函数的单调性-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第14卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．一次函数在上（    ） A．单增 B．单减 C．先增再减 D．先减再增 2．设函数对任意实数，都有，那么（    ） A． B． C． D． 3．已知函数在区间上是增函数，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系无法确定 4．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 5．下列函数在其定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，为增函数的图象所在区间是（    ）    A． B． C． D． 7．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 8．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若函数的图象如图所示，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 10．设，，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．若反比例函数在上单调递增，则k的取值范围是 . 12．如果函数的图象如图所示，那么此函数的减区间为 .    13．若对数函数是上的减函数，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知奇函数在定义域是单调减函数，且，求的取值范围． 15．一次函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围． 16．函数的定义域为，满足：对于任意，都有，且． (1)求的值； (2)如果，且在上是单调增函数，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第14卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．一次函数在上（    ） A．单增 B．单减 C．先增再减 D．先减再增 【答案】A 【分析】根据判断k是否大于0即可求解单调性. 【详解】因为函数为， 所以，所以函数在上增， 则在上增． 故选:A. 2．设函数对任意实数，都有，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可得函数关于轴对称，再由二次函数的单调性判断大小即可. 【详解】函数对任意实数，都有， 所以二次函数的对称轴为，且， 函数图象开口向上，在对称轴左侧单调递减， 因为，所以， 即． 故选：A. 3．已知函数在区间上是增函数，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系无法确定 【答案】A 【分析】根据函数的单调性，即可选出正确答案. 【详解】， 在上单调增且，， 故选：A． 4．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 5．下列函数在其定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性进行判断. 【详解】函数、在定义域内均为单调递增函数； 由指数函数性质：底数为单调递增函数，底数为单调递减函数， 可知为增函数，为减函数． 故选：C. 6．如图，为增函数的图象所在区间是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察函数图象即可求解. 【详解】由图可知图象在区间上是增函数. 故选：A. 7．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质求解即可； 【详解】把代入得，，则不在图象上，故A错误； ，所以图象位于第一、三象限，故B错误； ，所以当时，随的增大而减小，故C正确； ，当时，图象在第一象限，故D错误． 故选：C． 8．已知在R上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减函数的性质列出不等式，解含绝对值的不等式了即可得解. 【详解】函数在R上是减函数， 因为，即， 解得或， 实数的取值范围是为， 故选：. 9．若函数的图象如图所示，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析图像结合函数单调性的定义即可得解. 【详解】由函数的图象可知函数的单调递减区间为． 故选：. 10．设，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以． 令函数，则. 函数的对称轴为， 所以函数在单调递减，在上单调递增. 又函数在上单调递增且，，所以． 故选：B. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．若反比例函数在上单调递增，则k的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据反比例的单调性即可求解. 【详解】因为反比例函数在上单调递增. 所以，则. 即k的取值范围是. 故答案为：. 12．如果函数的图象如图所示，那么此函数的减区间为 .    【答案】 【分析】根据函数的图象可得出函数的单调减区间. 【详解】解：由函数的图象得此函数的减区间为：， 故答案为：. 13．若对数函数是上的减函数，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性求参数范围. 【详解】∵函数是上的减函数， 得到，， ∴， 即实数a的取值范围是． 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知奇函数在定义域是单调减函数，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，把函数值的大小转化为自变量的大小 【详解】 又因为为奇函数， 所以 即 又因为函数在定义域上是单调减函数． 所以，所以， 综上，. 则的取值范围为． 15．一次函数的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围． 【答案】 【分析】根据一次函数的性质，结合函数图象经过的象限来确定的取值范围. 【详解】 一次函数，显然，系数的正负决定函数的增减性， 由题可知，图象经过第一、三、四象限，函数图像是从左到右上升，所以， 当时，， 若 ，则图像与轴的交点在正半轴，此时函数图像经过第一、二、三象限，不符合， 若 ，则图像过原点，此时函数图像经过第一、三象限，不符合, 若 ，则图像与轴的交点在负半轴，满足图象经过第一、三、四象限，即，符合， 综上，k的取值范围 16．函数的定义域为，满足：对于任意，都有，且． (1)求的值； (2)如果，且在上是单调增函数，求的取值范围． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）由已知，令，易求出的值 （2）由（1）和已知条件，找出函数值为3的自变量值，结合函数单调性求解. 【详解】（1）对于任意，都有，且 令 则， （2）， ， 又定义域为且在定义域上是单调增函数， 成立时，满足， 解得 即满足条件的的取值范围为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$