一次函数和反比例函数-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数和反比例函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第16卷 一次函数和反比例函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列函数中，不是一次函数的有（    ） ①；②；③；④ A．①④ B．②④ C．①②③ D．①①③④ 2．下列函数不是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 5．函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 6．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则它的单调递减区间是（    ） A． B． C． D．不确定 8．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（   ） A． B． C． D． 9．若函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则（   ） A．2 B． C． D．3 10．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（）与其运费y（元）由如图所示的函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为（    ）    A．50 B．30 C．19 D．40 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数在区间上的函数值恒为正，则b的取值范围为 . 12．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 13．2025年五一期间，小亮一家驾车前往青岛旅游，在行驶过程中，汽车离青岛崂山景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，那么小亮从家到青岛崂山景区一共用了 小时． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知一次函数的图象经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式； 15．某商场购进一种单价为90元的新商品，试销时发现销售单价x（元）与一天的销售量y（件）之间呈一次函数关系，如图所示，求y与x之间的函数解析式. 16．已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数和反比例函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第16卷 一次函数和反比例函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列函数中，不是一次函数的有（    ） ①；②；③；④ A．①④ B．②④ C．①②③ D．①①③④ 【答案】A 【分析】利用几个常见函数的相关知识即可得解. 【详解】①，为反比例函数； ②③，与是一次函数； ④，为二次函数，所以不是一次函数的有①④， 故选：A. 2．下列函数不是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正比例函数的形式易判断答案. 【详解】因为符合正比例函数的形式， 不符合正比例函数的形式，是一次函数． 故选：C. 3．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 4．已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一次函数的性质及所过的点逐项分析即可得解. 【详解】设一次函数的表达式为：（），由图像经过点得，AC项错误; 由y随x的增大而减小得函数为减函数，即，B项错误; 过点，且y随x的增大而减小，符合题意. 故选：D. 5．函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】C 【分析】由一次函数的图像与性质即可解得. 【详解】解：因为函数在其定义域上为增函数， 所以.此函数的图像经过一、三象限. 因为，所以图像向下平移，经过第四象限. 所以此函数的图像经过一、三、四象限. 故选：C 6．函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一次函数的性质即可得解. 【详解】因为函数在上是减函数， 则有，解得. 故选：B． 7．已知函数，若，则它的单调递减区间是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】由求出的值，再判断函数的单调递减区间即可. 【详解】函数， 由题意可得，，解得 所以函数， 所以函数在上单调递减． 故选：C. 8．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的解析式得出，逐项判断即可得解. 【详解】由得，， 对于，，点在反比例函数图象上，该选项符合题意； 对于，，点不在反比例函数图象上，该选项不符合题意； 对于，，点不在反比例函数图象上，该选项不符合题意； 对于，，点不在反比例函数图象上，该选项不符合题意； 故选：. 9．若函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则（   ） A．2 B． C． D．3 【答案】A 【分析】根据正比例函数的定义，及函数所过象限，列方程求解即可. 【详解】已知函数是正比例函数， 所以，解得， 又因为图象经过第一、三象限， 所以，解得，所以， 故选：A． 10．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（）与其运费y（元）由如图所示的函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为（    ）    A．50 B．30 C．19 D．40 【答案】C 【分析】根据图像求解析式，再根据一次函数解析式求解. 【详解】由题图知函数的图像是一条射线，可以用一次函数表示. 设其解析式为（）， 则， 解得. ∴函数解析式为. 令，得， ∴乘客免费可携带行李的最大重量为19kg. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数在区间上的函数值恒为正，则b的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据函数单调性列出不等式即可解得. 【详解】为增函数，若在区间上的函数值恒为正， 则只需要即可，即， 即实数b的取值范围是， 故答案为：． 12．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性结合函数图像即可求解. 【详解】因为反比例函数图象的一支位于第二象限， 所以，解得， 所以常数m的取值范围为. 故答案为：． 13．2025年五一期间，小亮一家驾车前往青岛旅游，在行驶过程中，汽车离青岛崂山景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，那么小亮从家到青岛崂山景区一共用了 小时． 【答案】3 【分析】根据函数图像求出解析式即可得解. 【详解】根据函数图象可知， 为一次函数，且过点， 设的解析式为：，则，解得， 所以的解析式为， 当时，则，解得， 小亮从家到青岛崂山景区一共用了3个小时， 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知一次函数的图象经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式； 【答案】或 【分析】设定一次函数解析式，得到该函数与坐标轴的交点，结合其与坐标轴围成的三角形的面积，即可求解. 【详解】因为一次函数的图象经过点，所以设函数解析式为,， 当时，， 所以该函数的图象与坐标轴的交点为点和点， 又一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为6， 所以，解得， 因此，这个一次函数的解析式为或． 15．某商场购进一种单价为90元的新商品，试销时发现销售单价x（元）与一天的销售量y（件）之间呈一次函数关系，如图所示，求y与x之间的函数解析式. 【答案】， 【分析】本题为一次函数模型，可利用待定系数法求出一次函数的解析式. 【详解】设y与x之间的函数解析式为.由图像可知， 函数经过与两点， 则，解得， 所以， 所以销售量y需满足，即，解得， 又因为销售单价x需满足， 所以y与x之间的函数解析式为，. 16．已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合一次函数的图像与的关系，即可列式求解； （2）根据题意，结合一次函数的奇偶性，即可求解； （3）根据题意，结合一次函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为函数的图像经过一、二、三象限， 所以，解得， 即m的取值范围为； （2）因为函数是奇函数， 所以，即； （3）因为函数是一次函数，且y随着x的增大而减小， 所以，解得， 故m的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$