函数的定义域与值域(1)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第12卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的定义域与值域（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根底数为非负求解. 【详解】要使函数有意义，须使，即，故定义域为. 故选：B． 2．已知函数定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同一个函数f 括号内的范围必须相同,可得,解出x 的取值范围即可. 【详解】由题意，x应满足不等式， 解得， 故选：C． 3．函数的定义域是（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的真数大于0，以及指数幂的基本性质求解. 【详解】根据题意，函数必须满足条件，即. 故函数的定义域为且. 故选：A. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式和二次根式的性质求出结果. 【详解】要使函数有意义，须满足． 故选：B. 5．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】函数的对称轴为，二次函数的开口向上， 故函数在处取到最小值， ，，故所求值域为． 故选：D. 6．下列函数中，定义域为R的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的性质逐个求定义域判断即可. 【详解】A.函数的定义域为； B.，所以函数的定义域为; C.函数的定义域为R； D. ，所以函数的定义域为. 故选：C. 7．已知函数则该函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数式中的分母的取值范围，可求函数的值域. 【详解】在函数中，由于， 所以，即函数的值域为. 故选：B 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求的值域，再求的值域即可. 【详解】因为， 所以，， 所以函数的值域是. 故选：C. 9．下列函数中，值域是的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据值域的定义结合函数解析式逐项分析判断. 【详解】对于选项A：当时，，即值域有0，故A错误； 对于选项B，因为，即值域没有1，故B错误； 对于选项C：函数的定义域为，所以函数值域不连续，故C错误． 对于选项D：因为的取值范围是，所以函数的值域为，故D正确． 故选：D． 10．已知函数，当时，函数的值域为（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】求出函数的对称轴，求出当时的最值即可得解. 【详解】函数，函数对称轴，开口向下， 当时，取得最大值； 当时，取得最小值8， 函数的值域为. 故选：B. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零及分母不为零列出一元二次不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，必须使， 解得，∴的定义域是. 故答案为： 12．函数的值域为 . 【答案】 【分析】将分别代入解析式中，得出对应的的值，即可确定值域. 【详解】已知函数， 且，，， 所以函数的值域为， 故答案为：. 13．已知函数的值域为，则它的定义域为 ． 【答案】 【分析】求函数的定义域就是求出自变量的取值范围，由题意知函数在定义域上单调递减，由函数的值域即可得到函数的定义域． 【详解】函数为减函数，且函数的值域为， 则，解得， 所以函数的定义域为． 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)定义域；值域 【分析】（1）将代入函数解析式求解即可. （2）由分式的分母不为零求解函数的定义域和值域即可. 【详解】（1）. （2）要使有意义，则，有， 的定义域为； ，因为，， 的值域为. 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）求函数定义域，则使函数表达式有意义,即,即可求出结果. （2）求函数定义域，则使函数表达式有意义,即,即可求出结果. （3）求函数定义域，则使函数表达式有意义,即,即可求出结果. 【详解】（1）要使函数有意义, 须使，即 函数的定义域为． （2）要使函数有意义须使 所以且． 所以函数定义域为． （3）要使函数有意义，须使， 即. 所以函数的定义域为. 16．已知二次函数的顶点坐标为，其图像与y轴交于点. (1)这个函数的解析式； (2)在区间上的最大值. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）先设二次函数的顶点式，再根据图像与y轴交于点即可求解； （2）根据二次函数的单调性即可求解. 【详解】（1）由二次函数的顶点坐标为， 可设二次函数， ∵函数的图像交y轴于点， ，∴， ∴这个函数的解析式为； （2）由（1）知，其对称轴为直线， ∴函数在区间上是增函数， . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的定义域与值域（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A．且 B．且 C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，定义域为R的函数是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数则该函数的值域为（   ） A． B． C． D． 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数中，值域是的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，当时，函数的值域为（    ） A． B． C． D．不确定 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的定义域是 . 12．函数的值域为 . 13．已知函数的值域为，则它的定义域为 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数． (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域． 15．求下列函数的定义域． (1)； (2)； (3)． 16．已知二次函数的顶点坐标为，其图像与y轴交于点. (1)这个函数的解析式； (2)在区间上的最大值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$