第四单元 三位数乘两位数（知识清单）数学西师大版四年级上册

第四单元 三位数乘两位数 单元知识清单讲义 知识点一：口算和估算 1. 整百数乘整十数的口算，先把两个因0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2. 三位数乘两位数的估算，要把两个因数看作与它们接近的整百整十数，再用口算的方法估算出结果。 知识点二：三位数乘两位数的笔算 1. 笔算方法： 三位数乘两位数的笔算方法是用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数 的末位就和哪一位对齐；把两次乘得的数加起来。 注意：数位对齐，进位要准确，中间有0的乘法不能遗漏。 知识点三：因数末尾或中间有0的乘法 1． 计算乘数中间有0的乘法，遇到0的 时候，直接和0相乘，该进位就进位。要是 0在末尾，先把0前面的数相乘，乘完以后 再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的 末尾填写几个0。 知识点四：常见的数量关系 1．单价、数量、总价的关系： 单价 × 数量 ＝ 总价 总价 ÷ 数量 ＝ 单价 总价 ÷ 单价 ＝ 数量 2. 速度、时间、路程的关系： 速度 × 时间 ＝ 路程 路程 ÷ 时间 ＝ 速度 路程 ÷ 速度 ＝ 时间 题型1：口算和估算 【例1】600×50＝ 799×51≈ 610×20＝ 329×19≈ 【答案】30000；40000；12200；6000 【分析】整百数乘整十数的口算，先把两个因0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；三位数乘两位数的估算，要把两个因数看作与它们接近的整百整十数，再用口算的方法估算出结果。 【详解】 · 600×50：先算6×5＝30，再补3个0，得30000； · 799×51≈800×50＝40000； · 610×20：先算61×2＝122，再补2个0，得12200； · 329×19≈300×20＝6000。 【练1】口算300×20时，可以先把( )和( ) 相乘得( )，然后在( )的末尾添上三 个( )，结果是( )。 【答案】3；2；6；6；0；6000 【分析】整百数乘整十数的口算，先把两个因0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】 300×20 ＝ 3×2×1000 ＝ 6000 【练2】估算398×41时，把( )看作( )，把( )看作( )，( )×( )＝ ( )，所以398×41≈( )。 【答案】 398；400；41；40；400×40＝16000；16000 【分析】三位数乘两位数的估算，要把两个因数看作与它们接近的整百整十数，再用口算的方法估算出结果。 题型2：三位数乘两位数的（笔算） 【例2】列竖式计算。 234 × 12 ＝ 405 × 26 ＝ 【答案】2808；10530 【详解】 234 × 12 ——— 468 +2340 ——— 2808 405 × 26 ——— 2430 +8100 ——— 10530 【练3】 列竖式计算。 127× 34 ＝　　 　 308 × 45 ＝　　　 【答案】4318；13860 【详解】 127 × 34 ——— 508 +3810 ——— 4318 308 × 45 ——— 1540 +12320 ——— 13860 【练4】 在□里填上合适的数字，使竖式成立。 □□5 × 3□ ────── 1□□0 □□□ ────── □□75 【答案】 215 × 35 ————— 1075 ＋6450 ————— 7525 【分析】 根据积的末位是5，可推知第二个乘数的个位是5；再根据中间结果末位是0，推知第一个乘数的十位是1或6，结合最终结果百位是7，可确定第一个乘数为215，第二个乘数为35。 题型2：常见的数量关系 【例3】解决问题。 1. 一套校服125元，四年级一班买了42套，一共花了多少钱？ 2. 一辆汽车每小时行驶85千米，从甲地到乙地用了12小时，甲地到乙地有多远？ 【答案】1： 5250元；2：1020千米 【分析】 1. 总价 ＝ 单价 × 数量 ＝ 125 × 42 ＝ 5250（元） 2. 路程 ＝ 速度 × 时间 ＝ 85 × 12 ＝ 1020（千米） 【练5】填空。 1. 已知钢笔的单价是15元/支，李老师买了28支，一共花了（　　）元。 2. 王叔叔开车3小时行驶了255千米，他开车的速度是（　　）千米/时。 3. 一箱苹果重24千克，水果店运来35箱，一共重（　　）千克。 【答案】420；85；840 【分析】 1. 15 × 28 ＝ 420 2. 255 ÷ 3 ＝ 85 3. 24 × 35 ＝ 840 【练6】选择。 1. 每千克苹果8元，妈妈买了15千克，应付多少钱？这是求（　　）的问题。 A.单价 B.数量 C.总价 【答案】C 2. 小华每分钟走75米，他从家到学校走了12分钟，他家离学校有多远？这是求（　　）的问题。 A.速度 B.时间 C.路程 【答案】C 1．在⭕里填上“>”“<”或“＝”。 700×20○320×80 300×90○400×20 900×50○600×40 500×40○300×80 【答案】＜ ； ＞ ； ＞ ；＜ 【分析】 分别计算出左右两边的积再比较： 700×20＝14000，320×80＝25600 → 14000 < 25600 300×90＝27000，400×20＝8000 → 27000 > 8000 900×50＝45000，600×40＝24000 → 45000 > 24000 500×40＝20000，300×80＝24000 → 20000 < 24000 2．18×5＝90，那么18×50＝( )，180×50 ＝( )。 【答案】900；9000 【分析】整百数乘整十数的口算，先把两个因0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】 18×50 ＝ 18×5×10 ＝ 900 180×50 ＝ 18×10×5×10 ＝ 9000 3．王芳每分钟打字108个，半小时大约打 ( )个。 【答案】3240 【分析】 半小时＝30分钟，108×30≈100×30＝3000，更精确为108×30＝3240。 4．7 3×23≈14000 589×4≈30000 【答案】□中可填：0~4；□中可填：5~9 【分析】 7□3≈700，700×20＝14000，所以□可为0~4； 589≈600，600×50＝30000，所以□可为5~9。 5． 这是求( )个35…… …… …… 这是求( )个35 这是求( )个35 【答案】7；20；27 【分析】第一步计算的是35×7，所以是求7个35；第二步计算的是35×20，所以是求20个35；最后再把两个积加起来，所以是求27个35。 6． 最大的一位数与最大的三位数的积是 ( )。 【答案】8991 【分析】 最大的一位数是9，最大的三位数是999，9×999＝8991 7． （1） 三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是六位数。 ( ) （2） 计算793×62的时候，要先用793×2，再用 793×6，再把两个结果加起来。 ( ) 【答案】×；× 【分析】 （1）三位数乘两位数积最多为五位数（999×99＝98901），最少为四位数（100×10＝1000）； （2）应用793×2和793×60（即793×6再补一个0），而不是793×6。 8．734×48积的最高位是 位。 A. 千 B．万 C．十万 【答案】B 【分析】734×48≈700×50＝35000，最高位是万位。 9．125×88的积的末尾有 ( ) 个零。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】 125×88＝11000，末尾有3个0。 10．列竖式计算。 （1）223×66＝ （2）135×58＝ （3）230×50＝ （4）607×36＝ 【答案】14718；7830；11500；21852 【详解】（略，建议学生自行列竖式计算） 11．动车每小时能行195千米，高铁的速度是每小时216千米，它们24小时各行多少千米? 【答案】动车：4680千米；高铁：5184千米 【分析】已知时间和速度，求路程。路程＝时间×速度。 【详解】195×24＝4680；216×24＝5184 12．学校舞蹈队准备买25套演出服，每件上衣 135元，每条裤子118元，刘老师共带了6500 元钱。够吗? 【答案】不够 【分析】问带的钱数够不够，其实求的是总价，总价＝单价×数量。 【详解】每套总价：135+118＝253元 25套总价：253×25＝6325元 6325 < 6500，所以够。 13．儿童公园平均每天能卖出门票345张，照这 样计算，5月份共能卖出门票多少张? 【答案】10695张 【详解】 5月份有31天，345×31＝10695（张）答：5月份共能卖出门票10695张 14． 一份稿件5800个字，小华每分钟大约能打 110个字，她从上午8:00到9:00能打完吗? 【答案】能 【分析】这里涉及到求工作总量的数量关系，工作总量＝工作效率×工作时间。 【详解】1小时＝60分钟，110×60＝6600字 > 5800字，所以能打完。 15． 小明全家乘车去旅游，这辆汽车的速度大约 是105千米/小时，第一天行了6小时，第二 天行了8小时到达目的地，两天大约一共行 了多少千米? 【答案】1470千米 【详解】 总时间：6+8＝14小时 总路程：105×14＝1470千米 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 三位数乘两位数 单元知识清单讲义 知识点一：口算和估算 1. 整百数乘整十数的口算，先把两个因0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2. 三位数乘两位数的估算，要把两个因数看作与它们接近的整百整十数，再用口算的方法估算出结果。 知识点二：三位数乘两位数的笔算 1. 笔算方法： 三位数乘两位数的笔算方法是用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数 的末位就和哪一位对齐；把两次乘得的数加起来。 注意：数位对齐，进位要准确，中间有0的乘法不能遗漏。 知识点三：因数末尾或中间有0的乘法 1． 计算乘数中间有0的乘法，遇到0的 时候，直接和0相乘，该进位就进位。要是 0在末尾，先把0前面的数相乘，乘完以后 再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的 末尾填写几个0。 知识点四：常见的数量关系 1．单价、数量、总价的关系： 单价 × 数量 ＝ 总价 总价 ÷ 数量 ＝ 单价 总价 ÷ 单价 ＝ 数量 2. 速度、时间、路程的关系： 速度 × 时间 ＝ 路程 路程 ÷ 时间 ＝ 速度 路程 ÷ 速度 ＝ 时间 题型1：口算和估算 【例1】600×50＝ 799×51≈ 610×20＝ 329×19≈ 【练1】口算300×20时，可以先把( )和( ) 相乘得( )，然后在( )的末尾添上三 个( )，结果是( )。 【练2】估算398×41时，把( )看作( )，把( )看作( )，( )×( )＝ ( )，所以398×41≈( )。 题型2：三位数乘两位数的（笔算） 【例2】列竖式计算。 234 × 12 ＝ 405 × 26 ＝ 【练3】 列竖式计算。 127× 34 ＝　　 　 308 × 45 ＝　　　 【练4】 在□里填上合适的数字，使竖式成立。 □□5 × 3□ ────── 1□□0 □□□ ────── □□75 题型2：常见的数量关系 【例3】解决问题。 1. 一套校服125元，四年级一班买了42套，一共花了多少钱？ 2. 一辆汽车每小时行驶85千米，从甲地到乙地用了12小时，甲地到乙地有多远？ 【练5】填空。 1. 已知钢笔的单价是15元/支，李老师买了28支，一共花了（　　）元。 2. 王叔叔开车3小时行驶了255千米，他开车的速度是（　　）千米/时。 3. 一箱苹果重24千克，水果店运来35箱，一共重（　　）千克。 【练6】选择。 1. 每千克苹果8元，妈妈买了15千克，应付多少钱？这是求（　　）的问题。 A.单价 B.数量 C.总价 2. 小华每分钟走75米，他从家到学校走了12分钟，他家离学校有多远？这是求（　　）的问题。 A.速度 B.时间 C.路程 1．在⭕里填上“>”“<”或“＝”。 700×20○320×80 300×90○400×20 900×50○600×40 500×40○300×80 2．18×5＝90，那么18×50＝( )，180×50 ＝( )。 3．王芳每分钟打字108个，半小时大约打 ( )个。 4．7 3×23≈14000 589×4≈30000 5． 这是求( )个35…… …… …… 这是求( )个35 这是求( )个35 6．最大的一位数与最大的三位数的积是 ( )。 7. （1） 三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是六位数。 ( ) （2）计算793×62的时候，要先用793×2，再用 793×6，再把两个结果加起来。 ( ) 8．734×48积的最高位是 位。 A．千 B．万 C．十万 9．125×88的积的末尾有 ( ) 个零。 A．2 B．3 C．4 10．列竖式计算。 （1）223×66＝ （2）135×58＝ （3）230×50＝ （4）607×36＝ 11．动车每小时能行195千米，高铁的速度是每 小时216千米，它们24小时各行多少千米? 12．学校舞蹈队准备买25套演出服，每件上衣 135元，每条裤子118元，刘老师共带了6500 元钱。够吗? 13．儿童公园平均每天能卖出门票345张，照这 样计算，5月份共能卖出门票多少张? 14．一份稿件5800个字，小华每分钟大约能打 110个字，她从上午8:00到9:00能打完吗? 15．小明全家乘车去旅游，这辆汽车的速度大约 是105千米/小时，第一天行了6小时，第二 天行了8小时到达目的地，两天大约一共行 了多少千米? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$