物理高教版《一课一练》第11练-主题二 功和能 单元测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生物理知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合高考命题特色的高教版物理《一课一练》（通用类）系列专辑。本专辑共34练，每个主题均配有章节测验。 本卷为高教版《物理》第11练，内容是主题二功和能单元测验。 高教版《物理》通用类 第11练 主题二 功和能 单 元 测 验 1、 选择题 1．将质量为的网球从某一位置竖直向上抛出，网球上升后又落回抛出点，重力加速度大小为，不计空气阻力，则该过程中网球的重力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．计算合力做的功时，各个力做的功的加法遵循平行四边形定则 B．力对物体所做的功等于力的大小与位移大小的乘积 C．重力势能的变化量与选定的参考平面无关 D．重力对物体做的功与物体的运动路径有关 3．物理学的任务是发现普遍的自然规律，重力做功就体现了这种普遍规律。在物体从高处下落的过程中，关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是（　　） A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增大 C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增大 4．如图，篮球队运动员进行原地纵跳摸高训练。运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，由静止发力跳起摸高。忽略空气阻力影响，在蹬地过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员始终处于超重状态 B．运动员的机械能守恒 C．地面对运动员不做功 D．地面对运动员做正功 5．我国新能源汽车蓬勃发展，涌现出一大批优秀车企。小米su7ultra额定功率达1330kW，当它以额定功率在平直公路上匀速行驶时速度接近360km/h，则此时阻力的大小约为（　　） A．13.3N B． C． D． 6．如图所示，物体沿固定粗糙斜面下滑，设斜面对物体的支持力和摩擦力分别为FN、f，则在下滑过程中（　　） A．FN对物体做正功 B．f对物体做正功 C．f对物体做负功 D．重力不做功 7．力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。公式为。下列说法正确的是（　　） A．功是标量，在国际单位制中，功的单位是瓦特 B．1J=1N·m/s C．当，F是阻力 D．若对物体做正功，对物体做负功，则与方向一定相反 8．如图是某运动员在撑杆跳比赛过程中通过频闪照相机获得的一组合成照片，相邻两图之间的时间间隔相等（杆可视为轻质弹性杆），则下列说法中正确的是（    ） A．从1到3过程中，运动员的动能减小 B．从4到7过程中，杆的弹性势能增加 C．从6到8过程中，运动员的重力势能减小 D．从6到8过程中，杆的弹性势能减小 2、 多选题 9．图甲是玩蹦极游戏的示意图，将弹性绳子的一端系在人身上，另一端固定在高处，然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是人所到达的最低点，对于人离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．人先做加速运动后减速，到达B点速度最大 B．人的重力势能一直减小 C．从A点到D点，弹性绳子的弹性势能一直增大 D．人在下落过程中其重力势能和弹性势能之和不变 10．如图所示，质量为0.5kg的小球（视为质点）从距桌面高度为1.2m处的A点下落到水平地面上的B点，与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的C点，C点距地面的高度为0.8m。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．在小球从B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为-4J B．以桌面为重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为12J C．以桌面为重力势能的参考平面，小球在B点时的重力势能为-4J D．在小球从A点经B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为16J 11．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体必须受到恒力的作用 B．物体所受合力必须等于零 C．物体所受合力不做功 D．物体所受合力的大小不变，方向不断改变 12．质量为m的物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，弹簧压缩量为h，重力加速度为g，则物体从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．物体的重力势能增加了mgh B．合力对物体做的功是mgh C．物体重力势能减少，物体的动能先增加后减少 D．弹簧弹性势能增加了mgh 3、 实验题 13．某实验小组的同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，他们的主要实验步骤如下： ①按图示安装好器材； ②将电火花打点计时器接到电源上； ③接通电源后释放纸带，打出一条纸带； ④换用另外的纸带，重复步骤③； ⑤选取点迹清晰的纸带，测量所选纸带上一系列测量点距初位置的距离； ⑥根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能和它增加的动能，比较二者是否相等。请回答下列问题： (1)此时实验中需要用到的电源为 (填“A”或“B”) A．4~6V的直流电源    B．220V的交流电源 为完成此实验，除了图中所给器材外，还必需的器材有 (填“A”或“B”)。 A．毫米刻度尺    B．秒表 (2)步骤⑤中测得测量点距初位置的距离为h，计算出对应的速度为v。以h为横轴，v²为纵轴，画出的图线如图所示，图线的斜率近似为2g，则 (填“能够”或“不能”)验证机械能守恒定律；若图线的斜率略小于2g，导致该实验误差的原因可能是 (写出一条即可) 14．某学习小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)下列实验操作中正确的是________（填序号） A． B． C． D． (2)实验得到如图所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度 m/s。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能变化量为 J（计算结果保留两位有效数字）。 (3)在实验中，某同学根据测得的数据计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________（填序号）。 A．重物的质量太大 B．交流电源的真实频率偏小 C．交流电源的电压过大 D．重物下落时受到空气阻力 4、 解答题 15．按要求完成下列小题； (1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？（g取10m/s2） (2)若物体匀加速上升，加速度a=2m/s2，2s末钢绳拉力的功率为多少？ 16．哈尔滨冰雪大世界的超级冰滑梯宛如一条蜿蜒的冰龙，横卧在银装素裹的冰雪王国之中，享有“世界第一长冰滑梯”的美誉，游客乘坐特制雪橇从顶端飞驰而下，在晶莹剔透的冰道上体验风驰电掣的极速快感，如图所示。假设滑道为直线，全长L=500m，落差达h=20m。一个质量为的人在滑道顶端由静止开始滑下，所受阻力恒为，。求： (1)全程各力对人所做的功； (2)该人滑至滑道底端时重力的瞬时功率P。（计算结果可用根式表示） 17．在我国举办的2025年亚洲冬季运动会中，滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。一名质量为（含装备）的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取重力加速度，求： (1)运动员经过点时的动能； (2)从点到点过程中，阻力对运动员做的功。 18．机器人在生活中的应用日渐普遍，餐厅中常常使用机器人送餐。如图甲为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图。若机器人的上表面与水平面平行，送餐的路径为一条直线通道，若某一配餐点和目标位置的距离为。机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小，速度达到后保持匀速，之后适时做加速度大小为的匀减速运动，餐送到目标位置时速度恰好为零，且在运动过程中菜品与机器人始终相对静止。（不计空气阻力），机器人可视为质点。求 (1)若机器人在匀加速阶段的位移大小； (2)机器人从开始运动到目标位置的时间t； (3)已知菜盘（含菜）质量，菜盘与机器人上表面的动摩擦因数，则加速阶段机器人对菜品做的功和平均功率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生物理知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合高考命题特色的高教版物理《一课一练》（通用类）系列专辑。本专辑共34练，每个主题均配有章节测验。 本卷为高教版《物理》第11练，内容是主题二功和能单元测验。 高教版《物理》通用类 第11练 主题二 功和能 单 元 测 验 1、 选择题 1．将质量为的网球从某一位置竖直向上抛出，网球上升后又落回抛出点，重力加速度大小为，不计空气阻力，则该过程中网球的重力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】A 【详解】重力做功仅与初末位置有关。网球最终回到出发点，位移为0，因此重力做的总功为0，故A正确。 故选A。 2．下列说法正确的是（　　） A．计算合力做的功时，各个力做的功的加法遵循平行四边形定则 B．力对物体所做的功等于力的大小与位移大小的乘积 C．重力势能的变化量与选定的参考平面无关 D．重力对物体做的功与物体的运动路径有关 【答案】C 【详解】A．功是标量，合力做功等于各分力功的代数和，无需平行四边形定则，故A错误； B．功的计算需考虑力与位移的夹角，公式为，故B错误； C．重力势能的变化量由高度差决定，与参考平面无关，故C正确； D．重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关，故D错误。 故选C。 3．物理学的任务是发现普遍的自然规律，重力做功就体现了这种普遍规律。在物体从高处下落的过程中，关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是（　　） A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增大 C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增大 【答案】A 【详解】物体从高处下落的过程中，重力方向与位移方向相同，则重力做正功，重力势能减小。 故选A。 4．如图，篮球队运动员进行原地纵跳摸高训练。运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，由静止发力跳起摸高。忽略空气阻力影响，在蹬地过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员始终处于超重状态 B．运动员的机械能守恒 C．地面对运动员不做功 D．地面对运动员做正功 【答案】C 【详解】A．运动员起跳时，先向上加速，速度达到最大后开始减速，直至离开地面。此过程中，运动员先超重后失重，故A错误； B．运动员起跳消耗体内化学能转化为机械能，机械能增加，故B错误； CD．地面对运动员的支持力在起跳过程中没有位移，根据功的定义，支持力不做功，故C正确，D错误。 故选C。 5．我国新能源汽车蓬勃发展，涌现出一大批优秀车企。小米su7ultra额定功率达1330kW，当它以额定功率在平直公路上匀速行驶时速度接近360km/h，则此时阻力的大小约为（　　） A．13.3N B． C． D． 【答案】C 【详解】当汽车以额定功率匀速行驶时，牵引力等于阻力，即 。 根据功率公式 ，可得阻力： 代入数据可知 故选C。 6．如图所示，物体沿固定粗糙斜面下滑，设斜面对物体的支持力和摩擦力分别为FN、f，则在下滑过程中（　　） A．FN对物体做正功 B．f对物体做正功 C．f对物体做负功 D．重力不做功 【答案】C 【详解】A．斜面对物体的支持力方向与物体位移方向垂直，可知，FN对物体不做功，故A错误； BC．摩擦力方向与物体位移方向相反，可知，f对物体做负功，故B错误，C正确； D．重力方向与物体位移方向之间的夹角为锐角，可知，重力做正功，故D错误。 故选C。 7．力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。公式为。下列说法正确的是（　　） A．功是标量，在国际单位制中，功的单位是瓦特 B．1J=1N·m/s C．当，F是阻力 D．若对物体做正功，对物体做负功，则与方向一定相反 【答案】C 【详解】A．功是标量，单位是焦耳，而瓦特是功率的单位，故A错误； B．根据功的表达式有 利用单位运算有1J=1N·m，故B错误； C．根据功的表达式有 当时，，功为负值，说明力的方向与位移方向夹角大于90°，此时力阻碍物体运动，是阻力，故C正确； D．功的正负由力与位移的夹角决定，由两个力做功的正负，并不能确定两个力的方向之间的关系。例如，与位移夹角为30°，与位移夹角为150°，此时做正功，做负功，但两力方向夹角为120°，并非相反，故D错误。 故选C。 8．如图是某运动员在撑杆跳比赛过程中通过频闪照相机获得的一组合成照片，相邻两图之间的时间间隔相等（杆可视为轻质弹性杆），则下列说法中正确的是（    ） A．从1到3过程中，运动员的动能减小 B．从4到7过程中，杆的弹性势能增加 C．从6到8过程中，运动员的重力势能减小 D．从6到8过程中，杆的弹性势能减小 【答案】D 【详解】A．从1到3过程中，运动员处于加速助跑阶段，动能增大，A错误； B．从4到7过程中，杆的形变先增大后减小，故杆的弹性势能先增大后减小，B错误； C．从6到8过程中，运动员的高度逐渐增大，重力势能逐渐增大，C错误； D．从6到8过程中，杆逐渐恢复形变，弹性势能逐渐减小，D正确。 故选D。 2、 多选题 9．图甲是玩蹦极游戏的示意图，将弹性绳子的一端系在人身上，另一端固定在高处，然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是人所到达的最低点，对于人离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．人先做加速运动后减速，到达B点速度最大 B．人的重力势能一直减小 C．从A点到D点，弹性绳子的弹性势能一直增大 D．人在下落过程中其重力势能和弹性势能之和不变 【答案】BC 【详解】A．全程从A到C人加速，从C到D人减速，C点速度最大，故A错误； B．整个过程中，人向下运动，重力与运动方向相同，重力一直做正功，重力势能一直减小，故B正确； C．人从高空下落到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹力与运动方向相反，弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故C正确； D．根据系统机械能守恒，系统的重力势能、弹性势能、动能之和恒定，动能先增大后减小，故重力势能和弹性势能之和先减小后增大，D错误。 故选BC。 10．如图所示，质量为0.5kg的小球（视为质点）从距桌面高度为1.2m处的A点下落到水平地面上的B点，与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的C点，C点距地面的高度为0.8m。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．在小球从B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为-4J B．以桌面为重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为12J C．以桌面为重力势能的参考平面，小球在B点时的重力势能为-4J D．在小球从A点经B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为16J 【答案】AC 【详解】A．在小球从B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为，故A正确； BC．以桌面为重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为 在B点时的重力势能为，故B错误，C正确； D．在小球从A点经B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为，故D错误。 故选AC。 11．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体必须受到恒力的作用 B．物体所受合力必须等于零 C．物体所受合力不做功 D．物体所受合力的大小不变，方向不断改变 【答案】CD 【详解】AD．匀速圆周运动中，所受合力提供向心力，方向始终指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，所以为变力。故A错误，D正确； B．若物体所受合力等于零，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动状态，不可能做匀速圆周运动，故B错误； C．在匀速圆周运动中，所受合力全部指向圆心提供向心力，方向始终与速度垂直，所以不做功，故C正确； 故选CD。 12．质量为m的物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，弹簧压缩量为h，重力加速度为g，则物体从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．物体的重力势能增加了mgh B．合力对物体做的功是mgh C．物体重力势能减少，物体的动能先增加后减少 D．弹簧弹性势能增加了mgh 【答案】CD 【详解】AD．物体下降h后速度为零，则其重力势能减少了mgh，此过程物体和弹簧组成的整体，机械能守恒，则弹簧弹性势能增加了mgh，故A错误，D正确； B．由动能定理，合力对物体做的功为零，故B错误； C．物体重力势能减少，在弹簧对物体的弹力等于重力之前，物体所受合力均是竖直向下，则速度增加，弹力等于重力时，速度达到最大，弹力大于重力时，合力竖直向上，则物体速度减小，即物体的动能先增加后减少，故C正确。 故选CD。 3、 实验题 13．某实验小组的同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，他们的主要实验步骤如下： ①按图示安装好器材； ②将电火花打点计时器接到电源上； ③接通电源后释放纸带，打出一条纸带； ④换用另外的纸带，重复步骤③； ⑤选取点迹清晰的纸带，测量所选纸带上一系列测量点距初位置的距离； ⑥根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能和它增加的动能，比较二者是否相等。请回答下列问题： (1)此时实验中需要用到的电源为 (填“A”或“B”) A．4~6V的直流电源    B．220V的交流电源 为完成此实验，除了图中所给器材外，还必需的器材有 (填“A”或“B”)。 A．毫米刻度尺    B．秒表 (2)步骤⑤中测得测量点距初位置的距离为h，计算出对应的速度为v。以h为横轴，v²为纵轴，画出的图线如图所示，图线的斜率近似为2g，则 (填“能够”或“不能”)验证机械能守恒定律；若图线的斜率略小于2g，导致该实验误差的原因可能是 (写出一条即可) 【答案】(1) B A (2) 能够 纸带与限位孔之间的摩擦阻力 【详解】（1）[1]本实验使用的是电火花打点计时器，电源应为220V的交流电。 故选B。 [2]处理实验数据时需用毫米刻度尺测量计数点之间的距离。 故选A。 （2）[1]若系统机械能守恒，则有 整理可得 可见在的图像中，图线的斜率近似为2g时，则机械能守恒； [2] 斜率偏小可能由于实验过程中重物需克服摩擦力做功导致的。 14．某学习小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)下列实验操作中正确的是________（填序号） A． B． C． D． (2)实验得到如图所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下点时重物下落的瞬时速度 m/s。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能变化量为 J（计算结果保留两位有效数字）。 (3)在实验中，某同学根据测得的数据计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________（填序号）。 A．重物的质量太大 B．交流电源的真实频率偏小 C．交流电源的电压过大 D．重物下落时受到空气阻力 【答案】(1)B (2) 1.5 0.35 (3)B 【详解】（1）打点计时器应接交流电源，操作时应用手握住纸带的上端，让重物尽量靠近打点计时器。 故选B。 （2）[1]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 [2]从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 （3）A．重物的质量太大，不影响实验结果，故A错误； B．交流电源的真实频率偏小，导致计算所用时间间隔偏小，则瞬时速度偏大，会使重物动能的增加量略大于重力势能的减少量，故B正确； C．交流电源的电压过大，不影响实验结果，故C错误； D．重物下落时若纸带与打点计时器之间阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，故D错误。 故选B。 4、 解答题 15．按要求完成下列小题； (1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？（g取10m/s2） (2)若物体匀加速上升，加速度a=2m/s2，2s末钢绳拉力的功率为多少？ 【答案】(1)1.0×104J；-1.0×104J；1.0×104J；0 (2)9600W 【详解】（1）物体匀速提升，由平衡条件可得：钢绳的拉力F=mg=200×10N=2000N 钢绳的拉力做功WF=Fh=2000×5J=1.0×104J 重力做功WG=-mgh=-200×10×5J=-1.0×104J 则物体克服重力做功为1.0×104J 这些力所做的总功W总=WF+WG=0 （2）根据牛顿第二定律得T-mg=ma 解得T=m（g+a）=200×（10+2）N=2400N 2s末速度v=at=4m/s 2s末拉力功率P=Tv=2400×4W=9600W 16．哈尔滨冰雪大世界的超级冰滑梯宛如一条蜿蜒的冰龙，横卧在银装素裹的冰雪王国之中，享有“世界第一长冰滑梯”的美誉，游客乘坐特制雪橇从顶端飞驰而下，在晶莹剔透的冰道上体验风驰电掣的极速快感，如图所示。假设滑道为直线，全长L=500m，落差达h=20m。一个质量为的人在滑道顶端由静止开始滑下，所受阻力恒为，。求： (1)全程各力对人所做的功； (2)该人滑至滑道底端时重力的瞬时功率P。（计算结果可用根式表示） 【答案】(1)，， (2) 【详解】（1）对人进行受力分析可知，人受到重力、支持力和阻力的作用，全程各力对人所做的功分别为：重力做的功 支持力做功 摩擦力做功 （2）设人滑到坡底的速度为，对人列全程动能定理方程有 代入数据可得 斜面夹角为，则由题意可得 所以该人滑至斜面底端时重力的瞬时功率 代入数据可得 17．在我国举办的2025年亚洲冬季运动会中，滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。一名质量为（含装备）的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取重力加速度，求： (1)运动员经过点时的动能； (2)从点到点过程中，阻力对运动员做的功。 【答案】(1)2500J (2)-500J 【详解】（1）运动员经过点时的动能为 代入数据解得 （2）从点到点过程中，对运动员，根据动能定理，有 解得： 18．机器人在生活中的应用日渐普遍，餐厅中常常使用机器人送餐。如图甲为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图。若机器人的上表面与水平面平行，送餐的路径为一条直线通道，若某一配餐点和目标位置的距离为。机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小，速度达到后保持匀速，之后适时做加速度大小为的匀减速运动，餐送到目标位置时速度恰好为零，且在运动过程中菜品与机器人始终相对静止。（不计空气阻力），机器人可视为质点。求 (1)若机器人在匀加速阶段的位移大小； (2)机器人从开始运动到目标位置的时间t； (3)已知菜盘（含菜）质量，菜盘与机器人上表面的动摩擦因数，则加速阶段机器人对菜品做的功和平均功率。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）匀加速直线运动 （2）匀加速运动的时间 匀减速运动的时间 匀减速运动的位移大小 匀速运动位移大小 匀速运动的时间 运动的总时间 （3）根据动能定理，加速阶段机器人对菜品做的功 平均功率为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$