同角三角基本关系- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第28卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，主要考查察等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第28卷 同角三角基本关系 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 已知sinα =，且α是第二象限角，则cosα =（ ） A. B. - C. D. - 2. 若cosα = -，180°<α<270°，则sinα =（ ） A. B. - C. D. - 3. sin²35° + cos²35°的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 已知cosα = ，α是第三象限角，则sinα =（ ） A. B. C. - D. 5. α是第四象限角，sinα = -，则cosα =（ ） A. B. - C. D. - 6. α是第二象限角，sinα= ，则cosα=（ ） A. B. - C. D. ± 7. sin²α - 1等于（ ） A. cos²α B. -cos²α C. 2sin²α D. 0 8. 若sinα = cosα，则tanα =（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 9. 已知sinα = ，cosα = ，则tanα =（ ） A. B. C. D. 10. α是第四象限角,tanα =-1，则sinα =（ ） A. B. - C. ± D. 不存在 11. α在第二象限，sinα = ，则tanα =（ ） A. B. - C. D. - 12. 已知tanα = ，ɑ是第三象限角，则sinα =（ ） A. B. - C. D. - 13. tan45°的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 不存在 14. 若tanα =2，ɑ是第三象限角，则sinα =（ ） A. B. C. D. 15. 化简（ ） A. B. C. 1 D. -1 16. （ ） A. sin10° B. -sin10° C.cos10° D. -cos10° 17. =（ ） A. sin185° B.cos185° C. -sin185° D. -cos185° 18. （ ） A. sin3 B. cos3 C. tan3 D. 1 19. 若=（ ） A. B. - C. D. - 20. 若tanα= 2，则 =（ ） A. B. 2 C. 1 D. -2 2、 判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. 对任意角α，都有sin²α + cos²α = 1.（ ） 2. 若sinα = ，则cosα = .（ ） 3. tanα = 对任意角α都成立.（ ） 4. α在第二象限，则tanα < 0.（ ） 5. sinα = cosα时，tanα = 1.（ ） 6. 已知tanα = 3，则sinα = .（ ） 7. 第四象限角的余弦值一定是正数.（ ） 8. sinα·tanα = cosα.（ ） 9. 若cosα = 0，则tanα不存在.（ ） 10. sin²α = 1 - cos²α对任意角α成立.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第28，是知识点训练卷，主要考察等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第28卷 同角三角基本关系 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 已知sinα =，且α是第二象限角，则cosα =（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：同角三角关系求值. 【详解】① 由平方关系得：cos²α=1-sin²α=1-()²=1-=； ② ∵α是第二象限角，cosα<0； ③ ∴cosα=-=-. 故选：B. 2. 若cosα = -，180°<α<270°，则sinα =（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：同角三角关系求值. 【详解】① 由平方关系得：sin²α=1-cos²α=1-(-)²=； ② ∵180°<α<270°（第三象限），sinα<0； ③ ∴sinα=-3/5. 故选：B. 3. sin²35° + cos²35°的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：平方关系. 【详解】由平方关系sin²α+cos²α=1，得sin²35°+cos²35°=1. 故选：B. 4. 已知cosα = ，α是第三象限角，则sinα =（ ） A. B. C. - D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：平方关系与符号判断. 【详解】由平方关系sin²α+cos²α=1，得sin²ɑ=1-cos²ɑ=，因为α是第三象限角，所以sinα =-. 故选：C. 5. α是第四象限角，sinα = -，则cosα =（ ） A. B. - C. D. - 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：同角三角关系求值. 【详解】① cos²α=1-sin²α=1-(-)²=； ② ∵α是第四象限角，cosα>0； ③ ∴cosα=. 故选：A. 6. α是第二象限角，sinα= ，则cosα=（ ） A. B. - C. D. ± 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：平方关系与符号判断. 【详解】cos²α=1-()²=，∴cosα=±，因为α是第二象限角，所以cosα=-. 故选：B. 7. sin²α - 1等于（ ） A. cos²α B. -cos²α C. 2sin²α D. 0 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：平方关系. 【详解】由sin²α+cos²α=1得sin²α-1=-cos²α. 故选：B. 8. 若sinα = cosα，则tanα =（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】tanα=sinα/cosα=cosα/cosα=1（cosα≠0）. 故选：B. 9. 已知sinα = ，cosα = ，则tanα =（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】tanα=sinα/cosα=(3/5)/(4/5)=3/4. 故选：A. 10. α是第四象限角,tanα =-1，则sinα =（ ） A. B. - C. ± D. 不存在 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：平方关系和商数关系. 【详解】，所以sinα =±，因为α是第四象限角，所以sinα =-. 故选：B. 11. α在第二象限，sinα = ，则tanα =（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：商数关系与象限符号. 【详解】① cos²α=1-()²=，∵α在第二象限，cosα=-； ② tanα===. 故选：B. 12. 已知tanα = ，ɑ是第三象限角，则sinα =（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：同角三角基本关系. 【详解】① 设sinα=3k，cosα=4k（k≠0），由tanα=sinα/cosα=3/4； ② 代入平方关系：(3k)²+(4k)²=1⇒25k²=1⇒k=±1/5； ③ ∵α在第三象限，sinα<0，∴k=-1/5，sinα=3k=-3/5. 故选：B. 13. tan45°的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 不存在 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：特殊角的正切值. 【详解】tan45°=1. 故选：B. 14. 若tanα =2，ɑ是第三象限角，则sinα =（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：商数关系与平方关系. 【详解】. 所以sinɑ=. 故选：B. 15. 化简（ ） A. B. C. 1 D. -1 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：平方关系和商数关系. 【详解】. 故选：C. 16. （ ） A. sin10° B. -sin10° C.cos10° D. -cos10° 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：平方关系和符号判断. 【详解】. 故选：C. 17. =（ ） A. sin185° B.cos185° C. -sin185° D. -cos185° 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：平方关系和符号判断. 【详解】. 故选：C. 18. （ ） A. sin3 B. cos3 C. tan3 D. 1 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】. 故选：D. 19. 若=（ ） A. B. - C. D. - 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】，分子分母同时除以cosɑ,得到. 故选：C. 20. 若tanα= 2，则 =（ ） A. B. 2 C. 1 D. -2 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】. 故选：C. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 对任意角α，都有sin²α + cos²α = 1.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：平方关系. 【详解】由三角函数定义sinα=y/r、cosα=x/r，得sin²α+cos²α=(x²+y²)/r²=r²/r²=1，对任意角α恒成立. 故答案为：正确. 2. 若sinα = ，则cosα = .（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：平方关系和符号判断. 【详解】cosα=±=±4/5，未指定象限时有两解，故错误. 故答案为：错误. 3. tanα = 对任意角α都成立.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】成立的条件是cosɑ≠0,即ɑ≠. 故答案为：错误. 4. α在第二象限，则tanα < 0.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：第二象限的正切值符号. 【详解】第二象限sinα>0，cosα<0，tanα=sinα/cosα<0. 故答案为：正确. 5. sinα = cosα时，tanα = 1.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：商数关系. 【详解】tanα=sinα/cosα=cosα/cosα=1（cosα≠0）. 故答案为：正确. 6. 已知tanα = 3，则sinα = .（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：象限符号的影响. 【详解】未指定象限，可以有正负两种情况. 故答案为：错误. 7. 第四象限角的余弦值一定是正数.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：第四象限余弦值的符号. 【详解】第四象限角终边上的点P(x,y),x>0,所以cosα=x/r>0. 故答案为：正确. 8. sinα·tanα = cosα.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：商数关系的化简. 【详解】sinα·tanα=sinα·(sinα/cosα)=sin²α/cosα≠cosα（除非sin²α=cos²α）. 故答案为：错误. 9. 若cosα = 0，则tanα不存在.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：正切函数的定义域. 【详解】tanα=sinα/cosα，cosα=0时无意义. 故答案为：正确. 10. sin²α = 1 - cos²α对任意角α成立.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：平方关系的变形. 【详解】由sin²α+cos²α=1移项得sin²α=1-cos²α，对任意角α恒成立. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$