第三章 相互作用（专项训练）物理人教版2019必修第一册

第三章 相互作用（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、重力和重心 1 题型二、弹力的有无及方向的判断 3 题型三、胡克定律的理解及应用 4 题型四、静摩擦力的有无及方向的判断（常考点） 7 题型五、摩擦力大小的相关计算 10 题型六、共点力的合力的求解（重点） 12 题型七、力的合成的分析 14 题型八、力的效果分解法 15 题型九、力的正交分解法（常考点） 19 题型十、“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 20 题型十一、物体的受力分析 23 题型十二、共点力的平衡（重点） 24 题型十三、共点力动态平衡分析（难点） 27 题型十四、共点力平衡中的临界与极值问题（含自锁问题） 31 题型十五、探究两个互成角度的力的合成规律（常考点） 37 B综合攻坚・能力跃升 40 题型一、重力和重心 1．（24-25高一上·河北保定·期中）下列有关重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的施力物体是地球 B．重力是一种接触力，只有物体与地球接触才会产生 C．重心的位置只与物体的形状有关 D．重心可以看作物体所受重力的作用点，因此重心一定在物体的几何中心 【答案】A 【详解】A．由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力，可知，重力的施力物体是地球，故A正确； B．重力不是接触力，即使物体不与地球接触也能产生，故B错误； C．重心的位置与物体的形状、物体内质量的分布有关，故C错误； D．重心可以看作物体各部分所受重力的等效作用点，因此重心不一定在物体的几何中心，其还与物体的质量分布有关，故D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·山东潍坊·期末）如图所示，欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其构造是用两根细绳将特制容器悬挂在固定支架上，特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，下列说法正确的是（　　） A．装入的水越多，容器和水整体的重心越高 B．装入的水越多，每根绳的拉力越大 C．绳对容器的拉力是由于容器发生形变产生的 D．绳对容器的拉力与容器对绳的拉力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．容器装入的水量逐渐变多时，容器和水整体的重心先降低后升高，A错误； B．两绳子拉力的合力与容器和水整体的重力平衡，故装入的水越多，每根绳的拉力越大，B正确； C．绳对容器的拉力是由于绳子发生形变产生的，C错误； D．绳对容器的拉力与容器对绳的拉力是一对相互作用力，D错误。 故选B。 3．（24-25高一上·广东茂名·期末）如图所示，高州木偶戏古称傀儡戏，是国家级非物质文化遗产之一，是一种由艺人操作木偶表演故事的戏曲形式。木偶在艺人的操作下能表演很多较复杂的动作，甚至表情。则下列说法中正确的是（　　） A．研究木偶在空中做翻滚动作时，可以将其视为质点 B．艺人手持木偶的位置一定是木偶的重心，且重心一定是物体上最重的点 C．艺人手持木偶运动时与静止时相比，木偶的惯性增大 D．无论表演何种动作，艺人对木偶的作用力大小始终与木偶对艺人的作用力大小相等 【答案】D 【详解】A．木偶翻滚动作时，各部分运动状态不同，故不能视为质点，故A错误； B．艺人手持木偶的位置不一定是木偶的重心，且重心也不一定是物体上最重的点，故B错误； C．惯性大小仅与质量有关，与其他因素无关，故C错误； D．艺人对木偶的作用力与木偶对艺人的作用力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确。 故选D。 题型二、弹力的有无及方向的判断 4．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）下列各图中，所有的接触面均光滑，球体均处于静止状态，对球体的受力描述正确的是（　　） A．（1）图中A球给B球的作用力竖直向上 B．（2）图中A、B球间没有相互作用力 C．（3）图中倾斜细线对A球没有作用力 D．（4）图中A球受3个力作用 【答案】C 【详解】A．（1）图中A球给B球的作用力沿两球的球心连线斜向上，故A错误； B．（2）图中，以A球为对象，根据受力平衡可知，B对A球有水平向左的弹力，故B错误； C．（3）图中，以A球为对象，根据受力平衡可知，倾斜细线对A球没有作用力，否则存在水平方向的分力，使得A球水平方向不可能受力平衡，故C正确； D．（4）图中，以A球为对象，根据受力平衡可知，A球受到重力和地面支持力，B对A没有弹力作用，则A球受2个力作用，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·山东·期中）（多选）如图所示，一个球形物体静止于光滑水平地面上并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是物体与墙、物体与地面的接触点。下列说法中正确的是（    ） A．物体对地面的压力就是物体的重力 B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力 C．物体受到地面的支持力是由于地面发生形变而产生的 D．物体与竖直墙壁接触，墙壁对物体施加水平向右的弹力 【答案】BC 【详解】A．物体对地面的压力的大小等于物体重力的大小，但压力不是重力，压力和重力性质不同，故A错误； B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力等大反向，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故B正确； C．物体受到地面的支持力是由于水平地面的弹性形变而产生的，故C正确； D．假设墙壁对物体有水平方向的弹力，物体不可能静止在光滑水平面上，故墙壁对物体没有弹力的作用，故D错误。 故选BC。 6．（多选）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 【答案】BC 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C正确； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。 故选BC。 题型三、胡克定律的理解及应用 7．（24-25高一上·山东济南·期中）握力器是一种锻炼人手腕、手臂力量的小型健身器材，被广泛应用于健身和康复训练中。图甲是一款可调握力器，可简化为图乙。通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在之间变化。已知弹簧下端处于A点时弹簧处于原长状态，弹簧与水平杆成角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成角，已知AB间长，，，则该弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设O点到AB的垂直距离为，根据几何关系可得 解得 由于弹簧下端处于A点时弹簧处于原长状态，弹簧下端处于A点时弹簧弹力为，根据胡克定律可得 解得该弹簧的劲度系数为 故选B。 8．（24-25高一上·山东·期中）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为900g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（　　） A．300N/m B．200N/m C．100N/m D．10N/m 【答案】A 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有 代入数据解得 故选A。 8．（24-25高一上·河北衡水·期中）一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　） A．弹簧的原长为10cm B．弹簧的劲度系数为1N/m C．弹簧的劲度系数为2N/m D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为5N 【答案】A 【详解】A．当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出L=10cm，即弹簧的原长为L0=10cm。故A正确； BC．由图可知，当F=10N时，L=5cm，则弹簧被压缩的长度为 根据胡克定律，有 代入数据，可得 故BC错误； D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为 故D错误。 故选A。 10．（24-25高一上·辽宁大连·期中）（多选）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】未施加拉力时，弹簧1没有形变量，弹簧2的形变量满足 解得 将木块缓慢提起，停止时，当弹簧2处于压缩状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 当弹簧2处于拉伸状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 故选CD。 题型四、静摩擦力的有无及方向的判断 11．（24-25高一上·浙江·期中）我校运会上，运动员跑步的两个瞬间，甲图中后脚受到地面的摩擦力为，乙图前脚受到的摩擦力为。则关于这两个摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．都是阻力，都与运动方向相反 B．都是滑动摩擦力 C．向前，向后 D．向后，向前 【答案】C 【详解】当甲图同学后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即F1向前，为动力与运动方向相同；当乙图同学前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后静摩擦力，即F2向后与运动方向相反为阻力。故ABD错误，C正确。 故选C。 12．（24-25高一上·山东枣庄·期中）（多选）中国书法艺术历史悠久，某同学用毛笔练习书法，从基础笔画“横”开始练习。如图，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左回带。该同学在水平桌面上平铺一张纸，为防止打滑，他在纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则关于向右行笔过程中物体的受力情况，说法正确的是（   ） A．笔对纸的压力一定大于毛笔的重力 B．镇纸不受静摩擦力的作用 C．白纸受到了两个静摩擦力的作用 D．桌面受到了向右的摩擦力作用 【答案】BD 【详解】A．毛笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力，因手对毛笔的作用力是未知的，所以不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔的重力的关系，故A错误； B．镇纸始终处于静止状态，所以镇纸始终不受摩擦力，镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与摩擦力，故B正确； C．白纸受到桌面对它的静摩擦力和笔对它的滑动摩擦力，不受镇纸的摩擦力，故C错误； D．白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到的毛笔对白纸的向右摩擦力与桌面对白纸的向左摩擦力处于平衡状态；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力的方向向右，故D正确。 故选BD。 13．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同 C．B受到的摩擦力沿传送带向下 D．三个物体中只有A不受摩擦力 【答案】BD 【详解】A在水平传送带上匀速运动，由平衡可知，水平方向受力为零，则A不受摩擦作用；物体B、C在倾斜传送带上做匀速运动，受力平衡，则受向下的重力、垂直传送带的斜向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力。 故选BD。 14．（24-25高一上·辽宁·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止于水平地面上，由一端固定在天花板上的刚性轻绳拴接的物块静止放在斜面体上，伸直的轻绳处于竖直状态，下列说法中正确的是（　　） A．刚性轻绳对物块的拉力一定不为0 B．物块一定不会受到沿斜面向下的摩擦力 C．物块可能受到5个力的作用 D．斜面体可能受到地面对其向右的摩擦力 【答案】B 【详解】A．当斜面体对物块的支持力与摩擦力的合力与物块的重力平衡时，轻绳对物块就没有拉力，故A错误； B．对物块进行受力分析，如果物块受到的摩擦力沿斜面向下，物块不可能处于平衡状态，故B正确； C．物块最多受到重力、拉力、支持力和摩擦力4个力的作用，故C错误； D．以物块和斜面体整体为研究对象，其受重力和地面的支持力，还可能受到轻绳的拉力，在水平方向不受力，即地面对斜面体没有摩擦力，故D错误。 故选B。 题型五、摩擦力大小的相关计算 15．（24-25高一上·江苏南通·期中）如图所示，某同学用力F将课本压在竖直墙壁上，课本静止。现仅逐渐减小F的大小直至为0，上述过程中（　　） A．课本静止时，受到的摩擦力逐渐减小 B．课本静止时，课本和墙壁间的最大静摩擦力不变 C．课本下滑时，受到的摩擦力不变 D．课本下滑时，受到的墙壁的作用力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．当课本静止时，受到的是静摩擦力，即 f=G=mg 则f不变，故A错误； B．当课本静止时，课本和墙壁间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，故 f=μF F逐渐减小，所以最大静摩擦力大小也逐渐减小，故B错误； C．当课本下滑时，受到的是滑动摩擦力f=μF，F逐渐减小，故f也逐渐减小，故C错误； D．当课本下滑时，F逐渐减小，墙面对课本的支持力和摩擦力逐渐减小，即课本受到的墙壁的作用力逐渐减小，故D正确。 故选D。 16．（24-25高一上·山东济南·期中）如图，粗糙程度相同的水平面上放了一个木板，在外力的推动下向右运动，木板悬空未脱落，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到木板对它向右的摩擦力 B．桌面受到木板对它向左的摩擦力 C．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而减小 D．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而增大 【答案】A 【详解】AB．对木板，根据平衡条件可知木板受到桌面向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律可知桌面受到木板对它向右的滑动摩擦力，故A正确，B错误； CD．木板受到的滑动摩擦力，根据 可知，由于动摩擦因数和正压力不变，则滑动摩擦力保持不变，故CD错误。 故选A。 17．（24-25高一上·北京·期中）如图，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和37°时物块所受摩擦力的大小恰好相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，当木板的倾角α为30°时，物块受到静摩擦力作用，则有 当木板的倾角α为37°时，物块受到滑动摩擦力作用，则有 联立可得物块和木板间的动摩擦因数为 故选B。 18．（24-25高一上·四川眉山·期中）（多选）木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后（   ） A．木块所受摩擦力大小是 B．木块所受摩擦力大小是 C．木块所受摩擦力大小是 D．木块所受摩擦力大小是 【答案】AC 【详解】设B此时受到的摩擦力为静摩擦力，对B，由平衡条件得 题意可知，其中 联立解得 因为 所以假设成立，故B受到的摩擦力为静摩擦力，大小为9N，同理，对A，发现有 故A受到的为静摩擦力，由平衡条件可得木块所受摩擦力大小为8N。 故选AC。 题型六、共点力的合力的求解 19．（24-25高一上·广东汕头·期末）三个小孩往三个方向拉风筝，风筝处于静止状态，则这三个小孩对风筝的作用力大小可能是（　　） A．12N，6N，3N B．10N，5N，3N C．2N，6N，10N D．4N，6N，4N 【答案】D 【详解】A．三个共点力平衡，必须满足任意一个力在其它两个力的合力范围之内，6N和3N的合力范围是3N到9N，不包含12N，三个力不能平衡，故A错误； B．5N和3N的合力范围是2N到8N，不包含10N，三个力不能平衡，故B错误； C．2N和6N的合力范围是4N到8N，不包含10N，三个力不能平衡，故C错误； D．4N和4N的合力范围是0N到8N，包含6N，所以这三个力可以平衡，故D正确。 故选 D。 20．（24-25高一上·山东济南·期中）弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，上两头系上皮筋，皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力大小为 设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可得 则 根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为 故选C。 21．（24-25高一上·海南·期末）（多选）如图所示，两只小白兔一起拖着重力的萝卜在水平地面上匀速运动，虚线为萝卜的运动路径。甲兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线的夹角为；乙兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线垂直，、均在水平面内。已知萝卜与地面间的动摩擦因数为0.5，。下列判断正确的是（　　） A．与的合力大小为 B．的大小为 C．的大小为 D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为 【答案】AC 【详解】A．萝卜在水平地面上匀速运动，则与的合力大小等于萝卜与地面间的摩擦力，大小为 选项A正确； B．的大小为 选项B错误； C．的大小为 选项C正确； D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为 选项D错误。 故选AC。 题型七、力的合成的分析 22．（24-25高一上·云南昆明·期中）某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】弹力圈上的力处处相等，弹力圈对小朋友的张角越小，合力越大，故。 故选C。 23．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）（多选）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．两个的共点力的合力可能为；三个的共点力的合力也可能为 B．两个共点力间的夹角由0°增大到180°的过程中，合力一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．已知合力的大小和方向，又知两个分力的方向，则求两个分力的大小有唯一解 【答案】ABD 【详解】A．两个的共点力当夹角为120°时的合力为；三个的共点力的合力最大值为15N，最小值为0，则三个力的合力也可能为，选项A正确； B．两个共点力间的夹角由0°增大到180°的过程中，合力一定减小，选项B正确； C．已知合力及一个分力的大小和方向，则只能画出一种平行四边形，则另一个分力只有唯一解，故C错误； D．已知合力的大小和方向，又知两个分力的方向，则只能画出一种平行四边形，即两个分力的大小有唯一解，选项D正确。 故选ABD。 24．（24-25高一上·四川内江·期中）（多选）在日常生活中，我们经常会接触到一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，以下对它们的理解正确的是（　　） A．“泥鳅黄鳝交朋反，滑头对滑头” ——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“一只巴掌拍不响” ——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 C．“鸡蛋碰石头，自不量为” ——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 D．“人心齐，泰山移”——说明任何情况下，合力一定大于分力 【答案】AB 【详解】A．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小，故A正确； B．“一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上才能产生力的作用，才能拍响，故B正确； C．“鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力与鸡蛋撞击石头的力是一对相互作用力，大小相等，故C错误； D．“人心齐，泰山移”——任何情况下，根据平行四边形定则定则可知，合力不一定大于分力，故D错误。 故选AB。 题型八、力的效果分解法 25．（24-25高一上·河南漯河·期中）（多选）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F₁，凿子作用于木板2面的力为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．F₁的大小为 B．F₁和F₂的比值为tanθ C．力F不变，减小θ，可以同时增大F₁和F₂ D．增大力F，F₁和F₂均增大，且F₁和F₂比值也增大 【答案】AC 【详解】A．将力在木板1、2面分解如图 可得 选项A正确； BC．由图可知 可得F₁和F₂的比值为 力F不变，减小θ，可以同时增大F₁和F₂，选项B错误，C正确； 选项B错误； D．由以上分析可知，增大力F，F₁和F₂均增大，且F₁和F₂比值不变，选项D错误。 故选AC。 26．（24-25高一上·广东潮州·期中）（多选）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列正确的说法是（　　） A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，压缩杆，A正确； BC．杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，BC错误； D．将重力mg分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得    可知重物的质量越大，F1、F2也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正确。 故选AD。 27．（24-25高一上·江苏镇江·期中）风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中船帆受到风的作用力，如图所示 由于F2方向与航向相反，故A错误； B．图中船帆受到风的作用力，如图所示 由于F2方向与航向相反，故B错误； C．图中船帆受到风的作用力，如图所示 由于F2方向与航向相反，故C错误； D．图中船帆受到风的作用力，如图所示 由于F2方向与航向相同，故D正确。 故选D。 题型九、力的正交分解法 28．（22-23高一上·海南·期末）如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，有 【答案】A 【详解】AB．如图，将力F进行正交分解 可得 即耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为。故A正确，B错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成。故C错误； D．相互作用力永远是等大的，故D错误。 故选A。 29．（24-25高一上·北京海淀·期中）如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 【答案】(1)，；(2)，；(3) 【详解】（1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小分别为 ， （2）以物块为对象，根据受力平衡可得 ， 联立解得 ， （3）根据，可得物体与地面间的动摩擦因数为 题型十、“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 30．（24-25高一上·四川成都·期中）（多选）如图所示，轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，，（杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则下列说法正确的是（　　） A．轻绳段的张力为 B．杆对滑轮的作用力为 C．若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，则杆所受作用力变大 D．若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，则杆所受作用力变小 【答案】AC 【详解】A．物体处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，同一条绳上拉力相等，所以轻绳段的张力为，故A正确； B．取点为研究对象，进行受力分析如图所示 根据几何关系可得 方向和水平方向成向斜右上方，即杆对滑轮的作用力为，故B错误； CD．若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，悬挂物体质量不变，绳上的拉力不变，两端绳之间的夹角变小，由平行四边形定则可知，则绳对杆的作用力变大，故C正确，D错误。 故选 AC。 31．（24-25高一上·山东·期中）（多选）如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 【答案】BCD 【详解】A．轻绳AD上拉力大小相等，结合图1可知固定杆BC产生的弹力方向不沿杆，故A错误； B．对题图甲，以定滑轮为研究对象，受力分析如图1所示 轻杆对定滑轮的作用力与绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知 故B正确； C．轻杆HG为活动杆，轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外，故C正确； D．对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示 由平衡条件得 解得 故D正确。 故选BCD。 32．（21-22高二下·河南安阳·期末）（多选）图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为m的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中不可能等于 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确定，可能等于，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 题型十一、物体的受力分析 33．（24-25高一上·湖北荆州·期末）如图所示，物体a在竖直向上的恒力F作用下静止在粗糙的竖直墙壁右侧，则对物体a受力情况的分析正确的是（    ） A．物体a受四个力作用 B．物体a受三个力作用 C．物体a受两个力作用 D．物体a受一个力作用 【答案】C 【详解】物体a在恒力F作用下静止，受力平衡，根据平衡条件可知，水平方向受力平衡，由于物体a没有受到向左的外力，则墙壁对a没有弹力，也就没有摩擦力，竖直方向有，所以物体a共受到两个力作用。 故选C。 34．（24-25高一上·四川眉山·期末）如图所示，粗糙的木块A、B叠放在一起，静止于倾角为θ的固定斜面上。木块B的受力个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【详解】由题知，整体处于平衡状态。对AB整体受力分析，可知斜面对整体有沿斜面向上的静摩擦力作用；对A受力分析，可知B对A有沿斜面向上的静摩擦力和垂直斜面向上的支持力作用；对B受力分析，可知受重力、A对B的压力、A对B沿斜面向下的静摩擦力、斜面对B的支持力、斜面对B沿斜面向上的静摩擦力，故B受5个力作用。 故选C。 题型十二、共点力的平衡 35．（24-25高一下·广东茂名·期末）如图所示，静止巨石受到水平地面的作用力为，当有风吹来时，巨石受到水平风力作用还继续保持静止状态，此时地面对巨石的作用力为，以下正确的是（　　） A．小于 B．大于 C．等于 D．的大小与风力无关 【答案】A 【详解】无风时，地面对巨石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，地面对巨石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力，三力平衡，根据平衡条件可知，地面对巨石的作用力大小为 故小于，的大小与风力有关。 故选A。 36．（24-25高一下·浙江宁波·期末）活动课间小伙伴玩起一个小游戏。如图所示，首先在地面上紧挨着放置三个相同小球，再在上方搁置一个球，若保证不散，则游戏成功。假如前后两次上方分别搁置体积不同，质量分布均匀的光滑球体，质量均为m，其中某次上方球体和底部小球球心连线与竖直方向呈α角。则下列说法正确的是（    ） A．上方球体在底部三个接触点受到的弹力方向均竖直向上 B．其中某次上方球体在底部三个接触点受到的弹力大小是 C．两球体受到底部三个小球的作用力大小相等 D．体积大的球体在底部三个接触点受到的弹力更大 【答案】C 【详解】A．上方球体在底部三个接触点受到的弹力方向均沿两球的球心连线斜向上方向，选项A错误； B．对上方球受力分析可知 可知上方球体在底部三个接触点受到的弹力大小是，选项B错误； C．两球体受到底部三个小球的作用力与球的重力等大反向，选项C正确； D．体积大的球体和底部小球球心连线与竖直方向的夹角α更小，则根据可知，在底部三个接触点受到的弹力更小，选项D错误。 故选C。 37．（24-25高一下·贵州遵义·期末）在科技节的物理展区，两盏特制小灯笼“甲”、“乙”用两根轻质尼龙绳“1”、“2”串联悬挂在固定竖直杆顶端。为模拟大气水平气流对物体的作用，实验员启动鼓风机，稳定的水平风力持续作用在灯笼表面。经过短暂晃动，两个灯笼保持静止，此时绳“1”与竖直方向的夹角为，绳“2”与竖直方向的夹角为，如图所示。已知两灯笼受到的水平风力大小相等，，则甲、乙两个小灯笼质量的比值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】设对甲乙的风力大小均为F，对甲乙，由平衡条件有 对乙，由平衡条件有 因为 联立解得 故选B。 38．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图为用两架无人机、移动货物的试验场景，两架质量均为的无人机用轻绳、一起提升质量的货物，无人机和货物一起竖直向上做匀速直线运动。轻绳沿竖直方向，轻绳、与竖直方向夹角分别为、且保持不变，货物和无人机均受到与速度方向相反的空气阻力作用，其中货物所受空气阻力大小为自身重力的倍。已知绳上的拉力大小，求：（，） (1)绳上的拉力的大小； (2)比例系数的值； (3)空气对无人机A的作用力。 【答案】(1)75N；(2)0.25；(3)100N，方向与水平方向夹角为且斜向左上 【详解】（1）对O点受力分析可知 解得 （2）对货物分析可知 解得 （3）对无人机A，根据力的分解可知， 根据力的四边形定则有 根据 解得 则方向与水平方向夹角为且斜向左上 题型十三、共点力动态平衡分析 39．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图中所示为球馆经常使用的简易置球架，支撑篮球的两根横梁可视为光滑且水平平行，如图乙所示。当质量为m的篮球静止在置球架上时，每根横梁对篮球的弹力为N。已知篮球的半径为R，两横梁的间距为D，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大篮球的半径R，则弹力N增大 B．若仅增大篮球的半径R，则弹力N减小 C．若两横梁的间距D增大，则弹力N增大 D．若两横梁的间距D增大，则弹力N减小 【答案】BC 【详解】AB．设弹力与竖直方向的夹角为，篮球受重力mg、两根横梁的弹力N，由几何关系 竖直方向合力为零 可得 若仅增大篮球的半径R，减小，增大，则弹力N减小，A错误，B正确； CD．若两横梁的间距D增大，增大，减小，则弹力N增大，C正确，D错误。 故选BC。 40．（23-24高一上·河南驻马店·期末）（多选）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力方向一定沿杆 B．绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D．杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 【答案】AD 【详解】A．一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即杆上的弹力方向一定沿杆，故A正确； B．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形，如图所示： 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 由于不一定大于，所以绳对人的拉力不一定大于人所受的重力，故B错误； C．由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，则根据上式可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，故C错误； D．OC在虚线位置时都与在实线位置时相等，则根据上式可知，轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故D正确。 故选AD。 41．（24-25高一上·广东汕头·期末）如图所示，将质量为的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．电脑受到底座的作用力小于mg B．电脑受到的摩擦力大小始终等于 C．在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D．在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 【答案】C 【详解】A．由于电脑始终处于平衡状态，电脑受到底座的作用力是支持力与摩擦力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，故A错误； B．对电脑进行分析，根据平衡条件有， 由于电脑始终与底座保持相对静止，则二者之间的摩擦力是静摩擦力，不等于滑动摩擦力，即不等于，故B错误； C．为了电脑与底座保持相对静止，此过程要满足 解得，故C正确； D．结合上述可知，随着角度的增加，支持力不断减小、静摩擦力不断增大，故D错误。 故选C。 42．（24-25高一下·云南红河·期中）如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（　　） A．甲同学的外力一直增大 B．甲同学的外力先增大后减小 C．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 【答案】C 【详解】AB．甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，根据三角形定则进行动态分析，如图甲所示 由于保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，先减小后增大，故AB错误； CD．乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角，根据三角形定则进行动态分析，如图乙所示 由于保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐增大，逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 43．（24-25高二下·重庆·期末）在工地上，经常用如图甲所示的推车搬运水泥，为保证水泥不滑落，推车的支架与底板会设计成钝角，且为，其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为的水泥横放在推车底板上，水泥袋和支架接触工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦，并把这袋水泥简化为圆柱体，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．当底板与水平面间的夹角为时，底板对这袋水泥的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为时，支架对这袋水泥的支持力为 C．缓慢压下把手的过程中，支架对这袋水泥的支持力一直增大 D．缓慢压下把手的过程中，底板对这袋水泥的支持力一直增大 【答案】C 【详解】AB．当底板与水平面夹角为时，底板、支架对水泥作用力大小相等，根据平衡条件有 可知底板、支架对水泥作用力大小均为，故AB错误； CD．当缓慢压下把手时，作出动态变化图，如图所示 由图可知支架对水泥的支持力增大，底板对水泥的支持力减小，故C正确，D错误。 故选C。 题型十四、共点力平衡中的临界与极值问题（含自锁问题） 44．（24-25高一上·贵州安顺·期末）如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端与物体连接。弹簧的劲度系数为，原长为10cm。物体与水平地面间最大静摩擦力为3N。物体能静止时，弹簧的总长度可能是（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．12cm 【答案】C 【详解】当弹力刚好等于物体与水平地面间最大静摩擦力时，则有 解得弹簧的形变量为 物体能静止时，弹簧的总长度范围为 故选C。 45．（24-25高一上·江苏盐城·期末）如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，已知A、B质量分别为2kg和0.8kg，轻绳绕过光滑的定滑轮与水平轻绳OP右端及轻绳BO上端连接于O点，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： (1)OP、OC绳的弹力大小； (2)物块A受到的摩擦力； (3)若A物体质量不变，物体A与斜面间动摩擦因数，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，B物体质量要满足什么条件？ 【答案】(1)；；(2)6N；方向：沿斜面向下；(3) 【详解】（1）以结点O为研究对象，受力如图并正交分解 据平衡条件有， 解得， （2）由题意得，重力沿斜面向下分力小于OC拉力，所以摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示并正交分解 据平衡条件有 解得 方向沿斜面向下。 （3）由题意得，A受到的最大静摩擦为 若B质量最小，A受到沿斜面向上的摩擦力，受力分析如图所示 由平衡条件可得， 解得 若B质量最大，A受到沿斜面向下的摩擦力，受力分析如图所示 由平衡条件可得 ， 解得 则有 46．（24-25高一上·福建宁德·期末）在车厢和地面之间搭一块硬木板，可以用来卸货与装货。如图所示，木板与地面构成一个倾角的固定斜面，质量的货物恰好能静止在斜面上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： (1)货物与斜面间的动摩擦因数； (2)要将货物推上货车，沿斜面方向的最小推力的大小； (3)若用推力水平向前推货物，使货物沿斜面匀速向上运动，求推力的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）对物体进行受力分析，如图所示 根据平衡可得 解得 （2）对物体进行受力分析，如图所示 根据平衡可得 解得 （3）对物体进行受力分析，如图所示 根据平衡可得 解得 47．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为，质量为的正方体，在墙壁和正方体之间放置一半径为，质量为的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为、与竖直方向的夹角为，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数为。（已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果可保留根号） (1)若、，求立方体对球的弹力和竖直墙壁对球的弹力； (2)若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值； (3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体右侧面到墙壁之间距离小于某个值时，无论球质量为多大（保持球的半径不变），球和正方体始终处于静止状态，且球未落到地面，求值。 【答案】(1)，；(2)；(3) 【详解】（1）对球受力情况如图所示 根据平衡条件知， 解得， （2）对整体受力分析 根据平衡条件知，， 三式联立（）① 解得 （3）设与竖直方向夹角为，根据①式知 无论m多大都能保持静止状态则 即 临界值 48．（22-23高一上·北京昌平·期末）某同学做家务时，使用拖把清理地板，如图所示。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，拖把杆与水平地面成53°角。当对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时，恰好能推动拖把头向前匀速运动。重力加速度g取10m/s2，，。 （1）求拖把头与地板间的动摩擦因数。 （2）当拖把静止时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力F2，拖把杆与地面的夹角为。当增大到某一值时，无论F2多大，都不能推动拖把头，求此时的tan值。（为方便起见，本问可忽略拖把头的重力，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）    【答案】（1）或0.33；（2） 【详解】（1）对拖把头受力分析，如图所示    拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡：水平方向有 竖直方向有 而 解得 （2）忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足 即 即时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。 题型十五、探究两个互成角度的力的合成规律 49．（24-25高一下·浙江丽水·期末）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中。 (1)实验前用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程，此时橡皮筋伸长到位置A，本实验中O点的位置不能超过A点的原因是______。 A．防止橡皮筋被拉断 B．避免拉力超过弹簧测力计量程 (2)下列说法正确的是______。 A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．使用弹簧测力计时，应避免弹簧及拉杆与测力计外壳间的摩擦。 C．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较近的一个点 (3)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮筋结点拉到O点。 【答案】(1)B；(2)B；(3)3 【详解】（1）实验前用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程，此时橡皮筋伸长到位置A，本实验中O点的位置不能超过A点的原因是：避免拉力超过弹簧测力计量程。 故选B。 （2）A．“探究两个互成角度的力的合成规律”时，拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不需要一定相同，故A错误； B．实验中使用弹簧测力计时，为了减小误差，应避免弹簧及拉杆与测力计外壳间的摩擦，故B正确； C．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向时需要再选择与结点相距较远的一点，故C错误。 故选B。 （3）如果只有一个弹簧测力计，用两个细绳套时，应先后两次将弹簧测力计挂在不同细绳套上，用手拉另一个细绳套，然后先后两次将结点拉到同一位置O，并保证两次细绳的夹角不变；再将弹簧测力计挂在一个细绳套上，用弹簧测力计将结点拉到同一位置O，因此为了完成实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O。 50．（24-25高一下·安徽滁州·期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图1、2、3所示，E点为橡皮筋原长时小圆环的位置，O点为实验时小圆环被拉到的位置。 (1)本实验采用的科学方法是______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在实验过程中，可以不记录的是______； A．E点的位置 B．O点的位置 C．OB、OC、OD的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)如图2所示，若此时与的夹角为105°，现保持O点位置和与的夹角不变，从图示位置逆时针缓慢转动和直至水平向右，则此过程中______。 A．一直增大，一直减小 B．先减小后增大，一直增大 C．-一直减小，一直增大 D．一直增大，先减小后增大 【答案】(1)B；(2)A；(3)C 【详解】（1）本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）在实验过程中，必须记录小圆环被拉到的位置O、弹簧测力计拉力的大小和方向；不需要记录E点的位置。 故选A。 （3）由于与的夹角为105°，现保持O点位置不变，和的夹角不变，根据动态圆方法分析，如图所示由图可知 则一直减小，一直增大。 故选C。 1．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 2．（2025·安徽合肥·模拟预测）为了方便顾客上下超市或商场，超市、商场都会安装智能化的电动扶梯，如图所示，甲、乙分别是合肥市某商场里的两种类型的扶梯，若两扶梯的倾角相同，质量相等的两位顾客分别站在甲、乙两扶梯上随扶梯一起匀速上行（手不接触扶梯），在此过程中（　　） A．甲、乙扶梯上的顾客都受到三个力的作用 B．扶梯甲对顾客的作用力大于扶梯乙对顾客的作用力 C．扶梯甲上的顾客对扶梯作用力的方向竖直向下 D．扶梯乙上的顾客相对扶梯有沿扶梯向下运动的趋势 【答案】C 【详解】A．对甲扶梯乘客受力分析，可知该乘客受重力、支持力和静摩擦力共3个力作用；对乙扶梯乘客受力分析，可知该乘客受重力和支持力共2个力作用，故A错误； B．由平衡条件，扶梯甲、乙对乘客的作用力大小都等于乘客的重力，方向竖直向上，故B错误； C．因扶梯甲上的乘客受力平衡，扶梯对乘客的作用力与乘客的重力等大反向，由牛顿第三定律可知，扶梯甲上的乘客对甲扶梯的作用力大小等于重力，方向竖直向下，故C正确； D．扶梯乙上的乘客受重力和竖直向上的支持力而平衡，所以乘客相对于扶梯没有运动趋势，故D错误。 故选C。 3．（2025·山东济南·模拟预测）“耙”是我国过去常用的耙翻土壤的农具。如图所示，是农民正在用耙平整土地的场景，人站在耙上控制着方向，黄牛通过固定在耙两端的绳对耙施加拉力，两绳间夹角为2θ，两绳所在平面与水平面间夹角为α，耙水平匀速前进时所受阻力为f，则此时每根绳对耙的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每根绳的拉力大小为T，根据力的合成与分解以及对称性可知，两根绳拉力的合力大小为 对耙，根据平衡条件有 联立解得 故选C。 4．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 5．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，A、B圆心间距为d，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是（　　） A．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力变大 B．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力减小 C．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力增大 D．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力减小 【答案】A 【详解】AB．把恒力F分解如图所示 可得，若A、B距离不变，仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力变大，故A正确，B错误； CD．瓜子保持静止，故处于平衡状态，合力始终为零；若仅增大，A、B对瓜子的弹力方向始终垂直于接触面，弹力大小也不变，故CD错误。 故选A。 6．（2025·内蒙古·模拟预测）如图所示，用不可伸长的轻质细绳在竖直平面内悬挂一串钥匙，两钉子等高，不计细绳与钉子和钥匙环之间的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．两个钉子靠近时，绳子拉力变小 B．两个钉子靠近时，绳子拉力变大 C．两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力变大 D．两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力变小 【答案】A 【详解】CD．绳子对钥匙环的合力始终与钥匙的重力等大反向，所以两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力不变，故CD错误； AB．两个钉子靠近时，绳子之间的夹角减小，合力一定，则绳子上的拉力变小，故A正确；B错误。 故选A。 7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量的小球用一轻绳悬挂，在恒力F的作用下处于静止状态，此时悬线与竖直方向的夹角。若把小球换成一质量的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态，悬线与竖直方向的夹角变成。两小球均可视为质点，重力加速度g取，则恒力F的大小为（　　） A．10N B． C． D．20N 【答案】B 【详解】设恒力F与竖直方向的夹角为，悬挂质量的小球时，根据平衡条件可得， 悬挂质量的小球时，根据平衡条件可得， 联立解得，， 故选B。 8．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（　　） A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力 B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的2倍 C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大 D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小 【答案】C 【详解】A．设物体的重力为，轻杆的弹力，轻绳的弹力为。选择Q点为研究对象，由于OQ为可旋转轻杆，则Q点所受杆的弹力方向沿杆指向Q，Q点所受轻绳的拉力沿绳指向P。Q点受力分析图如下 由几何关系可得，，为角平分线，则 A错误； B．由A选项受力分析可知， B错误； CD．过O点向PQ做垂线交PQ于S，设O距离水平PQ面的高度为H，选择Q为研究对象，做矢量三角形如图所示 由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形OQS相似，且满足 轻绳P端缓慢向右移动过程中，SO减小，SQ增大，则增大，C正确，D错误。 故选C。 9．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 10．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 11．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P在a处时，细线的拉力大小为 B．地面对底座的摩擦力不断减小 C．底座对地面的压力先减小后增大 D．底座对P的弹力一直增大 【答案】B 【详解】A．对小滑块P进行受力分析，设拉力F与竖直方向夹角为α，OP绳与竖直方向夹角也为α，如图 在a处时，根据平衡条件有mg=2Fcosα（因为F和OP绳拉力大小相等） 已知θ=30°，且由几何关系可知在a处α=30°，则，故A错误； BD．对底座和小滑块P整体进行受力分析，水平方向受到地面对底座的摩擦力f，设F与竖直方向夹角为α，则 在小滑块P从a滑到Q的过程中，对P分析，根据矢量三角形的动态分析图可知，随着P上滑，F增大，FN减小，α减小（因为拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等），则f=FNsin30°不断减小，故B正确，D错误； C．对整体在竖直方向分析，可知地面对底座的支持力 由前面分析F增大，α减小，所以Fcosα增大，则N增大，故C错误。 故选B。 12．（2025·广西贵港·模拟预测）一兴趣小组的同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数k，进行了下面的操作。将橡皮筋上端固定在竖直面内白纸上的O点，下端P处挂上质量的橡皮，记下静止后结点的位置。在结点P再系上一根细线，并通过该细线用水平拉力将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图1所示，又记录了结点P的四次不同位置。同学们取下白纸，以O点为圆心、以OP段橡皮筋的原长为半径画圆弧，如图2所示。连接，与圆弧交于，并过作的垂线，垂足为。分别测出之间的距离和O、之间的距离。同样测得其余四个位置对应的x、y值，如下表所示，重力加速度g取。 序号 1 2 3 4 5 0.70 0.83 1.08 1.27 1.51 4.51 3.80 2.97 2.48 2.09 0.222 0.263 0.336 0.403 0.478 请完成下列问题： (1)用m、g、x、y、表示橡皮筋的劲度系数 。 (2)作出如图3所示的图像，则可求得 （保留2位有效数字）。 【答案】(1)；(2)0.43/0.42/0.44 【详解】（1）对结点进行受力分析，如图所示，可得橡皮筋弹力 根据几何关系，根据胡克定律有 联立解得劲度系数 （2）根据，可得，即图像斜率为 橡皮筋原长可从表格知道，重力加速度g取，代入解得劲度系数为 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 相互作用（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、重力和重心 1 题型二、弹力的有无及方向的判断 2 题型三、胡克定律的理解及应用 3 题型四、静摩擦力的有无及方向的判断（常考点） 5 题型五、摩擦力大小的相关计算 6 题型六、共点力的合力的求解（重点） 7 题型七、力的合成的分析 8 题型八、力的效果分解法 9 题型九、力的正交分解法（常考点） 10 题型十、“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 11 题型十一、物体的受力分析 12 题型十二、共点力的平衡（重点） 12 题型十三、共点力动态平衡分析（难点） 14 题型十四、共点力平衡中的临界与极值问题（含自锁问题） 16 题型十五、探究两个互成角度的力的合成规律（常考点） 18 B综合攻坚・能力跃升 20 题型一、重力和重心 1．（24-25高一上·河北保定·期中）下列有关重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的施力物体是地球 B．重力是一种接触力，只有物体与地球接触才会产生 C．重心的位置只与物体的形状有关 D．重心可以看作物体所受重力的作用点，因此重心一定在物体的几何中心 2．（24-25高一上·山东潍坊·期末）如图所示，欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其构造是用两根细绳将特制容器悬挂在固定支架上，特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，下列说法正确的是（　　） A．装入的水越多，容器和水整体的重心越高 B．装入的水越多，每根绳的拉力越大 C．绳对容器的拉力是由于容器发生形变产生的 D．绳对容器的拉力与容器对绳的拉力是一对平衡力 3．（24-25高一上·广东茂名·期末）如图所示，高州木偶戏古称傀儡戏，是国家级非物质文化遗产之一，是一种由艺人操作木偶表演故事的戏曲形式。木偶在艺人的操作下能表演很多较复杂的动作，甚至表情。则下列说法中正确的是（　　） A．研究木偶在空中做翻滚动作时，可以将其视为质点 B．艺人手持木偶的位置一定是木偶的重心，且重心一定是物体上最重的点 C．艺人手持木偶运动时与静止时相比，木偶的惯性增大 D．无论表演何种动作，艺人对木偶的作用力大小始终与木偶对艺人的作用力大小相等 题型二、弹力的有无及方向的判断 4．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）下列各图中，所有的接触面均光滑，球体均处于静止状态，对球体的受力描述正确的是（　　） A．（1）图中A球给B球的作用力竖直向上 B．（2）图中A、B球间没有相互作用力 C．（3）图中倾斜细线对A球没有作用力 D．（4）图中A球受3个力作用 5．（24-25高一上·山东·期中）（多选）如图所示，一个球形物体静止于光滑水平地面上并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是物体与墙、物体与地面的接触点。下列说法中正确的是（    ） A．物体对地面的压力就是物体的重力 B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力 C．物体受到地面的支持力是由于地面发生形变而产生的 D．物体与竖直墙壁接触，墙壁对物体施加水平向右的弹力 6．（多选）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 题型三、胡克定律的理解及应用 7．（24-25高一上·山东济南·期中）握力器是一种锻炼人手腕、手臂力量的小型健身器材，被广泛应用于健身和康复训练中。图甲是一款可调握力器，可简化为图乙。通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在之间变化。已知弹簧下端处于A点时弹簧处于原长状态，弹簧与水平杆成角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成角，已知AB间长，，，则该弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·山东·期中）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为900g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（　　） A．300N/m B．200N/m C．100N/m D．10N/m 8．（24-25高一上·河北衡水·期中）一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　） A．弹簧的原长为10cm B．弹簧的劲度系数为1N/m C．弹簧的劲度系数为2N/m D．弹簧压缩0.05m时，弹力的大小为5N 10．（24-25高一上·辽宁大连·期中）（多选）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（　　） A． B． C． D． 题型四、静摩擦力的有无及方向的判断 11．（24-25高一上·浙江·期中）我校运会上，运动员跑步的两个瞬间，甲图中后脚受到地面的摩擦力为，乙图前脚受到的摩擦力为。则关于这两个摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．都是阻力，都与运动方向相反 B．都是滑动摩擦力 C．向前，向后 D．向后，向前 12．（24-25高一上·山东枣庄·期中）（多选）中国书法艺术历史悠久，某同学用毛笔练习书法，从基础笔画“横”开始练习。如图，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左回带。该同学在水平桌面上平铺一张纸，为防止打滑，他在纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则关于向右行笔过程中物体的受力情况，说法正确的是（   ） A．笔对纸的压力一定大于毛笔的重力 B．镇纸不受静摩擦力的作用 C．白纸受到了两个静摩擦力的作用 D．桌面受到了向右的摩擦力作用 13．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．B、C受到的摩擦力方向相同 C．B受到的摩擦力沿传送带向下 D．三个物体中只有A不受摩擦力 14．（24-25高一上·辽宁·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止于水平地面上，由一端固定在天花板上的刚性轻绳拴接的物块静止放在斜面体上，伸直的轻绳处于竖直状态，下列说法中正确的是（　　） A．刚性轻绳对物块的拉力一定不为0 B．物块一定不会受到沿斜面向下的摩擦力 C．物块可能受到5个力的作用 D．斜面体可能受到地面对其向右的摩擦力 题型五、摩擦力大小的相关计算 15．（24-25高一上·江苏南通·期中）如图所示，某同学用力F将课本压在竖直墙壁上，课本静止。现仅逐渐减小F的大小直至为0，上述过程中（　　） A．课本静止时，受到的摩擦力逐渐减小 B．课本静止时，课本和墙壁间的最大静摩擦力不变 C．课本下滑时，受到的摩擦力不变 D．课本下滑时，受到的墙壁的作用力逐渐减小 16．（24-25高一上·山东济南·期中）如图，粗糙程度相同的水平面上放了一个木板，在外力的推动下向右运动，木板悬空未脱落，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到木板对它向右的摩擦力 B．桌面受到木板对它向左的摩擦力 C．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而减小 D．木板受到的滑动摩擦力，随着木板的悬空而增大 17．（24-25高一上·北京·期中）如图，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和37°时物块所受摩擦力的大小恰好相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）    A． B． C． D． 18．（24-25高一上·四川眉山·期中）（多选）木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后（   ） A．木块所受摩擦力大小是 B．木块所受摩擦力大小是 C．木块所受摩擦力大小是 D．木块所受摩擦力大小是 题型六、共点力的合力的求解 19．（24-25高一上·广东汕头·期末）三个小孩往三个方向拉风筝，风筝处于静止状态，则这三个小孩对风筝的作用力大小可能是（　　） A．12N，6N，3N B．10N，5N，3N C．2N，6N，10N D．4N，6N，4N 20．（24-25高一上·山东济南·期中）弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，上两头系上皮筋，皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（    ） A． B． C． D． 21．（24-25高一上·海南·期末）（多选）如图所示，两只小白兔一起拖着重力的萝卜在水平地面上匀速运动，虚线为萝卜的运动路径。甲兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线的夹角为；乙兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线垂直，、均在水平面内。已知萝卜与地面间的动摩擦因数为0.5，。下列判断正确的是（　　） A．与的合力大小为 B．的大小为 C．的大小为 D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为 题型七、力的合成的分析 22．（24-25高一上·云南昆明·期中）某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）（多选）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．两个的共点力的合力可能为；三个的共点力的合力也可能为 B．两个共点力间的夹角由0°增大到180°的过程中，合力一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．已知合力的大小和方向，又知两个分力的方向，则求两个分力的大小有唯一解 24．（24-25高一上·四川内江·期中）（多选）在日常生活中，我们经常会接触到一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，以下对它们的理解正确的是（　　） A．“泥鳅黄鳝交朋反，滑头对滑头” ——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“一只巴掌拍不响” ——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 C．“鸡蛋碰石头，自不量为” ——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 D．“人心齐，泰山移”——说明任何情况下，合力一定大于分力 题型八、力的效果分解法 25．（24-25高一上·河南漯河·期中）（多选）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F₁，凿子作用于木板2面的力为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．F₁的大小为 B．F₁和F₂的比值为tanθ C．力F不变，减小θ，可以同时增大F₁和F₂ D．增大力F，F₁和F₂均增大，且F₁和F₂比值也增大 26．（24-25高一上·广东潮州·期中）（多选）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列正确的说法是（　　） A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由A指向B D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 27．（24-25高一上·江苏镇江·期中）风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是（　　） A． B． C． D． 题型九、力的正交分解法 28．（22-23高一上·海南·期末）如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，有 29．（24-25高一上·北京海淀·期中）如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 题型十、“死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型 30．（24-25高一上·四川成都·期中）（多选）如图所示，轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，，（杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则下列说法正确的是（　　） A．轻绳段的张力为 B．杆对滑轮的作用力为 C．若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，则杆所受作用力变大 D．若将绳端沿墙下移，使之再次平衡，则杆所受作用力变小 31．（24-25高一上·山东·期中）（多选）如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 32．（21-22高二下·河南安阳·期末）（多选）图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为m的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中不可能等于 题型十一、物体的受力分析 33．（24-25高一上·湖北荆州·期末）如图所示，物体a在竖直向上的恒力F作用下静止在粗糙的竖直墙壁右侧，则对物体a受力情况的分析正确的是（    ） A．物体a受四个力作用 B．物体a受三个力作用 C．物体a受两个力作用 D．物体a受一个力作用 34．（24-25高一上·四川眉山·期末）如图所示，粗糙的木块A、B叠放在一起，静止于倾角为θ的固定斜面上。木块B的受力个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型十二、共点力的平衡 35．（24-25高一下·广东茂名·期末）如图所示，静止巨石受到水平地面的作用力为，当有风吹来时，巨石受到水平风力作用还继续保持静止状态，此时地面对巨石的作用力为，以下正确的是（　　） A．小于 B．大于 C．等于 D．的大小与风力无关 36．（24-25高一下·浙江宁波·期末）活动课间小伙伴玩起一个小游戏。如图所示，首先在地面上紧挨着放置三个相同小球，再在上方搁置一个球，若保证不散，则游戏成功。假如前后两次上方分别搁置体积不同，质量分布均匀的光滑球体，质量均为m，其中某次上方球体和底部小球球心连线与竖直方向呈α角。则下列说法正确的是（    ） A．上方球体在底部三个接触点受到的弹力方向均竖直向上 B．其中某次上方球体在底部三个接触点受到的弹力大小是 C．两球体受到底部三个小球的作用力大小相等 D．体积大的球体在底部三个接触点受到的弹力更大 37．（24-25高一下·贵州遵义·期末）在科技节的物理展区，两盏特制小灯笼“甲”、“乙”用两根轻质尼龙绳“1”、“2”串联悬挂在固定竖直杆顶端。为模拟大气水平气流对物体的作用，实验员启动鼓风机，稳定的水平风力持续作用在灯笼表面。经过短暂晃动，两个灯笼保持静止，此时绳“1”与竖直方向的夹角为，绳“2”与竖直方向的夹角为，如图所示。已知两灯笼受到的水平风力大小相等，，则甲、乙两个小灯笼质量的比值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 38．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图为用两架无人机、移动货物的试验场景，两架质量均为的无人机用轻绳、一起提升质量的货物，无人机和货物一起竖直向上做匀速直线运动。轻绳沿竖直方向，轻绳、与竖直方向夹角分别为、且保持不变，货物和无人机均受到与速度方向相反的空气阻力作用，其中货物所受空气阻力大小为自身重力的倍。已知绳上的拉力大小，求：（，） (1)绳上的拉力的大小； (2)比例系数的值； (3)空气对无人机A的作用力。 题型十三、共点力动态平衡分析 39．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图中所示为球馆经常使用的简易置球架，支撑篮球的两根横梁可视为光滑且水平平行，如图乙所示。当质量为m的篮球静止在置球架上时，每根横梁对篮球的弹力为N。已知篮球的半径为R，两横梁的间距为D，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大篮球的半径R，则弹力N增大 B．若仅增大篮球的半径R，则弹力N减小 C．若两横梁的间距D增大，则弹力N增大 D．若两横梁的间距D增大，则弹力N减小 40．（23-24高一上·河南驻马店·期末）（多选）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。人攀爬的过程可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变。下列说法正确的是（　　） A．杆上的弹力方向一定沿杆 B．绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D．杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 41．（24-25高一上·广东汕头·期末）如图所示，将质量为的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．电脑受到底座的作用力小于mg B．电脑受到的摩擦力大小始终等于 C．在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D．在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 42．（24-25高一下·云南红河·期中）如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（　　） A．甲同学的外力一直增大 B．甲同学的外力先增大后减小 C．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D．乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 43．（24-25高二下·重庆·期末）在工地上，经常用如图甲所示的推车搬运水泥，为保证水泥不滑落，推车的支架与底板会设计成钝角，且为，其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为的水泥横放在推车底板上，水泥袋和支架接触工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦，并把这袋水泥简化为圆柱体，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．当底板与水平面间的夹角为时，底板对这袋水泥的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为时，支架对这袋水泥的支持力为 C．缓慢压下把手的过程中，支架对这袋水泥的支持力一直增大 D．缓慢压下把手的过程中，底板对这袋水泥的支持力一直增大 题型十四、共点力平衡中的临界与极值问题（含自锁问题） 44．（24-25高一上·贵州安顺·期末）如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端与物体连接。弹簧的劲度系数为，原长为10cm。物体与水平地面间最大静摩擦力为3N。物体能静止时，弹簧的总长度可能是（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．12cm 45．（24-25高一上·江苏盐城·期末）如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，已知A、B质量分别为2kg和0.8kg，轻绳绕过光滑的定滑轮与水平轻绳OP右端及轻绳BO上端连接于O点，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： (1)OP、OC绳的弹力大小； (2)物块A受到的摩擦力； (3)若A物体质量不变，物体A与斜面间动摩擦因数，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，B物体质量要满足什么条件？ 46．（24-25高一上·福建宁德·期末）在车厢和地面之间搭一块硬木板，可以用来卸货与装货。如图所示，木板与地面构成一个倾角的固定斜面，质量的货物恰好能静止在斜面上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： (1)货物与斜面间的动摩擦因数； (2)要将货物推上货车，沿斜面方向的最小推力的大小； (3)若用推力水平向前推货物，使货物沿斜面匀速向上运动，求推力的大小。 47．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为，质量为的正方体，在墙壁和正方体之间放置一半径为，质量为的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为、与竖直方向的夹角为，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数为。（已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果可保留根号） (1)若、，求立方体对球的弹力和竖直墙壁对球的弹力； (2)若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值； (3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体右侧面到墙壁之间距离小于某个值时，无论球质量为多大（保持球的半径不变），球和正方体始终处于静止状态，且球未落到地面，求值。 48．（22-23高一上·北京昌平·期末）某同学做家务时，使用拖把清理地板，如图所示。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，拖把杆与水平地面成53°角。当对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时，恰好能推动拖把头向前匀速运动。重力加速度g取10m/s2，，。 （1）求拖把头与地板间的动摩擦因数。 （2）当拖把静止时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力F2，拖把杆与地面的夹角为。当增大到某一值时，无论F2多大，都不能推动拖把头，求此时的tan值。（为方便起见，本问可忽略拖把头的重力，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）    题型十五、探究两个互成角度的力的合成规律 49．（24-25高一下·浙江丽水·期末）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示，在该实验中。 (1)实验前用一个弹簧测力计钩住细绳套拉至满量程，此时橡皮筋伸长到位置A，本实验中O点的位置不能超过A点的原因是______。 A．防止橡皮筋被拉断 B．避免拉力超过弹簧测力计量程 (2)下列说法正确的是______。 A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．使用弹簧测力计时，应避免弹簧及拉杆与测力计外壳间的摩擦。 C．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较近的一个点 (3)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮筋结点拉到O点。 50．（24-25高一下·安徽滁州·期末）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图1、2、3所示，E点为橡皮筋原长时小圆环的位置，O点为实验时小圆环被拉到的位置。 (1)本实验采用的科学方法是______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在实验过程中，可以不记录的是______； A．E点的位置 B．O点的位置 C．OB、OC、OD的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)如图2所示，若此时与的夹角为105°，现保持O点位置和与的夹角不变，从图示位置逆时针缓慢转动和直至水平向右，则此过程中______。 A．一直增大，一直减小 B．先减小后增大，一直增大 C．-一直减小，一直增大 D．一直增大，先减小后增大 1．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·安徽合肥·模拟预测）为了方便顾客上下超市或商场，超市、商场都会安装智能化的电动扶梯，如图所示，甲、乙分别是合肥市某商场里的两种类型的扶梯，若两扶梯的倾角相同，质量相等的两位顾客分别站在甲、乙两扶梯上随扶梯一起匀速上行（手不接触扶梯），在此过程中（　　） A．甲、乙扶梯上的顾客都受到三个力的作用 B．扶梯甲对顾客的作用力大于扶梯乙对顾客的作用力 C．扶梯甲上的顾客对扶梯作用力的方向竖直向下 D．扶梯乙上的顾客相对扶梯有沿扶梯向下运动的趋势 3．（2025·山东济南·模拟预测）“耙”是我国过去常用的耙翻土壤的农具。如图所示，是农民正在用耙平整土地的场景，人站在耙上控制着方向，黄牛通过固定在耙两端的绳对耙施加拉力，两绳间夹角为2θ，两绳所在平面与水平面间夹角为α，耙水平匀速前进时所受阻力为f，则此时每根绳对耙的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）有人制造了一种瓜子破壳机，如图（a）所示。将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如图（b）所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，A、B圆心间距为d，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止。忽略瓜子重力及形变，不计摩擦力。在瓜子壳未破开的前提下，下列说法正确的是（　　） A．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力变大 B．仅减小θ，瓜子对圆柱体A的压力减小 C．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力增大 D．仅增大d，瓜子对圆柱体B的压力减小 6．（2025·内蒙古·模拟预测）如图所示，用不可伸长的轻质细绳在竖直平面内悬挂一串钥匙，两钉子等高，不计细绳与钉子和钥匙环之间的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．两个钉子靠近时，绳子拉力变小 B．两个钉子靠近时，绳子拉力变大 C．两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力变大 D．两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力变小 7．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量的小球用一轻绳悬挂，在恒力F的作用下处于静止状态，此时悬线与竖直方向的夹角。若把小球换成一质量的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态，悬线与竖直方向的夹角变成。两小球均可视为质点，重力加速度g取，则恒力F的大小为（　　） A．10N B． C． D．20N 8．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（　　） A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力 B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的2倍 C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大 D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小 9．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 10．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 11．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P在a处时，细线的拉力大小为 B．地面对底座的摩擦力不断减小 C．底座对地面的压力先减小后增大 D．底座对P的弹力一直增大 12．（2025·广西贵港·模拟预测）一兴趣小组的同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数k，进行了下面的操作。将橡皮筋上端固定在竖直面内白纸上的O点，下端P处挂上质量的橡皮，记下静止后结点的位置。在结点P再系上一根细线，并通过该细线用水平拉力将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图1所示，又记录了结点P的四次不同位置。同学们取下白纸，以O点为圆心、以OP段橡皮筋的原长为半径画圆弧，如图2所示。连接，与圆弧交于，并过作的垂线，垂足为。分别测出之间的距离和O、之间的距离。同样测得其余四个位置对应的x、y值，如下表所示，重力加速度g取。 序号 1 2 3 4 5 0.70 0.83 1.08 1.27 1.51 4.51 3.80 2.97 2.48 2.09 0.222 0.263 0.336 0.403 0.478 请完成下列问题： (1)用m、g、x、y、表示橡皮筋的劲度系数 。 (2)作出如图3所示的图像，则可求得 （保留2位有效数字）。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$