综合模拟卷九2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第99卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第98卷，是综合模拟卷。试卷内容覆盖近三年江西省三校生对口升学考试的必考考点与高频考点。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第98卷 综合模拟卷（8） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.设集合，，则………（A B） 2.终边相同的角相等………………………………（A B） 3.函数的最大值是2…………（A B） 4..数列中，，，，则12………………（A B） 5.已知，则的值为5………（A B） 6.已知向量，则与同向的单位向量为∙∙∙∙∙∙（A B） 7.已知点到直线的距离为1，则m的值为5∙∙∙∙∙（A B） 8.-8的平方根为………（A B） 9.双曲线的焦点坐标为………（A B） 10.…………（A B） 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．已知是等差数列的前项和，若，则（       ） A．24 B．36 C．48 D．72 12.抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（       ） A． B． C． D． 13.已知，则（     ） A． B． C． D． 14.下列结论正确的个数是（       ） ①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面； ②经过两条相交直线，可以确定一个平面； ③经过两条平行直线，可以确定一个平面； ④经过空间任意三点可以确定一个平面． A．1 B．2 C．3 D．4 15.若直线l：2x-y+1=0被圆截得的弦长为2，则r=（       ） A．8 B．2 C．2 D． 16.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 17.若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（       ） A． B．9 C． D．3 18.在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19.在的展开式中，第2项的系数是 ． 20.设，则函数的最大值为 . 21.若复数是虚数单位为纯虚数，则实数的值为 . 22.已知集合，若，则实数m的取值范围为 . 23．已知点，，，在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为 . 24.已知函数的图象上每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为 . 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25.已知向量，，向量、的夹角为. （1）求的值； （2）求﹒ 26.已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 27.求函数的最值，并求出相应的x的值． 28.已知圆和直线 （1）求证:不论取什么值,直线和圆C总相交; （2）求直线被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程. 29.求双曲线的顶点坐标､焦点坐标､实轴长､虚轴长､离心率和渐近线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 30.如图，直三棱柱中，已知，,为的中点. 求证：（1）平面； （1） 平面平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第98卷，是综合模拟卷。试卷内容覆盖近三年江西省三校生对口升学考试的必考考点与高频考点。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第98卷 综合模拟卷（8） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.设集合，，则………（A B） 【答案】A 【分析】根据交集的运算易得答案 【解析】由已知，，所以，故选：A. 2.终边相同的角相等………………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据终边相同的角概念易得答案 【解析】终边相同的角相差周角的整数倍，故选：B. 3.函数的最大值是2…………（A B） 【答案】B 【分析】根据二次函数的单调性性质解题 【解析】函数，当时，函数取得最大值4，故选：B. 4..数列中，，，，则12………………（A B） 【答案】A 【分析】根据数列概念易得答案 【解析】因为，，，所以，，故选：A. 5.已知，则的值为5………（A B） 【答案】B 【分析】根据组合数计算公式易得答案 【解析】，化简得：，解得：或（舍去），故选：B. 6.已知向量，则与同向的单位向量为∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据单位向量概念易得答案 【解析】设与同向的单位向量 ，又， ，又为单位向量， ，即 ，解得 ，，故答案为：A. 7.已知点到直线的距离为1，则m的值为5∙∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】点到直线的距离为1，解得：m=15或5，故选：B. 8.-8的平方根为………（A B） 【答案】B 【分析】根据平方根的概念易得答案 【解析】设方程有两个共轭虚根.-8的平方根为，故选：B. 9.双曲线的焦点坐标为………（A B） 【答案】B 【分析】先将方程化为标准方程易得答案 【解析】双曲线，即，所以，，所以，即，所以焦点坐标为，故选：B． 10.…………（A B） 【答案】A 【分析】根据幂的运算法则计算 【解析】，故选：A. 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．已知是等差数列的前项和，若，则（       ） A．24 B．36 C．48 D．72 【答案】B 【分析】根据等差数列前n项和公式易得答案 【解析】，故选：B. 12.抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】抛掷一枚硬币两次，朝上的面可能为：正正，正反，反正，反反，共4个，其中至少有一次正面朝上有正正，正反，反正共3个，所以概率为，故选：D． 13.已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数关系式及二倍角正弦解题 【解析】已知，两边平方可得：，所以，所以，故选：D． 14.下列结论正确的个数是（       ） ①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面； ②经过两条相交直线，可以确定一个平面； ③经过两条平行直线，可以确定一个平面； ④经过空间任意三点可以确定一个平面． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据平面的性质易得答案 【解析】由“过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面”可知④错误；由三个推论可知①②③正确，故选：C. 15.若直线l：2x-y+1=0被圆截得的弦长为2，则r=（       ） A．8 B．2 C．2 D． 【答案】B 【分析】先求圆心，根据点到直线距离公式易得答案 【解析】因为圆心到直线的距离为，所以，故，故选：B. 16.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】根据三角函数的图像平移解题 【解析】因为，所以将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故选：C. 17.若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（       ） A． B．9 C． D．3 【答案】A 【分析】根据两直线平行性质易得答案 【解析】的渐近线方程满足，所以渐进线与平行，所以渐近线方程为，故，故选：A. 18.在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 【答案】C 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】根据二项展开式的通项公式，令，解得，，故选：C． 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19.在的展开式中，第2项的系数是 ． 【答案】10 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】的展开式通项为，则，则的展开式中，第2项的系数是10，故答案为：10． 20.设，则函数的最大值为 . 【答案】 【分析】根据二次函数的图像易得答案 【解析】二次函数是开口向下的，对称轴为，∴当 时，，故答案为： ． 21.若复数是虚数单位为纯虚数，则实数的值为 . 【答案】-1 【分析】由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解． 【解析】，它为纯虚数， 则，解得． 22.已知集合，若，则实数m的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据并集运算易得答案 【解析】由题知．①当时，显然．②当时，知一元二次方程无实根，，解得．综上，，故答案为：． 23．已知点，，，在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为 . 【答案】 【分析】先求球的半径易得答案 【解析】由于平面，所以，而，所以是长方体一个顶点引出的三条棱，设球的半径为，则，所以，所以球的表面积为，故答案为：． 24.已知函数的图象上每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为 . 【答案】 【分析】根据三角函数的图像平移解题 【解析】把函数的图象上每个点向左平移个单位长度，得到函数的图象，，则，故答案为． 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25.已知向量，，向量、的夹角为. （1）求的值； （2）求﹒ 【答案】(1)2；(2)6﹒ 【分析】根据向量内积运算易得答案 【解析】解：(1)，； (2)． 26.已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 【答案】（1）；（2） 【分析】根据等比数列前n项和公式易得答案 【解析】（1）设等差数列公差为，正项等比数列公比为，因为， 所以，因此； （2）数列的前n项和． 27.求函数的最值，并求出相应的x的值． 【答案】最大值为1，相应的x的值为；最小值为，相应的x的值为. 【分析】先化简易得答案 【解析】解：由，可得，当时，即，函数取得最小值，最小值为；当时，即，函数取得最大值，最大值为. 28.已知圆和直线 （1）求证:不论取什么值,直线和圆C总相交; （2）求直线被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程. 【答案】(1)详见解析;(2) ,. 【分析】根据圆心到直线距离与半径关系易得答案 【解析】(1)证明:由直线的方程可得,，则直线恒通过点,把代入圆的方程，得，所以点在圆的内部,又因为直线恒过点，以直线与圆总相交                                        (2)解：设定点为，由题可知当直线与直线垂直时，直线被圆截得的弦长最短，因为，所以直线的斜率为，所以直线的方程为，即， 设圆心到直线距离为，则，所以直线被圆截得最短的弦长为． 29.求双曲线的顶点坐标､焦点坐标､实轴长､虚轴长､离心率和渐近线方程. 【答案】答案见解析 【分析】根据椭圆性质易得答案 【解析】解：双曲线方程可化为：，则双曲线焦点在轴上，，，； ，，，顶点坐标为；焦点坐标为；实轴长为；虚轴长为；离心率；渐近线方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 30.如图，直三棱柱中，已知，,为的中点. 求证：（1）平面； （1） 平面平面. 【答案】见解析 【分析】(1)线面垂直判定可证；（2）根据面面垂直的判定易得答案 【解析】（1）在直三棱柱中，面，. 又∵，.由,面，面， ∴平面. 由（1）知平面，,又，为的中点， ,,面，∴平面平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$