实数指数幂的概念及运算(1)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第20卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的概念及运算的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第20卷 实数指数幂的概念及运算（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数为指数函数，则有（    ） A．或2 B． C． D．且 3．方程的解是（    ） A． B． C． D．9 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A．26 B． C．27 D．28 6．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，化简的结果为（   ） A． B．1 C． D． 8．已知，则（    ） A．3 B．5 C．7 D．15 9．若，则的结果是（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．计算 . 12．设 . 13．若，则的值是 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，，求 15．求值: (1) ； (2). 16．已知指数函数，且， (1)求指数函数的解析式. (2)若，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的概念及运算的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第20卷 实数指数幂的概念及运算（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】指数函数的形式为且， 选项A，因为，所以不是指数函数， 选项B，因为指数部分为，所以不是指数函数， 选项C，若，则不是指数函数， 选项D，且，所以为指数函数. 故选：D. 2．若函数为指数函数，则有（    ） A．或2 B． C． D．且 【答案】C 【分析】根据指数函数的系数为和底数的取值范围易求答案. 【详解】由题意得， ． 故选：C. 3．方程的解是（    ） A． B． C． D．9 【答案】A 【分析】根据指数运算，可得，再利用对数式化指数式可求解. 【详解】由可化为， ． 故选：A 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】． 故选：D. 5．化简的结果是（    ） A．26 B． C．27 D．28 【答案】A 【分析】由指数幂的运算法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 6．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对根式进行化简和0次幂成立的条件易得答案. 【详解】因为，A错误； ，B错误； 成立的条件为，D错误； 因为，故C正确. 故选：C. 7．已知，化简的结果为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用偶次根式和绝对值的数学意义化简即可. 【详解】因为，所以，， 所以． 故选：B. 8．已知，则（    ） A．3 B．5 C．7 D．15 【答案】C 【分析】根据函数的表达式求解即可. 【详解】令，可得，则. 故选：C. 9．若，则的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两边同时平方，化简即可得出结果. 【详解】∵， ∴，即， ∴， ∴. 故选：A 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂运算法则进行计算. 【详解】因为，A选项错误；，B选项错误； ，C选项错误；，D选项正确. 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．计算 . 【答案】27 【分析】根据有理数指数幂的运算定律求解. 【详解】根据有理数指数幂运算法则，可得： 原式. 故答案为:. 12．设 . 【答案】 【分析】利用实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．若，则的值是 . 【答案】 【分析】根据对数的运算以及指数的运算求解. 【详解】由得，则，所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知，，求 【答案】 【分析】利用指数与对数的互化，结合指数的运算求解即可. 【详解】,. . 所以. 15．求值: (1) ； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用指数、对数的性质、运算法则求解即可. （2）利用指数的性质、运算法则求解即可. 【详解】（1）. （2）. 16．已知指数函数，且， (1)求指数函数的解析式. (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知函数值代值入解析式求出参数即可. （2）根据指数函数单调性求解即可. 【详解】（1）由可得，解得， 所以指数函数解析式为. （2）由（1）可知即， 因为在上单调递增，所以由可得， 故的取值范围为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$