函数的概念与表示-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念与表示的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的概念与表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．若式子有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．下列各点在函数图像上的是（   ）. A． B． C． D． 4．若函数且，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．若函数，则（    ） A．1 B． C．0 D．4 6．已知是的一次函数，且点在函数图象上，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 7．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 8．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   9．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 10．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（   ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．某商店有铅笔6支，每支售价0.12元，请写出商店应收款元与售出铅笔数支之间的函数关系式 ． 12．若指数函数f(x)的图象经过点(2，9)，则f(－1)＝ . 13．下列各组函数是同一函数的是 . ①与    ②与 ③与       ④与 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 15．（1）已知，求. （2）已知，求. （3）已知，，求. 16．已知函数（且）恒过定点. (1)求实数； (2)若函数，求函数的解析式. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念与表示的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的概念与表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式，代入自变量，得到函数值. 【详解】当时，， . 故选：B. 2．若式子有意义，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使有意义，需，解得． 故选：C. 3．下列各点在函数图像上的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将各点代入解析式即可判断. 【详解】函数， 对于A，，A错误； 对于B，，定义域为，B错误； 对于C，，C正确； 对于D，，D错误； 故选：C. 4．若函数且，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】将代入解析式中求出、的值，即可求得的值. 【详解】由题意得， 得，所以， 则. 故选：D. 5．若函数，则（    ） A．1 B． C．0 D．4 【答案】C 【分析】将自变量代入函数，再进行对数的运算求值. 【详解】， . 故选：C． 6．已知是的一次函数，且点在函数图象上，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出解析式，把点代入解析式即可求解. 【详解】解：设一次函数， 分别代入得， 解得. 则函数解析式为. 故选：A 7．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数需判断函数的定义域和对应法则判断选项即可. 【详解】函数的定义域为R， 对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于C，函数，与函数的定义域相同，但对应关系不同，不是同一函数； 对于D，函数，与函数的定义域不相同，不是同一函数． 故选：B. 8．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性判断函数的图象即可. 【详解】当时，图象为二次函数在y轴左侧的图象， 当，图象为一次函数与y轴的交点为， 在y轴右侧的图象. 故选：C. 9．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一步一步推导得出. 【详解】令得； 令，得； 令得． 所以． 故选：B. 10．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（   ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 【答案】A 【分析】观察图像，针对选项，利用函数，即可求解. 【详解】对于A：后800m的速度为，选项A正确，符合题意； 对于B：中途停留了，选项B错误，不符合题意； 对于C：当时，关于的函数图象是线段， 即后800m速度不变，选项C错误，不符合题意； 对于D：整个登山过程的平均速度为，选项D错误，不符合题意． 故选：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．某商店有铅笔6支，每支售价0.12元，请写出商店应收款元与售出铅笔数支之间的函数关系式 ． 【答案】 【分析】根据应付款等于每支铅笔的售价与购买支数的乘积，可得函数关系式，由购买的数量，可得函数的定义域. 【详解】因为商店有铅笔6支，每支售价0.12元， 所以商店应收款元与售出铅笔数支之间的函数关系式为. 故答案为：． 12．若指数函数f(x)的图象经过点(2，9)，则f(－1)＝ . 【答案】 【分析】设幂函数的解析式为f(x)＝ax，根据函数过点(2，9)，求出，进而可求出结果. 【详解】设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，将点(2，9)代入，得a2＝9，解得a＝3或a＝－3(舍去). 所以f(x)＝3x. 所以f(－1)＝3－1＝. 故答案为： 13．下列各组函数是同一函数的是 . ①与    ②与 ③与       ④与 【答案】④ 【分析】根据函数相等的概念判断即可解得. 【详解】对于①，，与的定义域不同，故不是同一函数； 对于②，，与的对应关系不同，故不是同一函数； 对于③，，的定义域不同，故不是同一函数； 对于④，，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数． 综上，是同一函数的序号为④， 故答案为：④． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 17．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 【答案】(1) (2)作图见解析 【分析】（1）结合题意代值入解析式求参数即可. （2）根据解析式求出图象上点的坐标，描点连线即可. 【详解】（1）把代入得， ，解得. （2）由（1）知反比例函数的解析式为， 当时，， 描点，连线，则该函数图象如图所示． 15．（1）已知，求. （2）已知，求. （3）已知，，求. 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用换元法，把中的“”换成“”求解即可. （2）利用换元法，根据，把中的“”换成“”求解即可. （3）利用换元法，把中的“”换成“”求解即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以， 故. （3）因为， 所以， 又因为， 所以. 16．已知函数（且）恒过定点. (1)求实数； (2)若函数，求函数的解析式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分析函数恒过定点坐标，再结合题目已知条件，即可求解. （2）由（1）可知函数解析式，结合题意，即可求解. 【详解】（1）因为函数（且）， 令，即时，， 所以函数恒过定点， 又题目已知函数恒过定点，即. （2）由（1）可知，即， 则， 即得到. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$