍三位数，那么这个算式的积就不可能是四位数。 【详解】三个选项的方框里最大能填9，此时： A．291×3＝873，最大的积是三位数。 B．921×3＝2763，积是四位数 C．219×9＝657，最大的积是三位数。 所以只有□21×3的积可能是四位数。 故答案为：B 9． 135 5 【分析】由题意得，小芳踢了45个，小红踢的个数是小芳的3倍，那么直接用乘法即可算出小红踢的个数；小强踢了9个，求小芳踢的个数是小强的多少倍，用除法计算。 【详解】45×3＝135（个） 45÷9＝5 小芳，小红和小强比赛踢毽子，小芳踢了45个，小红踢的个数是小芳的3倍，小红踢了135个，小强踢了9个，小芳踢的个数是小强的5倍。 10． 6 18 1800 【分析】根据整百数乘一位数的口算，将三位数看成几个百去乘一位数，据此填空即可。 【详解】600×3＝1800 口算600×3时，小华这样想：6个百乘3得18个百，是1800。 11． 2 千 【分析】三位数乘一位数，竖式计算时，通常把一位数放在下面，从个位乘起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐；据此分别计算出240×5、 613×8的积，然后再根据计算出的积填空即可。 【详解】240×5＝1200，1200的末尾有2个0； 613×8＝4904，4904是四位数，最高位是千位； 则240×5的积的末尾有2个0；613×8的积的最高位是千位。 12． 54 3 162 【分析】根据两位数乘一位数的口算，将两位数看成整十数和一位数，分别去乘一位数，最后将两个积相加，据此填空即可。 【详解】50＋4＝54 54×3＝162 小明在口算两位数乘一位数时，他的思考过程如下所示，他口算的这道乘法算式是54×3＝162。 13． 2 1 7 8 【分析】四位数乘一位数，相同数位对齐，从个位算起。用一位数分别乘四位数每一位上的数，哪一位乘得的结果是几十，就向前一位进几。据此解答。 【详解】四位数乘4，积还是四位数，说明A只能是1或者2。当A是1时，则D乘4的末尾是1，任何数乘4的末尾都不可能是1，不符合要求。所以A是2，D乘4的末尾是2，则D是8，4×8＝32，向十位进3。而千位上2×4＝8，说明百位上不向千位进位，又由于四个字母代表不同的数，所以B是1。4×7＋3＝31，所以C是7。向百位进3，4×1＋3＝7。 故A＝2，B＝1，C＝7，D＝8。 14． ＞ ＞ ＝ 【分析】根据多位数乘一位数的乘法计算法则，先计算出各算式的结果，然后再进行大小比较。 【详解】55×6＝330，330＞300，因此55×6＞300； 103×6＝618，106×3＝318，618＞318，因此103×6＞106×3； 290×6＝1740，348×5＝1740，因此 290×6＝348×5 15． 4 3/三 【分析】三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位； 观察发现302的十位上是0，要使积的中间有0，那么□里的数与302个位上的2相乘，不能往前进1，可以试算一下302×4以及302×3； 要使积是三位数，那么302中的3与□里的数相乘，不能往前一位进1，可以试算一下302×3、302×2、302×1、302×0；据此解答。 【详解】根据分析： 302×4＝1208 302×3＝906 所以如果302×□积的中间有0，那么□里的数最大填4； 302×3＝906 302×2＝604 302×1＝302 302×0＝0 如果积是三位数，那么□里的数有3种填法。 16．2016 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，由此解答。 【详解】504×4＝2016 甲数是504，乙数是甲数的4倍，乙数是2016。 17．484；0；880；648； 110；4500；2400；4500 【详解】略 18．1221；3220；1640 1845；1276；1716 【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与三位数的个位数字对齐，满10时向前一位进1。 【详解】407×3=1221 805×4＝3220      328×5＝1640                   5×369＝1845 319×4＝1276      286×6＝1716                  19．29；70；45；27 【分析】既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法。 【详解】5×5＋4 ＝25＋4 ＝29 8×9－2 ＝72－2 ＝70 7×6＋3 ＝42＋3 ＝45 4×7－1 ＝28－1 ＝27 20．1820克 【分析】已知小红每天至少要吃260克蔬菜，要求出小红每周（7天）至少吃多少克蔬菜，就是求7个260是多少，用乘法计算，列式为。 【详解】（克） 答：小红每周（按7天计算）至少应该吃1820克蔬菜。 21．201枚 【分析】由题意得，日本代表团获得52枚金牌，中国代表团获得的金牌数比日本代表团的4倍少7枚，可以先用52乘4算出日本代表团获得的金牌数的4倍是多少枚，然后再减去7即可算出中国代表团获得的金牌数量。 【详解】52×4－7 ＝208－7 ＝201（枚） 答：中国代表团获得201枚金牌。 22．王老师买的第二款。 每件102 每件149 √ 每件188 【分析】根据题意可知，买裙子的数量是6件，可以用每种裙子的单价×数量估算出总价，第一种裙子单价是102元，和100接近，估算中可以将它看成100；第二种裙子单价是149元，和150接近，估算中可以将它看成150；第三种裙子单价是188元，和200接近，估算中可以将它看成200。最后看哪一款的总价接近900，就是王老师买的那一款。 【详解】102×6≈600（元） 149×6≈900（元） 188×6≈1200（元） 答：王老师买的第二款。 每件102 每件149 √ 每件188 23．小强 【分析】小强中午不回家，每天的路线为小强家到学校，再从学校到家，用小强家到学校的距离乘2，即可求出每天上下学走的路程，即940×2＝1880（米）。小芳中午回家吃饭，每天的路线为早晨上学小芳家到学校，再从中午回家吃饭从学校到家，再从家到学校，下午放学从学校到家，用小芳家到学校的距离乘4，即可求出每天上下学走的路程，即360×4＝1440（米），最后比较小芳和小强每天上下学走的路程即可。 【详解】小强： 940×2＝1880（米） 小芳： 360×4＝1440（米） 1880＞1440 答：小强走的路多。 24．436张；520张 【分析】已知火车站有4个窗口同时售票，每个窗口平均每小时售票109张，求4个窗口1小时能售票多少张，根据乘法的意义，用109乘4，即可解答。 如果每个窗口平均每小时售票130张，求4个窗口1小时能售票多少张，根据乘法的意义，用130乘4，即可解答。 【详解】109×4＝436（张）   130×4＝520（张） 答：4个窗口1小时能售票436张；如果每个窗口平均每小时售票130张，4个窗口1小时能售票520张。 25．（1）424； （2）460元 【分析】（1）根据题意，用一件毛衣的价格乘2即可求出一件外套多少元。 （2）先用一件马甲的价格乘2求出2件马甲的总价，再加上一件毛衣的价格，即可求出一共花了多少元。 【详解】（1）212×2＝424（元） 一件外套的价钱是一件毛衣的2倍，一件外套424元。 （2）124×2＝248（元） 248＋212＝460（元） 答：一共花了460元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$