函数的定义域与值域(2)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的定义域与值域（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．函数的值域是，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为( ) A． B． C． D． 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数与的值对应如下表，那么函数的定义域为（    ） 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30 A． B． C． D． 7．下列每组函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．下列四个函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的值域为 ． 12．函数的定义域为 ． 13．函数的定义域为 ； 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．求函数的值域. 15．求下列函数的定义域． (1) (2) 16．已知方程有实数根. (1)求函数的解析式； (2)若，求函数的值域. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的定义域与值域（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次根式的定义进行求解即可. 【详解】由函数，可得，即. 所以函数的定义域是. 故选：B. 2．函数的值域是，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的值域和函数图像的平移变换即可解得. 【详解】由题函数的值域是， 而函数与图像之间仅仅是左右平移变换， 因此不影响值域，故值域不变， 故选：A 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不为零，二次根式被开方数大于等于零及真数大于零列式求解即可. 【详解】若函数成立，必须满足：， ， 故选：B． 4．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两边之和大于第三边及边长为正数可得函数的定义域. 【详解】由题设有， 由得，故选A. 【点睛】本题考查应用题中函数的定义域，注意根据实际意义和几何图形的性质得到自变量的取值范围. 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将二次函数配方，根据二次函数的性质可求解. 【详解】. 所以函数的值域为[6,+∞)， 故选：D. 6．已知函数与的值对应如下表，那么函数的定义域为（    ） 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的概念，即可求解. 【详解】由题意知，函数的定义域为． 故选：A. 7．下列每组函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相同函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是同一函数，故错误； 选项，函数的值域为，的值域为，两个函数的值域不相同，不是同一函数，故错误； 选项，函数的定义域为，的定义域为，两个函数定义域不同，不是同一函数，故错误； 选项，，，函数和的定义域、值域、对应法则都相同，属于同一函数，故正确； 故选：. 8．已知函数，，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式和自变量范围求出函数值域即可解得. 【详解】由题，， ， ， 则，即函数值域为. 故选：B 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由根式有意义的条件结合余弦函数的性质即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， 得， 所以函数的定义域为. 故选：D. 10．下列四个函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0等列不等式求函数的自变量的取值范围即可. 【详解】对于A，中，可取正数，0，负数， 所以取值范围是全体实数，符合题意， 对于B，中，解得，不符合题意， 对于C，中，分母不能为0，所以，不符合题意， 对于D，中分母不能为0，所以，解得，，不符合题意． 故选：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】利用根式的性质求值域即可. 【详解】因为，所以，，即， 所以该函数的值域为， 故答案为：． 12．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】由根号下大于等于零和对数函数定义域即可解得. 【详解】由题意得，， 其中即， 又在定义域上单调递增， 得， 解得， 所以函数的定义域为， 故答案为： 13．函数的定义域为 ； 【答案】 【分析】利用具体函数与对数型定义域的求法，列出不等关系即可得解. 【详解】对于， 有，解得. 所以的定义域为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．求函数的值域. 【答案】 【分析】利用基本不等式求解即可.. 【详解】因为，所以， 由均值不等式得 ， 当且仅当，即时取等号， 因此， 所以函数的值域为. 15．求下列函数的定义域． (1) (2) 【答案】(1)． (2) 【分析】（1）根据对数要求真数大于0，结合分式分母不为0即可求解. （2）根据对数要求真数大于0和底数大于0且不等于1即可求解. 【详解】（1）解：若函数成立，必须满足 解得. 所以函数的定义域为． （2）解：若函数成立，必须满足， 解得. 所以函数的定义域为. 16．已知方程有实数根. (1)求函数的解析式； (2)若，求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据方程有实根可得，再由求出的值. （2）根据二次函数的顶点式确定对称轴，再由单调性确定最值即可. 【详解】（1）已知方程有实数根， 因此，即， ∴， 又，故， ∴. （2）由（1）可知， ， 对称轴为， 所以单调递减，单调递增， 所以当时，的最小值为0； 当时，的最大值为. 综上所述，函数的值域为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$