专题05 含绝对值的不等式（讲义） -湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：含绝对值的不等式。本专题涵盖含绝对值不等式栋解法知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 含绝对值的不等式（讲义） 知识点 含绝对值不等式的解法 a,a>0 (1)绝对值的意义:|al=0= 0，a=0, -a,a<0 几何意义:实数a的绝对值数|a|,表示数轴上实数a对应的点到原点的距离.|a|≥0 恒成立. (2)|x|<a 型和|x|>a型不等式的解法: 当a>0时,不等式|x|<a 的解集是{x|-a<x<a}; 当a<0时,|x|<a 的解集是∅. 当a>0时,不等式|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}; 当a=0时,|x|>a的解集是{x|x≠0}; 当a<0时,|x|>a 的解集是R. (3)|x|≤a 型和|x|≥a 型不等式的解法: 当a>0 时,不等式|x|≤a 的解集是{x|-a≤x≤a}; 当a=0时,|x|≤a 的解集是{x|x=0}; 当a<0 时,|x|≤a 的解集是∅. 当a>0时,不等式|x|≥a 的解集是{x|x≥a或x≤-a}; 当a≤0时,|x|≥a 的解集是R. (4)|ax+b|<c(c>0)型和|ax+b|>c(c>0)型不等式的解法: ax+b>-c |ax+b|<c⇔-c<ax+b<c⇔ ax+b<c |ax+b|>c⇔ax+b>c或ax+b<-c. (5)|ax+b|<c(c>0)型和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法: ax+b≥-c |ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c⇔ ax+b≤c |ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c. 记忆口诀:小于取中间,大于取两边. 一、单选题 1．（22-23高三下·湖北·职教高考）若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出不等式的解，再由题意列方程求解即可. 【详解】依题意，显然， 由不等式，得， 解得，因为不等式解集区间为， 所以，解得， 故选：C. 2．（21-22高三下·湖北·职教高考）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 3．（23-24高三下·湖北·职教高考）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】， 解得， 所以解集为， 故选：. 4．（24-25高三下·重庆·职教高考）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 5．（24-25高三下·四川·对口/高职单招）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 1、 单选题 1．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，再根据题意列出方程计算即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 因为不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 2．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式以及绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知不等式组， 化简得， 即， 解得. 故选：B. 3．下列结论正确的是（    ） A．的解集是 B．的解集是 C．的解集是 D．的解集是 【答案】C 【分析】逐项解一次、二次与绝对值不等式即可判断. 【详解】A，解得，所以解集是，A错误； B，解得或，所以的解集是或，B错误； C，解得，所以的解集是，C正确； D，解得或，所以的解集是或，D错误. 故选：C. 4．已知不等式的解集是，则分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含参数的绝对值不等式结合解集列出二元一次方程组易得答案. 【详解】因为不等式的解集是， 所以， 所以， 解得. 故选：A. 5．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点，在数轴上分别表示实数，，若点，之间的距离不小于5，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意将文字描述转换成绝对值不等式，即可求解. 【详解】点，之间的距离不小于5， 点，在数轴上分别表示实数，， ， 或. 即实数的取值范围是. 故选：C. 6．若不等式的解集是，则（   ） A．9 B．12 C．18 D．21 【答案】C 【分析】求解含有参数的含绝对值的不等式，对应相等列式求解即可. 【详解】不等式可得， 解得，又不等式解集为， 所以，解得， 所以. 故选：C. 7．若不等式的解集是或，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集转化为方程的解，再根据韦达定理求得a和b的值，再将其代入不等式计算即可求解. 【详解】因为不等式的解集是或， 所以方程的解为或， 根据韦达定理可知，，即 所以不等式为. 因为， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】，， 又根据绝对值的几何意义知， ，， 故原不等式的解集为：， 故选：C. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 10．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 则的解集是. 故选：C. 12．不等式的解集是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】利用含绝对值的不等式的解法求解． 【详解】由不等式，得，解得， 故不等式的解集是． 故选：C． 14．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为， 故选：. 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 16．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 则，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：C. 17．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 则，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：B. 18．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 即不等式的解集为或， 故选：C. 19．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 20．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，则， 所以或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第5个专题：含绝对值的不等式。本专题涵盖含绝对值不等式栋解法知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题05 含绝对值的不等式（讲义） 知识点 含绝对值不等式的解法 a,a>0 (1)绝对值的意义:|al=0= 0，a=0, -a,a<0 几何意义:实数a的绝对值数|a|,表示数轴上实数a对应的点到原点的距离.|a|≥0 恒成立. (2)|x|<a 型和|x|>a型不等式的解法: 当a>0时,不等式|x|<a 的解集是{x|-a<x<a}; 当a<0时,|x|<a 的解集是∅. 当a>0时,不等式|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}; 当a=0时,|x|>a的解集是{x|x≠0}; 当a<0时,|x|>a 的解集是R. (3)|x|≤a 型和|x|≥a 型不等式的解法: 当a>0 时,不等式|x|≤a 的解集是{x|-a≤x≤a}; 当a=0时,|x|≤a 的解集是{x|x=0}; 当a<0 时,|x|≤a 的解集是∅. 当a>0时,不等式|x|≥a 的解集是{x|x≥a或x≤-a}; 当a≤0时,|x|≥a 的解集是R. (4)|ax+b|<c(c>0)型和|ax+b|>c(c>0)型不等式的解法: ax+b>-c |ax+b|<c⇔-c<ax+b<c⇔ ax+b<c |ax+b|>c⇔ax+b>c或ax+b<-c. (5)|ax+b|<c(c>0)型和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法: ax+b≥-c |ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c⇔ ax+b≤c |ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c. 记忆口诀:小于取中间,大于取两边. 一、单选题 1．（22-23高三下·湖北·职教高考）若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（21-22高三下·湖北·职教高考）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三下·湖北·职教高考）不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25高三下·重庆·职教高考）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25高三下·四川·对口/高职单招）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 1、 单选题 1．若不等式的解集为，则实数a等于（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 3．下列结论正确的是（    ） A．的解集是 B．的解集是 C．的解集是 D．的解集是 4．已知不等式的解集是，则分别是（   ） A． B． C． D． 5．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点，在数轴上分别表示实数，，若点，之间的距离不小于5，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集是，则（   ） A．9 B．12 C．18 D．21 7．若不等式的解集是或，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是 （    ） A． B． C． D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 14．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D． 19．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 20．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$