专项提升02：小数乘法（计算专练，3大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）五年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 专项提升02：小数乘法（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：小数乘整数 考点02：小数乘小数 考点03：分数混合运算和简便运算 考点01：小数乘整数 计算方法：计算时，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】积的小数部分末尾有0时，要根据小数的性质去掉末尾的0。若积的位数不够，直接在前面补0占位后点小数点。 考点02：小数乘小数 计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】（1）积的小数位数=所有因数的小数位数之和（若积的位数不足，用0补足后再点小数点）。 （2）计算后检查小数点是否点错位置。 考点03：小数混合运算和简便运算 1、小数乘法运算律的辨别 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。 （1）乘法交换律 ①定义：两个小数相乘，交换因数的位置，积不变。 ②公式：a×b＝b×a （2）乘法结合律 ①定义：三个小数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。 ②公式：（a×b）×c＝a ×（b×c） （3）乘法分配律 ①定义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个数（或被减数与减数）分别与这个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 ②公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c 2、小数乘法的简便运算 （1）凑整法：若算式中有容易凑整的数，优先用结合律或交换律。 （2）乘法分配律的应用：若算式为“和（或差）× 数”的形式，用分配律展开。 （3）拆数法：将接近整数的小数拆分为“整数±小数”，再用分配律。 【名师点拨】（1）先观察是否能用运算定律简算，若无则按从左到右的顺序计算，或先算括号内的部分。 （2）计算时注意小数点的位置，避免遗漏或错误。 （3）拆分数时注意保持数值不变。 【总结】 小数乘法的核心是“转化为整数乘法，再调整小数点”，计算时需注意： 1、准确数出因数的小数位数，确保积的小数点位置正确； 2、简便运算中，灵活运用运算定律，通过“凑整”减少计算量； 3、混合运算严格遵循“先乘除后加减，有括号先算括号”的顺序。 考点01：小数乘整数 【典型例题】（25-26五年级上·全国）列竖式计算。 3.2×5＝         4.09×2＝         0.25×40＝         15.1×9＝ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）口算。                                                                   【变式训练2】（23-24五年级上·全国）列竖式计算下面各题。 0.86×7＝           3.3×16＝            12.8×42＝            0.19×40＝ 考点02：小数乘小数 【典型例题】（25-26五年级上·全国）列竖式计算。 0.22×0.5＝         0.15×0.08＝         0.074×1.2＝         0.56×1.5＝ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）口算。 4.4×0.2＝           8.3×5＝           0.9×1.5＝           3.6×0.2＝           9.4×0.3＝ 4.8×0.2＝           7.8×0.3＝         0.3×20＝            15×0.4＝           2.9×0.4＝ 【变式训练2】（24-25五年级上·全国）列竖式计算。 47.6×14＝               0.636×0.5＝               5.76×1.8＝ 考点03：小数混合运算和简便运算 【典型例题】（24-25五年级上·四川广元）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5     2.5×10.2 58.3×9＋58.3     14.2－4.2×0.8 【变式训练1】（24-25五年级上·湖北襄阳）能简算的要简算。 5.2×10.1               1.25×6.7×0.8                  1.45×7.5＋0.55×7.5                      2.43×5.2＋2.43×4.8 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.45         4.75×99＋4.75         2.73×99         7.2×0.3＋2.8×0.3 1．（24-25五年级上·四川内江）直接写出下面各题的结果。 0.3×0.2＝            2.5×0.4＝          2.3×0.3＝          0×5.69＝          0.6×1.5＝ 5.08×10＝           5.1×0.3＝           8×0.05＝          7.2×0.1＝           1－0.2＝ 2．（24-25五年级上·湖北武汉）直接写出得数。 0.5×0.8＝          0.45×2＝         0.6×1.5         1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝         2.5×0.4＝         0.8×1.25＝         0.25×4＝ 3．（23-24五年级上·全国）直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 4．（23-24五年级上·全国）口算。 2.1×10＝             0.2×0.4＝            0.4×0.25＝            0.8×50＝ 0.8×0.6＝             3×0.9＝            0.12×0.6＝            0.4×0.08＝ 5．（23-24五年级上·河北廊坊）直接写得数。 3×0.5＝          4×1.4＝           3.2×8＝            5×1.6＝ 1.1×8＝           5×0.05＝         0.8×0.4＝          0.3×0.01＝ 6．（23-24五年级上·全国）列竖式计算。 1.7×5＝               3.09×14＝ 6.25×4.6＝            1.66×0.21＝ 7．（23-24五年级上·全国）列竖式计算。 0.42×15＝            5.2×0.8＝       1.37×0.21≈ （得数保留一位小数） 8．（23-24五年级上·全国）用竖式计算，带*的要求验算。 0.63×2.4＝           0.38×1.5≈（得数保留一位小数）     *24×0.15＝ 9．（23-24五年级上·全国）列竖式计算。 0.41×24＝             0.32×8.5＝             3.84×48＝ 10．（23-24五年级上·全国）用竖式计算。 0.63×3.2＝           0.36×1.5＝          5.4×0.45＝ 11．（23-24五年级上·河北廊坊）用竖式计算。 3.7×5.8＝         0.25×104＝         8.45×9.2＝       1.9×5.74＝ 12．（23-24五年级上·河南新乡）列竖式计算。 1.45×0.12＝                   3.08×0.28＝          13.5×26.7＝                  3.15×0.35＝ 13．（23-24五年级上·湖北）列竖式计算。 4.8×25＝               3.52×2.4＝               6.84×2.02＝ 3.8×2.9＝               1.36×2.5＝               0.32×0.07＝ 14．（24-25五年级上·河北衡水）用你喜欢的方式计算。 53.4－3.4×5.5         0.25×86.7×40         31.7×7.09－7.09×21.7 15．（24-25五年级上·湖南长沙）脱式计算（用你喜欢的方法计算）。 17.25＋2.5×40           32×12.5×2.5           1.3×4.2＋3.7×4.2 16．（24-25五年级上·重庆黔江）计算，能简算的要简算。 2.8＋7.2×8×1.25         45.7×3.9－3.57×39        2.5×1.7＋9.3×2.5－2.5 7.93－1.25×6＋0.7        40×3.86×0.25            [2－0.98×（3.51－3.51）]÷2 17．（24-25五年级上·湖南张家界）脱式计算，能简算的要简算。 7.3×7.3＋2.7×7.3                            0.25×3.2×12.5 18．（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25           1.8×5.6＋4.4×1.8           3.2×0.25×12.5           （8＋0.8）×1.25 19．（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简便的要简便计算。                 20．（24-25五年级上·山东菏泽）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×10.2                0.25×2.7×40                 2.34×9.9＋0.234 21．（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8         1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                0.75×101 22．（24-25五年级上·北京通州）用你喜欢的方法计算下面各题。 1.25×3.2×2.5         4.4＋35.6－5.6×1.7 23．（24-25五年级上·湖北襄阳）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.25×5.8×4          8.3＋1.7×0.2 6.5×9.9＋0.65        1.25×0.56 24．（24-25五年级上·广东江门）下面各题能简算的要简算。 4×1.25×2.5×0.8          10.1×4.8        6.5×9.9＋6.5×0.1 25．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位）怎样算简便计怎样算。 1.25×0.4×2.5×8        2.73×4.9＋0.49×72.7       5.6×101－5.6 26．（24-25五年级上·黑龙江）简便运算。 4×0.8×12.5×2.5         6.4×4.5＋3.6×4.5 27．（24-25五年级上·广东东莞）计算下面各题，能简算的要简算。 5.7＋4.3×0.4                     1.67×25＋2.33×25 3.2×2.5×1.25                      0.64＋6.4×9.9 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第一单元、小数乘法 专项提升02：小数乘法（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：小数乘整数 考点02：小数乘小数 考点03：分数混合运算和简便运算 考点01：小数乘整数 计算方法：计算时，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】积的小数部分末尾有0时，要根据小数的性质去掉末尾的0。若积的位数不够，直接在前面补0占位后点小数点。 考点02：小数乘小数 计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】（1）积的小数位数=所有因数的小数位数之和（若积的位数不足，用0补足后再点小数点）。 （2）计算后检查小数点是否点错位置。 考点03：小数混合运算和简便运算 1、小数乘法运算律的辨别 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。 （1）乘法交换律 ①定义：两个小数相乘，交换因数的位置，积不变。 ②公式：a×b＝b×a （2）乘法结合律 ①定义：三个小数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。 ②公式：（a×b）×c＝a ×（b×c） （3）乘法分配律 ①定义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个数（或被减数与减数）分别与这个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 ②公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c 2、小数乘法的简便运算 （1）凑整法：若算式中有容易凑整的数，优先用结合律或交换律。 （2）乘法分配律的应用：若算式为“和（或差）× 数”的形式，用分配律展开。 （3）拆数法：将接近整数的小数拆分为“整数±小数”，再用分配律。 【名师点拨】（1）先观察是否能用运算定律简算，若无则按从左到右的顺序计算，或先算括号内的部分。 （2）计算时注意小数点的位置，避免遗漏或错误。 （3）拆分数时注意保持数值不变。 【总结】 小数乘法的核心是“转化为整数乘法，再调整小数点”，计算时需注意： 1、准确数出因数的小数位数，确保积的小数点位置正确； 2、简便运算中，灵活运用运算定律，通过“凑整”减少计算量； 3、混合运算严格遵循“先乘除后加减，有括号先算括号”的顺序。 考点01：小数乘整数 【典型例题】（25-26五年级上·全国）列竖式计算。 3.2×5＝         4.09×2＝         0.25×40＝         15.1×9＝ 【答案】16；8.18；10；135.9 【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数积的末尾的0一般都去掉。 【详解】                                                                             【变式训练1】（23-24五年级上·全国）口算。                                                                   【答案】0.9；3；6.2；2.8； 0.88；7.2；3.5；4.5 【变式训练2】（23-24五年级上·全国）列竖式计算下面各题。 0.86×7＝           3.3×16＝            12.8×42＝            0.19×40＝ 【答案】6.02；52.8；537.6；7.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.86×7＝6.02        3.3×16＝52.8         12.8×42＝537.6         0.19×40＝7.6           考点02：小数乘小数 【典型例题】（25-26五年级上·全国）列竖式计算。 0.22×0.5＝         0.15×0.08＝         0.074×1.2＝         0.56×1.5＝ 【答案】0.11；0.012；0.0888；0.84 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。 【详解】                                                                                       【变式训练1】（23-24五年级上·全国）口算。 4.4×0.2＝           8.3×5＝           0.9×1.5＝           3.6×0.2＝           9.4×0.3＝ 4.8×0.2＝           7.8×0.3＝         0.3×20＝            15×0.4＝           2.9×0.4＝ 【答案】0.88；41.5；1.35；0.72；2.82 0.96；2.34；6；6；1.16 【变式训练2】（24-25五年级上·全国）列竖式计算。 47.6×14＝               0.636×0.5＝               5.76×1.8＝ 【答案】666.4；0.318；10.368 【分析】小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。据此求出各个算式的结果。 【详解】47.6×14＝666.4     0.636×0.5＝0.318     5.76×1.8＝10.368            考点03：小数混合运算和简便运算 【典型例题】（24-25五年级上·四川广元）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5     2.5×10.2 58.3×9＋58.3     14.2－4.2×0.8 【答案】80；25.5；583；10.84 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）把10.2分解成10＋0.2，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）根据小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 【详解】2.5×1.6×4×5 ＝2.5×4×1.6×5 ＝（2.5×4）×（1.6×5） ＝10×8 ＝80    2.5×10.2 ＝2.5×（10＋0.2） ＝2.5×10＋2.5×0.2 ＝25＋0.5 ＝25.5 58.3×9＋58.3   ＝58.3×（9＋1） ＝58.3×10 ＝583   14.2－4.2×0.8 ＝14.2－3.36 ＝10.84 【变式训练1】（24-25五年级上·湖北襄阳）能简算的要简算。 5.2×10.1               1.25×6.7×0.8                  1.45×7.5＋0.55×7.5                      2.43×5.2＋2.43×4.8 【答案】52.52；6.7；15；24.3 【分析】（1）先把10.1写成10＋0.1，再利用乘法分配律进一步简便计算即可； （2）先利用乘法交换律把原式写成1.25×0.8×6.7，再进一步计算； （3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （4）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】5.2×10.1 ＝5.2×（10＋0.1） ＝5.2×10＋5.2×0.1 ＝52＋0.52 ＝52.52                                   1.25×6.7×0.8 ＝1.25×0.8×6.7 ＝1×6.7 ＝6.7 1.45×7.5＋0.55×7.5   ＝（1.45＋0.55）×7.5 ＝2×7.5 ＝15                     2.43×5.2＋2.43×4.8 ＝2.43×（5.2＋4.8） ＝2.43×10 ＝24.3 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.45         4.75×99＋4.75         2.73×99         7.2×0.3＋2.8×0.3 【答案】45.45；475；270.27；3 【分析】101×0.45，将101拆成（100＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与0.45相乘，再相加； 4.75×99＋4.75，将4.75看成4.75×1，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与4.75相乘； 2.73×99，将99拆成（100－1），根据乘法分配律，2.73分别与小括号里的数相乘，再相加； 7.2×0.3＋2.8×0.3，逆用乘法分配律，先算（7.2＋2.8），再与0.3相乘。 【详解】101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 4.75×99＋4.75 ＝4.75×99＋4.75×1 ＝4.75×（99＋1） ＝4.75×100 ＝475 2.73×99 ＝2.73×（100－1） ＝2.73×100－2.73×1 ＝273－2.73 ＝270.27 7.2×0.3＋2.8×0.3 ＝（7.2＋2.8）×0.3 ＝10×0.3 ＝3 1．（24-25五年级上·四川内江）直接写出下面各题的结果。 0.3×0.2＝            2.5×0.4＝          2.3×0.3＝          0×5.69＝          0.6×1.5＝ 5.08×10＝           5.1×0.3＝           8×0.05＝          7.2×0.1＝           1－0.2＝ 【答案】0.06；1；0.69；0；0.9； 50.8；1.53；0.4；0.72；0.8 2．（24-25五年级上·湖北武汉）直接写出得数。 0.5×0.8＝          0.45×2＝         0.6×1.5         1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝         2.5×0.4＝         0.8×1.25＝         0.25×4＝ 【答案】0.4；0.9；0.9；0.054 0.63；1；1；1 3．（23-24五年级上·全国）直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 【答案】5.6；7；1；0.3 0.15；0.86；8；1 26.4；0.78；2.16；0 4．（23-24五年级上·全国）口算。 2.1×10＝             0.2×0.4＝            0.4×0.25＝            0.8×50＝ 0.8×0.6＝             3×0.9＝            0.12×0.6＝            0.4×0.08＝ 【答案】21；0.08；0.1；40； 0.48；2.7；0.072；0.032 5．（23-24五年级上·河北廊坊）直接写得数。 3×0.5＝          4×1.4＝           3.2×8＝            5×1.6＝ 1.1×8＝           5×0.05＝         0.8×0.4＝          0.3×0.01＝ 【答案】1.5；5.6；25.6；8 8.8；0.25；0.32；0.003 6．（23-24五年级上·全国）列竖式计算。 1.7×5＝               3.09×14＝ 6.25×4.6＝            1.66×0.21＝ 【答案】8.5；43.26；28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】1.7×5＝8.5       3.09×14＝43.26 6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486               7．（23-24五年级上·全国）列竖式计算。 0.42×15＝            5.2×0.8＝       1.37×0.21≈ （得数保留一位小数） 【答案】6.3；4.16；0.3 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】0.42×15＝6.3             5.2×0.8＝4.16             1.37×0.21≈0.3                                 8．（23-24五年级上·全国）用竖式计算，带*的要求验算。 0.63×2.4＝           0.38×1.5≈（得数保留一位小数）     *24×0.15＝ 【答案】1.512；0.6；3.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 乘法验算，把两个因数的位置交换进行计算；据此解答。 【详解】0.63×2.4＝1.512                   0.38×1.5≈0.6 24×0.15＝3.6                                                   验算： 9．（23-24五年级上·全国）列竖式计算。 0.41×24＝             0.32×8.5＝             3.84×48＝ 【答案】9.84；2.72；184.32 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【详解】0.41×24＝9.84             0.32×8.5＝2.72               3.84×48＝184.32                                 10．（23-24五年级上·全国）用竖式计算。 0.63×3.2＝           0.36×1.5＝          5.4×0.45＝ 【答案】2.016；0.54；2.43 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此计算解答。 【详解】0.63×3.2＝2.016          0.36×1.5＝0.54             5.4×0.45＝2.43                                 11．（23-24五年级上·河北廊坊）用竖式计算。 3.7×5.8＝         0.25×104＝         8.45×9.2＝       1.9×5.74＝ 【答案】21.46；26；77.74；10.906 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此进行计算即可。 【详解】3.7×5.8＝21.46        0.25×104＝26       8.45×9.2＝77.74     1.9×5.74＝10.906                    12．（23-24五年级上·河南新乡）列竖式计算。 1.45×0.12＝                   3.08×0.28＝          13.5×26.7＝                  3.15×0.35＝ 【答案】0.174；0.8624；360.45；1.1025 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】1.45×0.12＝0.174                            3.08×0.28＝0.8624                         13.5×26.7＝360.45                           3.15×0.35＝1.1025                           13．（23-24五年级上·湖北）列竖式计算。 4.8×25＝               3.52×2.4＝               6.84×2.02＝ 3.8×2.9＝               1.36×2.5＝               0.32×0.07＝ 【答案】120；8.448；13.8168 11.02；3.4；0.0224 【分析】先把两个因数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数位数不够时，用0补足，再点小数点。 【详解】4.8×25＝120 3.52×2.4＝8.448 6.84×2.02＝13.8168 3.8×2.9＝11.02 1.36×2.5＝3.4 0.32×0.07＝0.0224      14．（24-25五年级上·河北衡水）用你喜欢的方式计算。 53.4－3.4×5.5         0.25×86.7×40         31.7×7.09－7.09×21.7 【答案】34.7；867；70.9 【分析】（1）先计算小数乘法3.4×5.5的积，再计算小数减法53.4－18.7； （2）先利用乘法交换律把原式转化为0.25×40×86.7，再按照从左往右的顺序计算； （3）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式转化为（31.7－21.7）×7.09简便计算。 【详解】（1）53.4－3.4×5.5 ＝53.4－18.7 ＝34.7 （2）0.25×86.7×40 ＝0.25×40×86.7 ＝10×86.7 ＝867 （3）31.7×7.09－7.09×21.7 ＝（31.7－21.7）×7.09 ＝10×7.09 ＝70.9 15．（24-25五年级上·湖南长沙）脱式计算（用你喜欢的方法计算）。 17.25＋2.5×40           32×12.5×2.5           1.3×4.2＋3.7×4.2 【答案】117.25；1000；21 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法。 （2）先把32拆分为，再根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算。 （3）根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】17.25＋2.5×40 ＝17.25＋100 ＝117.25 32×12.5×2.5 ＝8×4×12.5×2.5 ＝（8×12.5）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 1.3×4.2＋3.7×4.2 ＝（1.3＋3.7）×4.2 ＝5×4.2 ＝21 16．（24-25五年级上·重庆黔江）计算，能简算的要简算。 2.8＋7.2×8×1.25         45.7×3.9－3.57×39        2.5×1.7＋9.3×2.5－2.5 7.93－1.25×6＋0.7        40×3.86×0.25            [2－0.98×（3.51－3.51）]÷2 【答案】74.8；39；25； 1.13；38.6；1 【分析】2.8＋7.2×8×1.25，利用乘法结合律，转化成2.8＋7.2×（8×1.25），先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法，最后算加法； 45.7×3.9－3.57×39，将45.7×3.9转化成4.57×39，逆用乘法分配律，先算（4.57－3.57），再与39相乘； 2.5×1.7＋9.3×2.5－2.5，逆用乘法分配律，先算（1.7＋9.3－1），再与2.5相乘； 7.93－1.25×6＋0.7，先算乘法，再算减法，最后算加法； 40×3.86×0.25，利用乘法交换律，转化成40×0.25×3.86，再从左往右算； [2－0.98×（3.51－3.51）]÷2，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】2.8＋7.2×8×1.25 ＝2.8＋7.2×（8×1.25） ＝2.8＋7.2×10 ＝2.8＋72 ＝74.8 45.7×3.9－3.57×39 ＝4.57×39－3.57×39 ＝（4.57－3.57）×39 ＝1×39 ＝39 2.5×1.7＋9.3×2.5－2.5 ＝（1.7＋9.3－1）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 7.93－1.25×6＋0.7 ＝7.93－7.5＋0.7 ＝0.43＋0.7 ＝1.13 40×3.86×0.25 ＝40×0.25×3.86 ＝10×3.86 ＝38.6 [2－0.98×（3.51－3.51）]÷2 ＝[2－0.98×0]÷2 ＝[2－0]÷2 ＝2÷2 ＝1 17．（24-25五年级上·湖南张家界）脱式计算，能简算的要简算。 7.3×7.3＋2.7×7.3                            0.25×3.2×12.5 【答案】73；10 【分析】7.3×7.3＋2.7×7.3，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（7.3＋2.7）×7.3，再进行计算。 0.25×3.2×12.5，把3.2化为4×0.8，原式化为：0.25×（4×0.8）×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（0.8×12.5），再进行计算。 【详解】7.3×7.3＋2.7×7.3 ＝（7.3＋2.7）×7.3 ＝10×7.3 ＝73 0.25×3.2×12.5 ＝0.25×（4×0.8）×12.5 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 18．（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25           1.8×5.6＋4.4×1.8           3.2×0.25×12.5           （8＋0.8）×1.25 【答案】1；18；10；11 【分析】0.25×3.2×1.25，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法结合律，转化成（0.25×4）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 1.8×5.6＋4.4×1.8，逆用乘法分配律，先算（5.6＋4.4），再与1.8相乘； 3.2×0.25×12.5，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换律和结合律，转化成（4×0.25）×（0.8×12.5），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； （8＋0.8）×1.25，利用乘法分配律，括号里的数分别与1.25相乘，再相加。 【详解】0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝（5.6＋4.4）×1.8 ＝10×1.8 ＝18 3.2×0.25×12.5 ＝（4×0.8）×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 19．（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简便的要简便计算。                 【答案】110；25.2；77.22；31.4 【分析】，将8.8拆成（8×1.1），利用乘法结合律，先算12.5×8，再与1.1相乘； ，先算乘法，再算减法； ，将9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律，7.8分别与括号里的数相乘，再相减； ，将31.4×0.72转化成3.14×7.2，0.314×15转化成3.14×1.5，逆用乘法分配律，先算（4.3＋7.2－1.5），再与3.14相乘。 【详解】 ＝12.5×（8×1.1） ＝12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110 ＝26.5－1.3 ＝25.2 ＝7.8×（10－0.1） ＝7.8×10－7.8×0.1 ＝78－0.78 ＝77.22 ＝3.14×4.3＋3.14×7.2－3.14×1.5 ＝3.14×（4.3＋7.2－1.5） ＝3.14×10 ＝31.4 20．（24-25五年级上·山东菏泽）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×10.2                0.25×2.7×40                 2.34×9.9＋0.234 【答案】55.08；27；23.4 【分析】（1）先将原式改写成5.4×（10＋0.2），再根据乘法分配律，将算式变成5.4×10＋5.4×0.2，即可简算。 （2）0.25×2.7×40根据乘法交换律，将原式变成0.25×40×2.7，再从左往右计算即可。 （3）先将原式改写成0.234×99＋0.234×1，再根据乘法分配律，将算式变成0.234×（99＋1），即可简算。 【详解】5.4×10.2 ＝5.4×（10＋0.2） ＝5.4×10＋5.4×0.2 ＝54＋1.08 ＝55.08 0.25×2.7×40 ＝ 0.25×40×2.7 ＝10×2.7 ＝27 2.34×9.9＋0.234 ＝ 0.234×99＋0.234×1 ＝0.234×（99＋1） ＝0.234×100 ＝23.4 21．（24-25五年级上·湖北武汉）计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8         1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                0.75×101 【答案】7.28；18；10；75.75 【分析】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（6.3＋3.8－1），再进行计算； 1.8×5.6＋4.4×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×（5.6＋4.4），再进行计算； 2.5×3.2×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：2.5×4×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×1.25），再进行计算； 0.75×101，把101化为100＋1，原式化为：0.75×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.75×100＋0.75×1，再进行计算。 【详解】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8 ＝0.8×（6.3＋3.8－1） ＝0.8×（10.1－1） ＝0.8×9.1 ＝7.28 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝1.8×（5.6＋4.4） ＝1.8×10 ＝18 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×4×0.8×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 0.75×101 ＝0.75×（100＋1） ＝0.75×100＋0.75×1 ＝75＋0.75 ＝75.75 22．（24-25五年级上·北京通州）用你喜欢的方法计算下面各题。 1.25×3.2×2.5         4.4＋35.6－5.6×1.7 【答案】10；30.48 【分析】（1）先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把1.25×（8×0.4）×2.5变成（1.25×8）×（0.4×2.5），然后先算括号里面的，再算括号外面的； （2）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 （2）4.4＋35.6－5.6×1.7 ＝4.4＋35.6－9.52 ＝40－9.52 ＝30.48 23．（24-25五年级上·湖北襄阳）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.25×5.8×4          8.3＋1.7×0.2 6.5×9.9＋0.65        1.25×0.56 【答案】5.8；8.64；65；0.7 【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，交换5.8和4的位置，先计算0.25×4，再乘5.8，进行简便运算。 （2）先计算乘法，再计算加法。 （3）先把0.65转化为6.5×0.1，再根据乘法分配律，先计算9.9＋0.1，再用6.5乘这个和，进行简便运算。 （4）先把0.56拆分为0.8×0.7，再根据乘法结合律，先用1.25乘0.8，再乘0.7，进行简便运算。 【详解】0.25×5.8×4 8.3＋1.7×0.2 6.5×9.9＋0.65 1.25×0.56 24．（24-25五年级上·广东江门）下面各题能简算的要简算。 4×1.25×2.5×0.8          10.1×4.8        6.5×9.9＋6.5×0.1 【答案】10；48.48；65 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）4×1.25×2.5×0.8 ＝（4×2.5）×（1.25×0.8） ＝10×1 ＝10 （2）10.1×4.8 ＝（10＋0.1）×4.8 ＝10×4.8＋0.1×4.8 ＝48＋0.48 ＝48.48 （3）6.5×9.9＋6.5×0.1 ＝6.5×（9.9＋0.1） ＝6.5×10 ＝65 25．（24-25五年级上·湖北省直辖县级单位）怎样算简便计怎样算。 1.25×0.4×2.5×8        2.73×4.9＋0.49×72.7       5.6×101－5.6 【答案】10；49；560 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律计算； （2）利用乘法分配律计算； （3）关键是找到“1”，5.6应该看成是5.6×1，再利用乘法分配律。 【详解】 26．（24-25五年级上·黑龙江）简便运算。 4×0.8×12.5×2.5         6.4×4.5＋3.6×4.5 【答案】100；45 【分析】4×0.8×12.5×2.5，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（4×2.5）×（0.8×12.5）进行简算即可； 6.4×4.5＋3.6×4.5，根据乘法分配律，将算式变为（6.4＋3.6）×4.5进行简算即可。 【详解】4×0.8×12.5×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 6.4×4.5＋3.6×4.5 ＝（6.4＋3.6）×4.5 ＝10×4.5 ＝45 27．（24-25五年级上·广东东莞）计算下面各题，能简算的要简算。 5.7＋4.3×0.4                     1.67×25＋2.33×25 3.2×2.5×1.25                      0.64＋6.4×9.9 【答案】7.42；100；10；64 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）先根据积不变的规律将0.64改写成6.4×0.1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）5.7＋4.3×0.4 ＝5.7＋1.72 ＝7.42 （2）1.67×25＋2.33×25 ＝（1.67＋2.33）×25 ＝4×25 ＝100 （3）3.2×2.5×1.25 ＝0.4×8×2.5×1.25 ＝（0.4×2.5）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （4）0.64＋6.4×9.9 ＝6.4×0.1＋6.4×9.9 ＝6.4×（0.1＋9.9） ＝6.4×10 ＝64 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$