综合模拟卷八2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第98卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第98卷，是综合模拟卷。试卷内容覆盖近三年江西省三校生对口升学考试的必考考点与高频考点。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第98卷 综合模拟卷（8） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.虚轴上的点都表示纯虚数………（A B） 【答案】B 【分析】根据纯虚数定义易得答案 【解析】虚轴上的点包括（0,0），该数为实数.故答案为：B 2.已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的充分必要条件……（A B） 【答案】B 【分析】根据不等式性质易得答案 【解析】令，，，，显然由，推不出且，故“”不是“且”的充分条件，由且，根据不等式的基本性质得：，故“”是“且”的必要条件，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选：B． 3.已知等比数列的前项和为，若，，则30……（A B） 【答案】B 【分析】根据等比数列性质性质易得答案. 【解析】由等比数列的性质可得，，，成等比数列，∴（S20－S10）2＝S10·（S30－S20）∴400＝10·（S30－30），∴S30＝70，故选：B. 4.，则……………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【解析】由得：，，故选：B. 5.已知函数，则……………（A B） 【答案】B 【分析】直接代入求函数值. 【解析】，故选：B. 6.已知向量，则等于…………（A B） 【答案】B 【分析】根据向量坐标运算易得答案 【解析】，故选：B. 7.抛物线的焦点到直线的距离是∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据点到直线距离公式易得答案 【解析】由抛物线得焦点F（1，0），∴点F（1，0）到直线的距离，故答案为：A． 8.直线的倾斜角是………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据倾斜角概念易得答案 【解析】直线即，斜率为，设倾斜角为，则，又因为，所以，即倾斜角为，故选：A. 9.某学校高一年级有1802人，高二年级有1600人，高三年级有1499人，现采用分层抽样从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一人数分别为36人.………（A B） 【答案】A 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】先将每个年级的人数凑整，得高一年级有1800人，高二年级有1600人，高三年级有1500人，三个年级的总人数为，则每个年级人数占总人数的比例分别为，因此，各年级抽取的人数分别为，故选：A. 10.一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】先求球的半径易得答案 【解析】正方体的对角线是球的直径，所以，则，所以球的表面积，故选：A. 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（       ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质易得答案 【解析】因为函数为R上的奇函数，当时，，所以，故选：C. 12.已知集合，若，则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集性质易得答案 【解析】，因为，故，解得，故选：D. 13.（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和正弦易得答案 【解析】，故选：A. 14.用数字0，1，2，3，4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位数共有（       ） A．66个 B．72个 C．55个 D．60个 【答案】B 【分析】根据排列易得答案 【解析】首位是2，3,4的四位数都比2000大，所以共有个，故选：B. 15.已知直线平面，则经过且和平面垂直的平面 （ ） A．有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 【答案】C 【分析】根据面面垂直的判定易得答案 【解析】经过的任一平面都和垂直.故选C 16.已知平面向量，，满足，且，，则向量与向量的夹角余弦值为（       ） A．1 B．﹣1 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的内积运算易得答案 【解析】，因为，，所以，解得：，故选：B． 17.一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理易得答案 【解析】由题意可知，，海里，由正弦定理可得=，代入数据得，故选：C. 18.已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（       ）． A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点斜式易得答案 【解析】由题意可知，所求直线的倾斜角为或，即直线的斜率为1或-1，故直线方程为或，即或，故选：C. 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19.在的展开式中，第2项的系数是 ． 【答案】10 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】的展开式通项为，则，则的展开式中，第2项的系数是10，故答案为：10． 20.某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有 种． 【答案】180 【分析】根据分步计数原理易得答案 【解析】先在1中种植，有5种不同的种植方法，再在2中种植，有4种不同的种植方法， 再在3中种植，有3种不同的种植方法，最后在4中种植，有3种不同的种植方法，所以不同的种植方案共有（种），故答案为：180． 21.从装有个红球和个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为 . 【答案】 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】个红球记为，个篮球记为，则任取两个球有，，，，，，，，，，共种选法；其中颜色相同的有，，，，共种选法；选到的两个球颜色相同的概率，故答案为：． 22.函数的定义域是 . 【答案】 【分析】转化为不等式组 【解析】要使有意义，则，所以函数的定义域是. 23．函数y＝lg(x＋1)的值域是___________． 【答案】R. 【分析】根据图像平移易得答案 【解析】函数y＝lg(x＋1)的图像可以看做y＝lgx的图像向左平移一个单位，所以值域为R. 24.等比数列中，，则 . 【答案】2 【分析】根据等比中项性质易得答案 【解析】由等比中项性质可得，又为等比数列，所以，所以，故答案为：2． 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25.已知二次函数，满足，且的最小值是． （1）求的解析式； （2）设函数，函数，求函数在区间上的最值. 【答案】（1）；（2）最大值14，最小值. 【分析】根据二次函数的单调性解题 【解析】解：（1）因为，所以，由二次函数的性质得，解得， 所以. （2）依题得：，函数在区间内单调递减，当时，有最大值14，当时，有最小值． 26.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 【答案】(1)60；(2)91；(3)14 【分析】先选后排易得答案 【解析】(1)从5名男生中选2名，4名女生中选2人，属于组合问题，，故有60种选法； (2)若小王和小红均未入选，则有种选法，故男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，则有种选法； (3)若2个考点派送人数均为2人，则有种派送方式，若1个考点派送1人，另1个考点派送3人，则有种派送方式，故一共有8+6=14种派送方式． 27.将个质地、大小一样的球装入袋中，球上依次编号.现从中任取个球，以表示取出球的最大号码. （1）求的分布列； （2）求的概率. 【答案】(1)分布列见解析；(2) 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】解：(1)由已知可得随机变量的可能取值有：，，，，所以，，，，所以分布列为 (2)由（1）得． 28.在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°． （1）求角A； （2）求△ABC的面积． 【答案】(1)A＝90°或A＝30°； (2)或． 【分析】根据正弦定理易得答案 【解析】解：(1)由得：，由且C为三角形内角，则，故或，而B＝30°，所以A＝90°或A＝30°． (2)当A＝90°时，． 当A＝30°时，，所以△ABC的面积为或． 29.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值． 【答案】 【分析】先求椭圆交点易得答案 【解析】解：由题意得：，故焦点在x轴上，所以，把代入椭圆与双曲线中，，解得：，代入中，解得：，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 30.如图，在四棱锥中，平面平面，,点 分别是的中点。求证： （1） 平面. （2） 平面平面. 【答案】见解析 【分析】(1)线面平行判定可证；（2）根据面面垂直的判定易得答案 【解析】（1）∵点分别是的中点，，又平面, 平面，∴平面. （2）设，，， =，. .∵平面平面，平面， 平面.又平面，∴平面平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第98卷，是综合模拟卷。试卷内容覆盖近三年江西省三校生对口升学考试的必考考点与高频考点。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第98卷 综合模拟卷（8） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.虚轴上的点都表示纯虚数………（A B） 2.已知a，b，c，d为实数，则“”是“且”的充分必要条件……（A B） 4.，则……………………………（A B） 5.已知函数，则……………（A B） 6.已知向量，则等于…………（A B） 7.抛物线的焦点到直线的距离是∙∙∙∙∙∙∙（A B） 8.直线的倾斜角是………………………（A B） 9.某学校高一年级有1802人，高二年级有1600人，高三年级有1499人，现采用分层抽样从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一人数分别为36人.………（A B） 10.一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是∙∙∙∙∙（A B） 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（       ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 12.已知集合，若，则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 13.（       ） A． B． C． D． 14.用数字0，1，2，3，4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位数共有（       ） A．66个 B．72个 C．55个 D．60个 15.已知直线平面，则经过且和平面垂直的平面 （ ） A．有一个 B．有两个 C．有无数个 D．不存在 16.已知平面向量，，满足，且，，则向量与向量的夹角余弦值为（       ） A．1 B．﹣1 C． D． 17.一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（       ） A． B． C． D． 18.已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（       ）． A．或 B．或 C．或 D．或 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19.在的展开式中，第2项的系数是 ． 20.某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有 种． 21.从装有个红球和个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为 . 22.函数的定义域是 . 23．函数y＝lg(x＋1)的值域是___________． 24.等比数列中，，则 . 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25.已知二次函数，满足，且的最小值是． （1）求的解析式； （2）设函数，函数，求函数在区间上的最值. 26.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 27.将个质地、大小一样的球装入袋中，球上依次编号.现从中任取个球，以表示取出球的最大号码. （1）求的分布列； （2）求的概率. 28.在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°． （1）求角A； （2）求△ABC的面积． 29.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值． 30.如图，在四棱锥中，平面平面，,点 分别是的中点。求证： （1） 平面. （2） 平面平面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$