综合模拟卷十2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第100卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第100卷，是综合模拟卷。试卷内容覆盖近三年江西省三校生对口升学考试的必考考点与高频考点。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第100卷 综合模拟卷（10） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.实数的共轭复数是它本身………（A B） 【答案】A 【分析】根据共轭复数定义易得答案 【解析】根据定义，实数的共轭复数是它本身故选：A． 2. 18.………………………………（A B） 【答案】A 【分析】直接计算 【解析】，故答案为：A． 3.在空间中，“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件………（A B） 【答案】A 【分析】根据异面直线的定义 【解析】“两条直线平行”能推出“这两条直线没有公共点”，满足充分性；“两条直线没有公共点”不能推出“两条直线平行”，两条直线可能异面，不满足必要性，故“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件，故选：A. 4.经过，两点的直线的倾斜角为120°…………（A B） 【答案】B 【分析】根据倾斜角概念易得答案 【解析】，所以经过，两点的直线的倾斜角为60°，故选：B. 5.已知向量，，，则可用与表示为…………（A B） 【答案】A 【分析】根据向量坐标运算易得答案 【解析】设，x，，则，即，解得，∴.故选：A. 6.已经在数列中，，，则数列的通项公式是………（A B） 【答案】B 【分析】根据等比数列概念易得答案 【解析】由，根据等比数列的定义，可知数列为等比数列且公比.又因为，所以，故选B. 7.若，则1……………（A B） 【答案】A 【分析】化弦为切 【解析】，故选：A. 8.若，则………………（A B） 【答案】A 【分析】先计算平方和 【解析】因为，且，所以，故答案为：A． 9.从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，不同的选法种数是90种.………（A B） 【答案】B 【分析】根据组合易得答案 【解析】由题意，从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，由组合的定义可知，不同的选法种数为，故选：B. 10.经过点，且倾斜角为45°的直线方程是………………（A B） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式易得答案 【解析】因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率，所以直线方程为．故选：A. 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化成对立事件的概率易得答案 【解析】∵甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，．∴他们不去北京旅游的概率分别为，，．∵至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人去北京旅游，∴至少有1人去北京旅游的概率为：，故选：B. 12.不等式的解集是或，则的值是（       ） A．14 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】不等式转化为一元二次方程的根. 【解析】∵不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜﹣2}，∴一元二次方程2x2+mx+n＝0的两个根为3，﹣2．由根与系数关系得，解得：m＝﹣2，n＝﹣12．所以，故选：D． 13.已知函数，则（       ） A．3 B．2 C．－3 D．－2 【答案】B 【分析】代入即可 【解析】∵，∴，因此，，故选：B. 14.“设全集，集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据补集的运算易得答案 【解析】全集中不属于的元素为 2、4、6，故 15.已知为棱长4的正四面体，则该正四面体的外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求球的半径易得答案 【解析】将正四面体补形成正方体如下图所示，正四面体的棱长为，所以正方体的边长为，所以正方体的对角线长为，所以正方体的外接球，也即正四面体的外接球的半径为，所以外接球的表面积为，故选：C. 16.展开式中系数为（       ） A．5 B．35 C．－5 D．－35 【答案】A 【分析】根据二项式通项公式易得答案 【解析】展开式中系数为：，故选：A. 17.已知双曲线，则下列说法正确的是（       ） A．离心率为2 B．渐近线方程为 C．焦距为 D．焦点到渐近线的距离为 【答案】A 【分析】根据双曲线性质易得答案 【解析】因为双曲线，所以，所以离心率；渐近线方程为，即；焦距为；焦点坐标为，焦点到渐近线的距离为，故选：A. 18.若为第三象限角，且，则（       ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系式解题 【解析】因为为第三象限角，且，所以，所以.故选：C. 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19.已知等比数列的前3项和为，则 . 【答案】3 【分析】根据等比数列通项公式易得答案 【解析】设等比数列的公比为，，由题意，因为前3项和为168，故，又，所以，，则，故答案为：3． 20.过定点且倾斜角是直线x－y＋1＝0的倾斜角的两倍的直线一般方程为 ． 【答案】 【分析】根据点斜式易得答案 【解析】直线x－y＋1＝0的倾斜角为45°，故过定点的所求直线的倾斜角为90°，故所求直线方程为：，故答案为：. 21.已知向量，，若，则实数x的值为 ． 【答案】 【分析】根据向量垂直的性质易得答案 【解析】，因为，所以，解得：，答案为：. 22.已知函数是奇函数，则 ． 【答案】1 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】函数是奇函数，，即恒成立，即恒成立，，故答案为：． 23．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 【答案】 【分析】根据平均数计算公式易得答案 【解析】由条件可知，那么 ，故答案为：． 24.如图，在三棱锥内，侧面底面，且，则 ． 【答案】 【分析】根据面面垂直的性质定理易得答案 【解析】∵侧面底面，交线为，(即)，平面PAC，∴平面，又平面，∴，∴，故答案为：． 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25.已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最值. 【答案】(1) (2)最大值为，最小值为 【分析】直接代入，根据函数的单调性易得答案 【解析】解：（1）∵，∴，即函数的最小正周期为． 在区间上，，∴，∴，∴的最大值为，的最小值为 26.已知数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】利用与的关系 【解析】(1)当时，因为，所以，得； 当时，因为，可得， ，所以. 因为，所以. 所以 27.已知直线. （1）若，求实数的值； （2）当时，求直线与之间的距离. 【答案】(1)；(2) 【分析】根据两条直线平行、垂直的性质易得答案 【解析】（1）因为直线的斜率存在且不为0，所以直线的斜率存在.设直线的斜率为，直线的斜率为.则，当时有，解得. （2）当时，，解得.即所以和间的距离． 28.已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）求的值域. 【答案】（1）2 （2）值域为（-1,1） 【分析】根据奇函数性质易得答案 【解析】（1）由为奇函数，可得. 即，解得 （2）因为，所以，所以，故 . 29.若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求m的值． 【答案】 【分析】根据抛物线定义及标准方程易得答案 【解析】解：由得焦点，． 当焦点为时，抛物线开口向左，∴．∴； 当焦点为时，抛物线开口向右，∴．∴． 综上所述：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 30.如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为正三角形，. （1）求证：平面平面; （2）若求直线与平面所成角的大小. 【答案】见解析 【分析】(1)面面垂直判定可证；（2）根据线面所成角易得答案 【解析】（1）底面为矩形， ,又平面,, 平面， 又平面， ∴平面平面. (2)取的中点,连接, 是正三角形， , 由（1）知平面平面, 平面, 就是直线与平面所成的角， 在中，, ,在中，, , ,即直线与平面所成的角为. . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第100卷，是综合模拟卷。试卷内容覆盖近三年江西省三校生对口升学考试的必考考点与高频考点。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第100卷 综合模拟卷（10） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.实数的共轭复数是它本身………（A B） 2. 18.………………………………（A B） 3.在空间中，“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件………（A B） 4.经过，两点的直线的倾斜角为120°…………（A B） 5.已知向量，，，则可用与表示为…………（A B） 6.已经在数列中，，，则数列的通项公式是………（A B） 7.若，则1……………（A B） 8.若，则………………（A B） 9.从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，不同的选法种数是90种.………（A B） 10.经过点，且倾斜角为45°的直线方程是………………（A B） A． B． C． D． 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（       ） A． B． C． D． 12.不等式的解集是或，则的值是（       ） A．14 B．0 C． D． 13.已知函数，则（       ） A．3 B．2 C．－3 D．－2 14.“设全集，集合，则=（ ） A. B. C. D. 15.已知为棱长4的正四面体，则该正四面体的外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 16.展开式中系数为（       ） A．5 B．35 C．－5 D．－35 17.已知双曲线，则下列说法正确的是（       ） A．离心率为2 B．渐近线方程为 C．焦距为 D．焦点到渐近线的距离为 18.若为第三象限角，且，则（       ） A．2 B．-2 C． D． 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19.已知等比数列的前3项和为，则 . 20.过定点且倾斜角是直线x－y＋1＝0的倾斜角的两倍的直线一般方程为 ． 21.已知向量，，若，则实数x的值为 ． 22.已知函数是奇函数，则 ． 23．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 24.如图，在三棱锥内，侧面底面，且，则 ． 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25.已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最值. 26.已知数列的前n项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 27.已知直线. （1）若，求实数的值； （2）当时，求直线与之间的距离. 28.已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）求的值域. 29.若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求m的值． 30.如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为正三角形，. （1）求证：平面平面; （2）若求直线与平面所成角的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$