专题05 含绝对值的不等式（练习题） -湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：含绝对值栋不等式。本专题涵盖含绝对值不等式的解法知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 含绝对值的不等式（练习题） 1、 单选题 1．满足不等式的整数解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 2、 填空题 9．不等式的解集是 ． 10．不等式的解集是 3、 解答题 11．解不等式组：． 12．已知不等式的解集为或，求不等式的解集． 1．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 2．要使式子有意义，则实数满足（   ） A． B． C． D． 3．若，则（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知的解集是，则（    ） A．5 B．1 C． D．3 7．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 8．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．不等式的解集为，则 ． 10．不等式的解集是 . 三、解答题 11．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 12．若，化简． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：含绝对值栋不等式。本专题涵盖含绝对值不等式的解法知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 含绝对值的不等式（练习题） 1、 单选题 1．满足不等式的整数解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】由得，解得， 所以满足不等式的整数解有，0，1，2. 即满足不等式的整数解集为. 故选：C. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，求解即可. 【详解】不等式去掉绝对值符号得， 即，解得， 不等式的解集为． 故选：D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由，得，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义，解不等式即可求解. 【详解】由不等式可得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C 5．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，结合题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，且， ∵不等式的解集为， ，解得， 故选：. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式与含绝对值的不等式求解即可； 【详解】或或， 故不等式的解集为． 故选：C 7．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义，即可求解. 【详解】绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 不等式表示x到原点的距离小于9， 当时，；当时，， 综上所述，不等式的解是， 故选：C 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 解得：或， 所以不等式的解集为， 故选：D. 2、 填空题 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由原不等式得， 即或， 解得或， 即不等式的解集是； 故答案为：. 10．不等式的解集是 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法，求解即可. 【详解】，解得， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 3、 解答题 11．解不等式组：． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式与一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，即， 解得， 即不等式组的解集为. 12．已知不等式的解集为或，求不等式的解集． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，求出的值，再利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】不等式的解集为或， 方程的两根分别为， 由韦达定理可得，解得 则不等式即为，即， 可得或， 解得或， 故所求不等式的解集为． 1．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 【答案】A 【分析】根据绝对值定义，恒成立，即可求解. 【详解】由于是负数，而 恒成立， 因此无论取何值，不等式对所有实数都成立，解集为全体实数集 . 故选：. 2．要使式子有意义，则实数满足（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式和分式有意义的条件，并结合含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】由平方根及分式可知， 即，故. 故选：A. 3．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，分和两种情况讨论，即可求解. 【详解】由题意，当时，，不等式恒成立； 当时，，不等式恒成立， 的解集为. 故选：D. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于，即，解得. 故选：B. 5．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质：当是正数和零时，的绝对值是它本身，求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 故选：C. 6．已知的解集是，则（    ） A．5 B．1 C． D．3 【答案】A 【分析】由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据不等式的解集，列方程组可求解. 【详解】由，可得，解得， 因为的解集是， 所以，解得， 所以. 故选：A 7．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 8．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得且， 由，得或， 解得或， 由，得， 即，解得， 由或或， 所以的解集为， 故选：A. 3、 填空题 9．不等式的解集为，则 ． 【答案】5 【分析】根据绝对值不等式的解法，以及一元一次不等式的解法解题即可. 【详解】由得，， 即， 的解集为， ，解得. 故答案为：5. 10．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】等价于， 解得. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 12．若，化简． 【答案】 【分析】解绝对值不等式，得到x的范围，对x进行分类讨论，化简即可. 【详解】由题意知，解得， 所以，， 当时，，， 所以； 当时，，， 所以. 综上所述：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$