专项提升02：分数乘法（计算专练，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）六年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第一单元、分数乘法 专项提升02：分数乘法（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：分数乘整数 考点02：分数乘分数 考点03：小数乘分数 考点04：分数混合运算和简便运算 考点01：分数乘整数 1、计算方法：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。 2、简化技巧：计算前，若整数与分母有公因数，可先约分再计算，减少运算量。 【名师点拨】结果需化为最简分数（真分数或带分数）。 考点02：分数乘分数 1、计算方法：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 2、简化技巧：计算前，可先交叉约分（分子与对方分母约分），再相乘。 【名师点拨】带分数需先化为假分数再计算。 考点03：小数乘分数 计算方法： （1）小数化分数：将小数化为分数，再按 “分数乘分数” 计算。 （2）分数化小数：若分数能化为有限小数，可转化后按 “小数乘小数” 计算。 （3）直接约分：小数与分数的分母直接约分（适用于小数和分母有公因数时）。 【名师点拨】优先选择简便方法（如能直接约分则最快），避免复杂计算。 考点04：分数混合运算和简便运算 1、分数混合运算的运算顺序：分数乘法混合运算顺序与整数相同，先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【名师点拨】观察数据特点，灵活运用定律（尤其是乘法分配律，是高频考点）。 【总结】 分数乘法的核心是 “分子乘分子、分母乘分母”，计算时始终牢记 “先约分再计算” 的原则，同时熟练运用运算定律简化过程。 考点01：分数乘整数 【典型例题】（24-25六年级上·全国）计算。（写出计算过程。）                                                                                                                     【变式训练】（24-25六年级上·全国）我会算。            考点02：分数乘分数 【典型例题】（25-26六年级上·全国）计算下面各题。（写出计算过程）                        【变式训练】（25-26六年级上·全国）计算下列各题。                                 考点03：小数乘分数 【典型例题】（24-25六年级上·全国）我会算。                                 【变式训练】（24-25六年级上·全国）计算。                                       考点04：分数混合运算和简便运算 【典型例题】（24-25六年级上·河南南阳）脱式计算（能简算的要简算）。                                           【变式训练】（24-25六年级上·河北秦皇岛）用简便算法计算下面各题。                                                         1．（25-26六年级上·全国）计算下面各题。                                                                                                           2．（25-26六年级上·全国）计算。                                                                                                  3．（25-26六年级上·全国）直接写出得数。                       4．（25-26六年级上·全国）认真算一算。                                 5．（24-25六年级上·河北秦皇岛）直接写得数。                                                                                6．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。                                7．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。                                                                            8．（24-25六年级上·全国·）我会算。                                                9．（23-24六年级上·全国）计算。                                                                          10．（23-24六年级上·全国）计算。                                                          11．（23-24六年级上·辽宁）计算。                                                                                 12．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 ×2.4＝                1.8×＝                  ×16＝ ×12＝                 ×28＝                   4.2×＝ ＝                 ＝                  ＝ 13．（23-24六年级上·河南周口）直接写得数。                                                                                                                                               14．（23-24六年级上·甘肃武威）直接写出得数。                                                          15．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 ×＝         2.1×＝        ×＝ ×＝        －×＝     2－＝ 16．（23-24六年级上·河南信阳）直接写出得数。 ＝           ＝          ＝             ＝ ＝         ＝          ＝          ＝ 17．（23-24六年级上·河南漯河）直接写出得数。 ＝           ＝           ＝           ＝ ＝          ＝             ＝         ＝ ＝         ＝             ＝          ＝ 18．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 ×＝                8×＝             ×＝ ×＝             ×14＝            ×＝ 19．（23-24六年级上·湖南衡阳）直接写出得数。                                                                          20．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 1×＝        ×10＝       ＋＝       ×9×＝ －＝     6×＝        ×＝       5－7×＝ 21．（24-25六年级上·贵州黔西）脱式计算，能简算的要简算。                     22．（24-25六年级上·江西抚州）计算下面各题，怎么简便就怎么算。                            23．（24-25六年级上·河南开封）脱式计算，能简算的要简算。 （1）         （2） （3）            （4） 24．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔）脱式计算，能简算的要简算。            25．（24-25六年级上·吉林白城）简便计算。            26．（24-25六年级上·西藏日喀则）用简便方法计算。                       27．（23-24六年级上·全国）用你喜欢的方法计算下面各题。                                28．（23-24六年级上·辽宁盘锦）下面各题怎样简便就怎样算。                                          29．（24-25六年级上·全国）我会算。（怎样简便怎样算）                   30．（24-25六年级上·全国）我会算。（怎样简便怎样算）            31．（23-24六年级上·全国）计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算）                       32．（23-24六年级上·全国）脱式计算。                                                   33．（23-24六年级上·全国）用简便方法计算。                          34．（24-25六年级上·全国）脱式计算。（能简算的要简算）                                             35．（23-24六年级上·全国）计算。                           36．（24-25六年级上·全国）我会算。（怎样简便怎样算）                     2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第一单元、分数乘法 专项提升02：分数乘法（计算专练） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：分数乘整数 考点02：分数乘分数 考点03：小数乘分数 考点04：分数混合运算和简便运算 考点01：分数乘整数 1、计算方法：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。 2、简化技巧：计算前，若整数与分母有公因数，可先约分再计算，减少运算量。 【名师点拨】结果需化为最简分数（真分数或带分数）。 考点02：分数乘分数 1、计算方法：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 2、简化技巧：计算前，可先交叉约分（分子与对方分母约分），再相乘。 【名师点拨】带分数需先化为假分数再计算。 考点03：小数乘分数 计算方法： （1）小数化分数：将小数化为分数，再按 “分数乘分数” 计算。 （2）分数化小数：若分数能化为有限小数，可转化后按 “小数乘小数” 计算。 （3）直接约分：小数与分数的分母直接约分（适用于小数和分母有公因数时）。 【名师点拨】优先选择简便方法（如能直接约分则最快），避免复杂计算。 考点04：分数混合运算和简便运算 1、分数混合运算的运算顺序：分数乘法混合运算顺序与整数相同，先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【名师点拨】观察数据特点，灵活运用定律（尤其是乘法分配律，是高频考点）。 【总结】 分数乘法的核心是 “分子乘分子、分母乘分母”，计算时始终牢记 “先约分再计算” 的原则，同时熟练运用运算定律简化过程。 考点01：分数乘整数 【典型例题】（24-25六年级上·全国）计算。（写出计算过程。）                                                                                                                     【答案】6；10； （或）；（或）； 4；69 【分析】根据分数的运算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答。 【详解】 【变式训练】（24-25六年级上·全国）我会算。            【答案】2；； 【分析】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】＝＝2    ＝   ＝ ＝＝ 考点02：分数乘分数 【典型例题】（25-26六年级上·全国）计算下面各题。（写出计算过程）                        【答案】；； ；； 【详解】     【变式训练】（25-26六年级上·全国）计算下列各题。                                 【答案】；；；；    ；；； 考点03：小数乘分数 【典型例题】（24-25六年级上·全国）我会算。                                 【答案】1.2；10.4；6.28；1； 1.5；0.75；2；4.5 【变式训练】（24-25六年级上·全国）计算。                                       【答案】1.5；1.5； 3.5；0.14 考点04：分数混合运算和简便运算 【典型例题】（24-25六年级上·河南南阳）脱式计算（能简算的要简算）。                                           【答案】；；；； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）把99化成（），利用乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法。 （4）利用乘法结合律进行简算，再算减法，最后算加法； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】 【变式训练】（24-25六年级上·河北秦皇岛）用简便算法计算下面各题。                                                         【答案】3.5；；52 ；29；80 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为； 第二个：把86拆成85＋1，再根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第三个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第四个：根据乘法交换律，即原式变为：，据此即可简便运算； 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝3.5×1 ＝3.5 ＝ ＝ ＝3＋ ＝ ＝ ＝42＋10 ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24－15＋20 ＝29 ＝ ＝ ＝80 1．（25-26六年级上·全国）计算下面各题。                                                                                                           【答案】0.5；；2；0.8； 0.6；2.8；1.5；1； ；2；；3.6； ；0.18；0.08；1.8 2．（25-26六年级上·全国）计算。                                                                                                  【答案】；；1；； 3；；2；18； 6；4；；； 14；3；； 3．（25-26六年级上·全国）直接写出得数。                       【答案】18；；3.2； 11；；4 4．（25-26六年级上·全国）认真算一算。                                 【答案】；6；；15 ；；； 5．（24-25六年级上·河北秦皇岛）直接写得数。                                                                                【答案】；；；； ；；8；； 6．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。                                【答案】；6；；； ；；；0 7．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。                                                                            【答案】2；；0.04；； 8；1；7；4 8．（24-25六年级上·全国·）我会算。                                                【答案】9；10；39；； 27；；6.3；5.6； ；；； 9．（23-24六年级上·全国）计算。                                                                          【答案】9；； ；； 10．（23-24六年级上·全国）计算。                                                          【答案】0.3；2.7；6.3；5.6 1.6；；；1 11．（23-24六年级上·辽宁）计算。                                                                                 【答案】；；； ；；； 12．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 ×2.4＝                1.8×＝                  ×16＝ ×12＝                 ×28＝                   4.2×＝ ＝                 ＝                  ＝ 【答案】3.8；0.6；6 ；63；0.7 ；； 13．（23-24六年级上·河南周口）直接写得数。                                                                                                                                               【答案】0；；10； 27；；；16 ；；12；3 14．（23-24六年级上·甘肃武威）直接写出得数。                                                          【答案】6；；；； ；0.4；； 15．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 ×＝         2.1×＝        ×＝ ×＝        －×＝     2－＝ 【答案】；1.5； ；； 16．（23-24六年级上·河南信阳）直接写出得数。 ＝           ＝          ＝             ＝ ＝         ＝          ＝          ＝ 【答案】；；0.8； 0.72；；； 17．（23-24六年级上·河南漯河）直接写出得数。 ＝           ＝           ＝           ＝ ＝          ＝             ＝         ＝ ＝         ＝             ＝          ＝ 【答案】；6；3；5.6 ；；；3.6 3.6；；12； 18．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 ×＝                8×＝             ×＝ ×＝             ×14＝            ×＝ 【答案】；6； ；16； 19．（23-24六年级上·湖南衡阳）直接写出得数。                                                                          【答案】64；；20；； ；；5；0；12 20．（23-24六年级上·全国）直接写出得数。 1×＝        ×10＝       ＋＝       ×9×＝ －＝     6×＝        ×＝       5－7×＝ 【答案】；4；；2 ；；；4 21．（24-25六年级上·贵州黔西）脱式计算，能简算的要简算。                         【答案】26；50；； 【分析】根据乘法分配律去括号即可简便运算； ，根据乘法交换律，原式变为：，即可简便运算； ，括号里的先根据减法的性质，之后再按照运算顺序进行计算即可； ，根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝18＋8 ＝26 ＝ ＝10×5 ＝50 ＝×[3－（）] ＝×[3－1] ＝×2 ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（24-25六年级上·江西抚州）计算下面各题，怎么简便就怎么算。                            【答案】；52； 【分析】“”先计算乘法，再计算加法； “”根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算； “”将2024写成2023加上1，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（24-25六年级上·河南开封）脱式计算，能简算的要简算。 （1）         （2） （3）            （4） 【答案】（1）17；（2）120；（3）；（4）7 【分析】（1）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，根据乘法分配律，将原式变成，即可简算； （2）乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；根据乘法交换律和结合律，将原式变成，即可简算； （3）将101拆成（100＋1），即将原式改写成，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，将算式变成，即可简算； （4）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将原式变成，即可简算。 【详解】（1） ＝ ＝5＋12 ＝17 （2） ＝ ＝10×12 ＝120 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝7 24．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔）脱式计算，能简算的要简算。            【答案】10；；14 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把0.4化成，0.75化成，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（24-25六年级上·吉林白城）简便计算。            【答案】；； 【分析】，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，利用加法结合律进行简算，先算后边，再算前边。 【详解】          26．（24-25六年级上·西藏日喀则）用简便方法计算。                       【答案】49；； 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×36＋×36－×36进行简算； 根据乘法交换律和结合律：把原式化为：（×）×（×）进行简算； 根据去括号法则把原式变为：－－进行简算。 【详解】     ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－9 ＝58－9 ＝49 ××× ＝（×）×（×） ＝1× ＝ ＝－－ ＝1－ ＝ 27．（23-24六年级上·全国）用你喜欢的方法计算下面各题。                                【答案】；21；2；；；9；；； 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法。 （2）（6）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据乘法交换律和结合律，进行简便运算。 （5）（7）（9）从左往右计算即可。 （4）先计算乘法，再根据加法交换律和结合律，进行简便运算。 （8）先把23转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 28．（23-24六年级上·辽宁盘锦）下面各题怎样简便就怎样算。                                            【答案】37；8；； 【分析】（1）根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）把第二个看作，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把2016转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）把转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 29．（24-25六年级上·全国）我会算。（怎样简便怎样算）                   【答案】；；15；12 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30．（24-25六年级上·全国）我会算。（怎样简便怎样算）            【答案】19；15；7 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 31．（23-24六年级上·全国）计算下面各题。（能简算的要用简便方法计算）                       【答案】；23；5；5；； 【分析】利用乘法的交换律，可以先将和7相乘，正好等于1，据此简便计算； 利用乘法的分配律，将36分别与括号里面的数相乘，正好整数和分母可以约分； 利用乘法的交换律，将两个分数相乘，整数和分数相乘可以使整数和分母约分； 利用乘法的分配律，提出公因数，再将剩下的数相减即可； 将2009转化为2008＋1，再利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与相乘，最后相加简便计算； 先算括号里面的减法和加法，异分母分数的减法通分转化为同分母分数的加减法计算，再相乘。 【详解】 ＝23 ＝5 32．（23-24六年级上·全国）脱式计算。                                                   【答案】1；；；；0； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，先计算乘法，再计算减法； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法； ，先计算，再计算，然后计算减法； ，先计算括号里面的减法，再从左往右计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．（23-24六年级上·全国）用简便方法计算。                          【答案】14；4；20 【分析】＋15×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（1＋15）×，再进行计算； （－）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32－×32，再进行计算； 7×（－）×9，根据乘法分配律，原式化为：7××9－7××9，再进行计算。 【详解】＋15× ＝（1＋15）× ＝16× ＝14 （－）×32 ＝×32－×32 ＝24－20 ＝4 7×（－）×9 ＝7××9－7××9 ＝3×9－7×1 ＝27－7 ＝20 34．（24-25六年级上·全国）脱式计算。（能简算的要简算）                                             【答案】；；13；7 【分析】（1）把89写成（90－1），然后利用乘法分配律进行简便计算，即为（90－1）×＝90×－1×算出结果即可。 （2）利用乘法分配律逆运算，提出，即为×（－），算出结果即可。 （3）利用乘法分配律×42－×42，计算出结果即可。 （4）先将式子变形为×10＋×1，然后提取公因数，用乘法分配律的逆运算×（10＋1），计算出结果即可。 【详解】 ＝（90－1）× ＝90×－1× ＝89－ ＝ ＝×（－） ＝× ＝ ＝×42－×42 ＝49－36 ＝13 ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝7 35．（23-24六年级上·全国）计算。                           【答案】；；1 【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同一级的，从左到右依次计算。 （1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （2）先计算乘法，再算加法； （3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 36．（24-25六年级上·全国）我会算。（怎样简便怎样算）                     【答案】；11；42   ；；1 【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算； 24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算； （×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算； ×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算； ×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算； ＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。 【详解】×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ 24×（－） ＝24×－24× ＝21－10 ＝11 （×34）×（13×） ＝×34×13× ＝×13×34× ＝（×13）×（34×） ＝7×6 ＝42 ×2＋× ＝×（2＋） ＝× ＝ ×28 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝8＋ ＝ ＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$