任意角的三角函数-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第27卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第27卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的三角函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第27卷 任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用特殊角的三角函数值，求角的度数. 【详解】∵是锐角，， ∴,∴， 解得. 故选：B. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正切函数的定义域求解即可. 【详解】因为，若想有意义，则需， 解得， 所以定义域为. 故选:A. 3．已知，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据所给弧度制角，先判断在第几象限，再根据各象限三角函数值的符号易得答案. 【详解】因为，则角与终边相同，即其为第四象限角， 所以，则在第二象限. 故选：B． 4．若有意义，则角的终边可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】要使函数有意义，则，从而判断角的终边. 【详解】解：要使函数有意义则，，即， 所以角的终边在第二象限或者轴正半轴上. 故选:B． 5．已知的终边与单位圆的交点坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的终边与单位圆交点的纵坐标即角的正弦值求解即可. 【详解】角的终边与单位圆的交点坐标为，则， 故选：C． 6．若有意义，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一二象限或终边在轴正半轴上的角 【答案】C 【分析】要使函数有意义，则，即可判断角的范围. 【详解】解：要使函数有意义，则， 即或， 则角是第二或第一象限. 故选：C． 7．若，，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】由可知，角的终边在第一象限、第二象限或轴正半轴； 由可知，角的终边在第二象限、第四象限; 所以当，时，角的终边在第二象限. 故选：. 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和任意角的余弦值的符号求解. 【详解】∵，由同角三角函数的平方关系可知， . 又∵，∴， ∴. 故选：A. 9．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及正弦的差公式即可得解. 【详解】∵，，，∴， ∴，， ∴， 故选：. 10．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设点为角终边上一点，利用任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】因为角的终边在直线上， 所以角在第一象限或第三象限， 可设点为角终边上一点， 则． 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知点在角的终边上，且满足，则 ． 【答案】/ 【分析】由已知，根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由已知，根据任意角的三角函数的定义，可得 且， 解得. 所以． 故答案为： 12．计算： 【答案】1 【分析】由绝对值的意义、零指数幂和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式． 故答案为：1. 13．已知，，，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式及两角和差公式即可得解. 【详解】由，得， 又，， ∴，， ∴， 故答案为： 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．求终边在射线上的角的正弦、余弦和正切 【答案】，， 【分析】从射线上任取一非零点坐标，利用终边上的点求三角函数即可. 【详解】在角终边射线上取一点，则， 则，，. 15．已知，是第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算即可. 【详解】因为，是第三象限角，则， 所以， . 16．已知特殊三角函数值求指定区间内的角： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3)或 (4)或 【分析】根据所记的特殊角三角函数值求解即可. 【详解】（1）由可得：. （2）由可得：. （3）由可得：或. （4）由可得：或. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第27卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的三角函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第27卷 任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若有意义，则角的终边可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知的终边与单位圆的交点坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若有意义，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一二象限或终边在轴正半轴上的角 7．若，，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 9．若锐角α，β满足，，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知点在角的终边上，且满足，则 ． 12．计算： 13．已知，，，则 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．求终边在射线上的角的正弦、余弦和正切 15．已知，是第三象限角，求和的值. 16．已知特殊三角函数值求指定区间内的角： (1)； (2)； (3) (4) 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$