角的概念推广与弧度制-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第26卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查角的概念推广与弧度制的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第26卷 角的概念推广与弧度制 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知是锐角，那么是（    ） A．小于的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或第二象限角 3．对应的角度为（    ） A． B． C． D． 4．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 5．下列各角中，与终边不相同的角是（    ） A． B． C． D． 6．终边在射线（）上的所有角组成的集合为（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若角与角的终边互相垂直，那么与的关系式为（    ） A． B． C．（） D．（） 8．下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 9．若角为任意角，则与终边关于（    ） A．原点对称 B．轴对称 C．轴对称 D．直线对称 10．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（    ） A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．将写成（，）的形式是 ，它是第 象限的角. 12．已知，，则为第 象限角. 13．一个扇形的半径为，圆心角为120°，则扇形的弧长为 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．若是第四象限角，试求： (1)是第几象限角； (2)是第几象限角？ 15．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把该集合中适合不等式的元素求出来． (1)； (2)． 16．（1）若某扇形的圆心角为，半径为，求扇形的面积？ （2）若一扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查角的概念推广与弧度制的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第26卷 角的概念推广与弧度制 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】由象限角和弧度制的概念判断即可. 【详解】，与为终边相同的角， 而，故为第二象限角，即也为第二象限的角. 故选：B. 2．已知是锐角，那么是（    ） A．小于的正角 B．第一象限角 C．第二象限角 D．第一或第二象限角 【答案】A 【分析】根据锐角的定义，结合象限角，界限角的概念即可求解. 【详解】是锐角，， 即，故是小于的正角，选项A正确， 当时，是界限角，它不属于任何象限，故BCD错误， 故选：A. 3．对应的角度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度制与角度制的互化即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 4．若，则是第（    ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据象限角的概念判断即可. 【详解】由得，角的终边落在第二象限，则是第二象限角. 故选：B． 5．下列各角中，与终边不相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同角的定义可得解. 【详解】与终边相同的角可表示为. 分别令得 得 得. 故选：B. 6．终边在射线（）上的所有角组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角的定义表示终边相同的角，进行分析即可. 【详解】当时，终边在射线上的所有角组成的集合为， 当时，终边在射线上的所有角组成的集合为. 故选:D. 7．在平面直角坐标系中，若角与角的终边互相垂直，那么与的关系式为（    ） A． B． C．（） D．（） 【答案】D 【分析】利用角与角的终边互相垂直的性质，结合任意角的定义即可得解. 【详解】因为角与角的终边互相垂直， 所以（）. 故选：D. 8．下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的定义及任意角的相关定义逐项判断即可得解. 【详解】对于A，和角的终边相同，但，故A错误； 对于B，是锐角，即，故B正确； 对于C，是第一象限角，但不是锐角，故C错误． 对于D，，但不是锐角，故D错误． 故选：. 9．若角为任意角，则与终边关于（    ） A．原点对称 B．轴对称 C．轴对称 D．直线对称 【答案】B 【分析】利用任意角终边相同的知识，结合任意角的对称性即可得解. 【详解】角与终边关于轴对称，而与终边相同， 则与终边关于轴对称. 故选：B. 10．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的（    ） A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 【答案】B 【分析】画图，根据三角形的几何性质求解即可 【详解】灯塔A，B的相对位置如图所示， 由已知得∠ACB＝80°，∠CAB＝∠CBA＝50°，则α＝60°－50°＝10°，即北偏西10°. 故选：B. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．将写成（，）的形式是 ，它是第 象限的角. 【答案】 一 【分析】利用任意角的定义，结合象限角的判断即可得解. 【详解】易知， 又是第一象限的角，所以是第一象限的角. 故答案为：；一. 12．已知，，则为第 象限角. 【答案】四 【分析】由正弦和正切的正负得到为第四象限角. 【详解】由正弦小于0，得到为第三，第四象限角，由正切小于0，得到为第二，第四象限角， 故为第四象限角. 故答案为：四 13．一个扇形的半径为，圆心角为120°，则扇形的弧长为 ． 【答案】 【分析】根据弧长公式求解. 【详解】圆心角120°化为弧度为. 由弧长公式可得，弧长. 故答案：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．若是第四象限角，试求： (1)是第几象限角； (2)是第几象限角？ 【答案】(1)第一象限角 (2)第二象限角 【分析】（1）由是第四象限角，则，求出的范围，从而判断出结果. （2）由是第四象限角，则，求出的范围，从而判断出结果. 【详解】（1）解：∵是第四象限角， 则， ∴， ∴是第一象限角. （2）∵是第四象限角， 则， ∴， 即， ∴是第二象限角. 15．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把该集合中适合不等式的元素求出来． (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】由任意角的概念，找出终边相同的角的集合即可. 【详解】（1）因为， 与终边相同的角的集合为， 在间元素有：． （2）因为， 与终边相同的角的集合为． 在间元素有：． 16．（1）若某扇形的圆心角为，半径为，求扇形的面积？ （2）若一扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？ 【答案】（）；（），时，． 【分析】（1）根据扇形的面积公式即可求解. （2）根据扇形的面积公式结合二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为. 所以扇形面积. （2）设扇形的弧长为，半径为. 则，得，. 扇形的面积为： . 当时，扇形面积达到最大，最大值是. 此时，圆心角. 所以当半径，圆心角时. 扇形面积达到最大，最大值是． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$