诱导公式- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第29卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第29卷，是知识点训练卷，主要考察诱导公式等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第29卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：正弦函数的诱导公式. 【详解】. 故选：B. 2. cos570°等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式. 【详解】 cos570°=cos(570°-720°)=cos(-150°)=cos150°=. 故选：C. 3. tan315°等于（ ） A. 1 B. -1 C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：正切函数诱导公式. 【详解】tan315°=tan(315°-360°)=tan(-45°)=-1. 故选：B. 4. sin(6π-α)等于（ ） A. sinα B. -sinα C. cosα D. -cosα 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式. 【详解】sin(6π-α)=sin(-ɑ)=-sinɑ. 故选：B. 5. cos(-α)等于（ ） A. cosα B. -cosα C. sinα D. -sinα 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：余弦函数诱导公式. 【详解】cos(-α)=cosɑ. 故选：A. 6. sin(210°)的值是（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：诱导公式（π+α型）与特殊角值. 【详解】210°=180°+30°，由诱导公式sin(π+α)=-sinα得： sin(210°)=sin(180°+30°)=-sin30°=-1/2. 故选：B. 7. cos(240°)的值是（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：诱导公式（π+α型）与特殊角值. 【详解】240°=180°+60°，由cos(π+α)=-cosα得： cos(240°)=cos(180°+60°)=-cos60°=-1/2. 故选：B. 8. tan(690°)的值是（ ） A. B. - C. D. - 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：诱导公式（2kπ-α型）与特殊角值. 【详解】tan(690°)=tan(720°-30°)=tan(-30°)=-tan30°=-. 故选：D. 9. sin()的值是（ ） A. B. - C. D. - 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：弧度制下的诱导公式. 【详解】4π/3=π+π/3，由sin(π+α)=-sinα得： sin(4π/3)=sin(π+π/3) =-sin(π/3)=-. 故选：D. 10. cos()的值是（ ） A. B. - C. 1 D. -1 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：弧度制下的诱导公式. 【详解】7π/4=2π-π/4，由cos(2π-α)=cosα得：cos(7π/4)=cos(2π-π/4) =cos(π/4)=. 故选：A. 11. 已知sin(π+α)=，则sinα=（ ） A. B. - C. D. - 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：诱导公式逆用. 【详解】由sin(π+α)=-sinα得-1/3=-sinα ⇒ sinα=-1/3. 故选：B. 12. 若cos(2π-α) =，则cosα =（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：诱导公式逆用. 【详解】由cos(2π-α)=cosα得cosα=. 故选：A. 13. sin(α-π)等于（ ） A. sinα B. -sinα C. cosα D. -cosα 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：诱导公式变形. 【详解】α-π=-(π-α)，由sin(-θ)=-sinθ得sin(α-π)=-sin(π-α)=-sinα. 故选：B. 14. 已知tan(π+α)=-2，则tan(2π-α) =（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：诱导公式综合应用. 【详解】由tan(π+α)=tanα得tanα=-2，再由tan(2π-α)=-tanα得tan(2π-α)=2. 故选：A. 15. α是第二象限角，则sin(π+α)的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：象限符号与诱导公式. 【详解】α是第二象限角，sinα>0，由sin(π+α)=-sinα得sin(π+α)<0. 故选：B. 16. 若cosα=，且α∈(0,2π)，则α的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：诱导公式与多解问题. 【详解】cosα=-1/2时，α=2π/3或4π/3（分别在第二、三象限），共2个解. 故选：B. 17. 已知sinα=，α在第四象限，则sin(π-α) =（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式. 【详解】sin(π-α)=sinɑ=. 故选：D. 18. 化简sin(π-α)·sin(π+α)的结果是（ ） A. sin²α B. -sin²α C. cos²α D. -cos²α 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：诱导公式与代数化简. 【详解】sin(π-α)=sinα，sin(π+α)=-sinα，原式=sinα·(-sinα)=-sin²α. 故选：B. 19. 若tanα=3，则tan(π-α) =（ ） A. 3 B. -3 C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：正切函数诱导公式. 【详解】tan(π-ɑ)=-tanɑ=-3. 故选：B. 20. 等边三角形一个内角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：诱导公式与几何应用. 【详解】等边三角形内角为60°，cos60°=1/2. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. sin(π+α)=-sinα对任意角α成立.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式. 【详解】sin(π+α)=-sinα. 故答案为：正确. 2. cos(2π-α)=-cosα.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：余弦函数诱导公式. 【详解】cos(2π-α)=cos(-ɑ)=-cosα. 故答案为：错误. 3. tan(π+α)= tanα.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：正切函数诱导公式. 【详解】tan(π+α)= tanα. 故答案为：正确. 4. α在第四象限，则sin(2π-α)<0.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式和符号判断. 【详解】sin(2π-α)=sin(-ɑ)=-sinɑ,ɑ是第四象限角，sinɑ<0,-sinɑ>0. 故答案为：错误. 5. sin(780°)=.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式. 【详解】sin(780°)=sin60°=. 故答案为：正确. 6. cos(-α-π)=-cosα.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：余弦函数诱导公式. 【详解】cos(-α-π)=cos(ɑ+π)=-cosα. 故答案为：正确. 7. 若sinα=sinβ，则α=β+2kπ（k∈Z）.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：正弦函数诱导公式. 【详解】比如sin45°=sin135°，α≠β+2kπ（k∈Z）. 故答案为：错误. 8. tan(3π-α)=-tanα.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：正切函数的诱导公式. 【详解】tan(3π-α)=tan(-ɑ)=-tanα. 故答案为：正确. 9. 化简sin(π-α)·cos(π+α)=-sinαcosα.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：诱导公式. 【详解】sin(π-α)·cos(π+α)=sinɑ·(-cosɑ)=-sinαcosα. 故答案为：正确. 10. .（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：诱导公式. 【详解】. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第29卷，是知识点训练卷，主要考查察诱导公式等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第29卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 等于（ ） A. B. C. D. 2. cos570°等于（ ） A. B. C. D. 3. tan315°等于（ ） A. 1 B. -1 C. D. 4. sin(6π-α)等于（ ） A. sinα B. -sinα C. cosα D. -cosα 5. cos(-α)等于（ ） A. cosα B. -cosα C. sinα D. -sinα 6. sin(210°)的值是（ ） A. B. - C. D. - 7. cos(240°)的值是（ ） A. B. - C. D. - 8. tan(690°)的值是（ ） A. B. - C. D. - 9. sin()的值是（ ） A. B. - C. D. - 10. cos()的值是（ ） A. B. - C. 1 D. -1 11. 已知sin(π+α)=，则sinα=（ ） A. B. - C. D. - 12. 若cos(2π-α) =，则cosα =（ ） A. B. C. D. 13. sin(α-π)等于（ ） A. sinα B. -sinα C. cosα D. -cosα 14. 已知tan(π+α)=-2，则tan(2π-α) =（ ） A. 2 B. -2 C. D. 15. α是第二象限角，则sin(π+α)的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 16. 若cosα=，且α∈(0,2π)，则α的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 已知sinα=，α在第四象限，则sin(π-α) =（ ） A. B. C. D. 18. 化简sin(π-α)·sin(π+α)的结果是（ ） A. sin²α B. -sin²α C. cos²α D. -cos²α 19. 若tanα=3，则tan(π-α) =（ ） A. 3 B. -3 C. D. 20. 等边三角形一个内角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 2、 判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. sin(π+α)=-sinα对任意角α成立.（ ） 2. cos(2π-α)=-cosα.（ ） 3. tan(π+α)= tanα.（ ） 4. α在第四象限，则sin(2π-α)<0.（ ） 5. sin(780°)=.（ ） 6. cos(-α-π)=-cosα.（ ） 7. 若sinα=sinβ，则α=β+2kπ（k∈Z）.（ ） 8. tan(3π-α)=-tanα.（ ） 9. 化简sin(π-α)·cos(π+α)=-sinαcosα.（ ） 10. .（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$