二次函数(1)-知识点训练卷 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查二次函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第18卷 二次函数（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标． 【详解】解：因为， 所以顶点坐标为. 故选：A 2．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查二次函数的性质，特别是对称轴和函数值的关系.根据二次函数的对称轴公式，及题干已知条件，可联立方程组，求解可得出答案. 【详解】由题意得，解得 故选：B. 3．已知二次函数的顶点在轴上，则（    ） A．6 B． C． D．9 【答案】C 【分析】由二次函数的顶点在轴，可得对应的二次方程判别式，再求解即可. 【详解】因为二次函数的顶点在轴上， 则有两个相等的实数根， 所以，解得． 故选：C. 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出二次函数的对称轴，根据二次函数的图像与性质即可求解. 【详解】函数对称轴为， 因为，所以函数的图像开口向上， 所以函数的单调递减区间为. 故选:B． 5．已知偶函数的定义域为，那么等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】由函数为偶函数求得,再根据函数的定义域求出结果. 【详解】为偶函数， 又偶函数的定义域为， ． 故选：D 6．若函数在区间上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】函数的图像是开口向上的抛物线，要使函数图像在上单调递减，即抛物线的对称轴恒成立. 【详解】二次函数对称轴， 当时，函数图像在上递减， 解得． 故选：B. 7．下列四个函数中在上为增函数且为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质，可判断结果. 【详解】由一次函数的图象和性质可知，在上单调递减，且不是奇函数； 由二次函数的图象和性质可知，在上不是单调函数，且不是奇函数； 由反比例函数的图象和性质可知，在上为增函数，且为奇函数； 当时，，由一次函数的图象和性质可知，在上单调递减，且为偶函数. 故选：C 8．若存在使得有正值，则的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，由一元二次函数的性质可得，求解即可得的取值范围. 【详解】因为的函数图象是开口向下的抛物线， 若存在使，则方程有两个不同的实数根， 故，解得或， 所以的取值范围是或. 故选：A. 9．设，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数图象的开口方向判断的大小，再由对称轴判断的大小，最后利用判断的大小，即可求解. 【详解】A选项，由图象开口向下知，由对称轴位置知，所以，若，则，而由题图知，所以 A 选项不符； B选项，由题图知，所以，若，则，而由题图知，所以 B 选项不符； C 选项，由题图知，所以，若，则，而由题图知，所以C 选项不符； D 选项，由题图知，所以，若，则，而由题图知，所以D选项正确. 故选：D 10．二次函数满足，且有两个实根，则（    ）． A．0 B．3 C．6 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据二次函数图象的特点和所给的抽象函数式的意义，知道函数图象是关于对称，又有函数与轴的两个交点也是关于对称轴对称，得到结果． 【详解】由可得对称轴为， 又∵对称轴为， ∴， 又. 故选：C． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数在区间上的最大值为 ． 【答案】25 【分析】由二次函数的图象和性质求解即可. 【详解】函数为二次函数，函数图象开口向上， 函数图象的对称轴为，则函数在上单调递减，在上单调递增． 当时，， 当时，， 故当时，取最大值． 故答案为：25. 12．已知函数在是增函数，则的取值范围 ． 【答案】 【分析】函数的图像是开口向上的抛物线，函数图像在上递增，则抛物线的对称轴满足即可. 【详解】抛物线对称轴，图像在上递增， 则，解得. 故答案为：. 13．若函数的值域为，则实数的值为 ． 【答案】 【分析】由二次函数的图象和性质结合其值域求出实数的值即可. 【详解】因为函数， 由函数的值域为， 可得，，解得． 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数f(x)=x2-2x，x∈R (1)画出函数f(x)的简图（不用列表） (2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间 【答案】(1)答案见详解. (2)定义域为；值域为； 单调递减区间为，单调递增区间为 【分析】（1）根据二次函数解析式即可得出图象. （2）由函数图象，结合定义域、值域以及单调性定义即可得出答案. 【详解】（1）f(x)=x2-2x，x∈R，图象如下： （2）由（1）图象可知， 函数的定义域为；值域为； 单调递减区间为，单调递增区间为. 15．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据函数过某点求参数，再结合二次函数的性质求单调增区间即可. （2）根据偶函数的性质求参即可. 【详解】（1）因为函数的图象过点， 所以，即， 所以函数， 因为该函数是二次函数，开口向上，对称轴是， 所以函数的单调递增区间时. （2）因为函数是偶函数， 即， 所以对定义域内的任意有 且， 所以有 即，所以，即. 16．二次函数（）的图像如图所示，根据图像回答下列问题：    (1)写出方程的根； (2)写出不等式的解集； (3)若方程无实数根，写出k的取值范围. 【答案】(1)， (2)或 (3) 【分析】（1）根据题意，结合二次函数图像与x轴的交点与一元二次方程根的关系，即可求解； （2）根据题意，结合二次函数与一元二次不等式之间的关系，即可求解； （3）根据题意，结合二次函数的值域，即可求解. 【详解】（1）观察题图可知，二次函数（）的图像与x轴交点为， 所以方程的两个根为，. （2）因为二次函数（）的图像与x轴交点为，且开口向下， 所以不等式的解集为或. （3）因为方程无实数根， 由图知，二次函数（）的值域为， 所以当时，方程无实数根， 即k的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及四川省历年高职单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查二次函数的掌握情况。 四川省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第18卷 二次函数（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知二次函数的顶点在轴上，则（    ） A．6 B． C． D．9 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 5．已知偶函数的定义域为，那么等于（    ） A．0 B．1 C． D． 6．若函数在区间上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 7．下列四个函数中在上为增函数且为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 8．若存在使得有正值，则的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 9．设，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．二次函数满足，且有两个实根，则（    ）． A．0 B．3 C．6 D．不能确定 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．函数在区间上的最大值为 ． 12．已知函数在是增函数，则的取值范围 ． 13．若函数的值域为，则实数的值为 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数f(x)=x2-2x，x∈R (1)画出函数f(x)的简图（不用列表） (2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间 15．已知函数. (1)若函数的图象过点，求函数的单调递增区间： (2)若函数是偶函数，求值. 16．二次函数（）的图像如图所示，根据图像回答下列问题：    (1)写出方程的根； (2)写出不等式的解集； (3)若方程无实数根，写出k的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$